引力場(chǎng)與電磁場(chǎng)統(tǒng)一途徑展望

1、五、引力場(chǎng)與電磁場(chǎng)統(tǒng)一途徑展望Einstein在臨終前八個(gè)月曾表示：“我認(rèn)為非 常有可能，物理學(xué)不是建立在場(chǎng)的概念上，即不是建立 在連續(xù)體上的。如果是這樣，那末，我的空中樓閣一一 包括引力論在內(nèi)一一甚至連其他現(xiàn)代物理學(xué)也一樣，都 將蕩然無(wú)存。”由于Einstein的引力場(chǎng)與Maxwell的電 磁場(chǎng)都是從宏觀(guān)物質(zhì)存在總結(jié)出來(lái)的，且均為宏觀(guān)物質(zhì) 實(shí)體，所以統(tǒng)一場(chǎng)論思想也應(yīng)從宏觀(guān)存在入手。另外， 應(yīng)力作用影響實(shí)在空間的幾何形狀，而與引力相類(lèi)似的 電磁力作用同樣也應(yīng)該影響實(shí)在空間的幾何形狀。因?yàn)?空間和時(shí)間的客觀(guān)意義在于：四維連續(xù)區(qū)是雙曲面型的， 因此，從每一點(diǎn)出發(fā)，都有“時(shí)間的”（即ds20 =和

2、“空間的”（即ds20）線(xiàn)元?！?】從這一點(diǎn)，統(tǒng)一場(chǎng) 論理所當(dāng)然地也應(yīng)從宏觀(guān)存在的空間的幾何變形入手。 基于以上兩點(diǎn)，從微觀(guān)世界尋找統(tǒng)一場(chǎng)的考慮就不存在 了，這也符合Einstein的統(tǒng)一思想。如果接受Einstein的有引力場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)度規(guī)張量 gp v和電磁場(chǎng)的反對(duì)稱(chēng)電磁張量印v考慮的一個(gè)對(duì)稱(chēng)部分sik和一個(gè)實(shí)數(shù)的或純虛數(shù)的反對(duì)稱(chēng)部分aik之和 而形成的表示度規(guī)的非對(duì)稱(chēng)張量gik的思想的話(huà)，那么， 我們將走入誤區(qū)。因?yàn)橐?chǎng)的度規(guī)張量gp v為對(duì)稱(chēng) 張量，且每個(gè)元素是非矢量的協(xié)變分量和逆變分量的集 合一一純幾何量構(gòu)成的；而電磁場(chǎng)的電磁張量Fpv只 能表示電磁張量，其中的每個(gè)元素是由只具有幾何特

3、征 的純電磁場(chǎng)量構(gòu)成的，并非表示電磁場(chǎng)的空間度規(guī)成份 電磁場(chǎng)引起的空間的幾何變形。因此，電磁場(chǎng)的空 間度規(guī)，不一定非為反對(duì)稱(chēng)張量aik不可一一由電磁張 量不能確定電磁度規(guī)的結(jié)構(gòu)，也許與引力場(chǎng)相似它也是 對(duì)稱(chēng)張量。如果接受束星北的電磁與引力間的復(fù)數(shù)形式的 結(jié)合的話(huà)，雖然滿(mǎn)足了相同符號(hào)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)彼此相吸， 而相同符號(hào)的兩個(gè)電荷彼此相斥的結(jié)論，但這也許得到 電磁與引力之間毫無(wú)相干這樣的結(jié)果，盡管這對(duì)從總場(chǎng) 分解出電磁與引力的各分場(chǎng)有利，但和電磁與引力也許 是一個(gè)統(tǒng)一的相互影響的整體的可能性相矛盾。也許Kaluza的五維空間法是一個(gè)很不錯(cuò)的方法， 但要注意的是電磁張量Fpv并不代表空間的幾何變形， 要

