2020各地高考模擬試題電磁學(xué)計(jì)算題精編含答案

1、2020各地高考模擬試題電磁學(xué)計(jì)算題精編含答案(2020上虞區(qū)二模)質(zhì)子和中子在一定條件下緊密結(jié)合成氦核，從較大的原子核中被拋射出來(lái)，于是放射性元素就發(fā)生了a衰變。位于x軸原點(diǎn)O處的核反應(yīng)區(qū)通過(guò)a衰變可形成一個(gè)a粒子源，該粒子源在紙面內(nèi)向x軸上方區(qū)域各向均勻地發(fā)射a粒子。x軸正上方區(qū)域存在足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.66T,方向垂直紙面向外。在x=0.12m處放置個(gè)下端與x軸相齊，上端足夠長(zhǎng)的感光板用于探測(cè)和收集粒子。已知，質(zhì)子質(zhì)量mp=1.007277u,中子質(zhì)量mn=1.008976u,a粒子的質(zhì)量ma=4.00150u,1u=1.66X10-27千克，元電荷e=l.6X10

2、-19C，sin37=0.6,cos37=0.8,若a粒子從O點(diǎn)飛出時(shí)速度大小為6X106m/so寫出質(zhì)子和中子結(jié)合成a粒子的核反應(yīng)方程，并計(jì)算該核反應(yīng)所釋放的能量；求垂直于x軸進(jìn)入磁場(chǎng)的a粒子，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)感光板；(第(2)(3)(4)小題計(jì)算時(shí)，ma均取6.64X10-27kg)a粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后有部分能到達(dá)感光板，且感光板上某個(gè)區(qū)城中的同一位置會(huì)先后接收到兩個(gè)粒子，這一區(qū)域稱為二次發(fā)光區(qū)，試問(wèn)二次發(fā)光區(qū)的長(zhǎng)度以及到達(dá)二次發(fā)光區(qū)的粒子數(shù)與總粒子數(shù)的比值n:若感光板位置x和磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小可調(diào)節(jié)，要維持到達(dá)二次發(fā)光區(qū)的粒子數(shù)與總粒子數(shù)比值不變，求B與x應(yīng)滿足的關(guān)系。TOC o 1-5 h

3、z4B*1O1).1251(2020葫蘆島模擬)某特殊材料做成的兩個(gè)魔術(shù)球相碰就會(huì)結(jié)合成一個(gè)整體，且無(wú)質(zhì)量損失。如圖甲所示，兩個(gè)這樣的魔術(shù)小球A、B,質(zhì)量均為m,A球不帶電，B球帶電荷量為-q,在范圍足夠大且沿豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中(圖中未畫出電場(chǎng)方向)A、B兩球從圖甲所示的同一水平面上的兩點(diǎn)以大小相等的速度沿不同的方向射出，A球沿豎直方向，B球沿水平方向。當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)，速度減小到0,恰好與B球相碰，結(jié)合成C球。已知點(diǎn)M到A球拋出點(diǎn)的距離為h,忽略空氣阻力，重力加速度為go加i時(shí)41z?。篤：7等1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；(2)求A、B兩球碰撞后瞬間結(jié)合成的C球的速度;(3)若A、B兩球

4、相撞時(shí)，恰好在空間疊加一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于兩球運(yùn)動(dòng)軌跡所在的豎直平面，其大小B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示(1為已pJT1知量)。規(guī)定垂直于豎直平面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向，經(jīng)過(guò)T=牛土?xí)r間后C球運(yùn)Vgh動(dòng)到N點(diǎn)，求M、N兩點(diǎn)間的距離。(2020?？谀M)ABCD是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，該區(qū)域存在垂直正方形所在平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v0沿著AB方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后粒子從C點(diǎn)離開。現(xiàn)撤去磁場(chǎng)，在該區(qū)域內(nèi)加上沿BC方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，該帶電粒子仍從A點(diǎn)以初速度v0沿著AB方向射入，粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從C點(diǎn)離開。若不計(jì)粒子重力，求：粒子在磁場(chǎng)中從A運(yùn)動(dòng)到C

5、所用的時(shí)間；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值。4.(2020鼓樓區(qū)校級(jí)模擬)如圖所示，兩矩形邊界內(nèi)分布有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AF的長(zhǎng)度為1，AGEF內(nèi)磁場(chǎng)垂直于平面向外，大小為B，F(xiàn)ECD內(nèi)磁場(chǎng)垂直于平面向里，大小為2B；一帶正電的粒子，電荷量為q,質(zhì)量為m,沿AG方向射入磁場(chǎng)，入射速度大小可調(diào)，不計(jì)粒子的重力。若粒子第一次到達(dá)FE邊界時(shí)，速度方向恰好垂直于FE，則求粒子速度v0的大小？假設(shè)AG長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，為使粒子不從CD邊射出，則FD的長(zhǎng)度至少為多少？假設(shè)FD長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，F(xiàn)E的長(zhǎng)度為1.51，求為使粒子能到達(dá)G點(diǎn)，粒子速度v0的可能值？(2020衡陽(yáng)二模)如圖所示，MN長(zhǎng)為3L,N

6、P長(zhǎng)為4L的矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)，存在以對(duì)角線MP為分界線的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和II,方向均垂直紙面向外，區(qū)域I的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，區(qū)域II的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從M點(diǎn)以平行于MN邊的方向射入磁場(chǎng)I區(qū)域中，速度大小為v=，不計(jì)粒子所受2m重力，矩形外邊線上均存在磁場(chǎng)。(sin37=0.6,cos37=0.8)若粒子無(wú)法進(jìn)入?yún)^(qū)域II中，求區(qū)域I磁感應(yīng)強(qiáng)度大小范圍；若區(qū)域I的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=，求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若粒子能到達(dá)對(duì)角線MP的中點(diǎn)O點(diǎn)，求區(qū)域I磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的所有可能值。TOC o 1-5 h z200；:;.1肘1嗆22斛2臥10七1_,rn

7、A.:;:111101一t占F如嘰（2020呼和浩特一模）如圖，左側(cè)為一對(duì)平行金屬板，平行金屬板長(zhǎng)度10cm,極板間距也為10cm,兩金屬板間電壓為100V,上極板帶正電荷?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m=1.6X10-25kg、電荷量為1.6X10-17C的負(fù)電荷從左側(cè)中點(diǎn)處，以初速度v0=1.0X105m/s沿平行于極板方向射入，然后進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。勻強(qiáng)磁場(chǎng)緊鄰電場(chǎng)，寬度為10cm，勻強(qiáng)磁場(chǎng)上下足夠長(zhǎng)，方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.02T（不計(jì)粒子重力，不計(jì)電場(chǎng)、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)）。試求：（1）帶電粒子射出金屬板時(shí)速度的大小、方向；（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及從勻強(qiáng)磁場(chǎng)射出時(shí)的位置。BIx

