SPC培訓(xùn)教材999768

1、SPC(Statistical Process Control)統(tǒng)計過程控制天津華誠認(rèn)證中心 1目 錄第一節(jié) 統(tǒng)計過程控制概述 過程變差與兩種原因 過程控制系統(tǒng)（SPC）概述 3 原理與控制圖第二節(jié) 控制圖的繪制與分析 分析用控制圖 控制用控制圖第三節(jié) 過程控制、過程能力及過程能力指數(shù)2SPC的產(chǎn)生 工業(yè)革命以后， 隨著生產(chǎn)力的進(jìn)一步發(fā)展，大規(guī)模生產(chǎn)的形成，如何控制大批量產(chǎn)品質(zhì)量成為一個突出問題，單純依靠事后檢驗的質(zhì)量控制方法已不能適應(yīng)當(dāng)時經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求，必須改進(jìn)質(zhì)量管理方式。于是，英、美等國開始著手研究用統(tǒng)計方法代替事后檢驗的質(zhì)量控制方法。 1924年，美國的休哈特博士提出將Sigma原理運(yùn)

2、用于生產(chǎn)過程當(dāng)中，并發(fā)表了著名的“控制圖法”，對過程變量進(jìn)行控制，為統(tǒng)計質(zhì)量管理奠定了理論和方法基礎(chǔ)。3SPC的作用1、確保過程持續(xù)穩(wěn)定、可預(yù)測。2、提高產(chǎn)品質(zhì)量、生產(chǎn)能力、降低成本。3、為過程分析提供依據(jù)。4、區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措 施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。4過程：將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的相互關(guān)聯(lián)和相互作用的活動。統(tǒng)計方法 過 程 產(chǎn) 品 客戶顧客的聲音過程的聲音機(jī)料法環(huán)測人SPC基本原理5機(jī)床（主軸承間隙、刀具）操作工（進(jìn)給率、對中準(zhǔn)確度）原材料（棒料尺寸、硬度） 軸外圓 顧客操作規(guī)程 尺寸環(huán)境（供電電壓、溫度、濕度、振動） 表面粗糙度資 源 融 合過程示例用普通機(jī)床生產(chǎn)

3、一種軸的外圓6過程 人、機(jī)、料、法、環(huán)、測（5MIE）在特定時間范圍內(nèi)作用于某一工作對象的總和。 過程控制實質(zhì)上就是對5MIE的控制。SPC基本原理7波動沒有兩個產(chǎn)品是完全一樣的，即使自動化生產(chǎn)線上產(chǎn)品也不例外。產(chǎn)品間的差異就是波動，它時隱時現(xiàn)、時大時小，時正時負(fù)。產(chǎn)品間的差異是永遠(yuǎn)存在的，只是有時小到無法度量出來。產(chǎn)品間的差異是通過適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量特性（過程特性和產(chǎn)品特性）表現(xiàn)出來的，因此選好質(zhì)量特性準(zhǔn)確地測量出來 是兩項重要的基礎(chǔ)工作，要做好8普通原因隨著時間的推移具有穩(wěn)定性的可重復(fù)的分布過程中許多變差的原因。人：一定的熟練度下的微小差異機(jī)：一定的精度下的微小變化料：一定的穩(wěn)定性下的微小變化法：

4、一定的操作規(guī)范下的微小變化境：一定的環(huán)境條件下的微小變化所有偶然小變化的集合在普通原因影響下，過程的輸出呈現(xiàn)穩(wěn)定的分布是可預(yù)測的。9特殊原因過程中偶然發(fā)生的某個環(huán)節(jié)的特殊變異：如：操作人員的更換刀具崩刃新的原材料操作程序變更氣溫驟降的其中一種或幾種在特殊原因的影響下，過程的分布會改變位置（均值）改變分布寬度（最小值與最大值之間的距離）改變形狀改變（偏斜）1011SPC常用術(shù)語解釋名稱解釋平均值（X）一組測量值的均值極差（Range）一個子組、樣本或總體中最大與最小值之差（Sigma）用于代表標(biāo)準(zhǔn)差的希臘字母標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation)過程輸出的分布寬度或從過程中統(tǒng)計抽樣值（例

5、如：子組均值）的分布寬度的量度，用希臘字母或字母s（用于樣本標(biāo)準(zhǔn)差）表示。分布寬度（Spread）一個分布中從最小值到最大值之間的間距中位數(shù) x將一組測量值從小到大排列后，中間的值即為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，一般將中間兩個數(shù)的平均值作為中位數(shù)。單值（Individual）一個單個的單位產(chǎn)品或一個特性的一次測量，通常用符號 X 表示。12名稱解釋中心線（Central Line）控制圖上的一條線，代表所給數(shù)據(jù)平均值。過程均值（Process Average）一個特定過程特性的測量值分布的位置即為過程均值，通常用 X 來表示。鏈（Run）控制圖上一系列連續(xù)上升或下降，或在中心線之上或之下的點(diǎn)

