(完整word)一元一次方程應(yīng)用題分類匯集

1、 一元一次方程應(yīng)用題分類匯集一、一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集:行程問題,工程問題,和差倍分問題（生產(chǎn)、做工等各類問題），調(diào)配問題，分配問題，配套問題，銷售問題，增長率問題，數(shù)字問題，方案設(shè)計(jì)與成本分析積分問題,古典數(shù)學(xué),濃度問題等。二、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）（1）審-審題:認(rèn)真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）（2）設(shè)設(shè)出未知數(shù):根據(jù)提問,巧設(shè)未知數(shù)（3）列列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程（4）解-解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（5）答檢驗(yàn),寫答案:檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解,是否符合實(shí)際

2、，檢驗(yàn)后寫出答案（注意帶上單位）三、具體分類（一）行程問題-畫圖分析法（線段圖）解此類題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時(shí)間關(guān)系或所走的路程關(guān)系,一般情況下問題就能迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析,理解行程問題。1。行程問題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度X時(shí)間時(shí)間=路程三速度速度=路程三時(shí)間2。行程問題基本類型（1）相遇問題:快行距慢行距=原距（2）追及問題：快行距慢行距=原距（3）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度一水流（風(fēng)）速度水流速度二（順?biāo)俣?逆水速度）十2抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系即順?biāo)嫠?/p>

3、問題常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題；隧道問題；時(shí)鐘問題等。常用的等量關(guān)系：1、甲、乙二人相向相遇問題甲走的路程+乙走的路程=總路程二人所用的時(shí)間相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或時(shí)間有提前量的同向追擊問題甲走的路程一乙走的路程=提前量二人所用的時(shí)間相等或有提前量3、單人往返各段路程和=總路程各段時(shí)間和=總時(shí)間勻速行駛時(shí)速度不變4、行船問題與飛機(jī)飛行問題順?biāo)俣?靜水速度+水流速度(2)逆水速度=靜水速度一水流速度5、考慮車長的過橋或通過山洞隧道問題將每輛車的車頭或車尾看作一個(gè)人的行駛問題去分析，一切就一目了然.6、時(shí)鐘問題:將時(shí)鐘的時(shí)針

4、、分針、秒針的尖端看作一個(gè)點(diǎn)來研究2通常將時(shí)鐘問題看作以整時(shí)整分為起點(diǎn)的同向追擊問題來分析常用數(shù)據(jù)：時(shí)針的速度是0.5/分分針的速度是6/分秒針的速度是6/秒例1：甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出,每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開出,每小時(shí)行140公里.（1）慢車先開出1小時(shí)，快車再開.兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？（2）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里?（3）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里？（4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車?（5）慢車開出1小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車

5、后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車?（此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義,弄清行駛過程。）2、人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定的時(shí)間早到15分鐘;若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定的時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？3、某人計(jì)劃騎車以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地，但他因事將原計(jì)劃的時(shí)間推遲了20分，便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離。3、甲、乙兩人同時(shí)同地同向而行,甲的速度是4千米/小時(shí)，乙的速度比甲慢，半小時(shí)后，甲調(diào)頭往回走，再走10分鐘與乙相遇，求乙的速度。4、甲、乙兩

6、人同時(shí)從A地前往相距25。5千米的B地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍還快2千米/時(shí)，甲先到達(dá)B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時(shí)距他們出發(fā)時(shí)已過了3小時(shí).求兩人的速度。5、一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā).汽車速度是60千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)，步行者比汽車提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60千米。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)過多少時(shí)間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）6、休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時(shí)后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品

7、以每小時(shí)6千米的速度去追我們,如果我和媽媽每小時(shí)行2千米,從家里到外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？7、甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B到A地，兩人都勻速前進(jìn)，已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí),兩人又相距36千米,求A、B兩地間的路程。8、甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，從同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）如果背向而行,兩人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，兩人多久第一次相遇？答:如果背向而行，兩人50秒第一次相遇。如果同向而行，兩人200秒第一次相遇。9、與鐵路平行的一條公路