8、XXUiXMJjxXXXxXXxTxXX-XXxiXXX（2020青島三模）如圖甲，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)（包括圓邊界）有方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓形區(qū)域右側(cè)放置兩塊水平正對(duì)的金屬板a和b,兩金屬板的中心線OO2與圓形區(qū)域的圓心O在同一水平線上。在圓上P點(diǎn)有一電子源，P點(diǎn)位于O點(diǎn)正下方，電子源在紙面內(nèi)向圓形區(qū)域各個(gè)方向均勻發(fā)射速率均為v0的電子；其中沿PO方向射入磁場(chǎng)的電子在t=0時(shí)刻沿兩板中心線O1O2射入兩板間，同時(shí)在兩板間加上如圖乙所示的交變電壓，電子最后恰好從a板的右邊緣平行極板射出。金屬板板長(zhǎng)和板間距都等于2R，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e,忽略電子的重力和相互間的作用力。1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)

9、的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；2)求交變電壓U0大小應(yīng)滿足的關(guān)系；2m.Vn若在兩板間改加上Uba=的恒定電壓，電子源發(fā)射一定數(shù)量的電子后停止發(fā)射，求打在下極板板長(zhǎng)中點(diǎn)兩側(cè)的電子數(shù)之比(2020鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)模擬)如圖所示，某粒子源S持續(xù)、均勻地射出速度v0=1.2X106m/s、比荷=1.8X1011C/kg的電子，由小孔沿兩水平金屬板A與B間的中心線射入。A、Bm極板長(zhǎng)L=0.24m,A、B極板間相距d=0.24m,加在兩板間的電壓uAB=10sin100nt(V),開始時(shí)A極板電勢(shì)高于B，A與B間的電場(chǎng)可看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板外無(wú)電場(chǎng)。離兩板右側(cè)距離L2=0.20m處放一垂直軸線的熒光屏CD,A與B間的中

10、心線與CD交于O點(diǎn)。整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)重力，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，每個(gè)電子在極短時(shí)間內(nèi)通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)電場(chǎng)可視作不變。(1)若粒子源為經(jīng)過(guò)一次a衰變和一次B衰變后，生成電荷數(shù)為90的Th和電荷數(shù)91的Pa，請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)的衰變方程，提出一條能簡(jiǎn)單快速去除a粒子但對(duì)B粒子幾乎無(wú)影響的方法；2)求打在O點(diǎn)下方0.32m處的電子在經(jīng)過(guò)電場(chǎng)時(shí)的電壓UAB；(3)若在兩板右側(cè)到熒光屏DC間加上垂直向外的B=X10-4t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則打在6熒光屏上的粒子數(shù)占入射粒子數(shù)的百分比？(2020山東模擬)如圖所示的坐標(biāo)系內(nèi)，直角三角形OAC區(qū)域內(nèi)有一方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在x軸上方，三角形

11、磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)存在一個(gè)與OC邊平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向斜向下并與x軸的夾角為30。已知OC邊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，有一帶負(fù)電的粒子以速度v0從A點(diǎn)垂直于y軸射入磁場(chǎng)，一段時(shí)間后該粒子在OC邊上某點(diǎn)沿與OC邊垂直的方向進(jìn)入電場(chǎng)，最終射出電場(chǎng)的速度方向與x軸正方向的夾角為30，不計(jì)粒子重力。求：帶電粒子的比荷；勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小。11.(2020山東模擬)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未畫出)，第二象限存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子從第三象限無(wú)初速度釋放后，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后從P0)點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入第二象限，然后從A(0,2L)點(diǎn)進(jìn)入第一象限

12、，又經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后垂直x軸進(jìn)入第四象限。不計(jì)粒子重力。求第二象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；若第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向里，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；若第一象限某矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)圖中上半部分為側(cè)視圖，S、N為電磁鐵的兩個(gè)磁極，磁極之間有一環(huán)形真空室，圖中下半部分為真空室的俯視圖。電磁鐵線圈中電流發(fā)生變化時(shí)，產(chǎn)生的感生電場(chǎng)可以使電子在真空室中加速運(yùn)動(dòng)。已知電子的帶電量為e=1.6X10-19C，質(zhì)量為m=9.1X10-31kg,初速度為零，在變化的磁場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恒為R=0.455m，電子軌跡所在處的感生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小恒為E=9.1V/m，方向沿軌跡

13、切線方向，電子重力不計(jì)。求：經(jīng)時(shí)間t=5X10-3s電子獲得的動(dòng)能Ek(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；t=5X10-3s時(shí)刻電子所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。皚子軌跡(2020大連二模)某列波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)的波形圖，如圖所示，此時(shí)波剛好傳到x=2m處。已知在t=0.45秒時(shí)P點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰，求：波的周期和波速的大??；(2)x=9.5m的Q點(diǎn)(圖中未畫出)出現(xiàn)在波谷的時(shí)刻。(2020和平區(qū)校級(jí)二模)磁流體發(fā)電具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、啟動(dòng)快捷、環(huán)保且無(wú)需轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械等優(yōu)勢(shì)。如圖所示，是磁流體發(fā)電機(jī)的簡(jiǎn)易模型圖，其發(fā)電通道是一個(gè)長(zhǎng)方體空腔，長(zhǎng)、高、寬分別為1、a、b，前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電

14、阻可忽略的導(dǎo)體電極,這兩個(gè)電極通過(guò)開關(guān)與阻值為R的某種金屬直導(dǎo)體MN連成閉合電路，整個(gè)發(fā)電通道處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直紙面向里。高溫等離子體以不變的速率v水平向右噴入發(fā)電通道內(nèi)，發(fā)電機(jī)的等效內(nèi)阻為r，忽略等離子體的重力、相互作用力及其他因素。求該磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)大小E；當(dāng)開關(guān)閉合后，整個(gè)閉合電路中就會(huì)產(chǎn)生恒定的電流。要使等離子體以不變的速率v通過(guò)發(fā)電通道，必須有推動(dòng)等離子體在發(fā)電通道內(nèi)前進(jìn)的作用力。如果不計(jì)其它損耗，計(jì)算這個(gè)推力的功率PT；若以該金屬直導(dǎo)體MN為研究對(duì)象，由于電場(chǎng)的作用，金屬導(dǎo)體中自由電子定向運(yùn)動(dòng)的速率增加，但運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)與導(dǎo)體內(nèi)不動(dòng)的粒子碰撞從而減速

