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文檔簡介

1、080713、14班光學(xué)課堂練習(xí)(一) 2009年11月10日班級: 學(xué)號: 姓名: 得分:一、當(dāng)用白光入射時,請分析彩色條紋的分布:(12分)1、劈尖干涉 2、等傾薄膜干涉 其中:,光垂直入射 其中: 3、夫瑯和費單縫衍射(光垂直入射)解:1、劈尖干涉 因: 兩束光的光程差為:(1分)干涉加強(亮紋)的條件: (1分)垂直入射時亮紋:(1分)大,同一級條紋也大,(1分) 因此彩色條紋從劈棱起是紫到紅。(1分)2、等傾薄膜干涉因:兩束光的光程差為:(1分)干涉加強(亮紋)的條件: (1分)大,也大,同一級條紋也小,根據(jù)折射定律,對應(yīng)的也?。?分)因此彩色條紋從中心起是紅到紫。(1分)3、夫瑯和

2、費單縫衍射(光垂直入射)單縫衍射的次最大值亮紋:(1分)對于給定的級條紋,大,大,衍射角也大。(1分)因此,彩色條紋從中心起是紫到紅。(1分)二、當(dāng)用白光入射時,請分析彩色條紋的重迭情況(): (27分)1、雙縫干涉(平行光入射,第3和第4級之間的重迭)2、邁克爾遜干涉儀干涉(第3和第4級之間的重迭)3、夫瑯和費光柵衍射(平行光入射,第2和第3級之間的重迭)解:1、雙縫干涉(平行光入射)雙縫干涉兩束光的光程差為:(1分)(1分)(1分)當(dāng)時,兩級條紋對應(yīng)波長的光形成的條紋重迭(重合、重疊),(1分)即(1分)(1分)(1分)因此,對于第3級條紋重迭范圍是,(1分)對于第4級條紋重迭范圍是。(1

3、分)2、邁克爾遜干涉儀干涉由(1分)(2分)當(dāng)時,兩條紋重迭(重合、重疊),(1分)即(1分)(1分)(1分)因此,對于第3級條紋重迭范圍是,(1分)對于第4級條紋重迭范圍是。(1分)3、夫瑯和費光柵衍射(平行光入射)由(1分)(2分)當(dāng)時,兩條紋重迭(重合、重疊),(1分)即(1分)(1分)(1分)因此,對于第2級條紋重迭范圍是,(1分)對于第3級條紋重迭范圍是。(1分)三、求下列情況的光強或視見度:(12分) 1、雙光束干涉中兩縫的光強為,位相差時對應(yīng)的干涉光強2、雙光束干涉中兩縫的光強為時對應(yīng)的視見度3、夫瑯和費單縫衍射中,入射光的強度為,衍射角為位置處對應(yīng)的衍射光強解:1、雙光束干涉中

4、兩縫的光強為,位相差,由雙光束干涉公式:(1分)(2分)2、由雙光束干涉公式:(1分)(2分)視見度為:(2分)3、單縫衍射(1分)(1分)(2分)四、干涉和衍射中條紋的變化情況(移動、疏密情況):(16分)1、牛頓環(huán)干涉的增加時(空氣中)2、夫瑯和費光柵衍射中光柵常數(shù)減少時(單縫的不變)3、劈尖干涉減少時(空氣中)解:1、牛頓環(huán)干涉的增加時:牛頓環(huán)干涉是2、3兩束光的干涉。設(shè)某時刻平凸透鏡與平玻璃板之間空氣膜的最小厚度為x,在反射光中觀察到第j級牛頓環(huán)的亮條紋對應(yīng)的空氣膜的厚度:(1分)式中是牛頓環(huán)第j級亮紋的半徑,R為平凸透鏡的球面半徑,垂直觀察時,光程差為: (2分)可知隨著空氣膜厚度x

5、的增加,條紋級次j增加,所以各級條紋由外逐漸向中心“收縮并消失”。(1分)指定的j級條紋將減少其半徑,(1分)條紋變密。 (1分)2、夫瑯和費光柵衍射中減少時(單縫的不變)(2分)(1分)減少,不變時:(1)不變,對于單縫條紋不變,(1分)(2)對于光柵來說,減少,單縫中央亮紋和次極大亮紋內(nèi)看到的光柵主極大條紋減少(1分)。(3)光柵衍射主極大條紋的間距增大(1分)。3、劈尖干涉減少時劈尖干涉是2、3兩束光的干涉,光程差為: (1分)條紋的間距:(1分)減少時,對于某一處觀察,也減少,減少,則條紋由劈棱向外移動;(1分)同時增大,則條紋間距變疏。(1分)五、(8分)一束平行白光垂直投射到置于空

