鐵路選線設計之線路平縱斷面設計（141頁）

1、鐵路選線設計大連交通大學土木與安全工程學院E-mail：haifeng-Mobile Phone2013版)區(qū)間線路平面設計區(qū)間線路縱斷面設計特殊地段平縱斷面設計線路平面圖和詳細縱斷面圖第三章 線路平縱斷面設計線路中心線：路基橫斷面上距外軌半個軌距的鉛垂線AB與路肩水平線CD的交點O在縱向上的連線，稱為線路中心線。線路的空間位置是由它的平面和縱斷面決定的。 圖 3-1 路基橫斷面3.1 概 述 3.1.1 線路平、縱、橫斷面設計的概念圖 3-2 線路位置示意圖 線路平面：線路中心線在水平面上的投影，表示線路平面狀況。線路縱斷面：是沿線路中心線所作的鉛垂剖面展直后、線路

2、中心線的立面圖，表示線路起伏情況，其高程為路肩高程。圖 3-3 線路平縱斷面圖例（1）必須保證行車安全和平順。 主要指：不脫鉤，不斷鉤，不脫軌，不途停，不運緩與旅客乘車舒適。即要遵守線規(guī)的各項規(guī)定。 （2）應力爭節(jié)約資金。 設計時必須根據設計線的特點，分析設計路段的具體情況，綜合考慮工程和運營的要求、通過方案比較，正確處理兩者之間的矛盾。 （3）既要滿足各類建筑物的技術要求，還要保證它們協(xié)調配合、總體布置合理。3.1.2 線路平縱斷面設計的基本要求以橋代路沿路爬行以橋代路繞避障礙圖 3-4 線路平縱斷面協(xié)調 線路平面設計是指設計鐵路空間曲線在地形平面內的投影曲線，為列車提供一個安全、平順的運行

3、軌跡。 列車運行軌跡的特點：（1）運行軌跡連續(xù)且圓順，即在任一點處不出現錯頭和破折；（2）運行軌跡曲率連續(xù)，即其任一點處不出現兩個曲率的值；（3）運行軌跡曲率變化率連續(xù)，即其任一點處不出現兩個曲率變化率的值； 平面線形特征：是一條由曲線和與之相切的直線組成，且由圓曲線和緩和曲線構成的曲率連續(xù)的線路。3.2 區(qū)間線路平面設計 紙上定線時，在相鄰兩直線之間需用一定半徑的圓曲線連接，并使圓弧與兩側直線相切。曲線半徑的選配，可使用與地形圖比例尺相同的曲線板，由大到小選用合理的半徑。一般先繪出兩相鄰的直線段，然后選配中間的曲線半徑，量出偏角，再計算曲線要素和起訖點里程。 圖 3-6 紙上定線時曲線和直線

4、的設置方法3.2.1 線路平面組成和曲線要素線路平面直線曲線圓曲線緩和曲線我國鐵路曲線的基本形式是：直線緩和曲線圓曲線緩和曲線直線1. 線路平面組成2. 平面曲線要素（1） 概略定線時未加設緩和曲線平面曲線要素計算圖 3-5-1 線路平面曲線（2）詳細定線時平面曲線要素計算式中：內移距：切垂距：圖 3-5-2 線路平面曲線 曲線各起訖點（主點）里程推算（1）由各交點坐標計算交點間間距；（2）計算各曲線要素，由切線長T 在圖中標出各曲線主點位置，在順線路下行方向曲線內側畫一垂直線路的線段；（3）根據交點間距和T，得到曲線起點至線路起點距離，從而計算出曲線起點里程，字頭向左朝向起點方向標出里程；

5、圖 3-7-1 曲線里程標注方法（4）根據曲線長度L和曲線起點里程，由公式HZ=ZH+L計算出曲線終點里程，同時標出里程；（5）其他主點（HY、YH）里程，由公式HY=ZH+l0、YH=HZl0 ，計算后用尺量得；（6）下一曲線計算同前，只是要計算出曲線起點至前一曲線終點的距離，得到曲線起點的里程，以后方法同前。圖 3-7-2 曲線里程標注方法 兼顧工程成本與運營條件，合理選用直線線形。（1）相鄰兩直線的位置不同，其間曲線位置也相應變化。因此，要因地形、地物條件使直線與曲線相互協(xié)調，線路位置最為合理。（2）力爭設置較長的直線段，減少交點數量，縮短線路長度、改善運營條件。只有遇到地形、地質或地物

6、等局部障礙引起較大工程時，才設置交點繞避障礙。（3）力求減小交點轉角大小，轉角越大，線路轉彎越急，總長越長；同時列車行徑曲線需克服的阻力會增大，運營支出相應加大。 3.2.2 直線1. 一般原則2. 夾直線長度在地形困難、曲線毗連地段，兩相鄰曲線間的直線段，即前一曲線終點（HZ1）與后一曲線起點（ZH2）間的直線，稱為夾直線。圖 3-8 夾直線 夾直線長度應力爭長一些，為行車和維修創(chuàng)造有利條件。但為適應地形節(jié)省工程，需要設置較短的夾直線時，其最小長度受下列條件控制： （1）線路養(yǎng)護要求。不宜短于5075m；地形困難時，不短于25m。 （2）行車平穩(wěn)要求。不宜短于23節(jié)客車長度，即不宜短于48.