6、。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據(jù)。變差（Variation）過程的單個輸出之間不可避免的差別；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因。特殊原因（Special Cause）一種間斷性的，不可預(yù)計的，不穩(wěn)定的變差根源。有時被稱為可查明原因，它存在的信號是：存在超過控制限的點(diǎn)或存在在控制限之內(nèi)的鏈或其它非隨機(jī)性的圖形。1314基本原理：過程波動兩類波動控制異常波動是主要矛盾穩(wěn)定狀態(tài)（只有正常波動）是工序控制的目標(biāo) 異常波動 正常波動SPC基本原理15基本原理：預(yù)防為主是SPC的重要原則工序診斷是排除異動的主要手段必須有效利用系統(tǒng)分析方法歸納起來20個字： 查找異因（特殊原因），采取措施

7、，加以消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再發(fā)生。SPC基本原理16數(shù)據(jù)：（1）計量值數(shù)據(jù)（2）計數(shù)值數(shù)據(jù)（3）數(shù)據(jù)的特征值 平均值 X 中位數(shù) X 極 差 R 標(biāo)準(zhǔn)差 S計件計點(diǎn) 反映集中位置反映分散程度_17平均值 - 總體或樣本的平均值。用x或來表示樣本，用來表示總體。舉例：給定一個樣本：1,3,5,4,7 ，平均值就是：統(tǒng)計學(xué)術(shù)語和定義x=xn在這里X1是樣本的第一個點(diǎn)， Xn是樣本的最后一個點(diǎn)。.i1n,平均值的公式 x = (1+3+5+4+7) = 20 = 4.0 5 5樣本的平均值等于4。 18標(biāo)準(zhǔn)差 衡量數(shù)據(jù)分散程度的一個指標(biāo)。一般用表示總體，用s 或 表示樣本。(i-)2i=X=1NN總體

8、的公式方差 - 與平均值之差的平方的平均值。一般用s2或2來表示。 = S =(Xi-X)2i=1nn-1樣本的公式統(tǒng)計學(xué)術(shù)語和定義19總體和樣本（1）總體：又叫母體，它是指在某一次統(tǒng)計分析中所研究對象的全體（2）樣本：又叫子樣，它是指從總體中隨機(jī)抽取出來的一部分個體（產(chǎn)品）（3）隨機(jī)抽樣：使總體中的每一個個體（產(chǎn)品）都有同等機(jī)會被抽取出來組成樣本的活動過程20SPC基本原理21抽樣方法1、簡單隨機(jī)抽樣法2、系統(tǒng)抽樣法（等距抽樣法）3、分層抽樣法4、整群抽樣法SPC基本原理22 假設(shè)有某種成品分別裝在20個零件箱中，每箱各裝50個，總共是1000個。如果想從中取100個零件組成樣本進(jìn)行測試，那

9、么應(yīng)該怎樣應(yīng)用上述四種抽樣方法呢?(1)將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從11000逐一編號，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦法從中抽出編號毫無規(guī)律的100個零件組成樣本，這就是簡單隨機(jī)抽樣。(2)將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從11000逐一編號，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦法先決定起始編號，例如16號，那么后面人選樣本的零件編號依次為26、36、46、56、906、916、926、996、06。于是就由這樣100個零件組成樣本，這就是系統(tǒng)抽樣。(3)對所有20箱零件，每箱都隨機(jī)抽出5個零件，共100件組成樣本，這就是分層抽樣。(4)先從20箱零件隨機(jī)抽出2箱，然后對這2箱零件進(jìn)行

10、全數(shù)檢查，即把這2箱零件看成是“整體”，由它們組成樣本，這就是整群抽樣。23Histogram of the data（數(shù)據(jù)的直方圖）2345678300.30260.26170.17130.139.2 9.4 9.6 9.8 10.0 10.2 10.4 10.6 10.80.10 100 00.20 200.30 30頻率 次數(shù)124NormalDistribution（正態(tài)分布） when n it turns to standard deviation central locationf(x)拐點(diǎn)拐點(diǎn)x252、正態(tài)分布的參數(shù) （1）平均值（） 此參數(shù)是正態(tài)分布曲線的位置參數(shù)，即它只決定