8、上有一行人與騎自行車的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)36km,騎自行車的人的速度是每小時(shí)10.8km.如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時(shí)間是22秒，通過騎自行車的人的時(shí)間是26秒。行人的速度為每秒多少米？這列火車的車長是多少米？10。一列客車長200m,列貨車長280m,在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16秒，已知客車與貨車的速度之比是3:2,問兩車每秒各行駛多少米？11、一列火車長150米,以每秒15米的速度通過600米的隧道,從火車進(jìn)入隧道口算起,到這列火車完全通過隧道所需時(shí)間是【】（A）60秒（B）50秒（C）40秒（D）30秒12、一列火車勻速行駛,經(jīng)過

9、一條長300m的隧道需要20s的時(shí)間.隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s,根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度?火車的長度是多少？若不能，請(qǐng)說明理由。13、甲、乙兩人相距5千米,分別以2千米/時(shí)的速度相向而行,同時(shí)一只小狗以12千米/時(shí)的速度從甲處奔向乙，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙直到甲、乙相遇,求小狗所走的路程。14、在8點(diǎn)和9點(diǎn)間,何時(shí)時(shí)鐘分針和時(shí)針重合？何時(shí)時(shí)鐘分針和時(shí)針成直角？何時(shí)時(shí)鐘分針和時(shí)針成平角?15、在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間,什么時(shí)刻時(shí)鐘的分針和時(shí)針重合？16、在3時(shí)和4時(shí)之間的哪個(gè)時(shí)刻，時(shí)鐘的時(shí)針與分針：重合;成平角；成直角；行船問題流水問題是

10、研究船在流水中的行程問題,因此,又叫行船問題。流水問題有如下兩個(gè)基本公式：順?biāo)俣榷?水速（V順刃靜+V水）逆水速度二船速一水速（V順刃靜-V水）17一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？18、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間的距離。19、某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行20小時(shí)，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時(shí)，水流的速度為2。5千米/時(shí),若A與C的距離比A與B的距離短40千米，求A與B的距離。工程問題：(1)、工

11、程問題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量二工作效率X工作時(shí)間工作總量二人均工作效率X工作時(shí)間X人數(shù)(2)經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。即完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量例1、一件工程,甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？2。某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天,乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？3、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程,乙隊(duì)單獨(dú)做一天后,由甲、乙兩隊(duì)合做兩天后就完成

12、了全部工程。已知甲隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)的2，問甲、3乙兩隊(duì)單獨(dú)做，各需多少天？4。已知某水池有進(jìn)水管與出水管一根，進(jìn)水管工作15小時(shí)可以將空水池注滿，出水管工作24小時(shí)可以將滿池的水放完；如果同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管，求幾小時(shí)后可以把空池注滿？5、一水池有一個(gè)進(jìn)水管,4小時(shí)可以注滿空池,池底有一個(gè)出水管，6小時(shí)可以放完滿池的水.如果兩水管同時(shí)打開，那么經(jīng)過幾小時(shí)可把空水池灌滿?6、一個(gè)水池安有甲乙丙三個(gè)水管，甲單獨(dú)開12h注滿水池，乙單獨(dú)開8h注滿，丙單獨(dú)開24h可排掉滿池的水，如果三管同開，多少小時(shí)后剛好把水池注滿水？整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做

13、4小時(shí),再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作。8、一項(xiàng)工程300人共做,需要40天，如果要求提前10天完成，問需要增多少人？某車間加工30個(gè)零件，甲工人單獨(dú)做，能按計(jì)劃完成任務(wù),乙工人單獨(dú)做能提前一天半完成任務(wù)，已知乙工人每天比甲工人多做1個(gè)零件，問甲工人每天能做幾個(gè)零件？原計(jì)劃幾天完成？（三）和差倍分問題（1）倍數(shù)關(guān)系:通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率”來體現(xiàn)。（2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余來體現(xiàn)。例1：某車間加工30個(gè)零件，甲工人單獨(dú)做,能按計(jì)劃完成任務(wù)，乙工人單獨(dú)做能提前一天半