7、076.5m；同時夾直線長度應滿足車輛通過時，轉向架彈簧在緩直點和直緩點產生的振動不疊加，使旅客感覺舒適 。（1）夾直線長度的確定表 3-1 夾直線及圓曲線最小長度（m）路段旅客列車設計行車速度(km/h)16014012010080圓曲線或夾直線最小長度(m)130(80)110(70)80(50)60(40)50(30) 改建既有線和增建第二線的并行地段，一般應采用上述標準。特殊困難條件下，對旅客列車設計行車速度小于100km/h的地段有充分的技術經濟依據時，夾直線及圓曲線長度可不受上表的數值限制，但不得小于25m。注：括號內的數值為特殊困難條件下經技術經濟比選后方可采用。式中 LJmin

8、夾直線最小長度（m），按表31取值； l01、l02相鄰兩圓曲線所選配的緩和曲線長度（m）。 夾直線長度不夠時，應修改線路平面。如減小R或選用較短的l0；或改移夾直線的位置；當同向曲線間夾直線長度不夠時，可采用一個較長的單曲線代替。 （2）夾直線長度的保證 紙上定線時，通常僅繪出圓曲線而不繪出緩和曲線。因此，為了保證有足夠長度的夾直線，相鄰兩圓曲線端點（YZ1與ZY2）間夾直線長度LJ應滿足下列條件：（3）夾直線長度不足時的平面改建方法圖3-9-1 減小曲線半徑或縮短緩和曲線長度圖3-9-2 扭轉公切線位置圖3-9-3 同向曲線二合一 曲線超高是曲線外軌頂面與內軌頂面的水平高度之差。 列車在曲

9、線上行駛時，由于離心力的作用，將列車推向外股鋼軌。為抵消離心力將曲線外軌適當抬高，使列車自身重力產生的水平分力抵消離心力，使內外兩股鋼軌受力均勻和垂直磨耗均等，滿足旅客舒適感，提高線路的穩(wěn)定性和安全性。3.2.3 圓曲線1. 曲線超高（1）曲線超高的作用及設置方法曲線超高的設置方法主要有外軌提高法和線路中心高度不變法兩種。 曲線超高的大小由列車通過時離心力的大小確定。 如圖所示： 離心力C = m v2 / R 由兩相似三角形有： 將v用V 代替：V=3.6v，S為兩股鋼軌中心距，S=1500mm，g=9.81m/s2，代入上式得：（2）曲線超高值的計算圖 3-10 列車離心和向心加速度 對于

10、任一半徑的曲線，其外軌超高值的大小與列車運行速度的平方成正比。但實際線路上運行的列車種類不同，各種列車的運行速度也不相同。 在既有線上，考慮各類列車的數目、重量和速度可用均方根速度表示： 新線設計與施工時，均方根速度有：式中： Vmax通過曲線的最大行車速度（km/h）； 速度系數，根據我國統(tǒng)計資料，一般地段采用0.80，單線上、下行速度懸殊地段可采用0.65。實設超高為： 限制條件 鐵道科學研究院的試驗表明：實設超高大于200mm時，列車曲線停車時，部分旅客會感到站立不穩(wěn)，行走困難且有眩暈不適之感，影響旅客乘坐舒適度。（3）最大超高值允許值線規(guī)和維規(guī)規(guī)定 最大超高為150mm；在單線鐵路上，

11、上、下行列車速度相差懸殊的地段，最大超高為125mm。 未被平衡的超高使內外軌產生偏載，引起內外軌不均勻磨耗，并影響旅客的舒適度。因此必須對未被平衡的超高加以限制。線規(guī)采用值為：hqy一般取70mm，困難時取90mm，既有線提速改造時可取110 mm； hgy一般取30mm，困難時取50mm。維規(guī)采用值為： hqy一般應不大于75mm，困難情況應不大于90mm， hgy不得大于50mm。 當通過列車速度V不等于VJF時，就會產生未被平衡的離心力，相應產生未被平衡的超高：（4）未被平衡超高及其允許值欠超高： 過超高： 客貨列車共線運行時，曲線實設超高取決于客貨列車通過曲線的速度及最大超高和欠、過

12、超高允許值等參數，影響行車速度、旅客舒適度和鋼軌磨耗，甚至影響行車安全。因此，曲線超高設置應滿足下列條件： 使客車產生的欠超高和貨車產生的過超高不超過其相應的允許值，即：（5）曲線超高的允許設置范圍 應不大于最大超高且不小于最小起高，即：使客車不產生過超高和貨車不產生欠超高，即： 旅客列車在曲線上運行時，要產生離心加速度，而曲線外軌超高產生的向心加速度要抵消一部分離心加速度。末被平衡的離心加速度值，不能超過旅客舒適允許的限度。2. 曲線半徑對工程和運營的影響（1）曲線半徑對行車速度的限速代入相應極限值，則得曲線限速的計算公式為：圖 3-11 小半徑曲線增加線路長度示意圖（2）曲線半徑對工程的影

13、響1）增加線路長度。當偏角一定時，半徑越小，曲線的長度越長。2）降低粘著系數。機車在小半徑曲線上運行，車輪在鋼軌上的縱向和橫向滑動加劇，引起輪軌間粘著系數降低。圖 3-12 粘降后的機車牽引力3）軌道需要加強。加強方法：安裝軌撐和軌距桿，加鋪軌枕，增加曲線外側道床寬度，則鋪道碴等。 軌撐軌距桿圖 3-13-1 軌道加強措施圖例圖 3-14 接觸導線支柱加密圖例縮短支柱間距4）增加接觸導線的支柱數量。曲線地段，曲線半徑越小，中心弧線與接觸導線的矢度越大，因此，接觸導線的支柱間距應隨曲線半徑的減小而縮短。外側道床加寬圖 3-13-2 軌道加強措施圖例圖 3-16 曲線限速示意圖（3）曲線半徑對運營

14、的影響 1）增加輪軌磨耗。列車經行曲線時，輪軌間產生縱橫向滑動和橫向擠壓，使輪軌磨耗增加。曲線半徑越小，磨耗增加越大。 2）維修工作量加大。小半徑曲線地段，軌距、方向容易錯動，鋼軌磨耗需要打磨，換軌等。 3）行車費用增加。小半徑曲線需要限速運行，制動減速和啟動加速作業(yè)，耗費機車功率。圖 3-15 鋼軌磨耗與曲線半徑關系 最小曲線半徑是一條設計干線或其中某一路段允許采用的曲線半徑最小值。客貨列車共線運行鐵路的最小曲線半徑的確定因素主要是旅客舒適條件和鋼軌磨耗均等兩個條件。其數值應采用其中的較大者，并取為50m的整倍數。3. 最小曲線半徑的選定（1） 最小曲線半徑的計算式 1）旅客舒適條件。旅客列