11、曲線出現(xiàn)頻率最大數(shù)值位置而不改變正態(tài)曲線的形狀。26（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差（） 此參數(shù)是正態(tài)分布曲線的形狀參數(shù)，即它決定了曲線的“高”、“矮”、“胖”、“瘦”。27 如果質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布，即XN(，2)，當(dāng)生產(chǎn)過程中僅有普通原因存在時，則從過程中測得的產(chǎn)品質(zhì)量特性值X落在+ 3的范圍內(nèi)的概率為99.27% ，而落在+ 3范圍外的概率僅為“千分之三”即小概率事件。如果特性值落在 + 3的界限外，則可以認(rèn)為過程出現(xiàn)系統(tǒng)性原因?qū)е耎的分布發(fā)生了偏離。這就是休哈特控制圖的3原理。 3原理28七、控制圖 控制圖原理 1、“3原則”P-3X +3=0.9973圖2 正態(tài)分布的3原理p(x)x0296s3s3

12、sUCLLCLMean分布圖轉(zhuǎn)換成控制圖302、控制圖原理圖3 控制圖原理時間t（R）UCLCLLCL+3M-389101131過程控制 受控 （消除了特殊原因） 時間 范圍 不受控 （存在特殊原因）32 過程能力 受控且有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差已減少） 規(guī)范下限 規(guī)范上限 時間 范圍 受控但沒有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差太大）33 過程改進(jìn)循環(huán)1、分析過程 2、維護(hù)過程 本過程應(yīng)做什么？ 監(jiān)控過程性能 會出現(xiàn)什么錯誤？ 查找變差的特殊原因并 本過程正在做什么？ 采取措施。 達(dá)到統(tǒng)計控制狀態(tài)？ 確定能力 計劃 實施 計劃 實施 措施 研究 措施 研究 計劃 實施 3、改進(jìn)過

13、程 措施 研究 改進(jìn)過程從而更好地理解 普通原因變差 減少普通原因變差34控制圖類型計量型數(shù)據(jù)X-R 均值和極差圖計數(shù)型數(shù)據(jù)P chart 不良率控制圖 X-均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖nP chart 不良數(shù)控制圖X -R 中位值極差圖 C chart 缺點(diǎn)數(shù)控制圖 X-MR 單值移動極差圖 U chart 單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖 351. 控制圖的概念和格式1、定義:用于分析和判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)所使用的帶有控制界限的一種工序管理圖2、格式質(zhì)量特性數(shù)據(jù)樣本號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLCLLCL第三章 質(zhì)量控制及其常用技術(shù)36圖4 過程改進(jìn)的策略過 程 輸 出選用控制圖（如： 圖）收集

14、25個子組大小為45的子組 計算CL,UCL,LCL 繪制與審查圖過程處于穩(wěn)態(tài)過程未處于穩(wěn)態(tài)評價過程能力過程能力指數(shù)不足Cp1Cp1管理決策改進(jìn)過程能力指數(shù)充足檢查 與M是否重合過程改進(jìn)Cp1.33374.過程能力與過程性能4.1 過程能力與過程能力指數(shù) 過程能力是指過程處于穩(wěn)定狀態(tài)下的實際加工能力，用6表示。 過程能力指數(shù)表示過程能力滿足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)格、公差）的程度，記為Cp38 過程能力指數(shù)表示過程能力滿足產(chǎn)品技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的程度。技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是指加工過程中產(chǎn)品必須達(dá)到的質(zhì)量要求，通常用標(biāo)準(zhǔn)、公差（容差）、允許范圍等來衡量，一般用符號T表示。質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（T）與過程能力（B）之比值，稱為過程能力指數(shù)，記

15、為CP過程能力指數(shù)394.過程能力與過程性能過程能力40The change of within spec(引入規(guī)格限以后的過程能力）USLLSLP=4.45% p=0.27% p=60ppm p=0.6ppm-5-4-3-2-1012345414.過程能力與過程性能4.2 計算4.2.1雙側(cè)公差： Cp = = 有偏移情況：數(shù)據(jù)分布中心與公差中心M不重合,定義偏移量=M- ，偏移度 K= = 則Cpk=(1-k)cp=(1-k)T6Tu-TL6T/22 T T642有偏移情況的過程能力指數(shù)434.過程能力與過程性能4.2.2 單側(cè)公差： 上限 Cpu = 下限 CpL =3Tu-3 - TL

