多個界面地震波時距曲線-PPT課件

1、2022/7/261第二章 幾何地震學(xué)多個分界面情況下反射波的時距曲線Seismic Wave time distance Curve2022/7/262地層介質(zhì)的結(jié)構(gòu)模型 實際的地層存在著許多分界面，在地震勘探中對客觀存在雜的地層剖面，建立了多種地層介質(zhì)結(jié)構(gòu)模型，主要有均勻介質(zhì)、層狀介質(zhì)以及連續(xù)介質(zhì)等三種。2022/7/263均勻介質(zhì)-認(rèn)為反射界面R以上的介質(zhì)是均勻的，即層內(nèi)介質(zhì)的物理性質(zhì)不變。如地震波速度是一個常數(shù)V0，最簡單的情況，反射界面R是平面，可以是水平的或是傾斜面。均勻介質(zhì)平界面模型2022/7/264層狀介質(zhì)-認(rèn)為地層剖面是層狀結(jié)構(gòu)，在每一層內(nèi)速度是均勻的，但層與層之間的速度不

2、相同，介質(zhì)性質(zhì)的突變。這些分界面也可以是傾斜的。水平層狀介質(zhì)模型2022/7/265連續(xù)介質(zhì)-所謂連續(xù)介質(zhì)是認(rèn)為在界面R兩側(cè)介質(zhì)1與介質(zhì)2的速度不相等，有突變。但界面R上部的覆蓋層(即介質(zhì)1)的波速不是常數(shù)，而是連續(xù)變化的。最常見的是速度只是深度的函數(shù)V(z)。連續(xù)介質(zhì)模型2022/7/266不能用虛震源原理簡單地推導(dǎo)出時距曲線方程。時距曲線是通過計算地震波傳播的總時間t，以及相應(yīng)的接收點離開激發(fā)點距離x。當(dāng)計算一系列(t,x)值后，就可得到R2界面的反射時距曲線。 傳播方向必然滿足透射定律 多個分界面情況下反射波的時距曲線特點2022/7/267水平層狀介質(zhì)共炮點反射波時距曲線Horizon

3、tal Layer Media Condition Reflection Time Distance Equation1平均速度及時距曲線方程1）平均速度的導(dǎo)出 ；2）平均速度的特點；3）時距方程及特點；4）存在的問題2.均方根速度及時距曲線方程1）均方根速度及時距曲線方程；2）均方根速度的特點；3）時距曲線方程及特點 2022/7/268水平層狀介質(zhì)共炮點反射波時距曲線Horizontal Layer Media Condition Reflection Time Distance Equation 在層狀介質(zhì)中，反射波射線(Ray)是折線(Broken Ray)，所以建立其方程比較困難，為

4、研究問題簡單，一般把層狀介質(zhì)用均勻介質(zhì)代替，這時我們認(rèn)為波是以平均速度傳播，射線是直射線，這時導(dǎo)出的方程就認(rèn)為是水平層狀介質(zhì)條下的時距曲線方程，首先推導(dǎo)平均速度Average Velocity。2022/7/2691平均速度及時距曲線方程 Average Velocity and Time distance equation 1平均速度的導(dǎo)出 Average Velocity Deduction由層狀介質(zhì)，射線是折射線，按折射線寫出速度方程:V = S/T = 2(S1+S2)/2(T1+T2) = (S1+S2)/(T1+T2)其中：S1=h1/cos1， S2=h2/cos22022/7/

5、2610V=(L1+L2) /(t1+t2) t1=h1/cos1 / V1, t2 =h2/cos2 / V2 ,L1=h1/ cos1, L2=h2/ cos2 V= (h1/cos1+ h2/cos2) / ( h1/cos1/V1+h2/cos2/V2)2022/7/2611開始簡化：把射線看成直射線 即1=2，也就是把這種水平層狀介質(zhì)看成是單層均勻介質(zhì)(替代層)，把模型看成是一個厚度H=h1+h2的均勻介質(zhì)(Even Media)，這時波的射線是直射線，這時的波速就是平均速度(Average velocity)。2022/7/2612 平均速度表達(dá)式:Va=(h1+h2)/(h1/V

6、1)+(h2/V2) = H / T推廣到n層： Va=hi/(hi/Vi)= hi/ti從圖中可知，波沿射線傳播，但這時的波速既不是V1，也不是V2，而是以一種平均速度Va傳播，加權(quán)平均Weight Average；2022/7/2613平均速度(Average Velocity)定義：波垂直穿過地層的總厚度與總的傳播時間之比。 2022/7/26142平均速度的特點average Velocity Character (1) 平均速度與X無關(guān)；(2) 平均速度不是簡單的算術(shù)平均，而是加權(quán)平均；(3) 當(dāng)X=0時，法線入射，1=2=0,所以cos=1，所以Va=V,平均速度在X=0 處是正確

