2020-2021學(xué)年四川省綿陽(yáng)市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷題(附答案及解析)

1、2020-2021學(xué)年四川省綿陽(yáng)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的。TOC o 1-5 h zI.已知實(shí)數(shù)加+1與實(shí)數(shù)1-4互為相反數(shù)，則=（）D.2A.-2B0C1下列調(diào)査中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量2020年我國(guó)進(jìn)行的第七次人口普査調(diào)查一架“殲20”隱身戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量D.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽若ah9則下列不等式一定成立的是（A.ac/?-1C1-oVl-b4.不等式晉+2A1的最大整數(shù)解為（A.1B2C3在平面直角坐標(biāo)系xQy中，若點(diǎn)（-1.加-

2、4）在第二象限，貝ijA.B.713C.阿在同一平面內(nèi)，下列命題是假命題的是（）過(guò)克線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線相交已対a,b,c三條直線，若a丄c,b丄c,貝la/b過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條總線與已知臣線垂直若三條直線兩兩和交，則它們有-個(gè)或三個(gè)交點(diǎn)已知（2t3）2=4,則x的所有取值的和為（）5A.0B.2C三2DabD4m的可能取值為（）D2亦一副直角三角板如圖所示擺放它們的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O.CO/AH.則01）=（A.30B.45C.60D.90孫子算經(jīng)屮有這樣一個(gè)問(wèn)題：“用繩子去屋一根木材的長(zhǎng)，繩子還余4.5尺；將繩TOC o 1-5 h z子對(duì)折再駅木材的長(zhǎng)，繩子比木材的長(zhǎng)

3、短1尺，問(wèn)木材的長(zhǎng)為多少尺？”若設(shè)木材的長(zhǎng)為X尺，貝打=()A2.5B6.5C7D11李老師對(duì)本班60名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì),列出如下的統(tǒng)計(jì)農(nóng),則本班A型血的人數(shù)是)組別A型B型O型仍型百分比f(wàn)35%15%10%A6人B.9人C.21AD.24人TOC o 1-5 h z某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，答對(duì)-題得10分，答錯(cuò)或不答均扣5分，小玉得分超過(guò)95分，他至多可以答錯(cuò)的試題道數(shù)為(A.5B.6C.7D.8如圖，在豎直墻角中，可伸長(zhǎng)的繩子仞的端點(diǎn)C固定在04上，另端點(diǎn)D在03上滑動(dòng)，在保持繩子拉直的情況下，ZBOE=30。，ZBDC的平分線DF與OE交與點(diǎn)E,ZDCO=g當(dāng)CE丄DE時(shí)，則2ZOE

4、Cw=()A.120B.135C150D152二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分。把答案直接填在答題卷的橫線上。在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P(x,2)到y(tǒng)軸的距離為1,II點(diǎn)尸在第一象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.學(xué)校舉辦科技節(jié)，英才班選擇以下4：髙鐵技術(shù)；B：東風(fēng)快遞；C；5G技術(shù)；D：北斗衛(wèi)星四個(gè)項(xiàng)目，收集資料制作宣傳畫(huà)冊(cè)，每位同學(xué)限報(bào)一項(xiàng)，統(tǒng)計(jì)學(xué)生所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則選擇“東風(fēng)快遞”的學(xué)生人數(shù)與全班人數(shù)的比值為如圖，直線AB/CDf點(diǎn)E,F分別在AB,CD上，則AEGZEGF+ZCFG=TOC o 1-5 h z若關(guān)于心y的二元一次方程組=2的解為正數(shù)

5、，則k的取值范圍為.(2x+y=k+l已知逍線朋和CD相交于點(diǎn)0,射線OE將ZAOC分成兩部分，射線OF使得ZEOF=ZBOF若ZBOF-ZAOE=369,則銳角ZBOF=鼻+21二18若關(guān)于x的不等式組3蘆%的所有整數(shù)解的和為父則加的取值范圉2x-lm是.三、解答題：本大題共6小題，共46分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。計(jì)算：|3-n|+V25+V2(1-邁)+VX1T-&+43(l+2y)解方程組：27.3x+2y=7如圖，在邊長(zhǎng)為I個(gè)單位長(zhǎng)的正方形網(wǎng)格圖中，將三角形人經(jīng)過(guò)平移后得到三角形AiBiCi的圖形，點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上，其中(1,-3),Bi(5,0).在網(wǎng)格圖中畫(huà)

