OFDM通信系統(tǒng)仿真設計

1、MATLAB/Simulink通信系統(tǒng)建模與仿真實例精講（含光盤1張）第13章OFDM通信系統(tǒng)仿真設計13.1.1正交調(diào)制解調(diào)13.1.3OFDM的優(yōu)點13.1.5OFDM的關鍵技術13.2.2降低PAPR的常用方法13.2.3基于改進脈沖成形技術的PAPR抑.13.2.3基于改進脈沖成形技術的PAPR抑.13.3.2同步偏差對OFDM信號的影響13.3.4OFDM系統(tǒng)的同步設計（1）13.3.4OFDM系統(tǒng)的同步設計（3）13.4.1通信系統(tǒng)的信道編碼（1）13.4.2卷積碼原理及設計（1）13.4.2卷積碼原理及設計（3）13.4.2卷積碼原理及設計（5）13.4.3交織原理及設計13.5

2、.1發(fā)射機設計（2）13.5.3系統(tǒng)仿真參數(shù)13.6OFDM通信系統(tǒng)仿真程序（1）13.6OFDM通信系統(tǒng)仿真程序（3）13.6OFDM通信系統(tǒng)仿真程序（5）13.6OFDM通信系統(tǒng)仿真程序（7）13.7本章小結系統(tǒng)組成OFDM的缺點OFDM信號的PAPR及其分布13.2.3基于改進脈沖成形技術的PAPR.13.2.3基于改進脈沖成形技術的PAPR抑OFDM系統(tǒng)中的同步問題OFDM同步算法概述OFDM系統(tǒng)的同步設計（2）OFDM系統(tǒng)的同步設計（4）通信系統(tǒng)的信道編碼（2）卷積碼原理及設計（2）卷積碼原理及設計（4）卷積碼原理及設計（6）發(fā)射機設計（1）接收機設計系統(tǒng)性能仿真OFDM通信系統(tǒng)仿真

3、程序（2）OFDM通信系統(tǒng)仿真程序（4）OFDM通信系統(tǒng)仿真程序（6）OFDM通信系統(tǒng)仿真程序（8）第13章OFDM通信系統(tǒng)仿真設計OFDM的全稱為OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,意為正交頻分復用。OFDM的思想可以追溯到20世紀60年代，當時人們對多載波調(diào)制做了許多理論上的工作，論證了在存在符號間干擾的帶限信道上采用多載波調(diào)制可以優(yōu)化系統(tǒng)的傳輸性能；1970年1月，有關OFDM的專利被首次公開發(fā)表；1971年，Weinstein和Ebert在IEEE雜志上發(fā)表了用離散傅里葉變換實現(xiàn)多載波調(diào)制的方法；20世紀80年代，人們對多載波調(diào)制在高速調(diào)制解

4、調(diào)器、數(shù)字移動通信等領域中的應用進行了較為深入的研究，但是由于當時技術條件的限制，多載波調(diào)制沒有得到廣泛的應用；進入20世紀90年代，由于數(shù)字信號處理技術和大規(guī)模集成電路技術的進步，OFDM技術在高速數(shù)據(jù)傳輸領域受到了人們的廣泛關注。現(xiàn)在OFDM已經(jīng)在歐洲的數(shù)字音視頻廣播（如DAB和DVB）、歐洲和北美的高速無線局域網(wǎng)系統(tǒng)（如HIPERLAN2、IEEE802.11a）、高比特率數(shù)字用戶線（如ADSL、VDSL）以及電力線載波通信（PLC）中得到了廣泛的應用。OFDM通信技術是多載波傳輸技術的典型代表。多載波傳輸把數(shù)據(jù)流分解為若干個獨立的子比特流，每個子數(shù)據(jù)流將具有低得多的比特速率，用這樣低比

5、特率形成的低速率多狀態(tài)符號去調(diào)制相應的子載波，就構成了多個低速率符號并行發(fā)送的傳輸系統(tǒng)。OFDM是多載波傳輸方案的實現(xiàn)方式之一，利用快速傅里葉逆變換（IFFT,InverseFastFourierTransform）和快速傅里葉變換（FFT,FastFourierTransform）來分別實現(xiàn)調(diào)制和解調(diào)，是實現(xiàn)復雜度最低、應用最廣的一種多載波傳輸方案。131OFDM系統(tǒng)的基本原理1311正交調(diào)制解調(diào)OFDM是一種多載波調(diào)制技術，其原理是用N個子載波把整個信道分割成N個子信道，即將頻率上等間隔的N個子載波信號調(diào)制并相加后同時發(fā)送，實現(xiàn)N個子信道并行傳輸信息。這樣每個符號的頻譜只占用信道帶寬的1/