14、完成任務(wù),已知乙工人每天比甲工人多做1個(gè)零件，問甲工人每天能做幾個(gè)零件？原計(jì)劃幾天完成？例2旅行社的一輛汽車在第一次旅程中用去油箱里汽油的25,第二次旅程中用去剩余汽油的40%，這樣油箱中剩的汽油比兩次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤?（四）比例問題比例分配問題的一般思路為：設(shè)其中一份為x，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式.常用等量關(guān)系：各部分之和=總量.1、學(xué)校有電視和幻燈機(jī)共90臺(tái)，已知電視機(jī)和幻燈機(jī)的臺(tái)數(shù)比為2：3,求學(xué)校有電視機(jī)和幻燈機(jī)各多少臺(tái)？2。如果兩個(gè)課外興趣小組共有人數(shù)54人，兩個(gè)小數(shù)的人數(shù)之比是4：5；如果設(shè)人數(shù)少的一組有4x人，那么人數(shù)多的一組有人,可列方程為：3

15、。甲乙兩人身上的錢數(shù)之比為7：6，兩人去商店買東西后，甲花去50元,乙花去60時(shí)，此時(shí)他們身上的錢數(shù)之比為3:2，則他們身上余下的錢數(shù)分別是多少？4、某洗衣機(jī)廠生產(chǎn)三種型號(hào)的洗衣機(jī)共1500臺(tái)，已知A、B、C三種型號(hào)的洗衣機(jī)的數(shù)量比是2：3：5，則三種型號(hào)的洗衣機(jī)各生產(chǎn)多少臺(tái)？5、某工廠甲、乙、丙三個(gè)工人每天生產(chǎn)的零件數(shù)，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3.若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少945件，問每個(gè)工人各生產(chǎn)多少件？（五）勞力調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：（1）既有調(diào)入又有調(diào)出；2）只有調(diào)入沒有調(diào)出,調(diào)入部分變化,其余不變;（3）只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化

16、,其余不變.例1。某廠一車間有64人，二車間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？例2甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間,這時(shí)兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。3、甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，從甲隊(duì)調(diào)12人到乙隊(duì)后，甲隊(duì)剩下的人數(shù)是原乙隊(duì)人數(shù)的一半還多15人，求甲、乙兩隊(duì)原有人數(shù)各多少人？六）分配問題：例1、.學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住8人，還少12個(gè)床位,如果每室住9人，則空出兩個(gè)房間。求房間的個(gè)數(shù)和學(xué)生的人數(shù)。2。學(xué)校春游,如果每輛汽

17、車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車,并且有一輛車還可以坐12人，問共有多少學(xué)生，多少汽車？3、有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果有40時(shí)墻面未來得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面.每名師傅比徒弟一天多刷30時(shí)的墻面。求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積是多少平方米？（七）配套問題：這類問題的關(guān)鍵是找對(duì)配套的兩類物體的數(shù)量關(guān)系（比值）。1。某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè),應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）2機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加

18、工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？3.某車間加工機(jī)軸和軸承，一個(gè)工人每天平均可加工15個(gè)機(jī)軸或10個(gè)軸承。該車間共有80人，一根機(jī)軸和兩個(gè)軸承配成一套，問應(yīng)分配多少個(gè)工人加工機(jī)軸或軸承，才能使每天生產(chǎn)的機(jī)軸和軸承正好配套。4某隊(duì)有45人參加挖土和運(yùn)土勞動(dòng)每人每天挖土4方或運(yùn)土6方應(yīng)該怎樣分配挖土和運(yùn)土的人數(shù)才能書每天挖出的土？5。包裝廠有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片，或長方形鐵片80片，將兩張圓形鐵片與和一張可配套成一個(gè)密封圓桶,問如何安排工人生產(chǎn)圓形或長方形鐵片能