15、，因此自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率不隨時(shí)間變化。設(shè)該金屬導(dǎo)體的橫截面積為S,電阻率為p,電子在金屬導(dǎo)體中可認(rèn)為均勻分布，每個(gè)電子的電荷量為e。求金屬導(dǎo)體中每個(gè)電子所受平均阻力的大小f。（2020天河區(qū)三模）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy的第I象限內(nèi)有方向垂直紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫出），在第II象限內(nèi)有方向平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)（未畫出）。比荷為k的帶電粒子從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)y軸上的M點(diǎn)（未畫出）進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，最終從x軸上的N點(diǎn)（未畫出）射出。已知AM=2d,ON=J3d,M、N兩點(diǎn)連線與y軸負(fù)方向的夾角為30。，不計(jì)粒子重力。求：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大?。唬?）粒子從

16、A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間。（2020衡陽(yáng)二模）一質(zhì)點(diǎn)A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，其位移和時(shí)間關(guān)系如圖甲所示。由于A質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x正方向傳播，在波的傳播方向所在的直線上有一質(zhì)點(diǎn)B,它距A的距離為0.5m，如圖乙所示。在波動(dòng)過(guò)程中，開始計(jì)時(shí)時(shí)B質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，求：從開始計(jì)時(shí)，t=0.75X10-2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)A相對(duì)平衡的位置的位移；在t=0到t=9X10-2s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的路程；該簡(jiǎn)諧橫波傳播的速度。17.（2020揚(yáng)州模擬）如圖所示，甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波傳播速率相同，分別沿x軸負(fù)方向和正方向傳播，t=0時(shí)刻兩列波剛好分別傳播到A點(diǎn)和B點(diǎn)，已知甲波的頻率為5Hz,求:（1

17、）波傳播的速率v；（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，x=0處的質(zhì)點(diǎn)位移第一次為+6cm。（2020邯鄲二模）某波源由平衡位置開始振動(dòng)，引起的一列簡(jiǎn)諧波沿x軸傳播，波源振動(dòng)一段時(shí)間后開始計(jì)時(shí)。如圖甲所示為t=5s時(shí)的波形圖，已知沿波的傳播方向上依次有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)P、Q,并且兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離小于30m；圖乙為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，其中質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置坐標(biāo)為x=9m。求：1）波的傳播方向及波速的大??；（2）波由P傳到Q的過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q多走路程的可能值（取衛(wèi)刃.4）。最小值；（2）若兩板之間只加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T,求100L打到B板上的離子數(shù)占總離子數(shù)的百分比。（2020唐山二

18、模）如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy第一象限有沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,第二象限有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1,第三四象限有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2,在y軸上y=d處先后釋放甲、乙兩個(gè)粒子，粒子甲以大小為v0的速度沿x軸正向進(jìn)入電場(chǎng),到達(dá)x軸的位置P坐標(biāo)為（2d,0）,粒子乙以大小為v0的速度沿x軸負(fù)向進(jìn)入磁場(chǎng)，到達(dá)x軸上的Q點(diǎn)時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)了445，已知甲、乙兩粒子質(zhì)量均為m,電荷量分別為+q和-q，不計(jì)重力和兩粒子間的相互作用。（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B1；（2）控制兩粒子的釋放時(shí)間，使兩粒子同時(shí)到達(dá)x軸進(jìn)入磁場(chǎng)B2，若要求甲、乙兩粒子能夠在到達(dá)x軸之前相遇，且相遇時(shí)兩粒子速度方向共線，求

19、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小。（2020未央?yún)^(qū)校級(jí)模擬）如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy中，在第一象限和第四象限分別存在垂直紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，PQ是磁場(chǎng)的右邊界，其左右寬度為61,磁場(chǎng)的上下區(qū)域足夠大。在第二象限存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從x軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于x軸沿y軸正方向射入電場(chǎng)中，粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從y軸上的N點(diǎn)進(jìn)入第一象限，一段曲線運(yùn)動(dòng)之后，帶電粒子剛好垂直x軸飛入第四象限的磁場(chǎng)，再次偏轉(zhuǎn)后，從磁場(chǎng)的右邊界PQ上的某點(diǎn)D（圖中未畫出）飛出磁場(chǎng)。已知M點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為尋，N點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為/31,不計(jì)帶電粒子的重力，求：1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為

20、多大？（2）第一象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1有多大？B22（3）若第四象限的勻強(qiáng)磁磚=呂，求：帶電粒子從M點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，到從磁場(chǎng)右邊界E1Ci的D點(diǎn)離開磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是多少？（2020浙江模擬）如圖所示，平行板電容器的電壓為U（未知量，大小可調(diào)），現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從下極板附近靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后從上極板的小孔處射出，速度方向與y軸平行，然后與靜止在x軸上P（a，0）點(diǎn)的質(zhì)量為m的中性粒子發(fā)生正碰，碰后粘在一起。在x軸上方某一圓形區(qū)域加一垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（未知量，大小可調(diào)）。粒子最后能從y軸上的Q（0，a）點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不考慮粒子的重力和電容器

21、外側(cè)的電場(chǎng)。求：（1）若電容器電壓為U0,則帶電粒子和中性粒子碰后的速度大小；（2）若粒子從P處進(jìn)入磁場(chǎng)，則U與B需要滿足的關(guān)系式；（3）滿足條件的圓形磁場(chǎng)的最小面積；23.（2020浙江模擬）如圖1所示，某粒子源持續(xù)、均勻地射出速度v0=2.0X106m/s、比荷2=5.0X107C/kg的粒子，由小孔S沿兩水平金屬板AD與BC間的中心線射入。板長(zhǎng)mL1=0.10m,兩板間相距d=0.10m,加在兩板間的電壓u=7.5X104sin100nt(V),如圖2所示。AD與BC間的電場(chǎng)可看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板外無(wú)電場(chǎng)，每個(gè)粒子在極短時(shí)間內(nèi)通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)電場(chǎng)可視作不變，離兩板右側(cè)距離L2=0.20m處

22、放一垂直軸線的熒光屏，整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)重力，不考慮相對(duì)論效應(yīng)。若粒子源是由|孑Ra發(fā)生a衰變生成氡(Rn)放出的a粒子經(jīng)過(guò)減速和速度選擇后得到的，請(qǐng)寫出器6Ra發(fā)生a衰變方程；求出豎直方向熒光屏EF上亮線的最大長(zhǎng)度；若在兩板右側(cè)DC到熒光屏EF間加上垂直紙面向外的B=0.10T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則打在熒光屏上的粒子數(shù)占從S入射粒子數(shù)的百分比？020,0圖圖224.(2020鄭州三模)如圖所示，有一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波長(zhǎng)為20m，振幅為20cm。圖中實(shí)線為t=0時(shí)刻波形，虛線為t=0.3s時(shí)刻的波形，實(shí)線和虛線相鄰兩波峰的距離厶x7.5m。求該列波的傳播速度；若波沿x軸正方向傳播，且速度

