081圓錐曲線選擇題

1、2012屆全國百套高考數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編08圓錐曲線一、選擇題1、(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試二)在拋物線y2=2px上，橫坐標(biāo)為4的點到焦點的距離為5，則p的值為A.0.5 B.1 C. 2 D. 4 答案：C2、(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試三)已知橢圓E的短軸長為6，焦點F到長軸的一個端點的距離等于9，則橢圓E的離心率等于A B C D 答案：B3、(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試四)設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的點，且，則的面積為 （ ）A4 B6 C D 答案：B4、(安徽省皖南八校2012屆高三第一次聯(lián)考)已知傾斜角的直線過橢圓的右焦點交橢圓于、兩點，為右準線上任意一點，則

2、為（）鈍角； 直角； 銳角； 都有可能；答案：C5、(江西省五校2012屆高三開學(xué)聯(lián)考)從一塊短軸長為2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形，其面積的取值范圍是3b2，4b2，則這一橢圓離心率e的取值范圍是A B C D答案：A6、(安徽省淮南市2012屆高三第一次模擬考試)已知點A, F分別是橢圓(ab0)的右頂點和左焦點，點B為橢圓短軸的一個端點，若=0，則橢圓的離心率e為（ ）A. (1) B. (1) C. D. 答案：A7、(安徽省巢湖市2012屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測)以橢圓的右焦點為圓心的圓經(jīng)過原點，且被橢圓的右準線分成弧長為的兩段弧，那么該橢圓的離心率等于( )A. B.

3、C. D. 答案：B8、(北京市朝陽區(qū)2012年高三數(shù)學(xué)一模)已知雙曲線的左、右焦點分別為、，拋物線的頂點在原點，它的準線與雙曲線的左準線重合，若雙曲線與拋物線的交點滿足，則雙曲線的離心率為A B C D2答案：B9、(北京市崇文區(qū)2012年高三統(tǒng)一練習(xí)一)橢圓的中心、右焦點、右頂點、右準線與x軸的交點依次為O、F、A、H，則的最大值為（ ）A B C D1答案：C10、(北京市海淀區(qū)2012年高三統(tǒng)一練習(xí)一)直線l過拋物線的焦點F，交拋物線于A，B兩點，且點A在x軸上方，若直線l的傾斜角,則|FA|的取值范圍是 （ ）（A） （B）（C） （D）答案：D11、(北京市十一學(xué)校2012屆高三數(shù)

4、學(xué)練習(xí)題)已知雙曲線（a0，b0）的兩個焦點為、，點A在雙曲線第一象限的圖象上，若的面積為1，且，則雙曲線方程為( )A B C D答案：B12、(北京市西城區(qū)2012年4月高三抽樣測試)若雙曲線的離心率是，則實數(shù)的值是（ ）A. B. C. D. 答案：B13、(北京市西城區(qū)2012年5月高三抽樣測試)設(shè)，且是和的等比中項，則動點的軌跡為除去軸上點的 （ ）A一條直線 B一個圓 C雙曲線的一支 D一個橢圓答案：D14、(北京市宣武區(qū)2012年高三綜合練習(xí)一)已知P為拋物線上的動點，點P在x軸上的射影為M，點A的坐標(biāo)是，則的最小值是（ ）A 8 B C 10 D 答案：B15、(北京市宣武區(qū)2

5、012年高三綜合練習(xí)二)已知是雙曲線的兩個焦點，Q是雙曲線上任一點（不是頂點），從某一焦點引的平分線的垂線，垂足為P，則點P的軌跡是 （ ）A 直線 B 圓 C 橢圓 D 雙曲線答案：B16、(四川省成都市2012屆高中畢業(yè)班摸底測試)已知定點A（3，4），點P為拋物線y2=4x上一動點，點P到直線x=1的距離為d，則|PA| d的最小值為（ ）A4 B C6 D答案：B17、(東北區(qū)三省四市2012年第一次聯(lián)合考試)橢圓的長軸為A1A2，B為短軸一端點，若，則橢圓的離心率為A B C D答案：B18、(東北三校2012年高三第一次聯(lián)考)設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準線與拋物線的準線重合，則

