多重銑削問題中的刀具選擇算法(共6頁)

1、多種零件銑削(x xu)問題中的刀具選擇算法摘要(zhiyo)這篇論文描述了在加工(ji gng)一系列2.5維零件時，自動選擇最優(yōu)序列刀具的幾何算法。在銑削過程中，刀具尺寸極大地影響著加工時間。同時，如果一次加工的零件少，那么減少花費在刀具裝夾和建立z方向長度補(bǔ)償值上的時間是至關(guān)重要的。因此，在小批量、多形狀零件的加工過程中，如果我們能夠選擇一系列節(jié)約加工時間的刀具，一些不必要的刀具重裝操作便能省去。在選擇銑削刀具的過程中，我們同時要考慮刀具裝夾和加工時間，從而產(chǎn)生最小化整體加工時間的方案。在這篇論文中，我們首先介紹了尋找給定刀具可切削區(qū)域的算法，接著就刀具選擇問題給出了按圖搜尋方案，最后介

2、紹了引用迪杰斯特拉的最短路線方案算法選擇最優(yōu)序列刀具。關(guān)鍵字：幾何算法；2.5維銑削加工；刀具選擇1 引言強(qiáng)調(diào)更加個性化的生產(chǎn)和縮短生產(chǎn)周期會極大地改變加工過程。加工產(chǎn)業(yè)正在越來越快的向零件的高度混合方向發(fā)展，這使得減少安裝和加工時間顯得尤為重要。例如，如果機(jī)床不是按照適應(yīng)一個零件族的多種零件進(jìn)行配置，那么每次在系統(tǒng)要求加工不同零件時，大量時間將會浪費在機(jī)床不斷的重復(fù)配置（如往機(jī)床上面重新安裝刀具和固定裝置）上面。在小批量加工過程中，這是導(dǎo)致加工效率低下的主要因素。如果在一開始，機(jī)床就是按照適應(yīng)一個零件族的多種零件進(jìn)行配置的話，大量花費在機(jī)床重新配置上的時間就可以省去。這就要求我們要考慮在給定

3、加工期間內(nèi)所有的被加工零件，以及刀具選擇和能夠適應(yīng)多種零件加工的機(jī)床配置。人工過程規(guī)劃員和機(jī)器操作員正在試圖創(chuàng)造多用途的安裝和機(jī)床配置方案，同時他們也在試圖抓住重新利用已經(jīng)安裝到機(jī)床上的刀具和固定裝置的每一次機(jī)會。下面是兩個例子： 在鈑金加工產(chǎn)業(yè)中，當(dāng)給定一個新的零件時，機(jī)床操作員通常會分析之前的 機(jī)床配置方案，從而明確他們怎樣利用之前配置的某些部分來加工新的零件。在某些情況下，他們甚至有意對機(jī)床進(jìn)行適應(yīng)同時加工多種零件的配置。 在CNC機(jī)械加工過程中，操作員經(jīng)常利用已經(jīng)安裝在機(jī)床上的刀具。當(dāng)需要加工幾種不同形狀的零件時，他們通常會選擇一系列能夠加工所有零件的刀具，然后在加工開始前，就把所有選

4、擇好的刀具全部安裝到機(jī)床上面去。在銑削加工領(lǐng)域中，刀具尺寸嚴(yán)重的影響加工時間，因此，為了提高銑削加工效率，我們需要選擇一系列具有最優(yōu)尺寸的刀具。對人工過程規(guī)劃員而言，選擇一系列最優(yōu)尺寸或是接近最優(yōu)尺寸的刀具是十分困難的，原因是處在刀具尺寸，零件形狀和刀具軌跡之間的幾何交互面十分復(fù)雜。此外，在小批量加工過程中，刀具安裝時間（如花費在刀具安裝到機(jī)床上的時間）和零件加工時間（如花費在銑削加工過程中的時間）同等重要。 很多已有的刀具選擇算法，在選擇刀具時，只考慮了最小化加工時間，而沒有考慮到刀具裝夾所需要的時間。在大多數(shù)情況(qngkung)下，已有的刀具選擇算法針對不同形狀的零件采用一系列不同的刀具