23、取最小值，寫出x=7.5m處質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程。25.（2020沈陽(yáng)三模）如圖（a）所示，平靜的水面上有兩個(gè)波源Si和S2,軟木塞靜止在液面上的P點(diǎn)，P點(diǎn)與兩波源的水平距離分別為x1=1.5m和x2=0.9m。在t=0時(shí)刻S1和S2同時(shí)開始振動(dòng)，它們做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象分別如圖（b）和（c）所示，設(shè)豎直向上為正方向，兩列波在水面?zhèn)鞑ニ俣却笮∠嗟?，?dāng)t1=0.9s時(shí)軟木塞開始振動(dòng)，求：（1）波速v和波長(zhǎng)久（2）兩列波傳到軟木塞后，軟木塞的振動(dòng)方程。（2020新鄉(xiāng)二模）如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0-的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第二象限內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B0的圓形未

24、知磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出），第四象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸上-a、a、3a、5a、7a等位置上分別放有質(zhì)量為m、不帶電的黏性小球?，F(xiàn)將一質(zhì)量也為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球從第三象限沿y軸正方向、以大小為v0的速度，射向x軸上-a點(diǎn)的小球，與之發(fā)生碰撞并粘連后恰好從y軸上坐標(biāo)為a的點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第一象限。每次小球碰撞時(shí)均粘連，不計(jì)重力及空氣阻力，求：（1）第二象限內(nèi)未知磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S和磁場(chǎng)方向；（2）從小球進(jìn)入第一象限開始，到第四次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間tB；2（3）若將第四象限內(nèi)的磁場(chǎng)換成沿y軸負(fù)方向、電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=的電場(chǎng)，從小Maq球進(jìn)入第一象限開始，到

25、第四次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間tE。(2020煙臺(tái)一模)如圖所示，整個(gè)空間有一垂直于直角坐標(biāo)系xOy平面向里的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y軸上從y1=L0到y(tǒng)2=5L0之間有一厚度不計(jì)的固定彈性絕緣板。在x軸負(fù)半軸上某一位置有一個(gè)質(zhì)量為m的不帶電粒子A,以一定速率v0沿x軸向正方向運(yùn)動(dòng)，并與在原點(diǎn)O處?kù)o止的另一個(gè)質(zhì)量為3m、所帶電荷量為q的帶正電的粒子B發(fā)生碰撞并粘在一起，形成新粒子C,已知碰撞時(shí)沒(méi)有質(zhì)量和電荷量損失，粒子均可視為質(zhì)點(diǎn)，且所有粒子不計(jì)重力。求A、B粒子碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能；如果讓C粒子能夠打到絕緣板上，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件；C粒子先與絕緣板碰撞兩次后經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為x0=-L0、y0

26、=5L0的位置P(圖中未畫出)，已知C粒子與彈性絕緣板碰撞沒(méi)有能量和電荷量損失，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。xxnXXX試%XXXX曠0%*XXXK(2020揚(yáng)州模擬)如圖甲所示，電子從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后從O點(diǎn)以速度v水平射入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，恰好從M點(diǎn)飛出。已知磁場(chǎng)寬度為】Pl,MP的距離為L(zhǎng),電子質(zhì)量為m，電荷量為e，求（1）加速電壓U；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B1；（3）若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，磁場(chǎng)垂直紙面向外為正方向，要使t=0時(shí)刻射入的電子從M點(diǎn)水平射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2和周期T應(yīng)該滿足的條件。（2020浙江模擬）如圖所示，豎直放置的半環(huán)狀A(yù)BCD區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)

27、，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T,外環(huán)的半徑R=16cm，內(nèi)環(huán)的半徑R2=4cm，外環(huán)和內(nèi)環(huán)的圓心為O,沿OD放置有照相底片。有一線狀粒子源放在AB正下方（圖中未畫出），在單位時(shí)間內(nèi)能不斷放出3X1015個(gè)質(zhì)量為m=10X10-26kg、速率為v0=1.6X106m/s的同種帶電粒子，速度方向均垂直AB和磁場(chǎng)方向。粒子經(jīng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，最后打到照相底片上，經(jīng)檢驗(yàn)底片上僅有CD區(qū)域被粒子打到。不考慮粒子間的相互作用，粒子重力忽略不計(jì)，假設(shè)打到磁場(chǎng)邊界的粒子被吸收。求：（1）粒子的電荷量q；（2）若在OP直線上放置一塊擋板，要求擋板能擋住所有帶電粒子，求擋板的最短長(zhǎng)度L及擋板受到的

28、平均作用力（假設(shè)粒子射到擋板上不反彈均被吸收）；（3）撤去線狀粒子源和照相底片，若某粒子垂直射入磁場(chǎng)的速度大小和方向可以任意改變，要求該粒子從AB間射入、從CD間射出，且在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，求該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小和與ab間的夾角e的大?。ń嵌瓤捎萌呛瘮?shù)表示）。（2020海淀區(qū)校級(jí)三模）如圖所示，長(zhǎng)為2R的水平固定絕緣軌道AB與半徑為R的豎直半圓形固定絕緣軌道BCD相切于B點(diǎn)，整個(gè)空間存在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。今將質(zhì)量為m的帶正電物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從水平軌道的A端由靜止釋放，滑塊在電場(chǎng)力的作用下沿軌道運(yùn)動(dòng)并通過(guò)D點(diǎn)。已知電場(chǎng)力的大小是物塊所受重力的2倍，空氣阻力及軌道的摩擦均可忽略不計(jì)

29、，重力加速度為g。求：（1）滑塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端電場(chǎng)力的沖量大小I；（2）滑塊通過(guò)圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力大小NB；請(qǐng)比較滑塊在B、D兩點(diǎn)機(jī)械能的大小，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。(2020浙江模擬)如圖所示的兩個(gè)圓形磁場(chǎng)可實(shí)現(xiàn)帶電粒子的匯聚與側(cè)移。在x-y軸直角坐標(biāo)平面內(nèi)，兩個(gè)圓形磁場(chǎng)1、11相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O,圓心均在y軸上，半徑均為R,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，垂直于x-y軸直角坐標(biāo)平面且方向相反。大量帶正電的粒子質(zhì)量為m,帶電量為q,以平行于x軸的速度v沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)I,經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后匯聚于坐標(biāo)原點(diǎn)O并進(jìn)入磁場(chǎng)II,經(jīng)磁場(chǎng)II再次偏轉(zhuǎn)后以平行于x軸的方向離開磁場(chǎng)II實(shí)現(xiàn)側(cè)移。在x軸下方有一平行于y軸的