15、車以最高速度Vmax通過曲線時，最大欠超高hq不超過允許值hqy，保證旅客舒適度。 2）內外軌磨耗均等條件。高速客車欠超高不超過允許值，保證旅客舒適度和外軌不過分偏磨；低速貨車過超高不應超過允許值，避免內軌嚴重磨耗。滿足舒適與均磨的曲線半徑應符合不等式： 3）保證運行在曲線上的列車具有一定抗傾覆安全系數。參考國外資料，抗傾覆安全系數取為3，由于滿足此條件的公式很復雜，且計算出的最小曲線半徑值較前兩式小，所以這里不再考慮。 3）地形條件。平原微丘地區(qū)，應選較大的最小曲線半徑；山丘地區(qū)地形復雜，應選較小的最小曲線半徑。（2）最小曲線半徑選定的影響因素 1）路段設計速度。指設計線某一路段旅客列車遠期

16、可能實現的最高速度。擬定的最小曲線半徑應滿足各路段設計速度的需要。 2）貨物列車通過速度。我國鐵路技術政策要求，逐步將貨物列車的最高速度逐步提高到90km/h。受外軌超高值限制，影響最小曲線半徑的選定。 線路平面的最小曲線半徑根據路段設計速度、工程條件以及運輸性質和運輸需求比選確定，不得小于下表規(guī)定的數值。路段旅客列車設計行車速度(km/h)16014012010080最小曲線半徑(m)工程條件一般地段200016001200800600困難地段16001200800600500（3）線規(guī)擬定的最小曲線半徑表 3-2 最小曲線半徑值（m）（4）最大曲線半徑 曲線半徑增大到一定程度，對行車速度和

17、運營條件的改善不再顯著；相反曲線曲率小，圓順性不易保持，維修工作量會增大。我國規(guī)定的最大曲線半徑值為10000m，困難時可取12000m。 為了測設、施工和養(yǎng)護的方便，曲線半徑一般應取50、100m的整倍數，即12000，10000，8000，7000， 6000，5000，4500，4000，3500，3000，2800，2500，2000，1800，1600，1400，1200，1000，800，700，600，550，500m。4. 曲線半徑的選用（1）曲線半徑系列 不同設計路段的曲線半徑應優(yōu)選下表規(guī)定范圍內的序列值；困難條件下，可采用規(guī)定范圍內10m的整數倍。表 3-3 線路平面曲線半

18、徑優(yōu)先取值范圍路段設計速度(km/h)16014012010080曲線半徑(m)250050002000400016003000120025008002000 如曲線位于平緩坡段、雙方向行車速度較高，應采用優(yōu)先選用較大半徑； 如曲線位于停車站的站外引線上，由于行車速度較低，為減少工程，可選用較小半徑。（2）因地制宜由大到小合理選用 選用的曲線半徑，應既能適應地形、地質等條件，減少工程，又能利于養(yǎng)護維修，滿足行車速度要求，做到技術經濟合理，一般優(yōu)先選用上表值。 在地形困難、工程艱巨地段，小半徑曲線宜集中設置，以免列車頻繁限速，損失列車動能，增大能量消耗， 惡化運營條件。（3）結合線路縱斷面特點合

19、理選用3.2.4 緩和曲線 緩和曲線是設置在直線與圓曲線或不同半徑的同向圓曲線之間的曲率連續(xù)變化的曲線。 緩和曲線的作用：即行車緩和；超高緩和；加寬緩和。 1）連接直線和半徑為R的曲線，曲率由直線上的0漸變?yōu)?/R； 2）在緩和曲線范圍內，外軌超高由直線上的0值逐漸增加到圓曲線 的超高度； 3）當緩和曲線與半徑小于350m的圓曲線相連接時，在整個緩和曲線范圍內，軌距加寬值由零逐漸增加到圓曲線的加寬值。 緩和曲線的特征：一條曲率和超高均漸變的空間曲線。 設計緩和曲線時，有線形選擇、長度計算、如何選用和保證緩和曲線間圓曲線必要長度四個問題。 我國目前設計的鐵路采用直線形超高順坡的三次拋物線緩和曲線

20、線形，其特點是線形簡單，長度較短，計算方便，易于鋪設養(yǎng)護。（1）緩和曲線的線形1. 線形選擇 緩和曲線線形近似于緩和曲線曲率的二次定積分，而曲率又和超高具有一定的比例關系。 1）直線形超高順坡，緩和曲線為三次拋物線。 2）S形超高順坡。 3）中間為直線、兩端為二次拋物線的超高順坡。 4）半波正弦形超高順坡。 5）一波正弦形超高順坡。（2）我國采用的線形 三次拋物線形緩和曲線的參數方程、直角坐標方程和外軌超高順坡坡度的計算式分別為：（）參數方程： 直角坐標方程： 超高順坡坡度：圖 3-17 緩和曲線與外軌超高2. 緩和曲線長度計算 緩和曲線長度影響行車安全和旅客舒適，擬定標準時，應根據下列條件計

21、算并取其較長者。（1）超高順坡不致使車輪脫軌（2）超離時變率不致使旅客不適 （3）欠超高時變率不致影響旅客舒適 近幾年我國鐵路運營的調查資料表明，緩和曲線過短已成為提高旅客列車行車速度的限制條件之一。新規(guī)范納入了行車速度160km/h后，依據滿足運輸需求、路段設計速度以及適應長遠發(fā)展的要求，對緩和曲線長度標準進行了修正，一般應優(yōu)選表一規(guī)定的數值，但最小緩和曲線長度不得小于表二規(guī)定的數值。綜和以上三式，緩和曲線長度l0 的計算公式為： 緩和曲線長度的計算結果應進整為10m的整倍數。3. 緩和曲線長度的選用表 3-4 緩和曲線長度(m)路段旅客列車設計行車速度(km/h)160140120曲線半徑

22、(m)100005040408000604040700070504060007050405000706040450070604040008060503500907050300010080502800110906025001209060200015010070180017012080160019013090140015010012001901201000140800180表 3-5 最小緩和曲線長度(m)路段旅客列車設計行車速度(km/h)16014012010080工程條件一般困難一般困難一般困難一般困難一般困難曲線半徑(m)8000605040203020202020207000705050

23、303020202020206000705050303020202020205000706060404030202020204500706060404030302020204000807060405030302020203500907070505040402020203000908070505040402020202500110100807060404030302020001401209080605050403020180016014010080706050404020160017016011010070605040402014001301108070604040201200150130908