5、。大部分機(jī)床能夠同時裝夾的刀具數(shù)量是極其有限的，這就意味著在加工新零件之前必須重新配置機(jī)床（如我們將要改變刀具庫中的刀具序列）。在小批量加工時，若是每加工一個新零件之前，都要重新配置機(jī)床，這將極大地影響生產(chǎn)量。然而，如果我們選擇能夠加工多種形狀零件的刀具序列，那么用在機(jī)床重新配置上的時間久可以省去，從而提高生產(chǎn)量。這篇論文給出了針對加工多種不同零件時，最優(yōu)銑削刀具序列選擇的幾何算法。在選擇刀具時，我們既考慮了刀具裝夾時間，又考慮了零件加工時間，從而產(chǎn)生出最小化整個制造時間的方案。我們的刀具選擇算法是在這個領(lǐng)域(ln y)之前的工作上進(jìn)行了改善，主要表現(xiàn)在以下兩個方面：（1）在選擇刀具時，此算法

6、考慮了刀具裝夾時間；（2）它同時還考慮了多種不同零件，選擇最優(yōu)序列刀具，從而最小化整個加工過程所需要的時間。目前，我們的算法只限于用在2.5維銑削加工中。特別地，我們也考慮到了選擇序列圓柱形刀具(doj)的問題，目的是在不切削到處在2.5維障礙區(qū)域任何點的情況下，刀具能夠切削到處在2.5維目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的任何點。2 相關(guān)工作2.1 多零件加工工藝設(shè)計阿爾瓦和古譜塔研究共享彎曲沖壓機(jī)的選擇問題。在鈑金彎曲試驗中，鈑金的彎曲是通過沖頭和沖模來實現(xiàn)的。這些沖頭和沖模需要能夠承受住彎曲力，它們的形狀需要避免它們跟零件之間的相互抵觸。自動合成彎曲沖頭形狀的方法包括以下三個步驟： = 1 * Arabic *

7、 MERGEFORMAT 1. 獲取沖頭參數(shù)的約束條件，通過對幾何實體之間的線性交匯進(jìn)行檢測，這些線性交匯確定了參數(shù)化的沖頭形狀和幾何實體，而沖頭形狀和幾何實體又決定了在彎曲過程中，各種處在中間級零件的形狀。我們通常用沖頭形狀的參數(shù)化幾何模型來描述可能存在的沖頭形狀族。對肩帶狀零件（如2.5維的零件）而言，沖頭的幾何參數(shù)結(jié)果約束為自然二次方程式。尋找一種沖頭形狀，使它不跟任何中間級的零件形狀相沖突，并且具有最大的長度。這是因為，狀態(tài)空間的尋找和復(fù)雜整數(shù)規(guī)劃的結(jié)合是用來尋找一個滿足所有在第一步產(chǎn)生的交互面約束條件和最大化沖頭長度的沖頭形狀。確定所設(shè)計沖頭能夠承受由彎曲力而產(chǎn)生的應(yīng)力。在批量生產(chǎn)環(huán)

8、境下的鈑金彎曲過程中，薄長件壓機(jī)的配置更換時間占據(jù)整個零件加工的主要部分。古譜塔和伯恩已經(jīng)開發(fā)出一種產(chǎn)生共享型薄長件壓機(jī)配置的算法。這種算法是通過對一個零件族進(jìn)行分析，然后找到一種共享型的配置，這個配置可以用于加工零件族的所有零件。具體步驟包括以下兩步：確定刀具位置以及零件族中各種各樣的彎曲過程產(chǎn)生(chnshng)的部分長度約束條件。這些約束描述的是配置中各種刀具平臺的空間長度和位置的約束關(guān)系。約束結(jié)果呈自然線性關(guān)系。產(chǎn)生可以滿足第一步中所有約束條件的共享型薄長件壓機(jī)配置方案。我們是這樣做的，結(jié)合狀態(tài)空間搜尋和增加的約束繁殖(fnzh)技術(shù)。任何滿足所有約束條件的機(jī)床配置可以用于加工零件庫中

9、的所有零件。2.2 刀具(doj)選擇已有幾篇論文寫到了2.5維銑削加工中解決刀具選擇問題的算法。為了完善我們的知識，以前的論文只是講到了單一零件加工的刀具選擇問題，此外，大多數(shù)論文只考慮到了切削和更換刀具所需要的時間。實際上，隨著零件加工批量的降低，刀具裝夾時間在整個零件加工過程中所占的比例越來越大。此外，隨著高速刀具更換機(jī)制和雙軸機(jī)床的發(fā)展，刀具跟換時間在整個零件加工過程中所占的比例越來越少。巴拉和常給出了一種尋找加工棱柱型零件序列刀具的方法。在他們的方法中，可以用精加工刀具來加工最小的型腔拐角半徑。他們選擇粗加工刀具作為作為最大加工刀具，在粗加工刀具完成任務(wù)后，再用精加工刀具一次切削掉剩