30、長(zhǎng)度為R的粒子收集板PQ,Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(2R,-2R)。粒子打在收集板上被吸收不影響其他粒子的運(yùn)動(dòng)。不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用。求磁場(chǎng)I的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；虛線MN平行于y軸且與磁場(chǎng)I相切，經(jīng)過(guò)MN上縱坐標(biāo)為1.5R的點(diǎn)的粒子能否打在收集板上？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，求其從MN到PQ的時(shí)間；假設(shè)收集板上端P點(diǎn)與x軸之間的距離d可在O與R之間變化，寫出從MN到PQ的粒子打在Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間T1和打在P點(diǎn)時(shí)間T2關(guān)于d的關(guān)系式。(解題中涉及的角度可用余弦的反三角函數(shù)表示，如工=arcco丄)(2020郴州二模)圖中的實(shí)線是一列正弦波在某一時(shí)刻的波形曲線。經(jīng)過(guò)0.5s后，其波形如圖中虛線

31、所示。波的波長(zhǎng)是多少？如果波是沿x軸正方向傳播的，波的周期是多大?如果波是沿x軸負(fù)方向傳播的，波的速度是多大?(2020濰坊模擬)在平面坐標(biāo)系內(nèi)，在第I、II象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在第III象限內(nèi)兩個(gè)豎直平行金屬板M、N之間的電壓為U,在第W象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子(不計(jì)粒子重力)從靠近M板的S點(diǎn)由靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)，從y軸上y=-1處的A點(diǎn)垂直于y軸射入電場(chǎng)，從x=21的C點(diǎn)離開電場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)后再次到達(dá)y軸時(shí)剛好從坐標(biāo)原點(diǎn)O處經(jīng)過(guò)。求：粒子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度大?。?2)電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。(2020常熟市校級(jí)模擬)如圖甲所示，

32、水平虛線下方有垂直于紙面方向的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里為正。相鄰邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)、2L的單匝長(zhǎng)方形導(dǎo)體閉合線框用細(xì)線懸掛，線框一半位于磁場(chǎng)內(nèi)，力傳感器記錄了細(xì)線拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖丙，設(shè)重力加速度為g,圖乙、圖丙中B0、F0、T是已知量。求：|丿仃出留I父X號(hào)(1)0T時(shí)間內(nèi)線框內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；求線框的質(zhì)量m和電阻R；（3）若某時(shí)刻起磁場(chǎng)不再變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B0,剪斷細(xì)線，結(jié)果線框在上邊進(jìn)入磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，求線框從開始下落到上邊剛到虛線位置過(guò)程中產(chǎn)生的電熱Q。（2020雙鴨山模擬）一種重物緩降裝置利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象制成，其物

33、理模型如圖所示,半徑為L(zhǎng)的銅軸上焊接一個(gè)外圓半徑為3L的銅制圓盤，銅軸上連接輕質(zhì)絕緣細(xì)線，細(xì)線纏繞在銅軸上，另一端懸掛著一個(gè)重物，從靜止釋放后整個(gè)圓盤可以在重物的作用下一起轉(zhuǎn)動(dòng)，整個(gè)裝置位于垂直于圓盤面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，銅軸的外側(cè)和大圓盤的外側(cè)通過(guò)電刷及導(dǎo)線和外界的一個(gè)燈泡相連，電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電流可以通過(guò)燈泡而使燈泡發(fā)光，如果已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,燈泡電阻恒為R額定電壓為U,重力加速度為g,不計(jì)一切摩擦阻力，除了燈泡以外的其余電阻不計(jì)，問(wèn)：（1）當(dāng)燈泡正常工作時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的大小是多少；（2）如果繩子足夠長(zhǎng)，銅軸所處高度足夠高，重物質(zhì)量m滿足什么條件才能使燈泡不（2020河南模擬）如圖所示，在

34、豎直平面內(nèi)存在垂直于紙面向里半徑為r0的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，C、D兩個(gè)豎直平行金屬板之間的電壓為U,質(zhì)量為m、荷量為q的帶正電的粒子（不計(jì)粒子重力）從靠近C板的S點(diǎn)由靜止開始水平向右做加速運(yùn)動(dòng)，自M點(diǎn)沿圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的半徑方向射入磁場(chǎng)，粒子射出磁場(chǎng)后能通過(guò)M點(diǎn)正上方的N點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)間的距離為.3：r0，求：1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；2）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間。(2020揚(yáng)州模擬)如圖所示，兩光滑的金屬導(dǎo)軌OM、ON固定在同一水平面內(nèi)，長(zhǎng)度均為d,ZMON=60，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為d的金屬桿在水平拉力F作用下向左以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始

35、終與導(dǎo)軌保持良好接觸，桿單位長(zhǎng)度電阻為r,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求：圖示位置，金屬桿中電流大小和方向；金屬桿從導(dǎo)軌最右端運(yùn)動(dòng)到最左端過(guò)程中，通過(guò)O點(diǎn)的電量q；在(2)的情況下，拉力F所做的功W。(2020西城區(qū)校級(jí)模擬)宏觀規(guī)律是由微觀機(jī)制所決定的。從微觀角度看，在沒(méi)有外電場(chǎng)的作用下，導(dǎo)線中的自由電子如同理想氣體分子一樣做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，它們朝任何方向運(yùn)動(dòng)的概率都是一樣的，則自由電子沿導(dǎo)線方向的速度平均值為零，宏觀上不形成電流。如果導(dǎo)線中加了恒定的電場(chǎng)，自由電子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可做如下簡(jiǎn)化：自由電子在電場(chǎng)力的驅(qū)動(dòng)下開始定向移動(dòng)，然后與導(dǎo)線內(nèi)可視為不動(dòng)的粒子碰撞，碰撞后電子沿導(dǎo)線方向的定向移動(dòng)的速度變?yōu)榱?，?/p>

36、后再加速、再碰撞在宏觀上自由電子的定向移動(dòng)就形成了電流。在一段長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面積為S的長(zhǎng)直導(dǎo)線兩端加上電壓U,已知單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n電子電荷量為e,電子質(zhì)量為m,連續(xù)兩次碰撞的時(shí)間間隔為t,僅在自由電子和導(dǎo)線內(nèi)不動(dòng)的粒子碰撞時(shí)才考慮它們之間的相互作用力。求導(dǎo)體中電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E和自由電子定向移動(dòng)時(shí)的加速度大小a；求在時(shí)間間隔t內(nèi)自由電子定向移動(dòng)速度的平均值并根據(jù)電流的定義，從微觀角度推導(dǎo)此時(shí)導(dǎo)線上的電流大??；自由電子與粒子的碰撞宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)線的電阻，請(qǐng)利用上述模型推導(dǎo)電阻R的微觀表達(dá)式，并據(jù)此解釋導(dǎo)線的電阻率為什么與導(dǎo)線的材質(zhì)和溫度有關(guān)。(2020渝水區(qū)校級(jí)模擬)如圖所示，兩平行金屬板

37、A、B長(zhǎng)l=8cm,兩板間距離d=8cm,A板比B板電勢(shì)高300V，即UAB=300V,一帶正電的粒子電量為q=10-i0C、質(zhì)量為m=10-20kg，從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v0=2X106m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域(設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響)。已知兩界面MN、PS相距為L(zhǎng)=12cm,粒子穿過(guò)界面PS后被點(diǎn)電荷Q施加的電場(chǎng)力俘獲，從而以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上(靜電力常量k=9X109Nm2/C2,粒子重力不計(jì),tan37=曽,

