直接開平方法和因式分解法教案設(shè)計(jì)_第1頁
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1、 /4 /4直接開平方法和因式分解法【教學(xué)目標(biāo)】.會(huì)用直接開平方法解形如a(xk)2=b (a#0, ab0)的方程；.靈活應(yīng)用因式分解法解一元二次方程。3,使學(xué)生了解轉(zhuǎn)化的思想在解方程中的應(yīng)用，滲透換遠(yuǎn)方法?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】合理選擇直接開平方法和因式分解法較熟練地解一元二次方程，理解一元 二次方程無實(shí)根的解題過程?！窘虒W(xué)過程】一、提問導(dǎo)入怎樣解方程(x+l)2=256 的？讓學(xué)生說出作業(yè)中的解法，教師板書。解：1.直接開平方，得x+1二16；所以原方程的解是x= 15, x2= 17。.原方程可變形為：(x+l)2-256=0；方程左邊分解因式，得：(x+l+16)(x+l-16)=0；即可(

2、x+0)(x 15)=0；所以 x+17=0, x-15=0；原方程的解：x1 = 15, x2= -17o二、例題講解與練習(xí)鞏固1,例 1：解下列方程：(x + l)24 = 0；12(2-x)2 9 = 0。分析：兩個(gè)方程都可以轉(zhuǎn)化為a(xk)2=b (aO, ab0)的形式，從而用直接開平方法求解。解(1)原方程可以 變形為：僅+1)2=4,直接開平方，得： / 4 /4x + l = 2o所以原方程的解是：x= 1, X 3o原方程可以變形為，有 O所以原方程的解是x=, X2=o.說明：(1)這時(shí)，只要把(x+1)看作一個(gè)整體，就可以轉(zhuǎn)化為x2=b (b0)型的方法去解決，這里體現(xiàn)了整體思想。.練習(xí)一解下列方程：(x+2)2-16 = 0；(x+2)2-18 = 0；(l-3x)2=1;(2x + 3)2 25 = 0。三、讀一讀四、討論、探索：解下列方程(x+2)2=3(x+2)；2y(y-3)=9-3y；(x-2)2x+2 =0；(2x+l)2=(x-l)2 x2-2x+l=49o五、本課小結(jié).對(duì)于形如a(x-k)2=b (aO, ab0)的方程，只要把(xk)看作一個(gè)整體，就可轉(zhuǎn)化為x2=n (n0)的形式，用直接開平方法解

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