24、06050403010001201007060503080015013080705040700100906040600120100605055013011060505006060 在設計線路平面時，若圓曲線長度達不到規(guī)定值，則可采取加大半徑、減小緩和曲線長度、改動線路平面增大曲線偏角等措施，保證圓曲線長度滿足要求。4. 緩和曲線間圓曲線的最小長度 兩緩和曲線間圓曲線的最小長度，應考慮養(yǎng)護和行車平穩(wěn)的要求。一般要滿足圓曲線或夾直線最小長度表的數值要求。 在線路平面設計時，為保證圓曲線有足夠的長度，曲線偏角、曲線半徑R 和緩和曲線長度 l0 三者間應滿足：（1）機車車輛限界：是國家規(guī)定的機車車輛不

25、同部位寬度和高度的最大輪廓尺寸線。一般不得超越。（2）基本建筑限界：是鐵路兩側建筑物和設備在任何情況下不得侵入的輪廓尺寸線。（3）超限貨物裝載限界：特殊情況下列車裝載的貨物超出機車車輛限界的規(guī)定。 鐵路并行修建第二線、第三線時，區(qū)間相鄰兩線中心間的距離稱為線間距離（簡稱線距）1.基本限界3.2.5 線間距離圖 3-18 機車車輛上部限界 圖 3-19 基本建筑限界2.區(qū)間直線地段線間距 影響因素：列車交會壓力波列車速度、車體線型及車體長寬。（1）第一、二線的線間距離 線間距=機車車輛半寬+安全凈距。鐵路類型客運專線鐵路客貨共線鐵路最高設計速度（km/h)35030025020020016014

26、0安全凈距（mm）1600140012001000900600400最小線間距（m）5.04.84.64.44.44.24.0表 3-6 區(qū)間正線第一、二線間最小線間距(m)（2）第二、三線的線間距離 限制條件：二、三線間信號機寬度+半個建筑限界寬度。 線間距寬度：5.3m 特征：1）不受列車交會壓力波限制；2）不受鐵路類型限制。 （1）加寬的原因1）車輛幾何偏移量 即車輛在曲線上時，中部向曲線內側凸出，而兩端向曲線外側凸出，使線間距減??；2）超高引起的車體偏移量 即曲線上車體向內側傾斜。 圖 3-20 曲線車體的凸出和傾斜3. 區(qū)間曲線地段線間距加寬3）當外側線路有超高而內側線路無超高時1）

27、當外側線路無超高或超高小于等于內側線路超高時 ：2） 當外側線路超高大于等于內側超高時 （2）加寬值計算1）客貨共線鐵路按上述方法加寬；2）高速客運專線不限制行車速度的曲線地段，即時速大于200km/h的曲線地段，不考慮曲線線間距加寬；時速小于等于200km/h曲線地段，按上述辦法加寬。3）高速客運專線限制行車速度的曲線地段，采用小于最小值的曲線半徑時，應按上述方法進行曲線線距加寬設計。 （3）加寬條件3.3 區(qū)間線路縱斷面設計 縱斷面由長度不同、陡緩各異的坡段組成。坡段特征主要由坡段長度和坡度值表示。 坡段長度Li為坡段兩端變坡點間的水平距離(m)。1坡段特征表示圖 3-18 坡長與坡度示意

28、圖 坡度值i為該坡段兩端變坡點的高差Hi(m)與坡段長度Li(m)的比值，以千分數表示，即： 坡度值i上坡取正值，下坡取負值。如坡度為10，即表示每千米上升10m。（）2線路縱斷面設計問題線路縱斷面設計坡段長度設計最大坡度確定坡段連接處理坡度折減計算 新建鐵路的最大坡度，在單機牽引路段稱限制坡度，在兩臺及以上機車牽引路段稱加力牽引坡度。最常見的為雙機牽引，稱雙機牽引坡度。 限制坡度是單機牽引普通貨物列車，在持續(xù)上坡道上，最終以機車計算速度等速運行的坡度，它是限制坡度區(qū)段的最大坡度。據此計算貨物列車的牽引質量。3.3.1 線路最大坡度 加力牽引坡度是兩臺及以上機車牽引規(guī)定牽引噸數的普通貨物列車，

29、在持續(xù)上坡道上，最后以機車計算速度等速運行的坡度，它是加力坡度路段的最大坡度。該路段的普通貨物列車牽引噸數，是按相應限制坡度上用一臺機車牽引的計算值確定的。 限制坡度主要對設計線的輸送能力工程數量運營質量具有重要影響。 如果縱斷面的加算坡度超過最大坡度，則按限制坡度計算的牽引噸數的貨物列車，在該設計坡道的持續(xù)上坡道上，最終會以低于計算速度的速度運行，發(fā)生運緩事故，甚至造成途停，這是不允許的。所以，設計坡度值加上曲線和隧道附加阻力的換算坡度值及小半徑粘降坡度減緩值，不能大于最大坡度值。HjNNGG1. 限制坡度（1）限制坡度對工程和運營的影響1）對輸送能力的影響由公式 可得知：輸送能力取決于牽引

30、質量和通過能力。限制坡度大，牽引質量小，通過能力低；反之，限制坡度小，牽引質量大，通過能力高。圖 3-19 各種限制坡度的輸送能力圖 平原地區(qū) 限制坡度值對工程數量一般影響不大，但在鐵路跨過需要立交的道路與通航河流時，因橋下要保證必要的凈空而使橋梁抬高，若采用較大的限制坡度，可使橋梁兩端引線縮短，填方數量減少。 丘陵地區(qū) 采用較大的限制坡度，可使線路高程升降較快，能更好地適應地形起伏，從而避免較大的填挖方，減少橋梁高度，縮短隧道長度，使工程數量減少，工程造價降低，如下圖所示。2）對工程數量的影響圖 3-20 不同限坡的起伏縱斷面 越嶺地段 在自然縱坡陡峻的越嶺地段，若限制坡度小于自然縱坡，線路