10、余未被切削的部分。李等人將巴拉和常的方法進(jìn)一步推廣到了3維零件加工的刀具選擇。他們在工作中用到了一些亨特飛機(jī)，每一個亨特飛機(jī)都跟給定的3D零件交叉擺放，形成交叉輪廓，每一個輪廓都將基于給定誤差多邊形化為可以接受的多邊形。對于每一個亨特飛機(jī)而言，選擇能夠滿足多邊形邊界制高點中的2維幾何約束的刀具?；谝陨显瓌t，相鄰亨特飛機(jī)的最優(yōu)刀具序列不難選出，然后將單一選擇的刀具序列合并起來，以達(dá)到最小化更換刀具時間的目的。李等人認(rèn)為一個高效的加工程序只需要用到兩個粗加工刀具，比如：較大的一個用來加工單一形狀的部分，而較小的一個則用來加工復(fù)雜的部分。八叉樹方法用來尋找接近最優(yōu)序列刀具。維拉瑪尼和高斯在刀具選擇

11、過程中利用泰森多邊形法和動態(tài)程序的結(jié)合。在他們的方法中，最小的刀具具有最小的型腔拐角半徑。他們的工作分為兩個階段：首先，他們利用泰森多邊形法得到可加工區(qū)域和封閉型腔刀具尺寸之間的關(guān)系；然后，他們利用動態(tài)程序找到最優(yōu)刀具序列。從他們的動態(tài)程序方程式中可知，在最壞的情況下，所花費的時間量極為，其中n為所要加工的零件數(shù)。他們用泰森多邊形法來估計工件上可以被切削掉的部分，這是通過用相互平行的刀具軌跡來產(chǎn)生長度幾乎相等的刀具軌跡長度來實現(xiàn)的。然而，若是遇到圓形邊緣，則很難建立原始的泰森多邊形法，此外，若是遇到開式邊緣，不能明確的建立泰森多邊形法。忙特等人提供了一種尋找銑削加工工藝最優(yōu)刀具序列的近似計算方

12、法。他們通過特殊策略來獲取對數(shù)比例將銑削問題轉(zhuǎn)化為加權(quán)的集合覆蓋問題。由于在細(xì)分銑削區(qū)域時采用泰森多邊形圖表，因此在處理圓形邊緣和開式邊緣時，這一方法和維拉瑪尼和高斯的方法面臨著同樣的問題。孫等人考慮到了在他們過程規(guī)劃問題中的刀具選擇問題。一個刀具的選擇是基于最小的曲率半徑，通道寬度，以及(yj)拐角半徑，較大刀具是從幾個刀具中選擇一個使預(yù)計加工時間最短的。姚等人研究了選擇單一最大刀具的問題，此刀具要求在不干涉到障礙區(qū)域的情況下，能切削到目標(biāo)區(qū)域。關(guān)于障礙區(qū)域和目標(biāo)區(qū)域的定義在本文中已經(jīng)涉及到，因為它能夠處理(chl)開始邊緣和閉式邊緣中通常的2.5維銑削問題。近來已有一些論文用抵消或是反抵消

13、的方法來計算(j sun)給定尺寸的刀具能夠切削到的區(qū)域?？墒牵缥颐辞耙黄撐闹兴岬降哪菢?，用這種傳統(tǒng)的抵消或是反抵消方法會導(dǎo)致估計刀具的可切削區(qū)域時出錯。在前一篇論文中，我們已經(jīng)指出了用這種傳統(tǒng)方法估計可切削區(qū)域的錯誤所在。我們基于定義和前提，提出了一種尋找可切削區(qū)域的算法。我們也提出了一種可以處理多零件切削的刀具選擇問題的算法，這些零件的特性各不相同。而在此文中，我么提出了一系列新的幾何算法，這些算法可以提取一個具有多特性零件的配置文件，也可以準(zhǔn)確計算出刀具的可切削區(qū)域，還可以解決切削多種具有不同特性零件的刀具選擇問題。我們在這篇論文中提出了詳細(xì)正確的依據(jù)。3 問題表述3.1 背景和