16、44過程性能指數(shù)的概念 過程性能指數(shù)（Process Performance Index） Pp、PpK又稱長期過程能力指數(shù)，它反映較長時期內(nèi)過程能力滿足技術(shù)要求的程度，是由美國三大汽車公司（福特、通用、克萊斯勒）在QS9000標(biāo)準(zhǔn)中最先提出的概念，是對于統(tǒng)計方法的應(yīng)用提出的更高要求。45CPK與PPK的區(qū)別過程固有變差僅由于普通原因產(chǎn)生的那部份過程變差，可以從控制圖上通過R/d2來估計。過程變差由于普通和特殊兩種原因所造成的變差，本變差可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S來估計： ni=1n1(XiX)2S=S=Xi為單值讀數(shù)46過程實績: 全部分布包括 Shifts 和 Short Term(Pp & Ppk

17、)能力: 只有隨機(jī)的或 短期的分布(Cp & Cpk)CPK與PPK的區(qū)別474.過程能力與過程性能4.3.2 計算雙側(cè)公差：單側(cè)公差：上限： 下限：有中心偏移情況下，過程性能指數(shù)：事實上，Cpk的計算也可按Ppk的公式，不必再計算K，只需把分母中的S改為R/d2即可。484.過程能力與過程性能4.3 比較與分析 只有當(dāng)過程穩(wěn)定時，才能計算得到 Cp ，而 Pp 無此要求，Cp短期過程能力，Pp長期過程能力。 分析 如果過程穩(wěn)定，Pp 值應(yīng)該很接近Cp Pp Cp 而且顯著，實時性能低于固有能力，存在異因，需要識別并排除。 495.工序能力6 CPK&DPPM工序能力指數(shù), CpCp 1.33

18、, 可以Cp = 1.00 1.33, 可以但須采取措施Cp 1.00, 不足504.過程能力與不合格品率51過程控制 受控 （消除了特殊原因） 時間 范圍 不受控 （存在特殊原因）52 過程能力 受控且有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差已減少） 規(guī)范下限 規(guī)范上限 時間 范圍 受控但沒有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差太大）53控制圖的選擇方法確定要制定控制圖的特性是計量型數(shù)據(jù)嗎？否關(guān)心的是不合格品率？否關(guān)心的是不合格數(shù)嗎？是樣本容量是否恒定？是使用np或p圖否使用p圖樣本容量是否恒定？否使用u圖是是使用c或u圖是性質(zhì)上是否是均勻或不能按子組取樣例如：化學(xué)槽液、批量油漆等？否子組均值是否

19、能很方便地計算？否使用中位數(shù)圖是使用單值圖X-MR是54接上頁子組容量是否大于或等于9？是否是否能方便地計算每個子組的S值？使用XR圖是否使用XR圖使用X s圖注：本圖假設(shè)測量系統(tǒng)已經(jīng)過評價并且是適用的。55使用控制圖的準(zhǔn)備1、建立適合于實施的環(huán)境 a 排除阻礙人員公正的因素 b 提供相應(yīng)的資源 c 管理者支持2、定義過程 根據(jù)加工過程和上下使用者之間的關(guān)系，分析每個階段的影響 因素。3、確定待控制的特性 應(yīng)考慮到： 顧客的需求 當(dāng)前及潛在的問題區(qū)域 特性間的相互關(guān)系4、確定測量系統(tǒng) a 規(guī)定檢測的人員、環(huán)境、方法、數(shù)量、頻率、設(shè)備或量具。 b 確保檢測設(shè)備或量具本身的準(zhǔn)確性和精密性。56接上

20、頁5、使不必要的變差最小 確保過程按預(yù)定的方式運(yùn)行 確保輸入的材料符合要求 恒定的控制設(shè)定值 注：應(yīng)在過程記錄表上記錄所有的相關(guān)事件，如：刀具更新，新的材料批 次等，有利于下一步的過程分析。57均值和極差圖（X-R） 1、收集數(shù)據(jù) 以樣本容量恒定的子組形式報告，子組通常包括2-5件連續(xù)的產(chǎn)品，并周性期的抽取子組。 注：應(yīng)制定一個收集數(shù)據(jù)的計劃，將其作為收集、記錄及描圖的依據(jù)。1-1 選擇子組大小，頻率和數(shù)據(jù) 1-1-1 子組大?。阂话銥?件連續(xù)的產(chǎn)品，僅代表單一刀具/沖頭/過程流等。（注：數(shù)據(jù)僅代表單一刀具、沖頭、模具等生產(chǎn)出來的零件，即一個單一的生產(chǎn)流。）1-1-2 子組頻率：在適當(dāng)?shù)臅r間內(nèi)

