試驗五LN光軸特性試驗

1、實驗五 LN光軸特性實驗一、實驗目的驗證LN晶體在自然狀態(tài)下的單軸晶體特性和施加電壓后晶體變?yōu)殡p軸晶體 的情況二實驗儀器實驗儀器如圖所示，儀器由安裝在光學導軌上的半導體激光器、 起偏器、擴束鏡、LN晶體、檢偏器、白屏組成（使擴束鏡緊靠 LN晶體）一.實驗原理某些晶體在外加電場中，隨著電場強度E的改變，晶體的折射率會發(fā)生改變, 這種現(xiàn)象稱為電光效應。通常將電場引起的折射率.的變化用“:|；.,式中a和b為常數(shù)，n0為Eo =0時的折射率。由 “一次項aEo引起折射率變化的效應，稱為一次電光效應，也稱線性電光效應或普 克爾電光效應（pokells ）；由二次項引起折射率變化的效應，稱為二次電光效應

2、, 也稱平方電光效應或克爾效應 （kerr）。由（1）式可知，一次電光效應只存在于不具有對稱中心的晶體中，二次電光效應則可能存在于任何物質中，一次效應要比 二次效應顯著 TOC o 1-5 h z 光在各向異性晶體中傳播時，因光的傳播方向不同或者是電矢量的振動方向 不同，光的折射率也不同。通常用折射率橢球來描述折射率與光的傳播方向、振動方向的關系，在主軸坐標中，折射率橢球方程為224 4=12 ni22色%式中%, %為橢球三個主軸方向上的折射率，稱為主折射率。如上圖所示, 當晶體上加上電場后，折射率橢球的形狀、大小、方位都發(fā)生變化，橢球的方程變?yōu)椋簒2y2z22222- f 丁 yz2 xz

3、2- xy = 1niinb2虱3&3R3ni2只考慮一次電光效應，上式與式（2）相應項的系數(shù)之差和電場強度的一次 方成正比。由于晶體的各向異性，電場在 x、y、z各個方向上的分量對橢球方程的各個系數(shù)的影響是不同的，我們用下列形式表示:12 ni2ni=11EX - 12Ey -13Ez_ = o. e ” E 00 E2221 x 22 y 23 zn22n11- E E E22 - 31 Ex 32 Ey 33Ezn33 n3= E - E - E241 x 42 y 43 zn231= E + ：1E E251 x 52 y 53 zn13謠-Ex 3y - 63Ez上式是晶體一次電光效

4、應的普遍表達式，式中5叫做電光系數(shù)（i=1,2,6;j=1,2,3），共有18個，Ex、Ey、Ez是電場Eft x、y、z方向上的分量。式（4） 可寫成矩陣形式：11F 一 niini112n22n21 2 n33n312n2312n132261423212521323334353v6363ExEy(5)12n12電光效應根據(jù)施加的電場方向與通光方向相對關系， 可分為縱向電光效應和 橫向電光效應。利用縱向電光效應的調制，叫做縱向電光調制；利用橫向電光效 應的調制，叫做橫向電光調制。晶體的一次電光效應分為縱向電光效應和橫向電 光效應兩種。把加在晶體上的電場方向與光在晶體中的傳播方向平行時產生的電

5、 光效應，稱為縱向電光效應，通常以 KD*P類型晶體為代表。加在晶體上的電場方向與光在晶體里傳播方向垂直時產生的電光效應，稱為橫向電光效應，以LiNbO3晶體（簡稱LN晶體）為代表。在本實驗中，我們只研究LN晶體的橫向電光強度調制性質。我們采用對 LN 晶體橫向施加電場的方式來研究其電光效應。其中，晶體被加工成 5X5X30mm 的長條，光軸沿長軸通光方向，在兩側鍍有導電電極，以便施加均勻的電場。圖2 LiNbo 3晶體LN晶體是負單軸晶體，即八=% =n。，nz=式中n。和分別為晶體的尋常光和非尋常光的折射率。加上電場后折射率橢球發(fā)生畸變，對于3m類晶體,由于晶體的對稱性，電光系數(shù)矩陣形式為

6、-22y221333yij-151一/2 2當X軸方向加電場，光沿Z軸方向傳播時，晶體由單軸晶體變?yōu)殡p軸晶體,垂直于光軸Z方向折射率橢球截面由圓變?yōu)闄E圓，此橢圓方程為:n1n0)進行主軸變換后得到：1、,2二 ；22 Ex 僅 十T + 丁22 Exy2 =130)30)(8)- y22 Ex X2 +口十？22Ex y2 - 2?22ExXy =1考慮到nXEx 1,經化簡得到1 31，= nn 22EXx 213ny，= n0 -* 22Exnz, = ne（9）當X軸方向加電場時，新折射率橢球繞Z軸轉動45。圖3為典型的利用LNS體橫向電光效應原理的激光強度調制器入射光束四分之一波片檢偏

7、器（平行干法捫(6)“快評軸平行于/軸）“慢”軸kc平行于v軸）圖3晶體橫向電光效應原理圖其中起偏器的偏振方向平行于電光晶體的 X軸，檢偏器的偏振方向平行于Y 軸。因此入射光經起偏器后變?yōu)檎駝臃较蚱叫杏?X軸的線偏振光，它在晶體的感、. . . 一 .應軸X和Y軸上的投影的振幅和位相均相等，設分別為ex = A0 8s tey = A0 coswt或用復振幅的表示方法，將位于晶體表面（Ex（0） = AEy（0） = A（10）z=0）的光波表示為(11)所以，入射光的強度是*二艮(0)+|Ey(0)|2 2= 2A2(12)當光通過長為l的電光晶體后，X和Y兩分量之間就產生位相差6 ,即=j