6、出平面直角坐標(biāo)系xOy及三角形寫(xiě)出點(diǎn)A,C和點(diǎn)內(nèi)的坐標(biāo);在x軸上是否存在點(diǎn)M,使得三角形ASM的而積等于三角形AiDG的面積，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.農(nóng)業(yè)科技興趣小組為了解西紅柿掛果情況，從卞收號(hào)蔬菜人棚屮隨機(jī)收集到50株酋紅柿秧上小西紅柿的個(gè)數(shù):2862542932476837554335504654395751545259385147396461594856455349366439526365485859644554484042466()62個(gè)數(shù)X頻數(shù)百分比25WXV3536%35WxV451()20%45WxV5520a55WrV65hC65WY7524%合計(jì)501

7、00%求bc的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖:（2）若豐收號(hào)蔬菜人棚中共有西紅柿秧250株，估計(jì)掛果個(gè)數(shù)在350V55之間的兩紅柿秧的株數(shù).夕陽(yáng)紅街道辦事處為給社區(qū)T詡整潔的社區(qū)環(huán)境，加入環(huán)境保潔隊(duì)伍，需要購(gòu)置批保潔用具，已知1把掃帚和3把拖把共需26元；3把掃帚和2把拖把共需29元.求-把掃帚和一把拖把的售價(jià)各是多少元；辦事處準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種保潔工具共50把，并且掃帚的數(shù)呈不多于拖把數(shù)呈的3倍，不少于拖把數(shù)量的2倍，哪種方案最省錢？說(shuō)明理由.24.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy屮，A(a,0),B(b,c),且(a-8)2+b-31+3=0,連接AB,b,則下列不等式一定成立的是（）A.ab-IC.

8、-ab,當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc,所以A選項(xiàng)不符合題意；B當(dāng)a=0,b=l,a-2=b1,所以3選項(xiàng)不符合題意；abt則-a-b91-a-b.所以C選項(xiàng)符合題意；=0,b=l,則012x-1的最大整數(shù)解為（）A.1B.2C.3D.4【分析】不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解集，找出解集中的最大整數(shù)解即可.【解答】解：去分母得：x+2+44x-2,移項(xiàng)合并得：-3x-8,系數(shù)化為I得：*耳，則不等式的最大整數(shù)解為2,故選：B.在平而直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)/A（-1./n-4）在第二象限，則m的可能取值為（）A.VuB.a/13C.0解得m4,故選：D.在同一平面內(nèi)，下列命題是假命題

9、的是95,解得xA13,.小玉至少要答對(duì)14道題匸|,至多答錯(cuò)2014=6(道)，故選；B.如圖，在豎直墻角人0中，可伸長(zhǎng)的繩子仞的端點(diǎn)C固定在O人上，另一端點(diǎn)D在OB上滑動(dòng)，在保持繩子拉直的情況下，ZBOE=30,ZBDC的平分線DF與OE交與點(diǎn)E,ZDCO=a,當(dāng)CE丄DE時(shí)，則2ZOEC+a=()【分析】由題意町得ZCDO=9()-a,則有ZBDC=180-ZCDO=90+a,曲角平分線可得ZBDE=ZCDE=45。+0.5a,由三角形的外角性質(zhì)可得ZDEO=45。H).5a-30,再由CE丄DE,則有ZOEC=9()ZDEO=75-0.5a,代入所求運(yùn)算即可.解：由題意得：ZC刀0=9

10、0。-a,ZBDC=1&)-ZCDO=9()+g:ZBDC的平分線DF與OE交與點(diǎn)E,ZBDE=ZCDE=ZBDC=45。+0.5a,:ZBDE是DEO的個(gè)外角，ZDEO=ZBDE-乙DOE=45十05cx-30=15十05a.；CE丄DE,:.ZOEC=90-ZDEO=75-0.5a,：.2ZOEC+a=2X(75-0.5a)+a=150-a+a=150故選：c.二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分。把答案直接填在答題卷的橫線上。在平面直角坐標(biāo)系.儀中，若點(diǎn)P(x,2)到)，軸的距離為1,且點(diǎn)尸在第一象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2)【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到y(tǒng)軸