6、此雙曲線的方程為（ ）A B C D答案：A19、(東北師大附中高2012屆第四次摸底考試)已知橢圓，過右焦點F 做不垂直于x軸的弦交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則（ ）A B C D答案：B20、(福建省莆田一中20072012學(xué)年上學(xué)期期末考試卷)已知AB是橢圓=1的長軸，若把線段AB五等份，過每個分點作AB的垂線，分別與橢圓的上半部分相交于C、D、E、G四點，設(shè)F是橢圓的左焦點，則的值是（ ）A15 B16 C18 D20答案：D21、(福建省泉州一中高2012屆第一次模擬檢測)過拋物線的焦點作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標(biāo)為3，則等于（）A10 B

7、8 C6 D4答案：B22、(福建省廈門市2012學(xué)年高三質(zhì)量檢查)若拋物線的右焦點重合，則p的值為（ ）A2 B2 C4 D4答案：D23、(福建省仙游一中2012屆高三第二次高考模擬測試)已知雙曲線的中心在原點，離心率為，若它的一條準線與拋物線的準線重合，則此雙曲線與拋物線的交點到拋物線焦點的距離為( )A. B.21 C.6 D.4答案：D24、(福建省漳州一中2012年上期期末考試)過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，若，則A.5 B. 6 C.8 D.10答案：C25、(甘肅省河西五市2012年高三第一次聯(lián)考)已知點是以、為焦點的橢圓上的一點，若，則此橢圓的離心率為（ ）A B C

8、D答案：D26、(甘肅省蘭州一中2012屆高三上期期末考試)如圖2所示，ABCDEF為正六邊形，則以F、C為焦點，且經(jīng)過A、E、D、B四點的雙曲線的離心率為（ ）A BC D 1答案：D27、(廣東省惠州市2012屆高三第三次調(diào)研考試)橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點.現(xiàn)在設(shè)有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程：，點A、B是它的兩個焦點，當(dāng)靜止的小球放在點A處，從點A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁(非橢圓長軸端點)反彈后，再回到點A時，小球經(jīng)過的最短路程是（ ）.A20 B18 C16 D以上均有可能C.解析：由橢圓定義可知小球經(jīng)過路程為4a

9、，所以最短路程為16，答案：C28、(廣東省揭陽市2012年第一次模擬考試)兩個正數(shù)a、b的等差中項是，一個等比中項是，且則雙曲線的離心率為A B C D解析：由已知得，選D。29、(廣東省揭陽市2012年第一次模擬考試)已知：，直線和曲線有兩個不同的交點，它們圍成的平面區(qū)域為M，向區(qū)域上隨機投一點A，點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為，若，則實數(shù)m的取值范圍為A B C D解析：已知直線過半圓上一點（，），當(dāng)時，直線與軸重合，這時，故可排除A,C,若，如圖可求得當(dāng)，故選D.30、(廣東省汕頭市潮陽一中2012年高三模擬)由曲線和直線x=1圍成圖形的面積是 （ ） A3 B C D答案：C31、(廣東省

10、汕頭市潮陽一中2012年高三模擬)已知點F是雙曲線的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）A（1， ） B（1，2） C（1，1 ） D（2，1 ）答案：B32、(廣東省韶關(guān)市2012屆高三第一次調(diào)研考試)橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則的值為（ ）A B C 2 D4答案：A33、(廣東實驗中學(xué)2012屆高三第三次段考)過拋物線y=x2準線上任一點作拋物線的兩條切線，若切點分別為M,N,則直線MN過定點（ ）A、 （0，1） B、（1，0） C、（0，-1） D、（-1，0）答案：A