6、N,且使各子載波在OFDM符號周期T內(nèi)保持頻譜的正交性。如圖13-1（a）所示為一個OFDM符號內(nèi)包含5個子載波的實例。其中，所有的子載波都具有相同的幅值和相位，但在實際應用中，經(jīng)過數(shù)字基帶調(diào)制后，每個子載波不可能都有相同的幅值和相位。從圖13-1（a）中可以看出，每個子載波在一個OFDM符號周期內(nèi)都包含整數(shù)倍個周期，而且各個相鄰的子載波之間相差1個周期。這一特性可以用來解釋子載波間的正交性，即滿足：丄嚴”七屮川皿這種正交性還可以從頻域角度來解釋，圖13-1(b)給出了互相覆蓋的各個子信道內(nèi)經(jīng)過矩形波成形得到的符號sine函數(shù)頻譜。每個子載波頻率最大值處，所有其他子信道的頻譜值恰好為零。因為在

7、對OFDM符號進行解調(diào)的過程中，需要計算這些點上所對應的每個子載波頻率的最大值，所以可以從多個互相重疊的子信道符號中提取每一個子信道符號，而不會受到其他子信道的干擾。從圖13-1(b)中可以看出，OFDM符號頻譜實際上可以滿足奈奎斯特準則，即多個子信道頻譜之間不存在互相干擾。因此這種一個子信道頻譜出現(xiàn)最大值而其他子信道頻譜為零的特點可以避免載波間干擾(ICI)的出現(xiàn)。山pn-dEim圖13-1(a)OFDM子載波時域圖(b)OFDM子載波頻域圖在發(fā)送端，串行碼元序列經(jīng)過數(shù)字基帶調(diào)制、串并轉(zhuǎn)換，將整個信道分成N個子信道。N個子信道碼元分別調(diào)制在N個子載波頻率九扎九加上，設兀為最低頻率，相鄰頻率相

8、差1/N,則?！?訶，川=叮2川-1，角頻率為=沁，川=叮2,M_1待發(fā)送的OFDM信號為:啓-1M-0TOC o 1-5 h z津-1、=cos2iipRe遲町弋伽岬 HYPERLINK l bookmark22 M-0)-sin27iplm遲承叭護誠空,疋卩,叮M-0)接收端對接收到的信號進行如下解調(diào):由于OFDM符號周期丁內(nèi)各子載波是正交的，正交關系如式13-1所示。所以，當H=m時，調(diào)制載波與解調(diào)載波為同頻載波，滿足相干解調(diào)的條件，左伽）=X（訕駅=0丄2,川-1，恢復了原始信號；當w用時，接收到的不同載波之間互不干擾，無法解調(diào)出信號。這樣就在接收端完成了信號的提取，實現(xiàn)了信號的傳輸。

9、在式13-2中，設若1個卩內(nèi)川）以采樣頻率八皿（其中妙=網(wǎng)）被采樣，則可得川個采樣點。設血，噸皿阿，則?Z-1屮）=遲疋側）-嚴化k=叮2川一1M-0式13-5正是序列），“=叩2川J的點離散傅里葉反變換（IDFT）的結果，這表明IDFT運算可完成OFDM基帶調(diào)制過程。而其解調(diào)過程可通過離散傅里葉變換（DFT）實現(xiàn)。因此，OFDM系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)過程等效于IDFT和DFT。在實際應用中，一般用IFFT/FFT來代替IDFT/DFT，這是因為IFFT/FFT變換與IDFT/DFT變換的作用相同，并且有更高的計算效率，適用于所有的應用系統(tǒng)。13.1.2系統(tǒng)組成OFDM系統(tǒng)組成框圖如圖13-2所示。

10、其中，上半部分對應于發(fā)射機鏈路，下半部分對應于接收機鏈路，整個系統(tǒng)包含信道編解碼、數(shù)字調(diào)制/解調(diào)、IFFT/FFT、加/去保護間隔和數(shù)字上/下變頻。輸入比特序列完成信道編碼后，根據(jù)采用的調(diào)制方式，完成相應的調(diào)制映射，形成調(diào)制信息序列，對進行IFFT,將數(shù)據(jù)的頻譜表達式變換到時域上，得到OFDM已調(diào)信號的時域抽樣序列，加上保護間隔（通常采用添加循環(huán)前綴的方式），再進行數(shù)字變頻，得到OFDM已調(diào)信號的頻帶時域波形。接收端先對接收信號進行數(shù)字下變頻，去掉保護間隔，得到OFDM已調(diào)信號的抽樣序列，對該抽樣序列做FFT即得到原調(diào)制信息序列O信道編碼為了提高數(shù)字通信系統(tǒng)的性能，信道編碼（通常還伴有交織）是

