九年級(jí)下浙教版4.3兩個(gè)三角形相似的判定（1）課件

1、4.3兩個(gè)三角形相似的判定 三角形的中位線截得的三角形與原三角形是否相似？相似比是多少？復(fù)習(xí)1ABDECABCDE如圖，DE BC那么若DE BC 則A=D, B=E,ACB=DCE,故ADE ABC,假設(shè)ABC DEC,從上面的解答中，你獲得了那些信息？若DE BC則DAE=BAC, ADE= A BC,AED=ACB, 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。相似三角形的預(yù)備定理ABCDEABDEC這是兩個(gè)極具代表性的相似三角形根本模型：“A型和“Z 型這個(gè)兩個(gè)模型在今后學(xué)習(xí)的過程中作用很大,你可要認(rèn)真噢！觀察 1如圖 DEBC AC,請(qǐng)盡可能多地

2、找出圖中的相似三角形，并說明理由。練一練1ABCDFEABCDFEG 如圖：ABC和ABC，當(dāng)它們具備什么樣的條件時(shí)，才能夠判定它們相似？ ABCABCABCABC觀察 如圖 ABC 和 ABC中, A=A, B=B . 問ABC與ABC是否相似?在ABC邊AB上, 截取AD=AB,過D作DEBC交AC于E.那么有ADEABC ABCABC.證明CBADEA B C ADE=B , B=B ADE=B 又A=A , AD=A B ADEA B C (ASA)判定定理1: 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似.兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似.證明:在ABC中,

3、A=40, B=80, C=18040 80 =60 在DEF中, E=80, F=60. B=E, C=F ABCDEF(兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似).試一試：: ABC和DEF中, A=40, B=80. E=80, F=60.求證: ABCDEF.ABC40808060：RtABC中，ACB90，CDAB 試 圖中有幾對(duì)相似三角形.證明：B=B，CDB=ACB=90， ABCCDB(兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似). 同理可證：ABCACD ABCCBDACD.CABD觀察 ：如圖RtABC中，CD是斜邊上的高。求證：ABCCBDACD小結(jié):判定定理1:如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角

4、形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似.簡單說成:兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似.預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。相似的應(yīng)用： 在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，為了測(cè)量河寬AB，張杰采用了如下的方法如圖從A處沿與AB垂直的直線方向走40米到達(dá)C處，插一根標(biāo)竿，然后沿同方向繼續(xù)走15米到達(dá)D處，再向右轉(zhuǎn)90度走到E處，使B、C、E三點(diǎn)恰好在一條直線上，量得DE20米，這樣就可以求出河寬AB，請(qǐng)你算出結(jié)果要求寫出解題過程。ABDCEABDEO方法二方法三方法一CDF P.108109 A組1、2、3、4.獨(dú)立作業(yè)練 一 練練習(xí)二填 空：1、直角三角形

5、被 高分成的兩個(gè)直角 三角形相似，它們和原三角形 、兩個(gè)等腰三角形都有一個(gè)角是45 ，則這兩個(gè)三角形 、兩個(gè)等腰三角形都有一個(gè)角是95 ，則這兩個(gè)三角形 斜邊上的一定相 似相 似不一定相 似選擇以下結(jié)論中，不正確的選項(xiàng)是、有一個(gè)角為的兩個(gè)等腰三角形相似、有一個(gè)角為的兩個(gè)等腰三角形相似、有一個(gè)角為的兩個(gè)等腰三角形相似、有一個(gè)角為的兩個(gè)等腰三角形相似以下結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是任意兩個(gè)等腰三角形都相似任意兩個(gè)等邊三角形都相似任意兩個(gè)直角三角形都相似任意兩個(gè)等腰直角三角形都相似、個(gè)、個(gè)、個(gè)、個(gè)選擇3.等腰ABC ABC中，A、A分別是頂角，證明：1如果A=A，那么ABCABC； 2如果B=B或C=C，那么 ABCABC.練習(xí):1.ABC與ABC中, B=B=75, C=50, A=55,這兩個(gè)三角形相似嗎?為什么? 相似.因?yàn)樵贏BC中