陜西咸陽(yáng)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期摸底考試文試題北師大版

1、武功縣2013屆高三摸底考試數(shù)學(xué)（文科）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。題號(hào)一一三總分161718192021得分第I卷（選擇題 共50分）一.選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共10小題,每小題5分，共50分）。.函數(shù)f（x）=+J4-x2的定乂域?yàn)椋ǎ﹍n（x 1）A. 20)U(0，2 B.(_1,0)U(0,2 C. -2,2D.(-1,2.復(fù)數(shù)i是虛數(shù)單位）的虛部（.已知函數(shù)2x ax,x -1,x ,1,x 二 1,1f (0) = 4a，則實(shí)數(shù)a的值為（A. 124,下列判斷正確的是（A.若

2、命題p為真命題，命題q為假命題，則命題B.命題“若xy = 0,則x = 0”的否命題為“若 xy =0 ,則x=01二C. sin 口 = ”是“ 口 =一”的充分不必要條件26_yD.命題 “ Vx= R,2x0” 的否定是“三x0w R,2 W0y=f(x)5.在等差數(shù)列an中，已知a4+as=16,則az+a10=（）A. 12 B . 16 C . 20 D . 246.已知函數(shù) f (x) =(xa)(xb)(其中 a Ab)的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=ax+b的圖象是圖中的（）7.已知偶f（x）函數(shù)的定義域?yàn)?R,f (x)在0,+oc)上是增函數(shù)，則 f(_2), f (n

3、), f (-3)的大小關(guān)系是（）A. f (n) f (與) f(-2)B.f (二) f(-2) f (-3)D.f (-：) f(-2) f (-3)3所示，則該幾何體的俯視圖不可能是8.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖C. f(n) f(3 f(-2)9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的M的值為（）A. 17 B .485一 一 110.設(shè) a是 f (x)= x一ln x的零點(diǎn)，若0Vx0(a，則f （x0）的值滿足（A f(x0)=0 B .f(x0)0D f(x0)的符號(hào)不確定（非選擇題共100分）二.填空題:把答案填在橫線上（本大題共 5小題，每小題5分，共25分）。11.設(shè)向量a

4、,b 的夾角為 6,且2 = (3,3 ), 2b-a=(-1,1),則 cos8 =B 二一,AC 二 1.在 ABC6, AB= J3,則 BC 的長(zhǎng)度為：.已知x 0, y 0 ,若2y +8x m2 +2m恒成立，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 x yx, y -0,.設(shè)x,y滿足約束條件：（x y之一1,則z = x2y的取值范圍為 x y b0)的左、右焦點(diǎn)， A是橢圓C的頂點(diǎn),21.8求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;若函數(shù)f (x)在區(qū)間(2,0)內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求 a的取值范圍;當(dāng)a= 1時(shí)，設(shè)函數(shù)f (x)在區(qū)間t, t +3上的最大值為 Mt),最小值為 mt),記g(t) = Mt)

5、mt),求函數(shù)g(t)在區(qū)間 3, 1上的最小值.題號(hào)12345678910答案BCCDBAADDC數(shù)學(xué)(文科)參考答案.選擇題二.填空題-3 10,11. 12. 1或 213.10-4,214. -3,315.A. x | X - 1B. 3 3 C.2或-8B是直線 AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，/ F1AF2=60 .(1)求橢圓C的離心率;(2)已知 AFB的面積為40m，求a, b的值.(本小題滿分14分)已知函數(shù) f (x) =gx3+-ax2 axa, xC R,其中 a 0. 32三.解答題16.解:(1)設(shè)aj的首項(xiàng)為ai,公差為d ,a1 4d = 9,a1 =1,則由 a

6、5 =9,a2 +a6 =14，得 1解得 12a16d =14, d=2.所以an的通項(xiàng)公式an=2n1.(2)由 an =2n 1得 bn =2n1 +22nl.Sn = 1 3 5 J| (2n-1)- 21 23 25 川 22n2 1 -22n1 -22.解：(1)由 sinx wo 得 xwk 兀(k C Z),故f(x)的定義域?yàn)閤 C R|xwk兀，kC Z.因?yàn)閒(x)gin sinxsin2x -，.=2cosx(sinxcosx) = sin2x cos2x 1=心sin 12x 1,所以f(x)的最小正周期 T= 2y=兀.(2)函數(shù)y= sinx的單調(diào)遞減區(qū)間為|2卜

7、兀+1, 2k u +(k Z).由 2k 兀 + 2x 2k 兀 +, x w k 兀(k C Z),得 k 兀 + x0. 當(dāng)x變化時(shí)，f ( x) , f (x)的變化情況如下表：x(一0, 1)1(-1, a)a(a, +0)f (x)+0一0十f (x)/極大值極小值/故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(一8, 1), (a, +8)；單調(diào)遞減區(qū)間是(一1, a).(2)由(1)知f(x)在區(qū)間(2, 1)內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間(一1,0)內(nèi)單調(diào)遞減，從而 函數(shù)f (x)在區(qū)間f -2 0, f 0 0,1解得Ovavq.3所以，a的取值范圍是 9，1 .a=1 時(shí)，f (x) =1x3-x

8、-1.由(1)知 f (x)在3, 1上單調(diào)遞增，在 1,1 3上單調(diào)遞減，在1,2上單調(diào)遞增.當(dāng) t C 3, 2時(shí)，t+ 3c 0,1 , 1 C t , t + 3 , f (x)在t , 1上單調(diào)遞增，1在1, t + 3上單倜遞減.因此，f(x)在t, t+3上的最大值 M(t) =f (-1) 而最3小值mt)為f(t)與f(t + 3)中的較小者.由f(t + 3) f(t) = 3(t + 1)( t + 2)知，當(dāng) t C 3, 2時(shí)，f (t) w f(t + 3),故 m(t)= f(t),所以 g(t)=f( 1)f(t).而 f(t)在3, 2上單調(diào)遞增，因此 f(t)wf( 2)=5.1金，所以g(t)在3, 2上的最小值為 g(-2)=-33當(dāng) t e 2, 1時(shí)，t +3c 1,2,且一1,1 t , t + 3.下面比較 f ( - 1) , f (1), f(t), f (t + 3)的大小.由f(x)在2, 1, 1,2上單調(diào)遞增，有f( -2)f(t)f( -1).f (1) w