開學(xué)分班考試(一)-2020年秋季高一新生入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)試卷及答案(新教材)

1、 / 6 / 62020年秋季高一開學(xué)分班考試（銜接教材部分）（一）一、單選題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1、下列式子計算正確的是（）A.加3咖2 =y6B. （一？） .2=_!C. /+/=2/D.（肌+） 2=nr+）r【答案】C【解析】d、m3*nr=m5,故d錯誤;B、（-加）2 = _1_ ,故 B 錯誤；c、按照合并同類項的運算法則，該運算正確.D、（ ?+）2=,故。錯誤.2、若代數(shù)式7有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（） x-SA. a=0 B. x=5 C. x*0 D. x壬 5【答案】D【解析】分?jǐn)?shù)要求分母不為零。x 5hO,x = 53、已知關(guān)于x的方程xx-a=

2、0的一個根為2,則另一個根是（）A. -3 B. -2 C. 3 D. 6【答案】A.【解析】設(shè)方程的另一個根為t,根據(jù)題意得2+t=-l,解得t=-3,即方程的另一個根是-3.故選A.4、關(guān)于二次函數(shù)y = 2/+4x l,下列說法正確的是（）A.圖像與）軸的交點坐標(biāo)為（0）B.圖像的對稱軸在）軸的右側(cè)C.當(dāng)x0時，）的值隨X值的增大而減小D. y的最小值為-3【答案】D【解析】.,y=2x2+4x-l=2 （x+1） 2-3,.當(dāng)x=0時，y=-l,故選項A錯誤，該函數(shù)的對稱軸是直線x=l,故選項B錯誤，當(dāng)xV-1時，y隨x的增大而減小，故選項C錯誤，當(dāng)x=l時，y取得最小值，此時y=-3

3、,故選項D正確，故選D.5、若2/ - 5土十20,則，4t2 4。+ 1+2反一2| =().A.lB.2C.3D.4【答案】C【解析】將不等式2工2-5 + 20因式分解得Q 2)(2n 1) 0 演/ x 20即或,2x-l0無解或 9 X 2 所以-4z + 1 + 2|n 2| =/(2x l)2 + 2|x 2| = 2% 1 + 4 2% = 3.故選c.6、已知AABC的三邊a、b、c滿足/-=從-從，判斷AA8C的形狀()A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.直角三角形【答案】C【解析】等腰三角形 提示：困式分解得：(a-b) (a+b-c) =0,因為0、b、c

4、為三角形得三邊，所以a+b-c為 非零數(shù)，所以a=b,故選C.7、若關(guān)于x的一元二次方程al+2x-l=0無解，則。的取值范圍是()A.(-L+8)B.(-oo,-l)C.-l, +8)D.(-l,0)U(0,+ x).【答案】3【解析】當(dāng)卜= 4 + 4。0時，一元二次方程無解，解得且。工0,所以。的，取值范圍是aV-1.Q w o8、不等式 二22的解集是() x-1A. %|1 % 5B. %|1 % 5C. xlx 5D.x|l x 5【答案】A【解析】原不等式化為言之0,七?0的解集是()A.卜卜-2x)3B. (x|-2 x 0,所以(x-l)(x + 6)0.xl或xv-6,故選

5、C。10、函數(shù)y=d2x2+x-6的定義域是(C)A. (-00，2)U|，+s)5 (-2 , |)C. (co , -2 U +8)【解析】2x2+x-6*=（x+2）（2x-3）X）對應(yīng)的一元二次方程的兩根為一2和|，結(jié)合對應(yīng)的二次函數(shù)的圖 像（大于在中間），得處一2或定|，解集為（-8 . -2u|，+8）故選C.11、在平面直角坐標(biāo)系中，對于二次函數(shù)=（x-2） 2+1,下列說法中錯誤的是（）A. y的最小值為1B.圖象頂點坐標(biāo)為（2, 1）,對稱軸為直線x=2C.當(dāng)x 的值隨x值的增大而減小D.它的圖象可以由的圖象向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到【答案】：C【解答】

6、解：二次函數(shù)7=（a -2） 2+1,白=10,該函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線x=2,頂點為（2, 1）,當(dāng)x=2時，m有最小值1,當(dāng)x2時， 的值隨x值的增大而增大，當(dāng)xV2時，y的值隨x值的增大而減?。汗蔬x項,4、8的說法正確，C的說法錯誤；根據(jù)平移的規(guī)律，的圖象向右平移2個單位長度得到y(tǒng)= （x-2） 2,再向上平移1個單位長度得到 =（x - 2） 2+1：故選項。的說法正確，故選：C.二、填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分，一題兩空，第一空2分） / 6 /6- 3 x 4*12、不等式1Tv 的解集為 x(x-2x + 3)【答案】(一8,3)uL0)U(2,4【解析】原

