質(zhì)量管理中的統(tǒng)計技術(shù)與方法教學

1、質(zhì)量管理常用的統(tǒng)計技術(shù)與方法朱勤學2021年3月第一章 概論一、統(tǒng)計技術(shù)簡介統(tǒng)計技術(shù)指有目的的收集、整理和分析數(shù)據(jù)個過程所采取的方法，他以概率論為理論基礎(chǔ)發(fā)展起來的應(yīng)用數(shù)學的一個分支。研究過程的隨機現(xiàn)象中的確定規(guī)律。是質(zhì)量管理中使用的一種工具。分描述性統(tǒng)計技術(shù)和推斷性統(tǒng)計技術(shù)。第一章 概論描述性統(tǒng)計技術(shù)和推斷性統(tǒng)計技術(shù)：描述性統(tǒng)計技術(shù)：折線圖、餅分圖、直方圖、散布圖、排列圖等；推斷性統(tǒng)計技術(shù)：控制圖、回歸分析、統(tǒng)計抽樣檢驗技術(shù)和試驗設(shè)計技術(shù)等。描述性統(tǒng)計技術(shù)是推斷性統(tǒng)計技術(shù)的基礎(chǔ)。二、2008版ISO9000族標準對統(tǒng)計技術(shù)應(yīng)用的要求 GB/Z 19027-2005/ISO/TR 10017-

2、2003 GB/T 19001-2000 統(tǒng)計技術(shù)指南不用于認證，講述了12種統(tǒng)計技術(shù)，其中包括回歸分析、假設(shè)檢驗、SPC圖、統(tǒng)計抽樣檢驗技術(shù)、可靠性分析等。第二章 基礎(chǔ)知識一、產(chǎn)品質(zhì)量波動1、波動客觀存在，具有普遍性和永恒性。2、波動的規(guī)律： a 正常波動有隨機原因和普遍原因引起； 公差即是承認這種波動的產(chǎn)物；僅有正常波動發(fā)生產(chǎn)過程的過程處于“統(tǒng)計控制狀態(tài)”。 b 異常波動由系統(tǒng)原因或/和特殊原因引起，其稱為“非統(tǒng)計控制狀態(tài)”/失控/不穩(wěn)定狀態(tài)。 c 波動原因系統(tǒng)中5M1E第二章 基礎(chǔ)知識二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)及其分類 1、計量數(shù)據(jù) 2、計數(shù)數(shù)據(jù)三、總體與樣本 總體/母體/總體含量（N） 個體/樣本/

3、子樣（n）四、抽樣從總體中隨機抽取樣品組成樣本的過程。 簡單隨機抽樣法 系統(tǒng)抽樣法 分層抽樣法 整群抽樣法第二章 基礎(chǔ)知識五、隨機抽樣方法舉例： 例：20箱1000件，每箱50件，抽100件，上述四種抽樣法如何實施？ 1、混合均勻，編號后抽簽，抽取100件簡單隨機抽樣法； 2、混合均勻，編號后抽簽，決定起始號，如：16，之后的6、26、30，抽取100件系統(tǒng)抽樣法； 3、每箱抽5件，20箱計100件分層抽樣法； 4、從20箱里抽取2箱，計100件整群抽樣法。兩類錯誤和風險第一類錯誤即“棄真”錯誤。第二類錯誤即“存?zhèn)巍卞e誤。第二章 統(tǒng)計學名詞SPC概念SPCStatistical Process

4、 Control（統(tǒng)計過程控制）： 是企業(yè)提高質(zhì)量管理水平的有效方法。它利用數(shù)理統(tǒng)計原理，通過數(shù)據(jù)的收集和分析，可以達到“事前預(yù)防”的效果，從而有效控制生產(chǎn)過程、減少缺陷發(fā)生的機會。正態(tài)分布的“3”特性正態(tài)分布曲線轉(zhuǎn)化為控制圖控制圖構(gòu)成控制圖由平面直角坐標系構(gòu)成；控制圖按確定的時間間隔抽樣；控制圖設(shè)有3條界限： 控制中心線，符號標記為CL； 控制上界限，符號標記為UCL； 控制下接受，符號標記為LCL。生產(chǎn)過程的狀態(tài)一、控制狀態(tài)（In Control）判穩(wěn)原則判異準則判異準則判異準則結(jié)論 當過程能保持穩(wěn)定受控狀態(tài)時，質(zhì)量數(shù)據(jù)都是取自典型分布，因此控制圖中的點子會有99.73%在控制界限內(nèi)，在中