11、34、(貴州省貴陽六中、遵義四中2012年高三聯(lián)考)設(shè)雙曲線以橢圓長軸的兩個端點為焦點，其準線過橢圓的焦點，則雙曲線的漸近線的斜率為（ ）A B C D答案：C35、(貴州省貴陽六中、遵義四中2012年高三聯(lián)考)設(shè)橢圓的離心率為e，右焦點為F（c，0），方程ax2bxc0的兩個實根分別為x1和x2，則點P（x1，x2） ( )A必在圓x2y22內(nèi) B必在圓x2y22上C必在圓x2y22外 D以上三種情形都有可能答案：A36、(安徽省合肥市2012年高三年級第一次質(zhì)檢)已知雙曲線滿足彖件：（1）焦點為；（2）離心率為，求得雙曲線的方程為。若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線的方程仍為，則下列

12、四個條件中，符合添加的條件共有雙曲線上的任意點都滿足；雙曲線的條準線為雙曲線上的點到左焦點的距離與到右準線的距離比為雙曲線的漸近線方程為A1個 B2個 C3個 D4個答案：B37、(河北衡水中學(xué)2012年第四次調(diào)考)已知雙曲線，被方向向量為的直線截得的弦的中點為（4，1），則該雙曲線離心率的值是（ ）1,3,5A B C D2答案：A38、(河北衡水中學(xué)2012年第四次調(diào)考)設(shè)F1、F2為橢圓的左、右焦點，過橢圓中心任作一條直線與橢圓交于P、Q兩點，當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時，的值等于（ ）A0 B1 C2 D4答案：C39、(河北省正定中學(xué)高2012屆一模)已知P是橢圓上的點，F(xiàn)1、F2

13、分別是橢圓的左、右焦點，若，則F1PF2的面積為A3 B2 C D答案：A40、(河北省正定中學(xué)2012年高三第四次月考)已知雙曲線，被方向向量為的直線截得的弦的中點為（4，1），則該雙曲線離心率的值是（ ）1,3,5A B C D2答案：A41、(河北省正定中學(xué)2012年高三第四次月考)已知A，B是拋物線上的兩個點，O為坐標(biāo)原點，若且的垂心恰是拋物線的焦點，則直線AB的方程是（ ）A B C D答案：C42、(河北省正定中學(xué)2012年高三第五次月考)AB是拋物線的一條焦點弦，|AB|=4，則AB中點C的橫坐標(biāo)是 （ ）A 2 B C D 答案：C43、(河南省濮陽市2012年高三摸底考試)已

14、知雙曲線 (a0，b0)，若過右焦點F且傾斜角為30的直線與雙曲線的右支有兩個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是( )A(1，2) B(1，) C2，) D，)答案：B44、(黑龍江省哈爾濱九中2012年第三次模擬考試)是橢圓上一點，是橢圓的右焦點，則點到該橢圓左準線的距離為（ ）A6 B4 C10 D答案：C45、(湖北省八校高2012第二次聯(lián)考)經(jīng)過橢圓的右焦點任意作弦，過作橢圓右準線的垂線，垂足為，則直線必經(jīng)過點（ ）A B CD答案：B46、(湖北省三校聯(lián)合體高2012屆2月測試)過雙曲線M: 的左頂點A作斜率為1的直線,若與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于B、C,且|AB|=|BC|,

15、則雙曲線M的離心率是（ ） A. B.C. D. 答案：A47、(湖北省三校聯(lián)合體高2012屆2月測試)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，映射將平面上的點對應(yīng)到另一個平面直角坐標(biāo)系上的點，則當(dāng)點沿著折線運動時，在映射的作用下，動點的軌跡是（ ）A. B. C. D.答案：A48、(湖北省鄂州市2012年高考模擬)下列命題中假命題是（ ）A離心率為的雙曲線的兩漸近線互相垂直B過點（1，1）且與直線x2y =0垂直的直線方程是2x y3=0C拋物線y2 = 2x的焦點到準線的距離為1D =1的兩條準線之間的距離為答案：D 對于A：e =，a = b，漸近線y = x 互相垂直，真命題. 對于B：設(shè)所求直線

