第三節(jié) 誤差與有效數(shù)字

1、第三節(jié)定量分析中的誤差1一、準(zhǔn)確度和精密度真實(shí)值：物質(zhì)中各組分的實(shí)際含量。平均值：在日常分析工作中，總是對某試樣平行測定 數(shù)次，取其算術(shù)平均值作為分析結(jié)果。 樣品平均值不是真實(shí)值，是真實(shí)值的最佳估計(jì)，只有在消除系統(tǒng)誤差之后并且測定次數(shù)趨于無窮大時(shí)，所得總體平均值才能代表真實(shí)值。中位數(shù)：中間一個(gè)數(shù)據(jù)即為中位數(shù)，測定次數(shù)為偶數(shù) 時(shí)，中位數(shù)為中間相鄰兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值。2準(zhǔn)確度：測定值與真實(shí)值之間相符合的程度。準(zhǔn)確度的高低常以誤差的大小來衡量。誤差越小，準(zhǔn)確度越高；誤差越大，準(zhǔn)確度越低。誤差：3例題1、若測定值為57.30，真實(shí)值為57.34，求絕對誤差和相對誤差。解：絕對誤差= 相對誤差=4例題2、

2、若測定3次結(jié)果為：0.1201g/L，0.1193g/L和0.1185g/L，標(biāo)準(zhǔn)含量為：0.1234g/L，求絕對誤差和相對誤差。解：平均值 絕對誤差 相對誤差5精密度：在相同條件下n次重復(fù)測定結(jié)果彼此相符合的程度。精密度的大小用偏差表示，偏差越小，精密度越高。偏差：6算術(shù)平均偏差：單次測定值與平均值的偏差之和，除以測定次數(shù)。相對平均偏差7例如：重鉻酸鉀法測定鐵礦中鐵含量，2次平行測定結(jié)果為33.18%和32.78%，2次結(jié)果之差為33.18%-32.78%=0.40%，生產(chǎn)部門規(guī)定鐵礦含鐵量在30%40%之間，允差為0.30%。因?yàn)?.40%小于允差絕對值的2倍，所以結(jié)果有效。可用2次測定

3、結(jié)果的平均值作為分析結(jié)果。公差：也稱允差，是指某分析方法所允許的平行測定間的絕對偏差。是生產(chǎn)實(shí)踐中用以判斷分析結(jié)果是否合格的依據(jù)。若2次平行測定的數(shù)值之差在規(guī)定允差絕對值的2倍以內(nèi)，認(rèn)為有效；若超出，應(yīng)重做。8二、 誤差來源與消除方法根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因和性質(zhì)，將誤差分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。系統(tǒng)誤差是由分析操作過程中的某些經(jīng)常原因造成的。產(chǎn)生的原因有：儀器誤差：由于使用的儀器不夠精密所造成的。所以要對儀器定期校正。方法誤差：由于分析方法本身造成的。試劑誤差：由于所用蒸餾水含有雜質(zhì)或所使用的試劑不純所引起的。操作誤差：由于分析員分析操作不熟練。9偶然誤差是指測定值受各種因素的隨機(jī)變化而引起的。例如

4、環(huán)境溫度、濕度和氣壓的微小波動(dòng)，儀器性能的微小變化等。是無法測量，也不可能校正的。提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法：選擇合適的分析方法增加平行測定的次數(shù)減小測量誤差消除測定中的系統(tǒng)誤差，可采取的措施有：空白試驗(yàn)、校正儀器、對照試驗(yàn)10三、 有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則數(shù)據(jù)的位數(shù)不僅表示數(shù)字的大小，也反映測量的準(zhǔn)確程度。有效數(shù)字就是保留末一位不準(zhǔn)確數(shù)字，其余數(shù)字均為準(zhǔn)確數(shù)字。例如在分析天平上稱取試樣0.5000g，這不僅表示質(zhì)量為0.5000g，還表示誤差在0.0002g以內(nèi)。如將質(zhì)量記錄成0.50g，則表示是在臺秤上稱量的，誤差為0.02g。因此記錄數(shù)據(jù)的位數(shù)不能任意增加或減少。11有效數(shù)字中“0”的意義數(shù)字之間的“0”和末尾的“0”都是有效數(shù)字，而數(shù)字前面所有的“0”是定位作用。以“0”結(jié)尾的正整數(shù)，有效數(shù)字的位數(shù)不確定。采用科學(xué)計(jì)數(shù)法，就可確定有效數(shù)字的位數(shù)了。 10.1430，2.1045，0.2104，0.012012數(shù)字修約規(guī)則“四舍六入五考慮”法則：當(dāng)尾數(shù)4時(shí)舍去，尾數(shù)6時(shí)進(jìn)位。當(dāng)尾數(shù)為5時(shí)，5前為偶數(shù)將5舍去，5前為奇數(shù)則進(jìn)位。28.350，28.250，28.050，28.2501取3位有效數(shù)字13有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則加減法運(yùn)算中，保留有效數(shù)字的位數(shù)，以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的為準(zhǔn)。乘