5、心線兩側(cè)隨機分布。 如果過程受到異常因素的作用，典型分布就會遭到破壞。典型分布的破壞可以表現(xiàn)為分布中心和標準偏差的顯著變化。由于受異常因素的作用，控制圖中點的分布狀況會出現(xiàn)：趨勢、鏈狀，甚至于出界等。常用控制圖常用控制圖散布圖（Scatter）定義：散布圖也叫相關(guān)圖，它是用來研究判斷兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的圖。兩個變量之間常見的兩種關(guān)系：（1）函數(shù)關(guān)系，（2）非確定性的關(guān)系。散布圖由一個橫坐標、一個縱坐標和很多散布點組成。散布圖作圖的步驟：（1）收集數(shù)據(jù)，（2）打點幾種典型相關(guān)： （1）強正相關(guān)； （2）弱正相關(guān)； （3）強負相關(guān)； （4）弱負相關(guān)； （5）不相關(guān)； （6）非線性相關(guān)。散布圖（S

6、catter）散布圖（Scatter）直方圖（Histogram）定義：直方圖是通過對數(shù)據(jù)的加工整理，從而分析和掌握數(shù)據(jù)的分布狀況和估算工序不合格率的一種方法。用途：常用于分析質(zhì)量原因，測量工序能力，估計工序不合格率等，作直方圖的三大步驟： （1）作頻數(shù)分布圖； （2）畫直方圖； （3）進行相關(guān)計算。直方圖（Histogram）常見的幾種典型形狀： （1）正常型；（2）孤島型； （3）偏向型；（4）平頂型。定量表示直方圖的主要統(tǒng)計特性值： （1）平均值表示數(shù)據(jù)的分布中心位置； （2）標準偏差表示數(shù)據(jù)的分布程度。直方圖（Histogram）過程能力及過程能力指數(shù)1、過程能力 過程能力是指過程處于

7、正常狀態(tài)（穩(wěn)定受控制狀態(tài)）時，加工產(chǎn)品的能力。通常以產(chǎn)品質(zhì)量特性數(shù)據(jù)分布的6倍標準差標識，符合記為B。 B = 6 = 6S2、過程能力指數(shù)（1）過程能力指數(shù)的概念： 過程能力指數(shù)（特殊情況下也可稱為工序能力指數(shù)、工程能力指數(shù)）指過程以能力滿足質(zhì)量要求的程度，符號記為 Cp。（2）過程能力指數(shù)的計算表1-1 計量值數(shù)據(jù)過程能力指數(shù)計算公式及示例表1-1計量值數(shù)據(jù)過程能力指數(shù)計算公式及示例（續(xù)） 總結(jié)一總結(jié)二提高過程能力指數(shù)方法1）減少質(zhì)量特性值分布的標準差s：標準差s表示質(zhì)量特性的離散（質(zhì)量不一致性）的程度。在實際生產(chǎn)過程中減少標準差s往往是困難的，需要通過技術(shù)改造、質(zhì)量改進等措施來實現(xiàn)。2）

8、放寬公差范圍：產(chǎn)品公差是設(shè)計過程所確定的，是以給社會（客戶）造成損失最小為出發(fā)點，通過質(zhì)量損失函數(shù)的計算、分析而確定的。因此，對放寬公差來提高過程能力必須持非常慎重的態(tài)度，輕易不可采用。傳統(tǒng)的過程能力等級評價表表 1-2 傳統(tǒng)的過程能力等級評價表表1-5 過程能力與不合格率對應(yīng)抽樣檢驗1、概述 抽樣檢驗是統(tǒng)計抽樣的簡稱。使用隨機抽取樣本的辦法進行產(chǎn)品檢驗，就叫做抽樣檢驗。 抽樣檢驗同抽樣驗收的含義是一致的，這時抽樣檢驗可以定義為：按照規(guī)定的抽樣方案，隨機地從一批或一個過程中抽取少量單位產(chǎn)品（或材料）進行檢驗的活動。 抽樣檢驗的對象是一批產(chǎn)品，他允許在合格批中存在若干不合格品，也允許在不合格批中