31、需要迂回展長，才能達到控制點預定高程，工程數量和造價急劇增加。 在越嶺地段，若限制坡度大于平均自然縱坡13（自然縱坡越陡，地形越復雜，其值越大），就可避免額外的展長線路。這種方案通常是經濟合理的。圖 3-21 寶成線寶秦段20%與30%方案示意圖圖 3-22 成昆線雙福至俄邊間不同限坡方案 在完成相同運輸任務的前提下，采用的限制坡度越大，則貨物列車的牽引質量越小，需要開行的貨物列車對數越多，機車臺數增多，機車乘務組、燃料消耗、修理費用等加大，區(qū)間距離縮短，車站數目加多，管理人員和日常開支增加，列車區(qū)段速度降低，旅途時間加長，相應開支加大。 但在自然縱坡陡峻地區(qū)，采用相適應的限制坡度，可以縮短展

32、線長度，降低工程投資。所以平均自然縱坡陡峻地區(qū)，應采用與其相適應的較大的限制坡度，力爭不額外展長線路。3）對運營費用的影響 一般來說，限制坡度大，對工程有利，對運營不利。（2）影響限制坡度選擇的因素 1) 鐵路等級 鐵路等級越高，設計線的意義、作用和客貨運量越大，宜采用較小的限制坡度。 2）運輸需求和機車類型 輸送能力與貨物列車的牽引噸數有關，而牽引噸數決定限制坡度與機車類型。限制坡度的選擇應力爭于平均自然縱坡相適應，不引起額外展線；機車類型的選擇，應滿足運輸要求。 3）地形條件 限制坡度要與地形條件相適應。既不能選擇過小的限制坡度，引起大人工展線；又不能選擇過大的限制坡度，使限坡得不到充分利

33、用，節(jié)省工程的效果不顯著，卻給運營帶來不良影響。 鐵路等級地形地別平原丘陵山區(qū)平原丘陵山區(qū)牽引種類電力6.012.015.06.015.020.0內燃6.09.012.06.09.015.0 4）鄰線的牽引定數 限制坡度的選擇，應考慮與鄰線牽引定數相互協(xié)調，盡量統(tǒng)一。 我國既有鐵路干線的限制坡度，4者約占1/4，6者約占1/2，12者約占1/4，少數干線為9或10，全國路網基本形成了4、6與12的限制坡度系統(tǒng)。 5）符合線規(guī)要求 限制坡度不應大于線路規(guī)范規(guī)定值。限制坡度最小值，線路規(guī)范未作規(guī)定，但通常取為4。 表 3-6 限制坡度最大值 不應大于重車方向限制坡度的三機牽引坡度值，且應檢算下坡制

34、動安全性；（3）分方向選擇限制坡度 在具備一定條件的線路上，可以在重車方向設置較緩的限制坡度（上坡坡度），在輕車方向設置較陡的限制坡度（下坡坡度），稱為分方向選擇限制坡度。 1）分方向選擇限坡條件 輕重車方向貨流顯著不平衡且預計將來也不致發(fā)生巨大變化； 輕車方向上升的平均自然縱坡較陡，而重車方向上升的平均自然縱坡較緩，分方向選擇限制坡度，可以節(jié)省大量工程； 技術經濟比較證明分方向選擇限制坡度是合理的。2）輕車方向限制坡度的限制其中：輕車方向的牽引質量Gq和車輛平均單位基本阻力 分別為： 根據雙方向貨流比，按雙方向列車對數相同、每列車車輛數相同的條件，可估算出輕車方向貨物列車的牽引質量Gq ，輕

35、車方向限制坡度值ixq不應大于根據Gq 計算的坡度值。即：（）貨流比不平衡，則產生重車方向單機空回或附掛折返而虛糜運力。 如果某些越嶺地段，平均自然縱坡很陡，按限制坡度設計，會引起大量展線或較長的越嶺隧道時，可采用加力牽引，保持牽引定數不變，從而可采用較陡的坡度線。這種用兩臺或更多機車牽引的較陡坡度稱為加力牽引坡度(簡稱加力坡度)。2. 加力牽引坡度加力坡度的長處：可以縮短線路長度，大量減少工程，有利于降低造價和縮短工期，是在長大越嶺地段行之有效的設計決策。加力坡度的短處：增加機車臺數和能量消耗，增加補機摘掛作業(yè)時分，需增建補機的整備設備；加力坡度太大時，對下坡行車也將產生不利影響。采用原則：

36、應根據設計線的意義、地形條件、工程和運輸需求等方面，經過比選確定。 （1）加力牽引坡度應集中使用，使補機能在較長的路段上行駛，提高其利用率。 （2）加力牽引地段宜與區(qū)段站或其他有機務設備的車站鄰接，以利用其機務設備。 （3）加力牽引坡度應根據牽引質量、機車類型、機車臺數及加力牽引方式按下式計算確定：采用加力坡度的注意事項 （4）各級鐵路電力、內燃牽引的加力牽引坡度值分別不得大于30.0和25.0。() （5）采用相同類型的機車加力牽引時，各種限制坡度相應的加力牽引坡度可采用下表規(guī)定的數值。限制坡度雙機牽引坡度三機牽引坡度電力內燃電力內燃4.09.08.514.013.05.011.010.51

37、6.515.56.013.012.519.018.57.014.514.521.521.08.016.516.024.023.59.018.518.026.525.010.020.020.029.011.022.021.530.012.024.023.513.025.525.014.027.515.029.016.030.0注：表中內燃牽引加力坡度未進行海拔與氣溫修正。 表 3-7 電力和內燃牽引的加力牽引坡度() 采用較短的坡段長度可更好地適應地形起伏，減少路基、橋隧等工程數量。但最短坡段長度應保證坡段兩端所設的豎曲線不在坡段中間重疊。圖 3-23 不同坡長的縱斷面3.3.2 坡段長度相鄰兩

38、坡段的坡度變化點稱為變坡點。相鄰兩變坡點間的水平距離稱為坡段長度。1坡段長度對工程和運營的影響（1）對工程數量的影響 從運營角度看，因為列車通過變坡點時，變坡點前后的列車運行阻力不同，車鉤間存在游間，將使部分車輛產生局部加速度，影響行車平穩(wěn)；同時也使車輛間產生沖擊作用，增大列車縱向力，坡段長度要保證不致產生斷鉤事故。（2）對運營的影響圖 3-24 車鉤結構及工作原理圖 為減小坡段長度過短引起列車同時跨越兩個以上的變坡點，使車輛運行過程中產生較大的局部加速度，影響運營的安全和舒適。所以，一般情況下，要求列車最好不要同時跨越兩個以上的變坡點，即：坡段長度不小于貨物列車長度的一半。 坡段長度分析 縱