7、的.2022/7/26153時距方程及特點T-X Equation and Character有了平均速度后，也就是把多層介質(zhì)單層均勻介質(zhì)，因此，反射波時距曲線方程具有與均勻介質(zhì)一樣的形式；只是方程中VVa代替，hH代替。水平多層Horizontal/level Layers ：t=(X2+4.H 2)1/2/V , t2=t02+X2/V2 , t0=2.H/V多層斜界面：Dip Layers: t = (X2+4.H.X.sin+4.H 2)1/2/V2022/7/2616時距曲線特點1。雙曲線；t2=t02+X2/V22。深層反射界面的時距曲線比淺層反射界面的時距曲線要緩。（深層的平均速

8、度比淺層的平均速度大，相應(yīng)的視速度也是深層大于淺層）2022/7/26174存在的問題： Exist Problems/questions平均速度沒有考慮在層狀介質(zhì)中波實際上是按斯奈爾定律按折射線傳播的事實，即沒有考慮折射效應(yīng)，若要考慮折射效應(yīng)時就要用到均方根速度，故引進(jìn)了均方根速度(Even square Root velocity) 概念 2022/7/26182.均方根速度及時距曲線方程Even Square Root Velocity and T-X Curve Equation1均方根速度及時距曲線方程 Even Square Root Velocity and T-X Curve

9、Equation.2均方根速度的特點(Even Square Root velocity Character；3時距曲線方程特點 (T-X Curve Equation and Character2022/7/2619(1)建立波沿折射線傳播時間參數(shù)方程 Set Up Time Parameter Equation 2022/7/2620波沿折射線的時間方程兩層： t=2.(S1/V1+S2/V2) =2(h1/cos1/ V1+h2/cos2/ V2)多層： t=2. (hk/(Vk.cosk) -(1) 2022/7/2621化簡：A 求cosk由 sin1/V1= sin2/V2= .

10、sink/ Vk = P 所以 sink = Vk . P將 cos k =(1- sin2 k)1/2=(1-Vk2 P2)1/2 代入(1)式得： t =2. hk/( Vk.( 1-Vk2 P2 )1/2 -(2)2022/7/2622B.化簡(2)式對(1-Vk2 P2)1/2冪級數(shù)展開，略去高次項由二項式展開公式:F(x)=f(0)+f(0)x+f”(0)x2/2!+.(1-Vk2 P2)-1/2 = 1+ ( Vk2 P2)/2+1*(Vk2 P2 )2/(*4)+ = 1+( Vk2 P2)/2(1-Vk2 P2)1/2=1-( Vk2 P2)/22022/7/2623B.化簡(

11、2)式t =2. hk/( Vk.( 1-Vk2 P2 )1/2 =2* hk/ Vk * ( 1+Vk2P2/2 )= 2hk/Vk+hk*(Vk2P2) / Vktk=hk/Vk*cosk消去hT= 2* hk/ Vk + 2hk/ Vk * ( Vk2P2/2 )= t0 + 2tk*Vk*cosk/ Vk * ( Vk2P2/2 )2022/7/2624B.化簡(2)式代入cosk=(1-Vk2 P2)1/2=1-( Vk2 P2)/2t= t0 + tk.Vk2.P2-(tk* Vk4P4/2 )略去高次項t= t0 + tk.Vk2.P2 - (3)這是一個含有參數(shù)P的方程，其中P

12、是未知數(shù)，要解該方程，必須再建立另一個帶參數(shù)P的方程，聯(lián)立兩方程才可消去P，求得解，再建立X的方程 2022/7/2625(2) 建立X的方程 Set up Distance (X) EquationX = 2.(X1+X2+ )=2.(hi.tg1+h2.tg2+ ) = 2.hk.tg k =2.(hk.sink/cosk) = 2.(hk.Vk.p/(1-Vk2P2)1/2- (4) 2022/7/2626A 化簡(4)方程(Simplify Equation)1/(1-Vk2P2)=(1+Vk2P2 /2) X =2.hk.Vk.P(1+Vk2P2 /2) =2.hk.Vk.P+hk