9、存在若干合格品。抽樣檢驗2、抽樣檢驗適用于： 1）帶破壞性的檢驗項目； 2）流程性材料； 3）希望減少單位檢驗費用和時間。 抽樣檢驗按照收集的數(shù)據(jù)行政分為計數(shù)抽樣檢驗和計量抽樣檢驗。基本術(shù)語批：匯集在一起的一定數(shù)量的某種產(chǎn)品、材料或者服務(wù)；批量：批中產(chǎn)品數(shù)量；樣本：取自一個批，并且提供有關(guān)該批的信息的一個或者一組產(chǎn)品；樣本量：樣本中產(chǎn)品的數(shù)量；抽樣方案：每批抽樣本量和批接收準則（Ac,Re）的組合；抽樣計劃：一組嚴格度不同的方案和轉(zhuǎn)移規(guī)則的組合。AQL：可接受的質(zhì)量水平；是整個抽樣體系的基礎(chǔ)，在考慮過程平均的基礎(chǔ)上，確定一個“可接受的質(zhì)量水平”。 采取了保護供應(yīng)方利益的接收準則：等于或優(yōu)于AQ

10、L的產(chǎn)品質(zhì)量時，幾乎全部接收交檢的產(chǎn)品批。抽樣檢驗抽樣檢驗按收集數(shù)據(jù)的性質(zhì)分為計數(shù)抽樣檢驗和計量抽樣檢驗。目前，國際上最常用的是計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗。GB2828.1-2003 計數(shù)抽樣檢驗程序第1部分：按接收質(zhì)量限（AQL）檢索的逐批檢驗抽樣計劃。GB2828的構(gòu)成一、抽樣體系的設(shè)計： 1、AQL是整個抽樣體系的基礎(chǔ)。在考慮過程平均的基礎(chǔ)上，確定一個“可接收的質(zhì)量水平”（AQL）； 2、采取保護供應(yīng)方利益的準則。當其產(chǎn)品質(zhì)量等于或優(yōu)于AQL的產(chǎn)品質(zhì)量時，幾乎全部接收交檢的產(chǎn)品批； 3、反之，從正常轉(zhuǎn)為加嚴； 4、不合格分類，A類不合格比對于B類不合格的接收準則嚴格得多。二、設(shè)計抽樣表的目的：

11、1、通過調(diào)整檢驗的嚴格程度，促使生產(chǎn)者提高產(chǎn)品質(zhì)量； 2、使用者可以按質(zhì)量的好壞選擇供應(yīng)方。GB2828適用于連續(xù)批檢驗的下列場合：產(chǎn)品部件和原材料操作在制品庫存品維修操作資料或記錄管理程序抽樣檢驗三、過程平均一系列初次提交檢驗批的平均質(zhì)量（每百單位不合格品數(shù)或平均不合格率稱之為過程平均）；P = d1+d2+d3+dK/n1+n2+n3+nk；對于老產(chǎn)品，k20批；新產(chǎn)品：先用k = 510批初估，然后補充到20批再估；預(yù)測供應(yīng)商方可能提交產(chǎn)品的平均質(zhì)量；需求方用以規(guī)定或改變合同中的AQL值。四、可接收質(zhì)量水平（AQL）在抽樣檢驗中，認為可以接受的連續(xù)提交檢驗批的過程平均上限值，它又稱為合格質(zhì)量水平。AQL不是描述抽樣方案特征的指標，而是描述過程平均質(zhì)量的指標。它被看著是接受收的過程和不可接受的過程平均之間的分界線。抽樣檢驗五、檢驗水平（IL）：檢驗水平反應(yīng)了批量（N）和樣本量（n）之間的關(guān)系，分為I 、 II 、 III 三個檢驗水平，水平 II 為正常檢驗水平。GB2828中，檢驗水平的設(shè)計原則是：如果批量增大，一般樣本量也隨之增大，大批量中一般樣本量占