39、斷面宜設計為較長的坡段，旅客列車設計行車速度為160km/h的坡段，坡段長度不應小于400m，且最小坡段不宜連續(xù)使用兩個以上；旅客列車設計行車速度小于160km/h的坡段，坡段長度不宜小于下表規(guī)定的數值。表 3-8 最小坡段長度表(m)遠期到發(fā)線有效長度1050850750650最小坡段長度400350300250 2坡段長度的規(guī)定 3坡段長度可以設為 200m 的幾種特殊情況（1）凸形縱斷面坡頂為緩和坡度差而設置得分坡平段；（2）最大坡度折減地段，包括折減及其間形成的坡段；（3）在兩個同向坡段之間為了緩和坡度差而設置的緩和坡段；（4）長路塹內為排水而設置的人字坡段。圖 3-25 分坡平段的坡

40、段長度圖 3-26 200m長度坡段 對于改建既有線和增建第二線的坡段長度，在困難條件下可減至200m。注意：凹形縱斷面坡底為緩和坡度差而設置得分坡平段，其長度按最小坡段長度取值。 縱斷面的坡段有上坡、下坡和平坡。上坡的坡度為正值，下坡坡度為負值，相鄰坡段坡度差的大小，以代數差的絕對值i 表示。3.3.3 坡段連接1. 相鄰坡段坡度差 如前一坡段的坡度i1為6下坡，后一坡段的坡度i2為4上坡，則坡度差i為： i =i1i2=(6) (+4 )=10 相鄰坡段的坡度差是以保證列車不斷鉤來制定的。理論研究、模擬計算和現場試驗表明： （1）列車縱向力隨變坡點坡度差值的增大而有所增大； （2）凸形縱斷

41、面列車縱向拉力增大，壓力減?。话夹慰v斷面拉力減小，壓力增大； （3）列車牽引質量的大小對列車縱向力起決定作用，而牽引質量主要取決于列車長度（車站到發(fā)線有效長度）。 結合車輛載重的發(fā)展或延長到發(fā)線有效長度的發(fā)展趨勢，對最大坡度差的允許值留有適當發(fā)展余量，線規(guī)規(guī)定：相鄰坡段的連接宜設計為較小的坡度差，不得大于下表規(guī)定的數值。遠期到發(fā)線有效長度(m)1050850750650最大坡度差()一般8101215困難10121518 在線路縱斷面的變坡點處設置的豎向圓弧稱為豎曲線。常用的豎曲線線形為圓曲線。表 3-9 相鄰坡段最大坡度差2. 豎曲線 1）當機車車輛重心末達變坡點時，將使前轉向架的車輪懸空，

42、懸空高度大于輪緣高度時(機車輪為28mm，車輛輪為25mm)，將導致脫軌。圖 3-27 導輪懸空示意圖 （1）豎曲線設置原因（2）當相鄰車輛的連接處于變坡點附近時，車鉤要上、下錯動，其值超過允許值將會引起脫鉤。圖 3-28 車鉤錯動示意圖 豎曲線半徑設置 豎曲線要素計算 設置豎曲線的限制條件（2）設置豎曲線需要研究的問題列車通過變坡點不脫軌要求。如i3設置豎曲線即滿足。滿足行車平穩(wěn)要求。允許離心加速度的大小和行車速度有關。滿足不脫鉤要求。與相鄰車輛相對傾斜引起的車鉤中心線上下位移允許值有關，Rv3000m即滿足。 豎曲線半徑與列車縱向力的關系。 線規(guī)規(guī)定：路段設計速度為160km/h的地段，當

43、相鄰坡段的坡度差大于1時，豎曲線半徑應采用15000m；當路段設計速度小于160km/h，相鄰坡段的坡度差大于3時，豎曲線半徑應采用10000m。 1）豎曲線半徑 Vmax=160km/h ： TSH 7.5i (m) Vmax160km/h ： TSH 5.0i(m)豎曲線切線長2）豎曲線要素計算圖 3-29 豎曲線計算圖豎曲線長度 變坡點處的線路施工高程，應根據變坡點的設計高程，減去（凸形變坡點）或加上（凹形變坡點）外矢距的高度。豎曲線縱距 y由于 y2 的值很小，可略去不計，則變坡點處的縱距稱為豎曲線的外矢距 ESH，計算式為： 豎曲線不應與緩和曲線重疊 豎曲線范圍內，軌面高程以一定的曲

44、率圓順變化；緩和曲線范圍內，外軌高程以一定的超高順坡變化。如兩者重疊，一方面外軌的直線形超高順坡和圓形豎曲線，都要改變形狀，影響行車的平穩(wěn)；另一方面給養(yǎng)護維修帶來一定困難。 豎曲線不應設在明橋面上 在明橋（無碴橋）面上設置豎曲線時，其曲率要用木楔調整，每根木枕厚度都不同，且需特制，并要按固定位置順序鋪設，給施工養(yǎng)護帶來困難。3）設置豎曲線的限制條件 如圖所示，設計時速為140km/h，要保證豎緩不重合，在第、變坡點處，坡度代數差為6，豎曲線的切線長為30m，即ZH、HZ點距離變坡點的距離不小于30m。 在第 變坡點處，坡度代數差為12，豎曲線的切線長為60m，即HY、YH點距離變坡點的距離不小

45、于60m。圖 3-30 變坡點至緩直點的距離豎曲線不應與道岔重疊 道岔尖軌和轍叉應位于同一平面上，如將其設在豎曲線的曲面上，則影響道岔的正常使用，也增加養(yǎng)護困難；同時道岔的導曲線和豎曲線重合，列車通過時的平穩(wěn)性更差。圖 3-31 變坡點至明橋面的距離 為了保證豎曲線不與道岔重疊，變坡點與車站站坪端點的距離，不應小于豎曲線的切線長。 為了保證豎曲線不設在明橋面上，變坡點距明橋面端點的距離，不應小于豎曲線的切線長。 另外，豎曲線與豎曲線不應重疊設置，為避免列車豎向震動相互影響，影響行車舒適度，一般情況下兩豎曲線間的距離不小于50m，困難時可用30m。 旅客列車設計行車速度為160km/h的地段，豎