16、斜率為k，則k=2，由點斜式得方程為2x y30 , 也為真命題. 對于C：焦點F（，0）,準線x = , d = 1真命題. 對于D： a = 5 ，b = 3 ，c = 4 ，d = 2 假命題，選D【總結(jié)點評】本題主要考查對圓錐曲線的基本知識、相關(guān)運算的熟練程度. 以及思維的靈活性、數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法.49、(湖北省鄂州市2012年高考模擬)點是拋物線上一動點，則點到點的距離與到直線的距離和的最小值是(湖北省鄂州市2012年高考模擬)（ ）A B C2 D答案：D的準線是. 到的距離等于到焦點的距離，故點到點的距離與到=的距離之和的最小值為.【總結(jié)點評】本題主要考查圓錐曲線的

17、定義及數(shù)形結(jié)合，化歸轉(zhuǎn)化的思想方法.巧用拋物線的定義求解.50、(湖北省黃岡市麻城博達學(xué)校2012屆三月綜合測試)已知P是橢圓上的點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若，則F1PF2的面積為A B C D答案：A51、(湖北省黃岡中學(xué)2012屆高三第一次模擬考試)過雙曲線M：的左頂點A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于B、C，且|AB|=|BC|，則雙曲線M的離心率是（ ）A B C D答案：A52、(湖北省黃岡市2007年秋季高三年級期末考試)雙曲線的虛軸長為4，離心率為，、分別是它的左、右焦點，若過的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點，且是與的等差中項，則=A B C

18、 D 8答案：A53、(湖北省荊州市2012屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測)已知，其中是常數(shù)，且的最小值是，滿足條件的點是橢圓一弦的中點，則此弦所在的直線方程為答案：D54、(湖北省隨州市2012年高三五月模擬)設(shè)是方程的兩個不等的實數(shù)根，那么過點的直線與橢圓的位置關(guān)系是A. 相離 B. 相切 C. 相交 D. 隨的變化而變化答案：C55、(湖北省隨州市2012年高三五月模擬)已知定點N（0，1），動點A,B分別在圖中拋物線及橢圓的實線部分上運動，且ABY軸，則NAB的周長的取值范圍是A. B. C. D. 答案：B56、(湖北省武漢市武昌區(qū)2012屆高中畢業(yè)生元月調(diào)研測試)設(shè)是三角形的一個內(nèi)角，且，則

19、方程所表示的曲線為（ ）.A焦點在軸上的橢圓 B焦點在軸上的橢圓C焦點在軸上的雙曲線 D焦點在軸上的的雙曲線答案：C57、(湖南省長沙市一中2012屆高三第六次月考)設(shè)雙曲線（ba0）的半焦距為c，直線l過A（a,0）,B(0,b)兩點，若原點O到l的距離為，則雙曲線的離心率為A或2 B2 C D答案：B58、(湖南省雅禮中學(xué)2012年高三年級第六次月考)雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，過焦點F2且垂直于x軸的弦為AB，若，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D答案：C59、(湖南省岳陽市2012屆高三第一次模擬)如圖，Q是橢圓上一點，為左、右焦點，過F1作外角平分線的垂線交的延長線于點，.當(dāng)點在橢圓上運動時，點的軌跡是（ ）A直線 B圓 C橢圓 D雙曲線答案：B60、(湖南省株洲市2012屆高三第二次質(zhì)檢)已知雙曲線的焦點為、，為雙曲線上一點，以為直徑的圓與雙曲線的一個交點為，且，則雙曲線的離心率為 （ ）A B C2 D答案：D61、(吉林省吉林市2012屆上期末)設(shè)斜率為2的直線l，過雙曲線的右焦 點，且與雙曲線的左、右兩支分別相交，則雙曲線離心率，e的取值范圍是（ ）Ae Be C1e D1e答案：A62、(江西省鷹潭市2012屆高三第一次模擬)若直