13、Vk3P3 = 2.hk.Vk.P -(5) hk=tkVkcoskCosk=(1-Vk2 P2)1/2=1-( Vk2 P2)/22022/7/2627(3) 聯(lián)立(3)與(5) t = t0 +tk.Vk2.P2 X = 2.hk.Vk.P - (6) 解方程組，兩邊平方方程組，略去高次項，消去參數(shù)P、hk.用到：t0/2=tk,得(7)式t2=t02+X2/(tk.V2k)/ tk)-(7)令 V2=tk.V2k)/ tk2022/7/2628均方根速度(Even Square Root Velocity) t2=t02+X2/(tk.V2k)/ tk)-(7) 令： V=(tk.V2k

14、)/ tk)1/2 均方根速度 t2 = t02+X2/V2 時距曲線方程均方根速度定義(Even Square Root Velocity)：把層狀介質(zhì)的波的高次曲線看成是二次曲線，此時波所具有的速度叫均方根速度(Even Square Velocity) 2022/7/26292均方根速度的特點(Even Square Root velocity Character)(1)與X無關(guān)；一般均方根速度大于平均速度；(2)當(dāng)入射角很小時，均方根速度較準(zhǔn)確，隨X增大均方根速度精度降低(3)平均速度與均方根速度比較 在X=0處，平均速度比均方根速度的精度高； 在X較小時，均方根速度比平均速度精度高。

15、 2022/7/2630平均速度與均方根速度比較2022/7/26313時距曲線方程及特點 (T-X Curve Equation and Character)時距曲線方程：當(dāng)用波速為均方根速度，總厚度為各層的厚度之和，以均勻介質(zhì)替代了實際水平層狀介質(zhì)后，時距曲線方程可寫成 t = ( X2 + 4.H 2)1/2/ V2022/7/2632時距曲線特點Character：(1)共炮點時距曲線仍是以炮點(t軸 )為對稱軸的雙曲線hyperbola ；隨著埋深H的增加(均方根速度也增大)，則V*也增大，所以，曲線變得平緩。 2022/7/2633五、 連續(xù)介質(zhì)反射波時距曲線 Continue M

16、edia Reflection T-X Curve假設(shè)地下有一個水平界面R，界面以上的地層介質(zhì)是連續(xù)介質(zhì)，波速V(Z)，O震源，S接收點，界面上A點為反射點，反射波到達(dá)界面A的旅行時tA及橫坐標(biāo)XA的2倍，即： X =2.XA t=2.tA2022/7/26342022/7/2635由第一章公式可確定XA，tA X = 2. P.V(z)/(1-P2.V(z)2)1/2.dz t = 2. 1/(V(z).(1-P2.V(z)2)1/2 ).dz 這就是水平界面連續(xù)介質(zhì)反射波時距曲線方程，它是以射線參數(shù)P為參數(shù)的參數(shù)方程組-圓方程 2022/7/26362022/7/2637多次反射波時距曲線

17、Passage 2 Multi Reflection T-X Curve 一。 產(chǎn)生多次波的地質(zhì)條件及多次波的類型1 產(chǎn)生多次波的地質(zhì)條件；2。多次波類型二 時距曲線及其特點1。全程多次波的時距方程2時距曲線的特點2022/7/2638一 產(chǎn)生多次波的地質(zhì)條件及多次波的類型Formation Multi Reflection Condition and Multi Reflection Type1 產(chǎn)生多次波的地質(zhì)條件(Geology Condition) 波向下傳播時，遇到波阻抗界面反射到地表(如自由面，海面)-因為，他們是良好的反射界面該波又向下傳播遇到強(qiáng)反射界面又向上傳播又向下，形成多次

18、波(多次反射波)。產(chǎn)生條件(Condition)：強(qiáng)反射界面，如低速帶底界面、不整合面、火成巖界面、海水面、海底面.2022/7/26392。多次波類型(Type)：全程多次波：在某一深度界面發(fā)生反射的波經(jīng)過地面反射后，向下在同一界面上又發(fā)生反射，并來回多次。 非全程多次波：(層間多次波)，如聲波的回響共鳴； 2022/7/2640多次波類型2022/7/2641二 全程多次波的時距曲線及其特點 Multi reflection T-X Curve and character(以二次波為例)模型：傾斜平界面R，傾角，上傾放炮，下傾接收，界面產(chǎn)生二次波，波速V，界面法線深度h。1。時距方程(T-

19、X equation )設(shè)想把R界面上的二次波變成某個假想界面R上的一次波，此時，很容易寫出界面的時距方程。2022/7/26422022/7/2643 做法： 把R界面向下翻轉(zhuǎn)180度，得R界面，這時B與B以R為對稱，這時R上二次波路徑OABCS可變成了R界面上的一次波路徑OABCS，R 界面的虛震源O1*，R界面的法線深度h，R與R對稱，R界面相當(dāng)于地面繞界面R以AC為對稱軸旋轉(zhuǎn)180度所形成的，R界面上視傾角=2.，所以它的時距方程相當(dāng)于界面上傾方向與X正向相反的情況。 2022/7/2644R界面的一次波方程（等于R界面二次波方程）t =( X2+4.h.X.sin+4.h2)1/2/