11、的距離等丁橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答.解：點(diǎn)P（X,2）到y(tǒng)軸的距離為1,且點(diǎn)P在第一象限,.x=l,P的坐標(biāo)為（1,2）.故答案為：（1,2）.學(xué)校舉辦科技節(jié)，英才班選擇以下八：高鐵技術(shù)；B：東風(fēng)快遞；C：5G技術(shù)；D：北斗衛(wèi)星艸個(gè)項(xiàng)目，收集資料制作宣傳畫(huà)冊(cè)，每位同7限報(bào)-項(xiàng)，統(tǒng)計(jì)學(xué)生所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則選擇“東風(fēng)快遞”的學(xué)生人數(shù)與全班人數(shù)的比值【分析】先計(jì)算英才班的全體人數(shù)，然后用選擇靛東風(fēng)快遞的學(xué)生人數(shù)除以英才班的全體人數(shù)即可.解：由圖知，英才班的全體人數(shù)為：10+20+25+5=60（人），選擇“東風(fēng)快遞”的學(xué)生人數(shù)為：2（）人，選擇“東風(fēng)快遞”的學(xué)生人數(shù)與全班人數(shù)的

12、比值為：孝=.OU0故答案為:專.如圖直線AB/CD點(diǎn)E,F分別在AB.CD則ZAEG十ZEGF十ZCFG=360【分析】過(guò)G點(diǎn)作GH/AB.利用平行線的性質(zhì)解答即可.解：過(guò)G點(diǎn)作GH/AB.B:.AB/CD/GH,ZAEG+ZEGH=18(TZCFG+ZHGF=180:.ZAEG+ZEGH+ZCFG+ZHGF=ZAEGZEGF+ZCFG=3600,故答案為:360.16若關(guān)于兒丿的二元一次方程組|=2的解為正數(shù)，則R的取值范圉為IVX3(2x+y=k+l【分析】先求出方程組的解，根據(jù)題意得岀關(guān)了k的不等式組，再求出不等式組的解集即小解:+y=22x+y=k+l得:關(guān)于x,y的二元一次方程組0

13、3-k0解得:k=-36,由平角的定義可知，x+x+x-36=180,解得無(wú)=72,如圖2,當(dāng)ZAOEZBOF=36時(shí)，設(shè)ZBOF=x,則ZEOF=x,ZAOE=x+36,由平角的定義可知，x+x+x+36Q=180,解得兀=48,故答案為：48或7218.若關(guān)丁x的不等式組2x-lmV/W3或1VmW3【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解的和得出具體的整數(shù)解的可能情況，再進(jìn)一步得岀關(guān)于川的不等式組，解Z即可.解：解不等式至學(xué)工37,得：x-3,解不等式2x-m,得：罟，不等式組所有整數(shù)解的和為-5,不等式組的整數(shù)解為3、2或3、-2、1、0、1,解得-5mW3或1W3,故

14、答案為：5斥3或1V/W3.三、解答題：本大題共6小題，共46分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。19計(jì)算：|3tt|+阿+逅(I逅)+看Xm【分析】首先計(jì)算開(kāi)方、開(kāi)立方和絕對(duì)值，然后計(jì)篦乘法，最后從左向右依次計(jì)篦，求出算式的值是多少即可.解：|3irl+V+近(】-近)+口=n-3+5+的-2+(-ir)x+43(l+2y)20.解方程組：23x+2y=7【分析】用加減消元法計(jì)算解方程即可得到答案.解:原方程組化簡(jiǎn)為r2x+18y=13,3x+2y=7,將X3,得6x+54y=39,將(2)X2,得6.v+4v=I4,將-，得50y=25,解得y=*把y冷代入中，得3x+2X*=7,