38、tan53=專)。求：粒子穿過(guò)界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離h；粒子穿過(guò)界面MN時(shí)的速度v；粒子穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離Y；(2020汕頭校級(jí)三模)如圖所示，兩個(gè)圓心都在O點(diǎn)的同心圓半徑分別為r和3r,兩圓之間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子經(jīng)加速電場(chǎng)從靜止加速后恰好從外圓邊界的P點(diǎn)沿外圓切線射入磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好經(jīng)過(guò)內(nèi)圓的Q點(diǎn)，P、O連線垂直于Q、O連線。不計(jì)粒子的重力。求：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率和時(shí)間；使該粒子在磁場(chǎng)中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，加速電壓的取值范圍。1【解答】解：(1)質(zhì)子和中子結(jié)合成a粒子的核反應(yīng)方程為2扭+2獨(dú)一處由

39、質(zhì)能方程E=mc2=2(mp+mn)-mac2=4.63X10-12J(2)由洛倫茲力提供向心力2evB=ma，求得r=0.075mr2eB如圖所示，設(shè)圓弧軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角B，由幾何關(guān)系得12v=cos(180-B),則9r=127，又因丁=2；皮得戶為叮127mcc=_27H360eB=X10-8s由題意可得r=0.075m，如圖所示粒子軌道圓弧與感光板相切于A點(diǎn)，粒子最遠(yuǎn)到感光板B點(diǎn)，OB為軌道直徑，二次發(fā)光區(qū)在AB間，由圖可知豎直方向上yA=cas37=0.060m，yB=v(2H)-Cl2?m=0.090m.所以二次發(fā)光區(qū)的長(zhǎng)度厶y=yB-yA=0.03m到達(dá)二次發(fā)光區(qū)的粒子數(shù)與總粒子

40、數(shù)的比值n=0.2913U要維持到達(dá)二次發(fā)光區(qū)的粒子數(shù)與總粒子數(shù)比值不變，需滿QE=cos53r又因r=解得x=6mccv=（）19922eB_答:(1)質(zhì)子和中子結(jié)合成a粒子的核反應(yīng)方程為2；H+2拉一;He，核反應(yīng)所釋放的能量為4.63X10-12J；(2)垂直于x軸進(jìn)入磁場(chǎng)的a粒子，經(jīng)晉X10-8s到達(dá)感光板;二次發(fā)光區(qū)的長(zhǎng)度為0.03m，到達(dá)二次發(fā)光區(qū)的粒子數(shù)與總粒子數(shù)的比值n為0.29；B與x應(yīng)滿足的關(guān)系為b=舊號(hào)。2【解答】解：(1)兩球相碰前A球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，B球做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B兩球的初速度大小為v0,碰撞前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式0=v0-gt,-v02=-2gh設(shè)

41、B球在豎直方向的加速度為a,則由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得qE-mg=ma,h=寺t2聯(lián)立解得E=-，方向豎直向下.Q(2)設(shè)B球在碰撞前的瞬間速度為vB,方向與水平方向夾角為9,由平行四邊形定則得v0=vBcos0,vBy=vBsin9，其中vBy=at解得vB=2gh,9=45設(shè)A、B兩球相碰后結(jié)合成的C球的速度為v,兩球相融合的過(guò)程中，由動(dòng)量守恒定律可得mvB=2mv解得v=gh方向與vB方向相同，與水平方向夾角為45向上。因?yàn)镋q=2mg，所以C球在洛倫茲力的作用下，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)做2圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r,周期為Ti，由牛頓第二定律得qvB=2m,又v=，解得r=l,T1

42、=T可知C球從M到N的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示根據(jù)題意，由幾何關(guān)系可得xmg=xHq=1Z=2l又因?yàn)閤gh=Xqn42T1兀由幾何關(guān)系可知，GH與豎直方向夾角是45，所以XG”H=XqnXghsid45=應(yīng)1兀=:由幾何關(guān)系可知hqmgj-1TT所以，M點(diǎn)到N點(diǎn)的距離Xmn=2(Xmg+Xg.h)=2：?+答：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為，方向豎直向下；q(2)A、B兩球碰撞后瞬間結(jié)合成的C球的速度為嘔h,方向與vB方向相同，與水平方向夾角為45向上；M、N兩點(diǎn)間的距離為2月占3【解答】解：（1）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=L，故粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T=

43、-%TJTT從A運(yùn)動(dòng)到C所用時(shí)間1坯（2）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于電場(chǎng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則L=v0t2水平方向：L今晉）/2in7n聯(lián)立解得：E=-在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，貝9ciY0B=nr解得BT，故b=2v0KL答：（1）粒子在磁場(chǎng)中從A運(yùn)動(dòng)到C所用的時(shí)間為；va（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為2v0.4【解答】解：（1）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1為由幾何關(guān)系得半徑r=l由Bqv0=mv#解得v廠竽（2）設(shè)粒子入射方向與EF夾角為最低點(diǎn)距離EF高度為h軌跡圖如圖2則由幾何關(guān)系得h=r2(1-cos0)匕1一1cos0=綜合可得人=孑1=*1(定值)

44、，即FD的長(zhǎng)度至少為寺1由幾何關(guān)系得第二次到達(dá)AG時(shí)向右推進(jìn)的距離為x=2(r1+r2)sin9=3r1sin9由題意知到達(dá)G點(diǎn)的條件為nAx=1.51(n為正整數(shù))，即3nr1sin9=1.51又由sin9=區(qū)聯(lián)立得耳=*(1+討論恰好不從AD邊出射的臨界情況：軌跡圖如圖3由幾何關(guān)系得sin9=g,cosrl+r23解得r1min=(9-6l2)1所以=(1+)2(9-62)18.4,即n可取1或2答：(1)若粒子第一次到達(dá)FE邊界時(shí)，速度方向恰好垂直于FE,則粒子速度v0的大小為理假設(shè)AG長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，為使粒子不從CD邊射出，則FD的長(zhǎng)度至少培1；假設(shè)FD長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，F(xiàn)E的長(zhǎng)度為1.51，為

45、使粒子能到達(dá)G點(diǎn)，粒子速度v0的可能值為和，-3m32mGBF冥x25.【解答】解：(1)根據(jù)可得r=rq.D當(dāng)粒子速度一定時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度越小，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑越大，當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與NP相切時(shí)，粒子恰好不能進(jìn)入?yún)^(qū)域II，貴運(yùn)動(dòng)半徑R3LTOC o 1-5 h z根據(jù)qvB=解得：珀故I區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度范圍為：0V1bn2(2)粒子在區(qū)域I運(yùn)動(dòng)，由，根據(jù)，解得R=L11R2T粒子在區(qū)域II種運(yùn)動(dòng)，根據(jù)，解得r=r2畫出軌跡如圖a所示，在區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的圓心角為106,在區(qū)域II中運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的圓心角為148所以粒子在磁場(chǎng)種運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=(3)因?yàn)榱Ｗ釉趨^(qū)域II中運(yùn)動(dòng)半徑為r=，若粒子在區(qū)域I中