4、重新尋找電磁的度規(guī)表示。這樣，也許才能在更高維 的空間中構(gòu)成一個(gè)單一的“統(tǒng)一場(chǎng)”。綜上所述，二場(chǎng) 的統(tǒng)一，一方面要在宏觀(guān)世界上進(jìn)行，另一方面，還要 相互和諧，不能是簡(jiǎn)單的合并，要符合物理的實(shí)在同一 性，也要符合物理意義。Einstein曾指出：“我設(shè)法去找在形式上有點(diǎn)類(lèi) 似于真空引力方程而又同總場(chǎng)有關(guān)的東西，把它作為總 場(chǎng)方程?！薄?】在宇宙物質(zhì)的場(chǎng)方程中，曲率張量的出線(xiàn)應(yīng) 該說(shuō)是由于受到某種或者是引力或者是電磁力的作用而 引起的，即由于物質(zhì)儲(chǔ)備了能量動(dòng)量而引起了周?chē)鷷r(shí)空 的曲率張量。這樣，我們?nèi)绻治鯡instein的引力場(chǎng)方 程就會(huì)知道，方程的左邊是空間的幾何變形量，我們不 妨叫它“幾何能

5、量動(dòng)量張量”（因?yàn)樵谄街笨臻g的基礎(chǔ) 上，幾何變形應(yīng)該說(shuō)是“蓄能”的過(guò)程）；而右邊是物體 的能量動(dòng)量張量形式。因?yàn)閺淖饔昧Φ慕嵌葋?lái)考慮，兩 個(gè)質(zhì)點(diǎn)的引力與兩個(gè)異種電荷的引力在本質(zhì)上的作用機(jī) 理是相似的一一都是吸引力，所以電磁作用同樣會(huì)引起 與引力作用相似的空間幾何變化，也許變形的程度有所 不同罷了。若對(duì)兩個(gè)同種電荷質(zhì)點(diǎn)的相斥來(lái)說(shuō)，由于引 力引起空間變形的事實(shí)，斥力也應(yīng)該會(huì)引起空間幾何形 狀的變化。從能量輻射的角度來(lái)說(shuō)，引力輻射會(huì)引起空 間形狀的改變，那么電磁輻射也應(yīng)該影響空間形狀，只 是影響的形狀或程度不同罷了，Einstein本人在1923年 發(fā)表的仿射場(chǎng)論一文中也得到了類(lèi)似的結(jié)果?！?】 此

6、外，Einstein的廣義相對(duì)論的結(jié)論也與電磁場(chǎng)情況相 對(duì)應(yīng)一一具有與電荷在其周?chē)痨o電勢(shì)一樣的引力 勢(shì)，即“電”分量；也有做圓周運(yùn)動(dòng)的電荷具有磁矩及 磁矩與磁矩之間的作用相類(lèi)似的旋轉(zhuǎn)的物體會(huì)有引力“磁”矩，而且兩個(gè)旋轉(zhuǎn)物體之間會(huì)有引力“磁”矩的 相互作用?！?】這樣，我們應(yīng)該考慮到有把Einstein引 力場(chǎng)方程修改為統(tǒng)一場(chǎng)方場(chǎng)的可能。從形式上看， Einstein的引力場(chǎng)方程應(yīng)該說(shuō)是能量動(dòng)量守恒的一部 分，因?yàn)樵趶V闊的宇宙之中，除了引力的能量動(dòng)量之外， 還有電磁的能量動(dòng)量部分。由于在Einstein引力場(chǎng)方程 中左邊已經(jīng)是“幾何的能量動(dòng)量”形式了，所以可以認(rèn) 為兩種場(chǎng)的合作用所引起的合幾

7、何變形歸因于這個(gè)“幾 何的能量動(dòng)量”形式，而右邊的物體的能量動(dòng)量形式應(yīng)該變?yōu)殡姶排c引力共同作用下的物體的能量動(dòng)量形式， 其中由于Lorentz力是電磁作用的另一種形式，它同樣 會(huì)引起力效應(yīng)和電磁輻射，所以為了包含所有客觀(guān)的二 場(chǎng)作用，也考慮根據(jù)物體的能量動(dòng)量守恒情況，在方程 的右邊也應(yīng)考慮到Lorentz力作功的情況，基于這些思 想，在不修正Riemann幾何的情況下，左邊的幾何形變 應(yīng)該是兩種能量動(dòng)量張量和Lorentz力作功的合作結(jié)晶。 這樣，統(tǒng)一場(chǎng)方程可以寫(xiě)為Gp v =8n Gp 02e 02(Tp v + JFp v Jv dxv ),其中 Gp v 為 Einstein 張量，G