21、收集足夠的數(shù)據(jù)，這樣子組才能反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班/操作人員更換/材料批次不同等原因引起。對正在生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行監(jiān)測的子組頻率可以是每班2次，或一小時一次等。 58接上頁1-1-3 子組數(shù)：子組越多，變差越有機(jī)會出現(xiàn)。一般為25組，首次使用控制圖選用35 組數(shù)據(jù)，以便調(diào)整。 1-2 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) （見下圖） 591-3、計算每個子組的均值（X）和極差R 對每個子組計算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中： X1 ， X2 為子組內(nèi)的每個測量值。n 表示子組的樣本容量1-4、選擇控制圖的刻度 4-1 兩個控制圖的縱坐標(biāo)分別用于 X 和 R 的

22、測量值。 4-2 刻度選擇 ：60接上頁 對于X 圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)至少為子組均值（X）的最大值與最小值的差的2倍，對于R圖坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值的差應(yīng)為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍。 注：一個有用的建議是將 R 圖的刻度值設(shè)置為 X 圖刻度值的2倍。 （ 例如：平均值圖上1個刻度代表0.01英寸，則在極差圖上 1個刻度代表0.02英寸）1-5、將均值和極差畫到控制圖上 5-1 X 圖和 R 圖上的點(diǎn)描好后及時用直線聯(lián)接，瀏覽各點(diǎn)是否 合理，有無很高或很低的點(diǎn)，并檢查計算及畫圖是否正確。 5-2 確保所畫的X 和R點(diǎn)在縱向是對應(yīng)的。 注：對于還沒有計算控制

23、限的初期操作的控制圖上應(yīng)清楚地注明“初始研究”字樣。61計算控制限 首先計算極差的控制限，再計算均值的控制限 。 2-1 計算平均極差（R）及過程均值（X） R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示子組數(shù)量） X =（X1+X2+Xk）/ k 2-2 計算控制限 計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均 值和極差的變化和范圍?？刂葡奘怯勺咏M的樣本容量以及反 映在極差上的子組內(nèi)的變差的量來決定的。 計算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R 62接上頁 注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。其系數(shù)值 見下表 ：n234

24、5678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注： 對于樣本容量小于7的情況，LCLR可能技術(shù)上為一個負(fù)值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個樣本數(shù)為6的子組，6個“同樣的”測量結(jié)果是可能成立的。 632-3 在控制圖上作出均值和極差控制限的控制線 平均極差和過程均值用畫成實線。 各控制限畫成虛線。 對各條線標(biāo)上記號（UCLR ，LCLR ，UCLX ，LCLX） 注：在初始研究階段，應(yīng)注明試驗控制限。過程控制分析 分析控制圖的目

25、的在于識別過程變化或過程均值不恒定的證據(jù)。 （即其中之一或兩者均不受控）進(jìn)而采取適當(dāng)?shù)拇胧?注1：R 圖和 X 圖應(yīng)分別分析，但可進(jìn)行比較，了解影響過程的特殊原因。 注2：因為子組極差或子組均值的能力都取決于零件間的變差， 因此，首先應(yīng)分析R圖。643-1 分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)3-1-1 超出控制限的點(diǎn)a 出現(xiàn)一個或多個點(diǎn)超出任何控制限是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要 證據(jù)，應(yīng)分析。b 超出極差上控制限的點(diǎn)通常說明存在下列情況中的一種或幾種： b.1 控制限計算錯誤或描點(diǎn)時描錯 b.2 零件間的變化性或分布的寬度已增大(即變壞） b.3 測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗員或量具） c 有一點(diǎn)位于控制限之

26、下，說明存在下列情況的一種或多種 c.1 控制限或描點(diǎn)時描錯 c.2 分布的寬度變小（變好） c.3 測量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或變換） 65不受控制的過程的極差（有超過控制限的點(diǎn)）UCLLCLUCLLCL R R受控制的過程的極差663-1-2 鏈- 有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢： 連續(xù) 7點(diǎn)在平均值一側(cè)； 連續(xù)7點(diǎn)連續(xù)上升或下降； a 高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部： a-1 輸出值的分布寬度增加，原因可能是無規(guī)律的（例如：設(shè)備工作不正?；蚬潭ㄋ蓜樱┗蚴怯捎谶^程中的某要素變化（如使用新的不一致的原材料），這些問題都是常見的問題，需要糾正。 a-2 測量系統(tǒng)