46、運(yùn)動(dòng)半徑R較小，則粒子會(huì)從MQ邊射出磁場(chǎng)，若粒子恰好不從MQ邊射出時(shí)應(yīng)滿足粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與MQ相切r如圖b所示，ZO2O1A=74,sin；4R-r又因?yàn)閟i誼=2311137COS37-1=5|豈若粒子由區(qū)域II達(dá)到O點(diǎn)，每次前進(jìn)MC2=2(R-r)cos37由周期性可得MO=nMC2(n=1，2，3),即貝-jnRF當(dāng)n=l時(shí),當(dāng)n=2時(shí),當(dāng)n=3時(shí),若粒子由區(qū)域II達(dá)到O點(diǎn)，如圖cqB(2)若區(qū)域I的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=,粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間-；2QD(3)若粒子能到達(dá)對(duì)角線MP的中點(diǎn)O點(diǎn)，區(qū)域I磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的所有可能值若粒子由區(qū)域II達(dá)到O點(diǎn)，則比十|尹，B寺B，B寺B；若粒子由

47、區(qū)域I達(dá)到O點(diǎn)，丄z.b1JJ6【解答】解：（1）10-4s內(nèi)粒子僅在電場(chǎng)力的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移S=寺半./=知o吸頒X10_4）2m=1m,速度v=t=106X200X10-4m/s=2X104m/s；ITL（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=s=nX10-4s,半徑r=縫2X10X10B啞2xia4一m1m10bX2X10若kn，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示，又初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相同時(shí)間內(nèi)的位移比sl：s21：3,粒子經(jīng)2次加速后恰飛出正方形區(qū)域，因此t（n+2）X10-4s；（3）根據(jù)對(duì)稱特點(diǎn)，可知k，粒子轉(zhuǎn)過(guò)四分之三周期后做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡4如圖2所示；x2m，y2=lm,

48、v=2l2X10-4m/s，耳一二2mT（3n+4）X10-4s答：（1）t10-4s時(shí)，粒子的位移大小為1m,速度大小為2X104m/s；（2）若kn，粒子離開正方形區(qū)域ABCD所需時(shí)間t為（n+2）X10-4s。（3）若使粒子做周期性運(yùn)動(dòng)，則在0,n的范圍內(nèi)k的取值應(yīng)笛丄，粒子的運(yùn)動(dòng)周期T為（3n+4）X10-4s。7【解答】解：（1）帶電粒子在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力-qEd粒子沿平行于極板方向射入做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子射出金屬板時(shí)速度的大小V、方向與水平方向夾角為B，則有d=vot,又Vy=at,tan9=，v2=v+uq聯(lián)立解得y=0.05m=5cm,v=l2xiO5m/s,0=45(2)粒子進(jìn)

49、入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則有洛倫茲力提供向心力：qvB=，解得：r=m=5l2cmr20因0=45，y=5cm，磁場(chǎng)寬度為10cm，則由幾何關(guān)系可知：粒子恰好從上極板向右延長(zhǎng)線與磁場(chǎng)右邊界交點(diǎn)處射出，如圖所示B又丁=三嚴(yán)7TC151所以帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=T=T=T7.9X10-7s2兀2兀4答:(1)帶電粒子射出金屬板時(shí)速度的大小為2x105m/s，與水平方向夾角為45；(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為7.9X10-7s，粒子恰好從上極板向右延長(zhǎng)線與磁場(chǎng)右邊界交點(diǎn)處射出。8.【解答】解：(1)設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由幾何關(guān)系可知：r=R洛倫茲力提

50、供向心力:ev0B=mv(2)設(shè)電子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則gpt=nT(n=l,2,3)v0在豎直方向上牛頓第一定律：qE=ma12ix2ran.Vn聯(lián)立解得：U0=(n=1,2,3)(3)水平向左射出的電子沿圓邊界從上極板a的左邊緣平行板射入板間，設(shè)電子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為片，偏轉(zhuǎn)距離為y，則水平方向：2R=v0t1豎直反向：1=*&2廿聯(lián)立解得：y=2R，所以從電子源P射出的電子全部都能達(dá)到下極板b上。設(shè)從電子源P射出的速度方向與水平方向夾角為9的電子剛好達(dá)到下極板正中央，電子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)距離為y2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，由幾何關(guān)系得：y2=R-Rcos9在極板間豎直方向：y2=水

51、平方向：R=v0t2Hi所以打在下極板板長(zhǎng)中點(diǎn)兩側(cè)的電子數(shù)之比：=n2180-W聯(lián)立解得:答：(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小(n=1,2,3)；2nm.Vn(2)交變電壓U0大小應(yīng)滿足的關(guān)系為一(3)打在下極板板長(zhǎng)中點(diǎn)兩側(cè)的電子數(shù)之比為寺。9.【解答】解：(1)核反應(yīng)方程為:護(hù)U-；(Th+；He,靜Th-管Pa+e因a射線是高速氦核流，貫穿能力很弱，一張紙就能把它擋住，而射線能貫穿幾毫米厚的鋁板，所以用一張紙擋住即可快速去除a粒子但對(duì)B粒子幾乎無(wú)影響。一一v2(2)根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，打在O點(diǎn)下方0.32m處的電子滿足=，解得y丫L1T=0.12m1eUfrrin由于y=E，L=v0t，解

52、得UAB=8Vzdm(3)由(2)的計(jì)算可知，打在O點(diǎn)下方0.32m處的電子恰好從B板右側(cè)邊緣射出，且粒子射出的方向與初速度夾角為45，則合速度為v=*jv0由于磁場(chǎng)方向向外，可知電子受到斜向上的洛倫茲力作用，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由evB=m可得r=0.4l2m則一定能打到熒光屏上；當(dāng)上板電勢(shì)較高時(shí)，電子向上偏轉(zhuǎn)，當(dāng)電子射出從電場(chǎng)中射出后進(jìn)入磁場(chǎng)，軌跡與光屏相切時(shí)位置最遠(yuǎn)，此時(shí)設(shè)電子從電場(chǎng)中射出時(shí)速度方向與初速度夾角為由幾何關(guān)系L2=R(1-sin9)2粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)evB=-可得R=KeBmilTmv.c、眄mysin0m(、則L2=(1-砒)=需-=(v-vy)帶入數(shù)據(jù)可得：v-vy=0.