8、為 Newton引力常數(shù)，Jv為電流密度，Tp v為引力與電磁 能量動(dòng)量張量之和。在這個(gè)方程中可以看到，電磁與引 力是不可分的統(tǒng)一整體，只是存在的環(huán)境不同，哪種成 份表現(xiàn)的更強(qiáng)與更弱的問(wèn)題在大尺度宇宙空間中， 引力更強(qiáng)一些，相對(duì)地電磁力可以忽略，而在我們生活 的空間(比如實(shí)驗(yàn)室)和微觀(guān)世界里，電磁作用更強(qiáng)一 些，引力可以忽略。當(dāng)然，這個(gè)方程與Einstein的引力 方程相似，同樣包含有物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)方程。而且從這個(gè)方 程中很自然地可以分解出Maxwell電磁場(chǎng)方程組和Einstein引力場(chǎng)方程，這也許對(duì)引力場(chǎng)的量子化有好處， 能提供一個(gè)引力場(chǎng)的量子化方法，因?yàn)殡姶艌?chǎng)可以量子 化，那么用同樣的方法對(duì)

9、統(tǒng)一場(chǎng)量子化，即可得到引力 場(chǎng)的量子化。Einstein關(guān)于統(tǒng)一場(chǎng)論的貢獻(xiàn)不止在于他提出了 統(tǒng)一場(chǎng)論的思想，而且還在于他讓人們認(rèn)識(shí)到電磁場(chǎng)是 不能直接幾何化的，由于電磁質(zhì)量的數(shù)值在實(shí)數(shù)集上量 子分布，引力質(zhì)量的數(shù)值在實(shí)數(shù)集上連續(xù)分布，所以 electric field的數(shù)值在實(shí)數(shù)集上量子分布，引力場(chǎng)的 數(shù)值在實(shí)數(shù)集上連續(xù)分布，二者有著差異的一面，盡管 Einstein的引力理論依賴(lài)于二次微分形式，然而電磁理 論卻依賴(lài)于線(xiàn)性微分形式E A dxp ,這可能是現(xiàn)代物理 學(xué)難以將其統(tǒng)一在一起的重要原因一一現(xiàn)代物理學(xué)未讓 量子力學(xué)進(jìn)入的唯一領(lǐng)域是引力和宇宙的大尺度結(jié)構(gòu)， 將引力場(chǎng)量子化遇到無(wú)窮大的困難

10、。重整化可以消除無(wú) 限大的問(wèn)題，但是由于重整化意味著引力質(zhì)量的作用力 的強(qiáng)度的實(shí)際值不能從理論上得到預(yù)言，必須被選擇以 去適合觀(guān)測(cè)，因此重整化有一嚴(yán)重缺陷。目前要取得進(jìn) 展，能夠建議采用的最有力的方法，就是在企圖完成和 推廣組成理論物理現(xiàn)有基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)形式時(shí)，利用純數(shù)學(xué)的所有源泉，并在這個(gè)方面取得每次成功之后，試著用 物理的實(shí)體來(lái)解釋新的數(shù)學(xué)特色。若將其統(tǒng)一在一起或 許需要?jiǎng)?chuàng)立新的數(shù)學(xué)工具，把拓?fù)淇臻g與度量空間統(tǒng)一 在一起，認(rèn)為離散與連續(xù)是相對(duì)性與絕對(duì)性的統(tǒng)一，把 標(biāo)準(zhǔn)分析與非標(biāo)準(zhǔn)分析統(tǒng)一在一起?？臻g一一時(shí)間結(jié)構(gòu) 在Planck尺度下會(huì)有基本改變，量子引力必須為一個(gè)時(shí) 間不對(duì)稱(chēng)的理論，可以消除量

11、子場(chǎng)論的無(wú)限大。Einstein 講：“有兩種彼此獨(dú)立的空間結(jié)構(gòu)，即度規(guī)一一引力的結(jié) 構(gòu)和電磁結(jié)構(gòu)。這就使我們相信：這兩種場(chǎng)必定對(duì)應(yīng)于一個(gè)統(tǒng)一的空間結(jié)構(gòu)/當(dāng)代著名的數(shù)學(xué)家和理論 物理學(xué)家Stephen W.Hawking在時(shí)間簡(jiǎn)史中寫(xiě)到：然 而，如果我們確實(shí)發(fā)現(xiàn)了一套完整的理論，它應(yīng)該在一 般的原理上及時(shí)讓所有人（而不僅僅是少數(shù)科學(xué)家）所 理解。那時(shí)，我們所有人，包括哲學(xué)家、科學(xué)家以及普 通的人，都能參加為何我們和宇宙存在的問(wèn)題的討論。”無(wú)論是連續(xù)的觀(guān)點(diǎn)或是分立的觀(guān)點(diǎn)，他們都默認(rèn) 自然是統(tǒng)一的觀(guān)點(diǎn)，分立的觀(guān)點(diǎn)以古希臘的四元素說(shuō)， 原子論以及現(xiàn)代物理的量子理論為代表，連續(xù)的觀(guān)點(diǎn)以 迪卡爾的旋渦論