27、的改變（如新的檢驗人或新的量具)。 b 低于平均極差的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部： b-1 輸出值的分布寬度減小，好狀態(tài) 。 b-2 測量系統(tǒng)的改好。 注1：當(dāng)子組數(shù)（n）變得更?。?或更?。r，出現(xiàn)低于 R 的鏈的可能性增加，則8點(diǎn)或更多點(diǎn)組成的鏈才能表明過程變差減小。67注2：標(biāo)注這些使人們作出決定的點(diǎn)，并從該點(diǎn)做一條參考線延伸 到鏈的開始點(diǎn)，分析時應(yīng)考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間。68UCLLCL RUCL RLCL 不受控制的過程的極差（存在高于和低于極差均值的兩種鏈）不受控制的過程的極差（存在長的上升鏈）693-1-3 明顯的非隨機(jī)圖形a 非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢；周期

28、性；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。b 一般情況，各點(diǎn)與R 的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域。 C 如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離 R 很近之處（對于25子組，如果超過90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： c-1 控制限或描點(diǎn)已計算錯描錯 。 c-2 過程或取樣方法被分層，每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或多 個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（如：從幾組 軸中，每組抽一根來測取數(shù)據(jù)）。 c-3 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（極差和均值相差太遠(yuǎn)的幾個子組更改刪除）。 70d 如果顯

29、著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（對于 25子組，如果有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： d-1 控制限或描點(diǎn)計算錯或描錯。 d-2 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個或多個具有 明顯不同的變化性的過程流的測量值（如：輸入材料批次混 淆）。 注：如果存在幾個過程流，應(yīng)分別識別和追蹤。3-2 識別并標(biāo)注所有特殊原因（極差圖）a 對于極差數(shù)據(jù)內(nèi)每一個特殊原因進(jìn)行標(biāo)注，作一個過程操作 分析，從而確定該原因并改進(jìn)，防止再發(fā)生。b 應(yīng)及時分析問題，例如：出現(xiàn)一個超出控制限的點(diǎn)就立即開始分析過程原因。 713-3 重新計算控制限（極差圖） a 在進(jìn)行首

30、次過程研究或重新評定過程能力時，失控的原因已被識別和消除或制度化，然后應(yīng)重新計算控制限，以排除失控 時期的影響，排除所有已被識別并解決或固定下來的特殊原因 影響的子組，然后重新計算新的平均極差R和控制限，并畫下來，使所有點(diǎn)均處于受控狀態(tài)。b 由于出現(xiàn)特殊原因而從R 圖中去掉的子組，也應(yīng)從X圖中去掉。 修改后的 R 和 X 可用于重新計算均值的試驗控制限，X A2R 。注：排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)”。而是排除受已知的特殊原因影響的點(diǎn)。并且一定要改變過程，以使特殊原因不會作為過程的一部分重現(xiàn)。723-4 分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)3-4-1 超出控制限的點(diǎn)： a 一點(diǎn)超出任一控制限通

31、常表明存在下列情況之一或更多： a-1 控制限或描點(diǎn)時描錯 a-2 過程已更改，或是在當(dāng)時的那一點(diǎn)（可能是一件獨(dú)立的事件）或是一種趨勢的一部分。 a-3 測量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不同的量具或QC） 73不受控制的過程的均值（有一點(diǎn)超過控制限） 受控制的過程的均值UCLLCL XLCLUCL X743-4-2 鏈- 有下列現(xiàn)象之表明過程已改變或出現(xiàn)某種趨勢： 連續(xù) 7點(diǎn)在平均值一側(cè)或7點(diǎn)連續(xù)上升或下降 a 與過程均值有關(guān)的鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者。 a-1 過程均值已改變 a-2 測量系統(tǒng)已改變（漂移，偏差，靈敏度）注：標(biāo)注這些使人們作出決定的點(diǎn)，并從該點(diǎn)做一條參考線延伸到 鏈的開始點(diǎn)，

32、分析時應(yīng)考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間。 75不受控制的過程的均值（長的上升鏈）不受控制的過程的均值（出現(xiàn)兩條高于和低于均值的長鏈）UCL XLCLUCL XLCL763-4-3 明顯的非隨機(jī)圖形a 非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個 控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。b 一般情況，各點(diǎn)與 X的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的 中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域；1/20的點(diǎn)應(yīng)落在控制限較近之處（位于外1/3的區(qū)域）。c 如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（對于25子組， 如果超過90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況

33、的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： c-1 控制限或描點(diǎn)計算錯描錯 c-2 過程或取樣方法被分層，每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或 多個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（如：從幾組軸中，每組抽一根來測取數(shù)據(jù)。） 77 c-3 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯(極差和均值相差太遠(yuǎn)的幾個子組更改刪除）d 如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（對于25子組，如果有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： d-1 控制限或描點(diǎn)計算錯描錯 。 d-2 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個或多個不同的過程流的測量值（這可能是由于對可調(diào)整的過程進(jìn)行 過度控制造成的，這里過程改變是對過程數(shù)據(jù)