46、曲線與平面圓曲線不宜重疊設置，困難條件下豎曲線可與半徑不小于2500m的圓曲線重疊設置；特殊困難下，可與半徑不小于1600m的圓曲線重疊設置。 線路縱斷面設計時，在需要用足最大坡度（包括限制坡度與加力牽引坡度）的地段，當平面上出現曲線或遇到長于400m的隧道時，因為附加阻力增大、粘著系數降低，而需將最大坡度值減緩，以保證普通貨物列車以不低于計算速度或規(guī)定速度通過該地段。此項工作稱為最大坡度的折減。3.3.4 最大坡度折減 在曲線地段，貨物列車受到的坡度阻力和曲線阻力之和，不得超過最大坡度的坡度阻力，以保證列車不低于計算速度運行。1. 曲線地段的最大坡度減緩 曲線附加阻力產生的原因： 輪緣與鋼軌

47、額外摩擦； 離心力下，輪軌額外橫向滑動； 內外軌長度不同，輪軌間額外縱向滑動； 轉向架繞心盤轉動，上下心盤產生摩擦，軸承摩擦加劇。圖 3-32 卡滯儒滑現象 如果坡道阻力和曲線附加阻力超過了最大坡度阻力，會使列車運行速度低于計算速度，運行時分增大，發(fā)生運緩事故，更甚者會出現坡道停車，無法啟動的事故。 因此設計坡度不得大于最大坡度減去曲線附加阻力存在所產生相應的坡度值，即： i =imaxiR () 1）當 i+iRimax 時，此設計坡度不用折減； 2）用足坡度設計； 3） 曲線長度指未加設緩和曲線前的圓曲線長度； 4） LL 按近期長度考慮； 5）折減坡段長度應不短于、且接近于圓曲線長度，取

48、為50m的整倍數，且不應短于200m； 6）折減后的設計值，取小數點后一位，舍去第二位。 （1）曲線地段最大坡度減緩的注意事項（2） 曲線地段最大坡度減緩的方法1）夾直線大于200m時，可設計為一個坡段，不予減緩，i =imax；2）當 LYLL 時，可設計為一個坡段，折減值為:3）當 LYLL 時， Li 偏于安全考慮取列車長度LL，則公式為：5) 當曲線位于不同坡段上時，每個坡段上按曲線長度的比例分配轉角度數，公式同。4）夾直線長度小于200m時，I 分開折減 將直線段分開，并入兩端曲線坡段折減，公式同；II 合并折減 將直線段與兩端的曲線合成為一個坡段，坡段長度不宜大于LL，公式為：式中

49、 折減坡段范圍內的曲線轉角絕對值總和。例【2-1】設計線為電力牽引，限制坡度為12，近期貨物列車長度600m，該地段需用足限坡上坡，根據線路平面設計其縱斷面。（1）將長度不小于200m的直線段，設計成一個坡段，坡長為300m，坡度不減緩，取限制坡度12 ；（2）將長度大于 LL 的圓曲線，設計為一個坡段，坡段長度取850m，設計坡度為： 取11.0（3）將長度不小于200m的直線段，設計成一個坡段，坡長為450m，坡度不減緩，取限制坡度12 ；（4）將長度小于 LL 的圓曲線，設計為一個坡段，坡段長度取300m，設計坡度為：取11.0（5）將長度不小于200m的直線段，設計成一個坡段，坡長為5

50、00m，坡度不減緩，取限制坡度12 ；（6）將長度小于 LL 的圓曲線和中間小于200m的直線段一并考慮，分開折減，坡段長度分別取300m、250m，設計坡度分別為：取11.4取11.1（7）將第（6）步進行合并折減，坡段長度取550m，設計坡度為：取11.3（8）將第曲線分成兩個坡段，坡段長度分別取700m、450m，設計坡度分別為：取11.3取11.0（9）將第曲線分成兩個坡段，坡段長度分別取600m、550m，設計坡度分別為：取11.5取11.0 比較三種設計方法，可以找出較好的設計方案，由于是用足坡度設計，從爭取高程的角度來看：120.3+110.85=12.95m11.30.7+11

51、0.45=12.86m11.50.6+110.55=12.95m 當貨物列車以接近或等于計算速度通過位于長大坡道上的小半徑曲線時，為了保證貨物列車不低于計算速度運行，若粘降后的粘著牽引力 Fj、小于計算牽引力 Fj，還需要進行曲線粘降的坡度減緩。因此，需要用足最大坡度設計的位于長大坡道上的小半徑地段，其設計坡度應為： i =imaxiRi （）式中：i 曲線粘降的坡度折減值。曲線粘降減緩值i的擬定，考慮以下實際情況：2. 小半徑曲線地段的最大坡度減緩 注意問題：（1）目前內燃機車的粘著牽引力富余量比較大，故不需進行小半徑曲線的粘降折減；若設計線近期采用內燃牽引而遠期采用電力牽引時，其小半徑曲線

52、粘降減緩值應按電力牽引計算。（2）電力牽引時采用粘著牽引力富裕量平均為5.5。當R=500m時，計算的i值很小，可忽略不計；R500m時，計算結果取為0.05的整倍數，即得下表所列數據。（3）只在小半徑曲線范圍內進行粘降減緩。表 3-10 電力牽引鐵路小半徑曲線粘降坡度減緩值()最大坡度()4691215202530曲線半徑(m)4500.200.250.350.450.550.700.901.054000.350.500.650.851.051.351.651.953500.500.701.001.251.502.002.452.903000.700.901.301.652.002.603.