12、以及奧斯瓦爾多的唯能論為代表；爭(zhēng)論 的結(jié)果大家都知道，以分立的觀(guān)點(diǎn)勝利而告終。類(lèi)似的 爭(zhēng)論在中國(guó)古代的思想史上也有過(guò)，比如說(shuō)五行學(xué)說(shuō)就 是分立的觀(guān)點(diǎn)，而諸如道家和佛家則持連續(xù)的觀(guān)點(diǎn)。所 謂分立學(xué)說(shuō)和連續(xù)學(xué)說(shuō)，一言以蔽之：構(gòu)成自然本質(zhì)的 存在，究竟是分立的基本粒子，還是某種連續(xù)分布的存 在。分立學(xué)說(shuō)認(rèn)為：自然統(tǒng)一于物質(zhì)，物質(zhì)是由基本粒 子構(gòu)成，空間是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)和變化的場(chǎng)所，他沒(méi)有任何物 理意義。連續(xù)學(xué)說(shuō)認(rèn)為：自然統(tǒng)一于某種連續(xù)變化的存 在，物質(zhì)和空間是這種存在的運(yùn)動(dòng)和變化的表現(xiàn)形式。時(shí)空是物質(zhì)存在的根本形式。當(dāng)我們感覺(jué)到物質(zhì) 存在的同時(shí)也就感覺(jué)到物體間的相互鄰接關(guān)系，以及在 同一地點(diǎn)事件發(fā)生的先后

13、次序，即有了時(shí)空的拓?fù)涓拍睢?我們可以利用一系列鄰接關(guān)系不變的質(zhì)點(diǎn)系來(lái)建立時(shí)空 的拓?fù)鋷缀螌W(xué)。我們認(rèn)為實(shí)踐證明空間是三維的，由三 條開(kāi)曲線(xiàn)的拓?fù)涑朔e所夠成，即與R3同胚，而時(shí)間則是 一維的開(kāi)曲線(xiàn)流型，即為R1。根據(jù)離散與連續(xù)的相對(duì)性與絕對(duì)性原理，電磁質(zhì) 量的躍遷是物體運(yùn)動(dòng)的一種形式，是拓?fù)淇臻g里的連續(xù) 運(yùn)動(dòng)；引力質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)是度量空間里的連續(xù)運(yùn)動(dòng)，在拓 撲空間里也是躍遷。將引力場(chǎng)量子化進(jìn)而建立起量子化 的引力場(chǎng)論（即量子引力）是當(dāng)前的一個(gè)重大任務(wù)。與 廣義相對(duì)論相比，標(biāo)量一一張量引力論具有很強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng) 力。廣義相對(duì)論在宇宙學(xué)及天體物理學(xué)中的應(yīng)用已取得 巨大成功，但是許多疑難問(wèn)題有待解決。例如奇性困

14、難、 暗物質(zhì)的構(gòu)成及其存在形式、物理性質(zhì)、在宇宙中占有 比例及其對(duì)宇宙演化的作用，物質(zhì)反物質(zhì)的不對(duì)稱(chēng)性， 宇宙常數(shù)，原初核合成，宇宙早期相邊變過(guò)程的拓?fù)淝?缺問(wèn)題等等。國(guó)際上若干大型空間和地面天文觀(guān)測(cè)裝置（包括大型望遠(yuǎn)鏡、引力波天文臺(tái)、等效原理的檢驗(yàn)裝 置等等。將在今后若干年內(nèi)投入使用，這將對(duì)現(xiàn)有的宇 宙學(xué)理論、引力波的預(yù)言以及等效原理的正確性提供更 精確的檢驗(yàn)，隨之而來(lái)的將是宇宙學(xué)和引力論的迅速發(fā) 展，為理論工作提供更多獲取重要成果的機(jī)遇。根據(jù)相對(duì)絕對(duì)論物質(zhì)世界的整體性與可分性既是 絕對(duì)的，又是相對(duì)的，所以電磁質(zhì)量的數(shù)值在實(shí)數(shù)集上 量子分布與引力質(zhì)量的數(shù)值在實(shí)數(shù)集上連續(xù)分布既是絕 對(duì)的，又是