14、基本概念銑削問題就是對于一個或多個毛坯，為了制造出期望的零件，用一系列一種或多種銑削加工去除毛坯上的余料。每一次銑削操作都是用銑削車刀來完成的，我們的研究內(nèi)容主要集中在刀具選擇的幾何部分。在之前的工作中，我們看到了采用一種銑削加工的情況，而且發(fā)展為尋找完成這種加工最優(yōu)刀具的算法。然而，在實際的銑削問題中，更為典型的是我們往往要完成多種銑削操作，對于每一次銑削操作還要用到多種刀具，這個問題正是我們論文研究的主題所在。設(shè)P表示要加工的零件之一，設(shè)S表示加工零件P所需要的毛坯，我們假定SP（如為了生產(chǎn)出零件P需要從毛坯S上去除的部分）為一個等同于2.5維實體的集合，每一個2.5維的實體都是一個能夠用

15、一個或是多個2.5維銑削加工生產(chǎn)的機(jī)械加工特性。這樣一來，考慮到這些2.5維實體的截面，刀具選擇問題就可以降為一個2維問題。為了確定刀具選擇問題，我們需要用到以下定義。定義1：我們將待加工區(qū)域定義為目標(biāo)區(qū)域T（一個有規(guī)則的2維點集組成的區(qū)域），目標(biāo)區(qū)域沒有必要是一個連通集。毛坯和零件分別如圖1（a）和（b）所示，目標(biāo)區(qū)域的一個例子如圖1（c）所示。定義2：障礙區(qū)域O就是在機(jī)械加工過程中，切削刀具不應(yīng)該觸及到的區(qū)域。障礙區(qū)域也沒有必要是一個連通集。毛坯和零件分別如圖1（a）和（b）所示，障礙區(qū)域的一個例子如圖1（c）所示。 （a）毛坯(mop) （b）最終(zu zhn)零件目標(biāo)區(qū)域T障礙區(qū)域O

16、（c）目標(biāo)(mbio)區(qū)域和障礙區(qū)域圖1 毛坯、最終零件、目標(biāo)區(qū)域和障礙區(qū)域的例子在這篇論文中，我們假設(shè)所有次區(qū)域的邊緣都是由直線或圓組成。定義3：設(shè)C表示處在點集內(nèi)旋轉(zhuǎn)半徑為的旋轉(zhuǎn)刀具。如果C在旋轉(zhuǎn)時，我們使其保持靜止，那么C將會切出一個圓域： ，我們稱為圓C在p內(nèi)的點集。定義4：如果內(nèi)的點不干涉到障礙區(qū)域內(nèi)的點，即，那么點集p就叫做C的允許區(qū)域。定義5：如果對于點集p內(nèi)的每一個點，都有C的一個允許區(qū)域包含p，那么這個點集就可以被C安全覆蓋。定義6：可以被給定刀具安全覆蓋的目標(biāo)區(qū)域的次區(qū)域稱為可覆蓋區(qū)域，可覆蓋區(qū)域的范圍稱為可覆蓋范圍。在多種切削的刀具選擇問題中，通常要用到多銑削操作，每一次

17、銑削都要用到不同的刀具。在零件裝上去之后，具有2.5維特性的零件就會從頂部到底部，一個接一個的加工。對于每一個具有2.5維特性的零件加工而言，為了使加工盡可能快，首先用到的是較大的刀具，然后用較小的刀具去切削目標(biāo)區(qū)域中尺寸較小的區(qū)域。定義7：一系列銑削加工所用到的總時間就是加工一系列給定零件所需要的總時間?？倳r間可以用下式表達(dá)：，式中表示實際切削用到的總時間（刀具切削輪廓的時間），表示更換刀具所用的總時間（加工所有零件的過程中更換刀具的總時間），表示裝夾刀具用到的總時間（在加工零件前，對所有被選擇的刀具進(jìn)行裝夾和矯正所用到的總時間）。由于相對于切削和刀具裝夾時間(shjin)（大概為510分鐘）而言，刀具更換時間（大概是5秒）很小，所以(suy)在本文中，我們將忽略刀具更換時間，因此(ync)，我們將用式來表示加工總時間。為了是論文更加獨立，我們也用到了之前論文的一些