20、V式中 ， h=OO.sin=OO.sin2, OO=h / sin，所以將： =2. h=h. sin2/ sin 代入上式t = ( X2+4.h.X. sin22/ sin +4. h2 sin22/ sin2 )1/2 / Vt2V2 = X2+4.h.X. sin22/ sin +4. h2 sin22/ sin22022/7/2645推廣到n 次全程多次波時距曲線方程：t = ( X2 + 4.h.X.sin2n/ sin + 4. h2 sin2n / sin2)1/2/ V 即傾角為的傾斜界面R上的二次波變成了相當(dāng)于視傾角為2界面法線深度為h的假想界面R上的一次反射波。2022

21、/7/26462時距曲線的特點(T-X Curve Character(1)仍為雙曲線(Hyperbola)，且極小點仍位于界面上傾(Up)方向，但偏移距(Migration Distance)比一次波偏移距大， X二次波=4.X一次波 ；(2)多次波t0與一次波t0時間近似成倍數(shù)關(guān)系；x=0時, t01=2.h/V=2.h.sin2/(V.sin) = t0.sin2/sin = t0.2.sincos/sin= t0.2.cos當(dāng)很小時，cos1，所以，t0=2. t02022/7/2647(3)假想界面的視傾角與R界面的視傾角成倍數(shù)關(guān)系；=2.以上兩點是識別多次波的標(biāo)志。(4)多次波的產(chǎn)

22、生與地下巖性無關(guān)(是干擾波)。(5) 極小點位于界面的上傾方向。2022/7/2648第三節(jié) 繞射波時距曲線Passage 3 Time distance Curve一時距方程及特點Time distance Equation and Character二 產(chǎn)生繞射波的地質(zhì)條件Geology Condition2022/7/2649一、產(chǎn)生繞射波的地質(zhì)條件Geology Condition 地質(zhì)條件：巖性突變點，斷點，地層尖滅點，不整合面上起伏點。地震波在地下巖層中傳播，當(dāng)遇到巖性突變點，如斷層的斷棱，地層尖滅點，不整合面上起伏點等，這些點會成為新震源，而產(chǎn)生一種新的球面波，這種波在地震勘探中

23、稱為繞射波。最常見的是斷棱和不整合面上起伏點的繞射波，我們以斷棱繞射波為例來討論它的時距曲線。2022/7/26502022/7/2651二、時距方程及特點Time distance Equation and Character1時距方程 地質(zhì)模型：直立斷層，斷點D，深為h，D在地表投影點為M，O1M=d, O1S=X Td = ( OD+DS )/ V = (h2+d2)1/2 +(X-d)2+h2)1/2/V 時距方程(Time Distance Equation)2022/7/26522 時距曲線特點Character(1)雙曲線hyperbola;(2) 極小點在繞射點的正上方;(3)

24、在測線不同位置激發(fā)時，所得繞射波時距曲線互相平行.即當(dāng)炮點位置沿測線移動時，只改變d值，而繞射波曲線的形狀和極小點位置不變。因為路徑增加了d，h不變，所以在傳播時間中增加了一個常量，所以極小點與斷點位置有對應(yīng)關(guān)系，可據(jù)繞射波極小點來確定斷點。這是繞射波在地震資料解釋中的一個重要作用。2022/7/26532022/7/2654(4)當(dāng)X=2.d時，反射波，繞射波曲線相切，即具有相同的斜率?？捎们髢蓷l曲線在S點斜率的方法證明，(5)繞射波時距曲線比具有相同t0時間的反射波曲線彎曲 。2022/7/2655繞射波時距曲線的特點小結(jié)：1)在繞射點上產(chǎn)生的繞射波時距曲線，與在R上激發(fā)深度為h/2的水平界面上形成的反射波時距曲線相比，其形狀一樣，同為雙曲線。2)繞射波時距曲線的極小點要繞射點R的正上方，而水平界面反射波時距曲線的極小點在激發(fā)點O的正上方，極小點的坐標(biāo)為：2022/7/2656繞射波時距曲線的特點小結(jié)：3)繞射波時距曲線與反射波時距曲線相切。射線RM既是反射線又是繞射線，所以在M點上兩者時間相等，視速度相同，斜率一致，繞射波時間總是大于反射波時間。4)由于