53、6X106m/s又v2-vy2=v02=(1.2X106)2聯(lián)立解得vy=0.9X106m/s電子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，則由vy=，L1=v0t/$md解得UAb=6V則能打到光屏上的電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的電壓范圍為+6V-8V之間，由uAB=10sin100nt(V)可知，在一個(gè)周期T內(nèi)能打到屏上的電子的時(shí)間為T，即有50%的電子能打到屏上。答：(1)衰變方程為評(píng)U-器Th+扌He,盤Th那pa+辱，用一張紙擋住即可快速去除a粒子但對(duì)B粒子幾乎無(wú)影響；打在O點(diǎn)下方0.32m處的電子在經(jīng)過(guò)電場(chǎng)時(shí)的電壓UAB為8V；若在兩板右側(cè)到熒光屏DC間加上垂直向外的B=X10-4t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則打在o熒光屏上的粒子數(shù)

54、占入射粒子數(shù)的百分比為50%.10【解答】解：(1)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何知識(shí)可得粒子在磁場(chǎng)中做圓周由洛倫茲力提供向心力可得dv聯(lián)立解得粒子的比荷為學(xué)嶺F(2)設(shè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E,粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,垂直電場(chǎng)方向的位移為S,沿電場(chǎng)方向?yàn)槲灰茷閟2,沿電場(chǎng)方向的分速度為V,速度方向的偏轉(zhuǎn)角為0,據(jù)題意知0=30根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有垂直電場(chǎng)線方向S=V0t,沿電場(chǎng)線方向s2速度偏角的正切值，其中珥1m由幾何關(guān)系可得：t.a.n30o答：、帶電粒子的比荷為-；dL5BVn勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為-611.【解答】解：(1)設(shè)粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)的速度大小為V。，則粒子進(jìn)入

55、電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有.3L=7j_a1，其中亂=豎直方向有2L=v0tVn2)粒子進(jìn)入第一象限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示由得tanO=v0解得（9=60則粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中的速度為甲二（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小不變，即r=AL，畫出粒子軌跡示意圖如圖所示由幾何關(guān)系可知粒子偏轉(zhuǎn)240。，所以矩形的長(zhǎng)邊為乩寬邊b=r+rcos60-23L則最小面積為答：第二象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小(2)mU第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向里，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為衛(wèi)丄矩形區(qū)域的最小面積為16L2。3)q(1)12【解答】解：（1）電子收到一直沿切線方向的電場(chǎng)力而不斷加

56、速。由牛頓第二定律得：eE=ma由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知：v=at由運(yùn)動(dòng)表達(dá)式知：Ekj-mv2解得：Ek=2.9X10-11J（2）電子受到一直指向圓心的洛倫茲力而不斷改變速度的方向。2由牛頓第二定律得：evB=-解得：B=0.1T答：(1)經(jīng)時(shí)間t=5X10-3s電子獲得的動(dòng)能Ek為2.9X10-11J；(2)t=5X10-3s時(shí)刻電子所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.1T。13【解答】解：(1)根據(jù)題意，波峰A第一次傳播至P點(diǎn)需要t=0.45s,則波速為：v=m/s=10m/st0.45根據(jù)圖象可得該波的波長(zhǎng)為：入=2m則波的周期為：T=五=02s；(2)t=0時(shí)刻波谷的位置為x=1.5m，該振動(dòng)

57、情況第一次傳播至Q點(diǎn)所需的時(shí)間t=-s=0.8s所有出現(xiàn)波谷時(shí)刻為：t=(nT+0.8s)=(0.2n+0.8)s(n=1、2、3)答:(1)波的周期為0.2s，波速的大小為10m/s；(2)x=9.5m的Q點(diǎn)出現(xiàn)在波谷的時(shí)刻為t=(0.2n+0.8)s(n=1、2、3)。14【解答】解：(1)當(dāng)外電路斷開時(shí)，極板間的電壓大小等于電動(dòng)勢(shì)。F此時(shí)，發(fā)電通道內(nèi)電荷量為q的離子受力平衡。有：Bqv=蛙可得：E=BavR(2)a.當(dāng)電鍵閉合，由歐姆定律可得：I=，K+r該電流在發(fā)電通道內(nèi)受到的安培力大小為：FA=BIa，要使等離子體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所需的推力為：Ft=Fa，推力F的功率為：PT=FTv

58、，(222聯(lián)立可得：Pt=，b.設(shè)金屬導(dǎo)體R內(nèi)電子運(yùn)動(dòng)的平均速率為v，單位體積內(nèi)的電子數(shù)為n，t時(shí)間內(nèi)有N個(gè)電子通過(guò)電阻的橫截面，則：N=v1tsn，t時(shí)間內(nèi)通過(guò)橫截面的電荷量為：Q=Ne電流為：1=半，聯(lián)立式可得：vl，l.K+rnes設(shè)金屬導(dǎo)體中的總電子數(shù)為Ni，長(zhǎng)度為d,由于電子在金屬導(dǎo)體內(nèi)可視為勻速直線運(yùn)動(dòng),所以電場(chǎng)力的功率（電功率）應(yīng)該等于所有電子克服阻力f做功的功率，即：14I2R=N1fv115N=dsn由電阻定律得：R=,d以聯(lián)立式可得：f=答：（1）該磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)大小Bav；222（2）a推力的功率PT為b金屬導(dǎo)體中每個(gè)電子所受平均阻力的大小驚告15.【解答】解：（1

59、）粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r，在AOON中，由幾何關(guān)系可得rcos30=ON,解得：r=2d2設(shè)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v,由牛頓第二定律可得qvEr從A到M,由動(dòng)能定理可得，且有zlm聯(lián)立解得E=B2kd（2）設(shè)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為片，粒子在電場(chǎng)中的加速度大小為a，則有2d=-a1.1由牛頓第二定律可得qE=ma聯(lián)立解得：冷*話由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡所對(duì)的圓心角為120，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2則有b故粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用時(shí)間為戶屮曠程護(hù)答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小為B2kd；(2)粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N

60、點(diǎn)所用的時(shí)間為obk16【解答】解：由題圖可知該波的振幅為A=2cm,周期為T=2X10-2s質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程為x=-Acos*牛解得x=-2cosl00nt(cm)當(dāng)t=0.75X10-2s時(shí)，代入上式解得x=l2cm在t=0到t=9X10-2s時(shí)間內(nèi)有4.5個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的路程為s=4.5X4A=18A=18X2cm=36cm；波傳播的方向從A到B,開始計(jì)時(shí)時(shí)，B質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象可知，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)A正在波谷，則A、B間有n個(gè)完整的波長(zhǎng)加上羊波長(zhǎng)，則4(n-)入=0.5m,(n=0，1，2，3)得入=m，(n=0，1，2，3)4n+3該簡(jiǎn)諧橫波傳播的速度為答:從開始計(jì)時(shí)，