53、203.80例【2-2】：設計線為電力牽引，限制坡度為9，近期貨物列車長度為650m，線路平面如下圖所示，該地段需用足限制坡度上坡。注：當R和imax為表列中間值時，坡度折減值可采用線性內插得出。（1）將左端直線段，設計成一個坡段，坡長為400m，坡度不減緩，取限制坡度9 ；（2)將長度大于 LL 的圓曲線，設計為一個坡段，坡段長度取700m，設計坡度為：取6.8 (3) 將中間直線段，設計成一個坡段，坡長為300m，坡度不減緩，取限制坡度9 ； (4) 將長度小于 LL 的圓曲線，設計為一個坡段，坡段長度取500m，設計坡度為：取6.4(5) 將右端直線段，設計成一個坡段，坡長為400m，坡

54、度不減緩，取限制坡度9。 1）隧道空氣附加阻力2）內燃機車過洞速度限制3）隧道內粘著系數降低4）內燃機車柴油機功率降低3. 隧道內的最大坡度折減位于長大坡道上且隧道長度大于400m的地段，最大坡度應進行折減。（1）影響折減的因素注意：如果隧道位于曲線上，先進行隧道折減，再進行曲線折減。則有統(tǒng)一公式：（）（）（2）最大坡度的折減系數 由于隧道折減公式復雜，為簡化計算，隧道內的最大坡度折減值iS，可換算為最大坡度系數s。它和設計坡度 i 的關系是：表 3-11 電力與內燃牽引鐵路隧道內線路最大坡度折減系數隧道長度L(m)電力牽引內燃牽引400L10000.950.90100040000.850.7

55、5作業(yè)：電力牽引，imax=9，近期貨物列車長600m，隧道長1500m平面如圖，用足坡度上坡，試設計縱斷面圖 。 一條設計線的機車類型、限制坡度和牽引噸數選定后。若設計坡度值較大，則上坡時，每公里的燃料或電力的消耗較多，行車時分加長；下坡時，制動限速越低，輪箍閘瓦的磨耗越嚴重，故行車費用增多。3.3.5 坡段設計對行車費用的影響1. 坡度大小對行車費用的影響圖 3-33 坡度大小與行車費用的關系圖 3-34 凸形、凹形區(qū)間縱斷面 在坡段長度與坡度值相同的情況下，車站縱斷面設計的不同，對行車費用的影響也不同。 由圖所示可以得出車站宜設置在縱斷面的凸起部位。有害坡段：因限速要求，下坡需要制動坡段

56、。無害坡度：坡度值不大或者坡度值較大但坡段長度較短，下坡無需限速的坡段。 根據我國鐵路的制動限速和機車、車輛、牽引質量情況，通常最大無害坡度，重車為2.5、空車為4左右。 縱斷面設計時，通常將坡度大于4、且下降高度超過10m的坡段，概略地定為有害坡段。若地形條件許可，應盡量消除有害坡段。2. 有害坡段與無害坡段 線路的克服高度為線路上坡方向上升的高度，又稱拔起高度。上行與下行方向應分別計算，如圖所示，a、b兩點間，上、下行方向的克服高度總和分別為：3. 克服高度圖 3-34 克服高度示意圖3.4 橋涵、隧道、路基地段的平縱斷面設計3.4.1 橋涵路段的平縱斷面設計橋梁按其長度可劃分為：特大橋（

57、橋長大于500m）大橋（橋長100500m）中橋（橋長20100m）小橋（橋長20m及以下者）涵洞孔徑一般為0.756.0 m1小橋和涵洞對線路平面無特殊要求。2特大橋、大橋宜設在直線上，困難條件下必須設在曲線上時，宜采用較大的曲線半徑。3明橋面橋應設在直線上，明橋面橋不應設在反向曲線上。4橋梁上采用的曲線半徑，應不限制橋梁跨度的合理選用。 連接大橋的橋頭引線，應采用橋梁上的平面標準。1. 橋涵路段的平面設計表 3-12 常用定型梁的允許最小值曲線半徑梁的類型鋼筋混凝土梁預應力鋼筋混凝土梁鋼筋混凝土板梁與梁板結合梁普通低高度跨度（m）14202024323040允許最小曲線半徑（m）一般情況3

58、50400600400600300500特殊情況2503003004501涵洞和道碴橋面橋可設在任何縱斷面的坡道上。2明橋面橋宜設在平道上。3明橋面不能和豎曲線重合。4橋涵處的路肩設計高程，涵洞處應不低于水文條件和構造條件所要求的最低高度。橋梁處應不低于水文條件和橋下凈空高度所要求的最低高度。2. 橋涵路段的縱斷面設計 （1）隧道宜設在直線上。如地形地質等條件限制必須設在曲線上時，宜將曲線設在洞口附近，并采用較大的曲線半徑。 （2）隧道不宜設在反向曲線上。必須設在反向曲線上時，其夾直線長度不宜小于44m，以免兩端的曲線加寬發(fā)生重疊，施工復雜。 （3）當直線隧道外的曲線接近洞口時，應使直緩點或緩

59、直點與洞門的距離不小于25m，以免引起洞口和洞口的襯砌加寬。 3.4.2 隧道路段的平縱斷面設計1. 隧道路段的線路平面 （1）隧道內的線路縱斷面可設置為單面坡或人字坡。 （2）需要用足最大坡度路段的隧道，為了爭取高度，一般應設計為單面坡。 （3）越嶺隧道，當地下水發(fā)育且地形條件允許時，應設計為人字坡。 （4）隧道內的坡度不宜小于3，以利排水。嚴寒地區(qū)且地下水發(fā)育的隧道，可適當加大坡度，以減少冬季排水結冰堆積的影響。2. 隧道路段的線路縱斷面 大中橋的橋頭引線、水庫地區(qū)和低洼地帶的路基，其路肩設計高程應不小于設計水位+壅水高度+波浪侵襲高度+0.5m 。 小橋涵洞附近的路基，路肩設計高程應不小

60、于設計水位+壅水高度+0.5m。 長大路塹內的設計坡度不宜小于2，以利側溝排水。當路塹長度在400m以上且位于凸形縱斷面的坡頂時，可設計為坡度不小于2、坡長不小于200m的人字坡。3.4.3 路基對線路縱斷面的要求 站坪長度LZ包含到發(fā)線有效長度Lyx 和咽喉區(qū)長度Lyh 及車站咽喉區(qū)兩端最外道岔及其他單獨道岔(直向)至曲線超高順坡終點之間的直線長度，設計時對站坪平面長度要考慮長遠發(fā)展的需要。3.5 站坪的平、縱斷面設計3.5.1 站坪長度圖 2-35 站坪長度示意圖 站坪長度根據正線數目、車站種類、車站布置形式和遠期到發(fā)線有效長度等條件確定。車站類別不同，股道數量不同，則站坪兩端咽喉區(qū)長度不