8、-(13)眄 工“r HMrtnri通過檢偏器出射的光，是這兩分量在 YW上的投影之和(14)其對應的輸出光強I1,可寫成2(15)Ii二Ex 0 Ey ?1-e -1 e -1 2A sin由（13）、（16）式，光弓透過率TT J =sin2 二Ii(16)2 二、二（1-川）(17)Y方向的偏振光經過晶由此可見，6和Vt關，當電壓增加到某一值時，X、 體后產生-的光程差，位相差6 =n,T =100% ,這一電壓叫半波電壓，通常用丫冗 或v7.表示。Vn是描述晶體電光效應的重要參數(shù)，在實驗中，這個電壓越小越好，如果 ，小, 需要的調制信號電壓也小，根據(jù)半波電壓值，我們可以估計出電光效應控

9、制透過 強度所需電壓。 由（17）式(18)由（17）、（18）式一二V(19)V7：因此，將（16）式改寫成T = sin2V 2V_ jL2=sin-Vo Vm sin t 2V.(20)其中V0是直流偏壓，Vm sin即是交流調制信號，Vm是其振幅，。是調制頻率，從（20）式可以看出，改變V0或Vm輸出特性，透過率將相應的發(fā)生變化。3 Y由于對單色光， 2為常數(shù)，因而T將僅隨晶體上所加電壓變化，如圖4所示, %T與V勺關系是非線性的，若工作點選擇不適合，會使輸出信號發(fā)生畸變。但在匕2附近有一近似直線部分，這一直線部分稱作線性工作區(qū)，由上式可以看出：當二一.V =V丁時，6 = 一,T =

10、50%。22圖4 T與V的關系曲線圖1 .改變直流偏壓選擇工作點對輸出特性的影響1.當 V0 =, Vm wn時,將工作點選定在線性工作區(qū)的中心處，此時，可獲得較高頻率的線性調制，把V。4代入（14）式，得2產JnT =sin + VmSinM?12VJ1I,fn ,冗=一 |1cos|十Vmsint/jiVm sin切tVn-I2(21).當 VmV口時(22)即T sVmsincot 。這時，調制器輸出的波形和調制信號波形的頻率相同，即線性 調制.當 Vo =4,Vm A%時調制器的工作點雖然選定在線性工作區(qū)的中心， 但不滿足小信號調制的要求，(21) 式不能寫成公式(22)的形式，此時的

11、透射率函數(shù)(21)應展開成貝賽爾函數(shù)，即由 (21)式La 1Sin5cct + 1一 (23)由(23)式可以看出，輸出的光束除包含交流的基波外，還含有奇次諧波。此時， 調制信號的幅度較大，奇次諧波不能忽略。因此，這時雖然工作點選定在線性區(qū)， 輸出波形仍然失真。.當Vo=O,VmV時，把Vo =0代入(15)式2V 二T.2、，.,=sinVm sin t1 /Vm8a21 -cos2 t(24)即Tscos2M。從(24)式可以看出，輸出光是調制信號頻率的二倍，即產生“倍 頻”失真。若把Vo =Vr代入(20)式，經類似的推導，可得1V 2T：1-m 1-cos2 t8 V0(25)即Tx

12、cos&t “倍頻”失真。這時看到的仍是“倍頻”失真的波形。5.直流偏壓VOft零伏附近或在Vn附近變化時，由于工作點不在線性工作區(qū)，輸出波形將分別出現(xiàn)上下失真。綜上所述，電光調制是利用晶體的雙折射現(xiàn)象，將入射的線偏振光分解成o光和e光，利用晶體的電光效應有電信號改變晶體的折射率，從而控制兩個振動 分量形成的像差6 ,在利用光的相干原理兩束光疊加，從而實現(xiàn)光強度的調制四.實驗步驟1. LNt軸特性實驗實驗的第一步，我們先來驗證LNft體在自然狀態(tài)下的單軸晶體特性和施加電壓 后晶體變?yōu)殡p軸晶體的情況。為此，我們采用會聚偏振光的干涉圖像來直觀地對 其進行觀察。實驗步驟如下：一、將半導體激光器、起偏器、擴束鏡、LN晶體、檢偏器、白屏依次擺放，使擴束鏡緊靠LN晶體 二、分別接連好半導體激光器電源 （在激光功率指示計后面板上）和晶體驅動電 源（千萬不可插錯位）將驅動電壓旋鈕逆時針旋至最低。三、打開激光功率指示計電源，激光器亮。調整激光器的方向和各附件的高低， 使各光學元件盡量同軸且與光束垂直， 旋轉起偏器，使透過起偏器的光盡量強一 些（因半導體激光器的輸出光為部分偏振光） 四、觀察白屏上的圖案并轉動檢偏器觀察圖案的變化， 應可觀察到由十字亮線或 暗線和環(huán)形線組成的圖案。這種圖案是典型的會聚偏振光穿過單軸晶體后形成的 干涉圖案，如圖6所示