34、中隨機(jī)波動的響應(yīng)）。 注：如果存在幾個過程流，應(yīng)分別識別和追蹤。78UCL XLCLUCL XLCL均值失控的過程（點(diǎn)離過程均值太近）均值失控的過程（點(diǎn)離控制限太近）793-5 識別并標(biāo)注所有特殊原因（均值圖） a 對于均值數(shù)據(jù)內(nèi)每一個顯示處于失控狀態(tài)的條件進(jìn)行一次過程操作分析，從而確定產(chǎn)生特殊原因的理由，糾正該狀態(tài)， 防止再發(fā)生。b 應(yīng)及時分析問題，例如：出現(xiàn)一個超出控制限的點(diǎn)就立即開始分析過程原因。 3-6 重新計算控制限（均值圖） 在進(jìn)行首次過程研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)現(xiàn) 并解決了的特殊原因的任何失控點(diǎn)，然后重新計算并描畫過程 均值 X 和控制限，使所有點(diǎn)均處于受控狀態(tài)。 8

35、03-7 為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長控制限a 當(dāng)首批數(shù)據(jù)都在試驗控制限之內(nèi)（即控制限確定后），延長控制限，將其作為將來的一段時期的控制限。 b 當(dāng)子組容量變化時，（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率） 應(yīng)調(diào)整中心限和控制限 。方法如下： b -1 估計過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差（用 表示），用現(xiàn)有的子組容量計算： = R/d2 式中R為子組極差的均值（在極差受控期間）， d2 為隨樣本 容量變化的常數(shù)，如下表： n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.0881b 2 按照新的子組容量查表得到系數(shù)d2 、D3、D4 和 A2，計算新的極差和控制限： R新 = d

36、2 UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX = X A2 R新 將這些控制限畫在控制圖上。824 過程能力分析 如果已經(jīng)確定一個過程已處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，還存在過程是否有能力滿足顧客需求的問題時； 一般講，控制狀態(tài)穩(wěn)定， 說明不存在特殊原因引起的變差，而能力反映普通原因引起的變差，并且?guī)缀蹩傄獙ο到y(tǒng)采取措施來提高能力，過程能 力通過標(biāo)準(zhǔn)偏差來評價。 83帶有不同水平的變差的能夠符合規(guī)范的過程（所有的輸出都在規(guī)范之內(nèi)）規(guī)范下限 LSL規(guī)范上限 USL范圍 LSL USL范圍不能符合規(guī)范的過程（有超過一側(cè)或兩側(cè)規(guī)范的輸出） LSL LSL USL

37、USL范圍范圍84標(biāo)準(zhǔn)偏差與極差的關(guān)系（對于給定的樣本容量,平均極差-R越大,標(biāo)準(zhǔn)偏差- 越大）X范圍范圍XX范圍RRR85 均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖（X-s圖） 一般來講，當(dāng)出現(xiàn)下列一種或多種情況時用S圖代替R圖： a 數(shù)據(jù)由計算機(jī)按設(shè)定時序記錄和/或描圖的，因s的計算程序容易集成化。 b 使用的子組樣本容量較大，更有效的變差量度是合適的 c 由于容量大，計算比較方便時。 1-1 數(shù)據(jù)的收集（基本同X-R圖） 1-1-1 如果原始數(shù)據(jù)量大，常將他們記錄于單獨(dú)的數(shù)據(jù)表，計算出 X 和 s 1-1-2 計算每一子組的標(biāo)準(zhǔn)差 s = (XiX ) n 186 式中：Xi，X；N 分別代表單值、均值和樣本容量

38、。 注：s 圖的刻度尺寸應(yīng)與相應(yīng)的X圖的相同。1-2 計算控制限 1-2-1 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X -A3S 1-2-2 計算標(biāo)準(zhǔn)差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中S 為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值 ，B3、B4、A3為隨樣本容 量變化的常數(shù)。見下表：87 注：在樣本容量低于6時，沒有標(biāo)準(zhǔn)差的下控制限。1-3 過程控制的分析（同X-R） 1-4 過程能力的分析（同X-R） 估計過程標(biāo)準(zhǔn)差： = S / C4= S / C4n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3 *0.03

39、0.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98 88式中：S 是樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值（標(biāo)準(zhǔn)差受控時的），C4為隨樣本容量變化的常數(shù)。見下表： 當(dāng)需要計算過程能力時；將 帶入X-R圖 4-2的公式即可。 1-5 過程能力評價（同 X-R 圖的 4-3）n2345678910C40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.973 898 計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖8-1 P控制圖 P圖是用來測量在一批檢驗項目中不合格品（缺陷）項目的百分?jǐn)?shù)。 8-1-1 收集數(shù)據(jù)8-1-1-1 選擇子組的容量、頻率和數(shù)量 子組容