15、相對(duì)的。根據(jù)D.玻姆的隱秩序?qū)W說(shuō)，完整運(yùn) 動(dòng)包羅一切、產(chǎn)生一切，引力場(chǎng)與electric field可 以統(tǒng)一在一起，這是由對(duì)稱(chēng)的絕對(duì)性所決定的。最近法 國(guó)一個(gè)研究小組證明，在重力的作用下運(yùn)動(dòng)的物體不會(huì) 毫無(wú)阻礙地下落，而是搖曳的、跳躍式地下落。這種運(yùn) 動(dòng)方式與圍繞原子核運(yùn)行的電子相似。從理論上說(shuō)，這 個(gè)規(guī)律用于所有的物質(zhì)。不過(guò)，在重力條件下，這種現(xiàn) 象極難觀(guān)測(cè)。在極低的溫度下，中子不帶電子，移動(dòng)非 常緩慢，通常會(huì)與質(zhì)子一塊形成原子核。研究人員設(shè)法 使中子與重力外的其它基本力場(chǎng)隔絕進(jìn)行觀(guān)察。在上百 次的下落運(yùn)動(dòng)觀(guān)察中，人們發(fā)現(xiàn)中子下落的過(guò)程并非一 個(gè)連續(xù)的過(guò)程，而是從一個(gè)高度躍遷至另一個(gè)高度，

16、正 如量子理論所觀(guān)測(cè)的一樣。它進(jìn)一步說(shuō)明引力場(chǎng)與 electric field可以統(tǒng)一在一起。引力質(zhì)量與電磁質(zhì)量 可能是宇宙統(tǒng)一原的兩種不同的表現(xiàn)形式。1967年一 1968 年，格萊肖、Steven Weinberg 和 Abdus Salam 在現(xiàn)代高能物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上把規(guī)范場(chǎng)觀(guān)念和對(duì)稱(chēng)性自 發(fā)破缺希格斯機(jī)制結(jié)合起來(lái)，中間玻色子獲得引力質(zhì)量， 而光子則仍為靜質(zhì)量等于0的玻色子，構(gòu)造了一個(gè)統(tǒng)一 弱作用和電磁作用的模型，把自發(fā)破缺的觀(guān)念引入規(guī)范 理論問(wèn)題，它既解決了規(guī)范粒子的引力質(zhì)量問(wèn)題，又沒(méi) 有破壞對(duì)稱(chēng)精神，令人注意的是它的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)符合得 很好，雖然從理論觀(guān)點(diǎn)看來(lái)，它只是許多可能的模型中

17、的一個(gè)。【5】用波函數(shù)表示原子的態(tài)就意味著，在原子 的態(tài)中，空間的線(xiàn)性關(guān)系和時(shí)間的因果關(guān)系之間是由一 種密切的關(guān)系的，說(shuō)明它們具有等價(jià)性的一面。哈佛大學(xué)邱成桐教授主持下在北京人大會(huì)堂 開(kāi)過(guò)三次大會(huì)的“超弦論”，似乎用連續(xù)論數(shù)學(xué)能統(tǒng) 一四場(chǎng)、卻未必能否定斷續(xù)論數(shù)學(xué)在微觀(guān)物理世界的 作用而統(tǒng)一真實(shí)的物理宇宙，更無(wú)法否定人類(lèi)已揭示 的生命科學(xué)在基因堿基對(duì)一氨基酸一蛋白質(zhì)三個(gè) 層次上以整量出現(xiàn)的密碼語(yǔ)言與鍵連結(jié)使其連續(xù)為 對(duì)稱(chēng)雙螺旋表達(dá)，宇宙在生命|無(wú)生命對(duì)稱(chēng)的高低 兩端演化進(jìn)程的交義也許是微觀(guān)物理 波|粒二象統(tǒng) 一性映射在相對(duì)論|量子力學(xué)上對(duì)于連續(xù)|斷續(xù) 宇宙二象對(duì)稱(chēng)雙螺旋表達(dá)更深刻的揭示，的確：就連 大名鼎鼎的英國(guó)科學(xué)家霍金也認(rèn)為：“不太可能建立 一個(gè)單一的能協(xié)調(diào)和完善地描述宇宙的理論?！保?此宇宙的信息