電路與模擬電子技術(shù)第4章暫態(tài)分析

1、第4章 暫態(tài)電路分析基本概念 當(dāng)激勵出現(xiàn)時，響應(yīng)也隨即出現(xiàn)，響應(yīng)與電路的歷史無關(guān)，這種電路稱為即時電路。 當(dāng)激勵出現(xiàn)時，響應(yīng)需要經(jīng)歷一定的時間，這種電路稱為動態(tài)電路。 一般情況下，含有電感、電容等儲能元件的電路由一個穩(wěn)定狀態(tài)到另一個穩(wěn)定狀態(tài)的建立，需要經(jīng)歷一定的時間、一定的過渡過程（即不能跳變），過渡過程中的電路狀態(tài)稱為暫態(tài)，對過渡過程的分析稱為暫態(tài)分析。4.1換路定律與電壓電流初始值的確定1. 換路定律 電路理論中把支路的接通、切斷、短接等電路結(jié)構(gòu)的改變或元件參數(shù)的突然變化統(tǒng)稱為換路。 能量不能躍變，只能連續(xù)變化 uC連續(xù)變化iL連續(xù)變化 為有限值換路定律換路前記作t=t0；換路后記作t=t

2、0-+2. 初始值的計算換路后瞬間的電壓、電流值稱為初始值。一般步驟： 求uC(t0 )和iL(t0 ) ，此即uC(t0 )和iL(t0 )；+-+-t=t0已穩(wěn)態(tài)：電容相當(dāng)于開路，電感相當(dāng)于短路-t=t0未穩(wěn)態(tài)：由上段暫態(tài)響應(yīng)來確定其瞬時值- 對較復(fù)雜的電路, 畫出t=t0 時的等效電路, 電感用電流為iL(t0 )的電流源替代, 電容用電壓為uC(t0 )的電壓源替代；+ 求解 t=t0 時的電路。+例4-1-1 電路如圖4-1-2所示, 開關(guān)閉合前電路處于穩(wěn)定狀態(tài), 且U=6V, R1=2, R2=4,開關(guān)S在t=0時閉合, 求開關(guān)閉合后瞬間各元件上電壓、電流的初始值。+-uR1+-u

3、R2+-uL46V246V21A 練習(xí)： P155習(xí)題E4-64.2 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)換路后電路中儲能元件無初始儲能,僅由激勵電源所激發(fā)的響應(yīng)。 零輸入響應(yīng)全響應(yīng)換路后電路中沒有輸入激勵,僅由儲能元件的初始值所激發(fā)的響應(yīng)。 換路后,電路中既存在獨(dú)立的激勵電源,儲能元件又有初始儲能,它們共同激發(fā)的響應(yīng)。 暫態(tài)過程1. RC電路的零狀態(tài)響應(yīng) 換路后，若儲能元件的初始狀態(tài)為零，僅由輸入激勵所產(chǎn)生的響應(yīng)稱為零狀態(tài)響應(yīng)。 零狀態(tài)響應(yīng)的波形圖：一般認(rèn)為經(jīng)過(35)后，暫態(tài)即已結(jié)束。 例4-2-1 在圖4-2-5所示電路, 當(dāng)t0時的uC(t)和i(t)。練習(xí)：P156習(xí)題E4-92. RC電路的零輸入

4、響應(yīng) 換路后，若電路中沒有輸入激勵，僅由儲能元件的初始值所激發(fā)的響應(yīng)稱為零輸入響應(yīng)。 零輸入響應(yīng)的波形圖：例4-2-2 如圖4-2-9所示電路中, 開關(guān)長期合在位置1上,如果在t =0時把它合到位置2后, 試求電容器上電壓uC及放電電流i。已知R1=1k, R2=3k, C=1F, 電壓源US=6V。作業(yè)：P156習(xí)題E4-12 、E4-13 、E4-143. RC電路的全響應(yīng) 當(dāng)電路中既有輸入激勵，同時儲能元件的初始狀態(tài)又不為零時，電路中的響應(yīng)稱為全響應(yīng)。 由疊加定理：全響應(yīng) = 零狀態(tài)響應(yīng)+零輸入響應(yīng)例4-2-3 如圖4-2-12所示電路, 開關(guān)S長期合在a-b位置, 試求當(dāng)開關(guān)S合在a-

5、c位置后電容器端電壓的變化規(guī)律。練習(xí)：P156習(xí)題E4-7（1）5.3 RL電路的暫態(tài)響應(yīng)1. RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)例4-3-1 如圖4-3-3所示電路, t=0時開關(guān)閉合。已知iL(0-)=0, R=4, U=6V, L=1H。 求t 0時的電流iL和電壓uL。46V1H練習(xí)：P156 習(xí)題E4-112. RL電路的零輸入響應(yīng)例4-3-2 如圖4-3-6所示電路, 已知: U=20V, R=1k, L=1H, 電壓表的內(nèi)阻RV=500k, 設(shè)開關(guān)在t=0時打開。求開關(guān)打開后電壓表兩端電壓的變化規(guī)律。滅磁電阻1k20V500k1H汽車點(diǎn)火電路 火花塞是一對具有氣隙間隔的電極, 若在兩個電極間施

6、加上千伏的高壓, 則氣隙中會產(chǎn)生火花, 從而點(diǎn)燃發(fā)動機(jī)。汽車電池雖只有12V電壓, 但當(dāng)點(diǎn)火開關(guān)閉合一段時間(5)后, 若開關(guān)突然斷開, 開關(guān)斷開的時間t很小, 則在電感線圈兩端會產(chǎn)生一個很高的電壓脈沖, 從而在氣隙中產(chǎn)生火花, 實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火。 3. RL電路的全響應(yīng)練習(xí)：P156 習(xí)題4-104.4一階線性電路暫態(tài)過程的三要素分析法由疊加定理：全響應(yīng) = 零狀態(tài)響應(yīng)+零輸入響應(yīng)穩(wěn)態(tài)分量即暫態(tài)分量 （對uC和iL成立） 應(yīng)用三要素分析法的一般步驟： 確定穩(wěn)態(tài)值f() 求時間常數(shù) 由三要素公式寫出電容電壓或電感電流的表示式。 t=穩(wěn)態(tài)時，電容相當(dāng)于開路；電感相當(dāng)于短路 求從電容或電感兩端看入的除源二端電路的等效電阻R0，由=R0C或=L/R0計算時間常數(shù) 確定初始值f(t0 ) + 由電容電壓或電感電流確定其它暫態(tài)響應(yīng)表達(dá)式。 2例4-4-1 電路如圖4-4-2所示，開關(guān)S在t=0時由斷開轉(zhuǎn)為閉合，此前電路已處于穩(wěn)態(tài)。求開關(guān)動作后電感兩端電壓uL(t)。例4-4-2 圖4-4-5所示電路中, R1=1k, R2=2k, R3=1k, C=3F, US1=3