40、量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個不合格品。 分組頻率：根據(jù)實際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。 子組數(shù)量：收集的時間足夠長，使得可以找到所有可能影響過程的變差源。一般為25組。8-1-1-2 計算每個子組內(nèi)的不合格品率（P） P=np /n90 n為每組檢驗的產(chǎn)品的數(shù)量；np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。選擇控制圖的坐標(biāo)刻度8-1-1-3 選擇控制圖的坐標(biāo)刻度 一般不良品率為縱坐標(biāo)，子組別（小時/天）作為橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。8-1-1-4 將不合格品率描繪在控制圖上 a 描點(diǎn)，連成線來發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢。 b 在控制圖的“備

41、注”部分記錄過程的變化和可能影響過程的異常情況。8-1-2 計算控制限8-1-2-1 計算過程平均不合格品率（P） P=（n1p1+n2p2+nkpk）/ (n1+n2+nk)91 式中： n1p1；nkpk 分別為每個子組內(nèi)的不合格的數(shù)目 n1；nk為每個子組的檢驗總數(shù)8-1-2-2 計算上下控制限（UCL；LCL） UCLp = P + 3 P ( 1 P ) / n LCLp = P 3 P ( 1 P ) / n P 為平均不良率；n 為恒定的樣本容量注： 1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之 變化。 2、在實際運(yùn)用中，當(dāng)各組容量不超過其平均容量25%時， 92 可用平均

42、樣本容量 n 代替 n 來計算控制限UCL；LCL。方法如下： A、確定可能超出其平均值 25%的樣本容量范圍。 B、分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒有超出該范圍的子組。 C、按上式分別計算樣本容量為 n 和 n 時的點(diǎn)的控制限. UCL,LCL = P 3 P ( 1 P ) / n8-1-2-3 畫線并標(biāo)注 過程平均（P）為水平實線，控制限（UCL；LCL）為虛線。 (初始研究時，這些被認(rèn)為是試驗控制限。） 938-1-3 過程控制用控制圖解釋： 8-1-3-1 分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù)（一個受控的P控制圖 中，落在均值兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量將幾乎相等） 。8-1-3-1-1 超出控制

43、限的點(diǎn) a 超出P控制圖上控制限的點(diǎn)通常說明存在下列情況中的一種或幾種： 1、控制限計算錯誤或描點(diǎn)時描錯 。 2、測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗員或量具）。 3、過程惡化。 b 低于控制限之下的點(diǎn)，說明存在下列情況的一種或多種： 1、控制限或描點(diǎn)時描錯。 2、測量系統(tǒng)已改變或過程性能已改進(jìn)。 8-1-3-1-2 鏈 a 出現(xiàn)高于均值的長鏈或上升鏈（7點(diǎn)），通常表明存在下列 情況之一或兩者。94 1、 測量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗人或新的量具 2、 過程性能已惡化 b 低于均值的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部： 1、 過程性能已改進(jìn) 2、 測量系統(tǒng)的改好 注：當(dāng) np 很小時（5以下），出現(xiàn)低

44、于 P 的鏈的可能性增加，因此有必要用長度為8點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長鏈作為不合格 品率降低的標(biāo)志。 8-1-3-1-3 明顯的非隨機(jī)圖形 a 非隨機(jī)圖形例子：明顯的趨勢；周期性；子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等。 95 b 一般情況，各點(diǎn)與均值的距離：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間1/3的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的2/3的區(qū)域。 c 如果顯著多余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對于25子組，如果超過90%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域），則應(yīng)對下 列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： 1、 控制限或描點(diǎn)計算錯描錯 2、 過程或取樣方法被分層，每個子組包含了從兩個或多個不同平均性能的過程流的測量值（如：兩條平行的生產(chǎn) 線的混合的輸出）。 3、 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（明顯偏離均值的值已被調(diào)換或刪除） d 如果顯著少余2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對于25子組，如果只有40%的點(diǎn)落在控制限的1/3區(qū)域）則應(yīng)對下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： 1、控制限或描點(diǎn)計算錯描錯 96 2、 過程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個或多個不同平均性能的過程流的測量 8-1-3-2 尋找并糾正特殊原因 當(dāng)有任何變差時，應(yīng)立即進(jìn)行分析，以便識別條件并防止再發(fā)生，由于控圖發(fā)現(xiàn)的變差一般是由特殊原因引起的， 希望操作者和檢驗員有