第三節(jié) 觀測值的算術(shù)平均值_第1頁
第三節(jié) 觀測值的算術(shù)平均值_第2頁
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第三節(jié) 觀測值的算術(shù)平均值_第4頁
第三節(jié) 觀測值的算術(shù)平均值_第5頁
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第三節(jié) 觀測值的算術(shù)平均值一、算術(shù)平均值 在相同的觀測條件下，對(duì)某量進(jìn)行多次重復(fù)觀測，根據(jù)偶然誤差特性，可取其算術(shù)平均值作為最終觀測結(jié)果。 設(shè)對(duì)某量進(jìn)行了n次等精度觀測，觀測值分別為，l1,l2,ln，其算術(shù)平均值為：設(shè)觀測量的真值為X，觀測值為li，則觀測值的真誤差為： 將上式內(nèi)各式兩邊相加，并除以n，得根據(jù)偶然誤差的特性，當(dāng)觀測次數(shù)n無限增大時(shí)，則有 算術(shù)平均值較觀測值更接近于真值。將最接近于真值的算術(shù)平均值稱為最或然值或最可靠值。二、觀測值改正數(shù) 觀測量的算術(shù)平均值與觀測值之差，稱為觀測值改正數(shù)，用v表示。當(dāng)觀測次數(shù)為n時(shí)，有將上式內(nèi)各式兩邊相加，得將代入上式，得 對(duì)于等精度觀測，觀測值改正數(shù)的總和為零。 三、由觀測值改正數(shù)計(jì)算觀測值中誤差 四、算術(shù)平均值的中誤差 例5-2 某一段距離共丈量了六次，結(jié)果如表下所示，求算術(shù)平均值、觀測中誤差、算術(shù)平均值的中誤差及相對(duì)誤差。測次 觀測值/ m 觀測值改正數(shù)v/ m m vv 計(jì) 算 123456平均148.643148.590148.610148.624148.654148.647148.628-15+38+18+4-26-

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