6、氣中的厚度均勻的折射率為的薄膜上,膜的薄厚度,反射光譜中出現(xiàn)干涉加強的波長有哪幾個?解:有額外光程差,因此垂直入射的兩束光的光程差為: (2分)(1分)(4分)因此,反射光譜中出現(xiàn)干涉加強的波長有二個:(1分)六、(21分)鈉光(589.3nm)觀察邁克耳遜干涉條紋,先看到干涉場中有10個亮環(huán),且中心是亮的,移動平面鏡后,看到中心收縮并消失了10環(huán),而此時干涉場中還有5個亮環(huán)。試求:(1)移動的距離;(2)開始時中心亮斑的干涉級;(3)移動后,從中心向外數(shù)第3個亮環(huán)的干涉級次。解:(1)設(shè)中心亮紋最初是級的,則:開始時中心條紋: (1分) 移動后中心條紋:(1分)(2分)(2)設(shè)開始時中心亮紋

7、干涉級為,則最外面的亮環(huán)干涉級為;(2分)移動后,中心亮紋干涉級變?yōu)?,場中還有5個亮環(huán),所以最外面亮紋干涉級為。(2分)對中心亮紋有: ,(2分)對外層亮紋有:(1分) (1分)因為人的視覺范圍基本不變,所以;(1分)(2分)得:(2分)綜上解得,即開始時亮紋干涉級為20級;(2分)(3)因為,則(1分)即移動后,從中心向外數(shù)第3個亮紋干涉級為7。(1分)七、(31分)當(dāng)入射平面波垂直入射時,在衍射角方向上觀察到的第三級主極大,并且該方向可以分辨波長為和的兩條譜線;對應(yīng)第五級主極大是第一個缺級。1、設(shè)計一塊光柵(確定出光柵常數(shù),縫寬和光柵照射的刻痕數(shù)),2、單縫衍射中央主最大內(nèi)光柵衍射的主極大

8、有幾級條紋?幾條條紋?3、光柵衍射主極大譜線的半角寬度是多少?4、光柵衍射能看到的最大級次是多少?看到的條紋總數(shù)有幾條?5、白光入射時(),光柵第二級和第三級條紋譜線是否重疊? 解:1、我們應(yīng)該根據(jù)題目的條件,確定出光柵常數(shù),縫寬和光柵總刻痕數(shù)、光柵的寬度,從而達到選定光柵的目的(1)已知在的方向上觀察到波長為的第二級干涉主極大,由光柵方程得光柵常數(shù):(1分)(2分)(2)光柵衍射為第五級缺級,即。(2分)得,(2分)(3)在第三級干涉主極大衍射方向上,可以分辨和的兩條譜線,因此要求光柵在第三級干涉主極大的分辨本領(lǐng)為:(2分)又因,(1分)故光柵的總刻痕數(shù)為:(2分)2、由缺級關(guān)系式:(2分)

9、對于單縫衍射中央亮紋內(nèi)的光柵衍射主極大值,單縫衍射第一極小,光柵衍射的第五級主級大是缺級()。(1分)因此,在單縫衍射中央亮紋內(nèi)的光柵衍射主級大級次是4級條紋,(1分)看到4*2+1=9(條)條紋。(1分)3、光柵衍射主級大譜線的半角寬度:(2分)4、由光柵方程:(1分)(2分)因?qū)嶋H是缺級,因此實際能看到光柵衍射的最大級次是,(1分)條紋數(shù)為條。(1分)5、由光柵方程:(2分)當(dāng)時,兩譜線重合。(1分)(2分)因此此光柵白光入射時,第二級譜和第三級譜之間有重疊情況。對第二級光譜的重迭范圍是,(1分)對于第三光譜的重迭范圍是(1分)八、(28分)在菲涅耳圓孔衍射實驗中,圓孔半徑,光源離圓孔,波長,當(dāng)接收屏由很遠的地方向圓孔靠近時,求(1)前三次出現(xiàn)中心亮斑(強度極大)的位置;(2)前三次出現(xiàn)中心暗斑(強度極小)的位置。(3)無窮遠處對應(yīng)的振幅和光強。(4)圓孔半徑無窮大時,對應(yīng)的振幅和光強。(5)當(dāng)接收屏距圓孔時,圓孔半徑多大只有一個半波帶。解:(1)由菲涅耳圓孔衍射的級次對應(yīng)的公式:(1分)最遠時,對應(yīng)的(2分)前三次出現(xiàn)中心亮斑對應(yīng)的(1分),(2分),(2分),(

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