19、合理地將鐵片配套?某部隊(duì)派出一支有25人組織的小分隊(duì)參加防汛抗洪斗爭(zhēng)，若每人每小時(shí)可裝泥土18袋或每2人每小時(shí)可抬泥土14袋，如何安排好人力,才能使裝泥和抬泥密切配合,而正好清場(chǎng)干凈。7。某廠生產(chǎn)一批西裝，每2米布可以裁上衣3件，或裁褲子4條，現(xiàn)有花呢240米,為了使上衣和褲子配套,裁上衣和褲子應(yīng)該各用花呢多少米?（八）年齡問題：例1:甲比乙大15歲,5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是幾歲？2、小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲,求小華現(xiàn)在的年齡。3、三位同學(xué)甲乙丙，甲比乙大1歲，乙比丙大2歲,三人的年齡之和為41，求乙同學(xué)的年齡.4、今年哥

20、倆的歲數(shù)加起來是55歲。曾經(jīng)有一年，哥哥的歲數(shù)與今年弟弟的歲數(shù)相同,那時(shí)哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的兩倍.哥哥今年幾歲?5兄弟二人今年分別為15歲和9歲,多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？（九）數(shù)字問題：（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1WaW9,0WbW9,0WcW9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c。（2）數(shù)字問題中一些表示:兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系,較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示；奇數(shù)用2n+1或2n1表示。例1.有一個(gè)三位數(shù),個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍,十位數(shù)字比百位數(shù)字

21、大1,若將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)（個(gè)位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49,求原數(shù).2。一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為8,把這個(gè)兩位數(shù)減去36后結(jié)果恰好成為十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù),求原來的兩位數(shù)？一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為11，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63，求原來的兩位數(shù)。三位數(shù)的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比個(gè)位上的數(shù)大3如把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào),所得的新數(shù)比原數(shù)大495,求原數(shù)5。有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小3，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和等于這個(gè)兩位數(shù)的1，

22、求這個(gè)兩位數(shù)。4TOC o 1-5 h z3亍791315：17192123國272931333537396。將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9，排成如下的數(shù)表：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)與15有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移,可框住另外的五個(gè)數(shù),這五個(gè)數(shù)的和能等于315嗎?若能,請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù);若不能,請(qǐng)說明理由。（十）比賽積分問題：1、某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有5道題未作,得了103分,則這個(gè)人選錯(cuò)了幾道題?2、某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分，負(fù)一

23、場(chǎng)得0分的記分制。某班與其他7個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場(chǎng)比賽?3、小明在一次籃球比賽中，共投中15個(gè)球（其中包括2分球和3分球）,共得34分，則小明共投中2分球和3分球各多少個(gè)？（十一）銷售問題（1）銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)價(jià)（或成本）、售價(jià)、標(biāo)價(jià)（或定價(jià)）、利潤等。（2）利潤問題常用等量關(guān)系：商品利潤=商品售價(jià)一商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)X折扣率一商品進(jìn)價(jià) (完整word)一元一次方程應(yīng)用題分類匯集商品利潤商品售價(jià)一商品進(jìn)價(jià)商品利潤率=商品進(jìn)價(jià)X100%=商品進(jìn)價(jià)X100%商品銷售額=商品銷售價(jià)X商品銷售量商品的銷售利潤=(銷售價(jià)一成本價(jià))X銷售量商品打幾折出售，就是

24、按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售,如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售即商品售價(jià)二商品標(biāo)價(jià)X折扣率.例。1、一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？2、某商品的銷售價(jià)格每件900元，為了參加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按售價(jià)的九折再讓利40元銷售，此時(shí)仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？3、某商店在同一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣出2件衣服,其中一件盈利25%，另一件虧損25%,則賣這2件衣服是盈利還是虧損了，還是不盈不虧?（完整word）一元一次方程應(yīng)用題分類匯集 某件商品進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，現(xiàn)準(zhǔn)備打折出售該商品,但要保證