15、解得x=2.x=2原方程組的解是/1|y虧21如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)的正方形網(wǎng)格圖中，將三角形/1BC經(jīng)過(guò)平移后得到三角形AiBiCi的圖形.點(diǎn)兒B,C均在格點(diǎn)上，其中B(1,3),5(5,0)在網(wǎng)格圖中畫(huà)出平血貞角坐標(biāo)系*0)及三和形AifiiG；寫(xiě)出點(diǎn)A,C和點(diǎn)人的坐標(biāo)；在x軸上是否存在點(diǎn)M,使得三角形的面積等于三角形AifiiCi的面積，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理山.【分析】（1）（2）先利用B點(diǎn)坐標(biāo)建y平面直角坐標(biāo)系，從而得到A、C的坐標(biāo)，再利用點(diǎn)和b的坐標(biāo)特征確定平移的方向與距離，利用此平移規(guī)律寫(xiě)出川、G的坐標(biāo),描點(diǎn)得到三角形（3）先用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角

16、三角形的面積去計(jì)算三角形AiCi的面積,再設(shè)點(diǎn)M0”，0）.利用三角形面枳公式得到|x|/W5|X1=4,然后解方程求出加，從而得到M點(diǎn)的坐標(biāo).解：（I）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系兀。*三角形A/iG為所作；(3)存在.三角形AbCi的面積=3X3*X3X1j-X3Xl-j-X2X2=4,設(shè)點(diǎn)M(m,0).由題意得-|x|-5|XI=4,解得m=-3或13.點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0)或(13,0)農(nóng)業(yè)科技興趣小組為了解西紅柿掛果情況，從豐收一號(hào)蔬菜大棚中隨機(jī)收集到5（）株西紅柿秧上小西紅柿的個(gè)數(shù):2862542932476837554335504654395751545259385147396461

17、594856455349366439526365485859644554484042466062個(gè)數(shù)X頻數(shù)百分比25Wx3536%35a451020%45WxV5520a55WxV65bc65xV7524%合計(jì)50100%(I)求Gb,c的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布口方圖;(2)若豐收一號(hào)蔬菜人棚中共有西紅柿秧250株，估計(jì)掛果個(gè)數(shù)在35WxV55之間的西【分析】(1)根據(jù)頻率=頻數(shù)一總數(shù)以及總數(shù)為50分別求出即可；(2)根據(jù)農(nóng)格中掛果個(gè)數(shù)在35Wx55Z間的西紅柿秧的株數(shù)占50的比例計(jì)算豐收號(hào)蔬菜大棚中掛果個(gè)數(shù)在35WxV55之間的西紅柿秧的株數(shù)即可.解：(1)a=20弓50=40%,Z?=50-(

18、3+10十20+2)=15,c=154-50=30%.；d=40%,b=5,c=30%,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）V豐收-號(hào)蔬菜大棚中共有西紅柿秧250株，.250X（20%+40%）=150（株）.答：估計(jì)掛果個(gè)數(shù)在35Wx280278276,.方案四最省錢.24.如圖1,在平而直角坐標(biāo)系xOy+,4（g0）,BCb9c）,且（a-8）illAB/PQ,得ZBPQ=ZABP,根據(jù)ABP沿著直線BP翻折至QBP,即得ZBPA=ZQBP,HQ/AP,而AB=BQ=阪,B(3.3)故Q(3何，3),乂八B/PQ.BQ/AP.即得P(8問(wèn)，0)：山BQ/AP.得乙AFB=ZQBF,又MFBP,得ZMFB=ZPBF山折宜可得：b-3|+V3=0,連接AB2=Ca-b）2+（r（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)和線段AB的長(zhǎng)度：（2）如圖2,點(diǎn)P是射線AO上一動(dòng)點(diǎn)，連接P,將ABP沿著直線翻折至P,當(dāng)PQ/AH時(shí)，求點(diǎn)P和點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）在（2）的情況下，如圖3,點(diǎn)F是線段AP延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接將沿著直線3F翻折至ZiMBF,連接MQ.當(dāng)MF/BPlit,試探究ZQMF,ZQBF與Z間的數(shù)屋關(guān)系，并說(shuō)明理由.B