7、不等式等價轉(zhuǎn)化為不等式(/一3工一4卜(工2，、+ 3)0,且工工一3、xhO、x/2,即 Mx + lXx 秋工21x + 3)。且工。一3、不工0、x*2,用“數(shù)軸標(biāo)根法”如圖，所以原不等式的解集是 (-s,-3)UT0)U(2,4.13、當(dāng)x2時，如-2)8 +曲-歷 =【答案】2 2【解析】因為XV2,所以原式=卜一2| + % 77=2 7714、分解因式：x2 4- 3xy + 2y2 + 2x + 4y =【答集】%2 + 3xy + 2y2 + 2% + 4y =(A-+2y) (x+)h-2)【解析】利用分組分解法(前三項與后兩組)(x+2y) (x+jH-2).15、關(guān)于x

8、的不等式/一心+。的解集為xllX5的解集為【答案】(一8,-4)U(l,+8)【解析】不等式/ax+b VO的解集為幻1 VXV2.,.X = 1 或2是方程/ ax + b = 0的解，即a = 3r b = 2.9.bx + a = 2x + 39：bx + a S：.2x + 3 5?.% 1，不等式|bx +a| 5的解集為(-8,-4) U (1,+8),故答案為(-8,-4)lU (1,+8).16、不等式盧02 2的解集是.(x 1) -【答案】-1,11U(L3所以【解析】由原不等式移項得；2 2。，通分工+ ：_2(：_1)20,即匚二1學(xué)20(X I(X 歲(X-1)-空

9、所以卜I產(chǎn)。,解得十且三、解答題(共6小題，滿分70分，第17題10分，其它12分)17、解不等式上4 3,x + 2原不等式可化為：【解析】法一：提一 3二。=竽。=望之。=；：；) + 2)之 =、0.(% + 2 0、5壬工3豈3(“ + 2)2叫3(x + 2)1=法二:9 3 =匐匕1或露+ 2) 1ng二g或仁W =讓-/V 一 218、已知關(guān)于x的一元二次方程/ + (2，+ 1卜+ (?-2)2=0,根據(jù)下列條件，分別求出?的范圍。(1)方程有兩個不相等的實根(2)方程有兩個相等的實根(3)方程有實根(4)方程無實根(解析】 x2 + (2m + l)x + (m 2)2 =

10、0,.= (2m + I)2 4(m 2)2 = 20m 15 = 5(4m 3)(1)方程有兩個不相等的實根= 5(4m -3)0m(2)方程有兩個相等的實根= 5(4m -3)=0=巾=：(3)方程有實根= 5(4m -3)0m(4)方程無實根= 5(4m 3)0m5ci + 2(.r 4l19、先化簡再求值：一+ 1 +-，其中。=2 +6.a+ 27 cr+4a + 4,i . cJ4a + 4 (a + 2)- (a 2y (a + 2Y【解析】 原式=x-=x-一: -=。一2,a + 2 (a+ 2)( 2) a+ 2 (a+ 2)( a 2)當(dāng)a = 2 + JJ時，原式=2

11、+6-2 = 6.20、(1)已知(。+6) 2=6, (0-6) 2=2,求/+及與帥的值：(2)已知n+=3,求一十二的值. cx【解析】(1)= (a+b) 2=6,(0-6) 2=2,：.a2+2ab+b2 = 6 ，a2 - 2abb2 = 2 ，(D+，得：2 (a2+b2) =8,=(/+；) 2 = 9 2 = 7.則/+房=4：-，得：4ab=4,則 ab=l：Vx+ - =3, 2 + x21、已知函數(shù)/(x) = 4x2-4or + d + 2(aeR),方程”卻=0在(1,2)上有實根,求實數(shù)。的取值范圍.I Q解析1當(dāng)/f(2)0時，此時/。) = 0在(1,2)上有且只有一個實根，得當(dāng)1)=。時，即。=2時，此時/(a=0有x = l,舍去；當(dāng)八2) = 0時，即。=時，此時/。) = 0有x = 2或x = ：,舍去， - 0J0綜上：2.22、已知函數(shù)4)=一