25、利潤率是5%，則最多可打幾折？5、某商品進(jìn)價(jià)1500元，提高40%后標(biāo)價(jià)，若打折銷售，使其利潤率為20，則此商品是按幾折銷售的?6、一商場(chǎng)把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售,仍可獲利20%，如果該彩電的進(jìn)貨價(jià)是2400元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少元？商店里有種型號(hào)的電視機(jī)，每臺(tái)售價(jià)1200元，可盈利20，現(xiàn)有一客商以11500元的總價(jià)購買了若干臺(tái)這咱型號(hào)的電視機(jī)，這樣商店仍有15的利潤,問客商買了幾臺(tái)電視機(jī)？8、現(xiàn)對(duì)某商品降價(jià)10促銷,為了使銷售總金額不變，銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加百分之幾？十二）儲(chǔ)蓄問題1顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息,本金和利息合稱本息和,存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù),利息

26、與本金的比叫做利率。2儲(chǔ)蓄問題中的量及其關(guān)系為：利息=本金X利率X期數(shù)利率利息本金X100%本息和=本金+利息利息稅二利息X稅率（20%）例1.某同學(xué)把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年.半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計(jì)利息稅）莉莉的叔叔將打工掙來的25000元錢存入銀行，整存整取三年，年利率為3.24，三年后本金和利息共有元（不計(jì)利息稅）3國家規(guī)定：存款利息稅二利息X20%，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為1.98%。小明有一筆一年定期存款，如果到期后全取出,可取回1219元。求小明的這筆一年定期存款是多少元？（十三）增長率問題：1.某化肥廠去年生產(chǎn)化肥320

27、0噸，今年計(jì)劃生產(chǎn)3600噸，今年計(jì)劃比去年增產(chǎn)%2。某加工廠有出米率為70%的稻谷加工大米，現(xiàn)在加工大米100公斤，設(shè)要這種大米X公斤，則列出的正確的方程是。某印刷廠第三季度印刷了科技書籍50萬冊(cè),而第四季度印刷了58萬冊(cè)，求季度的增長率是多少？4。兩個(gè)班組工人,按計(jì)劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個(gè)零件，實(shí)際第一組超額20、第二組超額15完成了本月任務(wù)，因此比原計(jì)劃多生產(chǎn)118個(gè)零件.問本月原計(jì)劃每組各生產(chǎn)多少個(gè)零件?甲、乙兩廠去年完成任務(wù)的112%和110%，共生產(chǎn)機(jī)床4000臺(tái)，比原來兩廠任務(wù)之和超產(chǎn)400臺(tái)，問甲廠原來的生產(chǎn)任務(wù)是多少臺(tái)？民航規(guī)定：乘坐飛機(jī)普通艙旅客一人最多可免費(fèi)攜帶20千克行李

28、，超過部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的1.5%購買行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李費(fèi)共付了1323元，求該旅客的機(jī)票票價(jià).7。某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)150千克，含油率為40%.今年改種新選育的油菜籽后畝產(chǎn)量提高了30千克,含油率提高了10百分點(diǎn)。今年與去年相比，油菜的種植面積減少了40畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高了20%。（1）求今年油菜的種植面積.設(shè)今年油菜的種植面積是x畝。完成下表后再列方程解答.畝產(chǎn)量（千克/畝）種植面積（畝）油菜籽總產(chǎn)量（千克）含油率產(chǎn)油量（千克）去年15040%今年x（2）已知油菜種植成本為200元/畝，菜油收購價(jià)為6元/千克.試比較這個(gè)村

29、去今兩年種植油菜的純收入。（十四）、等積變形問題等積變形問題等積變形是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：原料體積=成品體積。常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變圓柱體的體積公式V=底面積乂高=Sh=r2h長方體的體積寬乂高=abc1、一個(gè)長方形的周長為26cm，這個(gè)長方形的長減少1cm,寬增加2cm,就可成為一個(gè)正方形，則原長方形的長和寬各為多厘米？2、在一個(gè)底面直徑為30厘米，高為8厘米的圓錐體容器中倒?jié)M水,然后將水倒入一個(gè)底面直徑為10厘米的圓柱體空容器內(nèi)，圓柱體容器內(nèi)的水有多高？3現(xiàn)有直徑為0.8米的圓柱形鋼坯30米,可足夠鍛造直徑為0。4米，長為3米

30、的圓柱形機(jī)軸多少根？（十五）、方案選擇問題1、某通訊公司推出了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)通訊業(yè)務(wù)。甲種使用者需每月繳納15元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付花費(fèi)0.3元；乙種使用者不繳納月租費(fèi)，每通話1分鐘,付花費(fèi)0。6元。根據(jù)一個(gè)月的通話時(shí)間,選擇哪種方式更優(yōu)惠?2。在“五一”黃金周期間，小明小亮等同學(xué)隨家人一同到將狼山游玩，下面是購買門票是，小明與他爸爸的對(duì)話：爸爸說：“大人總門票每張35元，學(xué)生門票五折優(yōu)惠,我們總共有12人，共要350元。”小敏說：“爸爸，等一下，讓我算一算,換一種方式買票是否更省錢.”票價(jià)單：成人:35元一張。學(xué)生：按成人5折優(yōu)惠，團(tuán)體票：16人以上(含16人)按成人票6折優(yōu)惠

31、。問題：(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人？幾個(gè)學(xué)生？小明算一算,用那種方式買票更省錢？并說明理由3某班去商店為體育比賽優(yōu)勝者買獎(jiǎng)品，書包每個(gè)定價(jià)30元，文具盒每個(gè)定價(jià)5元，商店實(shí)行兩種優(yōu)惠方案:買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒;按總價(jià)的九折付款，若該班需購書包8個(gè)，設(shè)需購文具盒x個(gè)(x8),付款共y元.用含x的式子分別表示這兩種優(yōu)惠方案的付款；若購文具盒30個(gè)，應(yīng)選哪種優(yōu)惠方案?付多少錢?你認(rèn)為應(yīng)選擇哪種方案更合算？4、。某電信公司開設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)通信業(yè)務(wù)。甲種使用者每月需繳15元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘,再付話費(fèi)0.3元；乙種使用者不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘,付話費(fèi)0.6元。若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為

32、x分鐘,甲、乙兩種的費(fèi)用分別為y和y元。12（1）、試求一個(gè)人要打電話30分鐘,他應(yīng)該選擇那種通信業(yè)務(wù)？2）、根據(jù)一個(gè)月通話時(shí)間，你認(rèn)為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？5。某校校長在國慶節(jié)帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好學(xué)生”外出旅游，甲旅行社說“如果校長買一張票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”，乙旅行社說“包括校長在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠（即按票的60收費(fèi)）。現(xiàn)在全票價(jià)為240元,學(xué)生數(shù)為5人，請(qǐng)算一下哪家旅行社優(yōu)惠？你喜歡哪家旅行社？如果是一位校長，兩名學(xué)生呢？6小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是10瓦（即0。01千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)50元，另一種是100瓦（即0.1千瓦）的白熾燈，售價(jià)5元，兩種燈的照明效果一樣

33、，使用壽命也相同（3000小時(shí)內(nèi)）節(jié)能燈售價(jià)高，但較省電，白熾燈售價(jià)低,但用電多，電費(fèi)0。5元/千瓦時(shí)（1）照明時(shí)間500小時(shí)選哪一種燈省錢？（2）照明時(shí)間1500小時(shí)選哪一種燈省錢?（3）照明多少時(shí)間用兩種燈費(fèi)用相等?7。清風(fēng)樂園門票價(jià)格如下表所示:.rsok.wo臥門票價(jià)13元11元9元某校七年級(jí)、兩個(gè)班共104人去清風(fēng)樂園春游，其中班人數(shù)較少，不到50人,班人數(shù)較多，超過50人，經(jīng)估算若兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元（1）請(qǐng)算出兩個(gè)班各有多少名學(xué)生（2）想一想：你認(rèn)為他們?nèi)绾钨徠北容^合算？（3）假如班先到達(dá)樂園，想要單獨(dú)購票，你能幫他們想出一個(gè)比較合算的購票方案嗎？8.某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元（1）若