11、普遍采用的方法。在OFDM系統(tǒng)中，如果信道衰落不是太嚴重，均衡是無法再利用信道的分集特性來改善系統(tǒng)性能的，因為OFDM系統(tǒng)自身具有利用信道分集特性的能力，一般的信道特性信息已經(jīng)被OFDM這種調(diào)制方式本身所利用了。但是，OFDM系統(tǒng)的結構卻為在子載波間進行編碼提供了機會，形成COFDM（前置編碼OFDM）方式。編碼可以采用各種碼，如分組碼、卷積碼等，其中卷積碼的效果要比分組碼好，但分組碼的編解碼實現(xiàn)更為簡單。子載波調(diào)制傳輸信號進行信道編碼后，要進行子載波的數(shù)字調(diào)制將其轉(zhuǎn)換成載波幅度和相位的映射，一般采用QAM或MPSK方式。各子載波不必要采用相同的狀態(tài)數(shù)（進制數(shù)），甚至不必要采用相同的調(diào)制方式。

12、這使得OFDM支持的傳輸速率可以在一個較大的范圍內(nèi)變化，并可以根據(jù)子信道的干擾情況，在不同的子信道上采用不同狀態(tài)數(shù)的調(diào)制，甚至采用不同的調(diào)制方式。調(diào)制信號星座在IFFT之前根據(jù)調(diào)制模式形成。保護間隔應用OFDM的一個重要原因在于它可以有效地對抗多徑時延擴展。把輸入數(shù)據(jù)流串并變換到個并行的子信道中，使得每一個調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期可以擴大為原始數(shù)據(jù)符號周期的N倍，因此時延擴展與符號周期的數(shù)值比也同樣降低N倍。另外，通過在每個OFDM符號間插入保護間隔(GI,GuardInterval)可以進一步抵制符號間干擾(ISI)，還可以減少在接收端的定時偏移錯誤。這種保護間隔是一種循環(huán)復制，增加了符號的波形

13、長度，在符號的數(shù)據(jù)部分，每一個子載波內(nèi)有一個整數(shù)倍的循環(huán)，此種符號的復制產(chǎn)生了一個循環(huán)的信號，即將每個OFDM符號的后耳時間中的樣點復制到OFDM符號的前面，形成循環(huán)前綴(CP,CyclicPrefix)，在交接點沒有任何的間斷。因此將一個符號的尾端復制并補充到起始點增加了符號時間的長度。圖13-3為循環(huán)前綴示意圖，并進一步說明了多徑傳播對OFDM符號所造成的影響，圖中主徑表示第一條路徑到達的信號，多徑干擾信號表示其他路徑到達的實線信號的時延信號。實際上，OFDM接收機所能看到的只是所有這些信號之和，但是為了更加清楚地說明多徑的影響，還是分別給出了每個子載波信號。隔長度，TFFT為FFT變化產(chǎn)

14、生的無保護間隔的OFDM符號長度，則在接收端抽樣開始的時刻耳應該滿足下式：3m耳其中弘帙是信道的最大多徑時延擴展，當抽樣滿足式13-6時，由于前一個符號的干擾只會存在于弘，所以當子載波個數(shù)比較大時，OFDM的符號周期耳相對于信道的脈沖響應長度弘聯(lián)很大，貝yISI的影響很小，甚至會沒有ISI；而如果相鄰OFDM符號之間的保護間隔滿足“也的要求，則可以完全克服ISI的影響。同時，由于OFDM延時副本內(nèi)所包含的子載波的周期個數(shù)也為整數(shù)，時延信號就不會破壞子載波間的正交性，在FFT解調(diào)過程中就不會產(chǎn)生載波間干擾（ICI）。數(shù)字上下變頻OFDM調(diào)制器的輸出產(chǎn)生了一個基帶信號，發(fā)射機將此基帶信號與所需傳輸

15、的頻率進行上變頻操作，接收機需要對中頻進行接收，之后進行OFDM基帶解調(diào)。上下變頻部分可由模擬技術或數(shù)字技術完成，兩種技術雖然完成同樣的操作，但是由于數(shù)字調(diào)制技術提高了I、Q信道間的匹配性和數(shù)字I、Q調(diào)制器相位準確性，將會使混頻結果更精確。另外，上下變頻中通常伴有基帶成形濾波器和采樣率轉(zhuǎn)換器等，采用數(shù)字技術更利于實現(xiàn)。13.1.3OFDM的優(yōu)點1頻譜利用率較高OFDM技術可以被看作是一種調(diào)制技術，也可以被當作一種復用技術。傳統(tǒng)的頻分復用（FDM）多載波調(diào)制技術（如圖13-4（a）所示）中各個子載波的頻譜是互不重疊的，同時，為了減少各子載波之間的相互干擾，子載波之間需要保留足夠的頻率間隔，頻譜利

16、用率較低；而OFDM多載波調(diào)制技術（如圖13-4（b）所示）中各子載波的頻譜是互相重疊的，并且在整個符號周期內(nèi)滿足正交性，不但減小了子載波間的相互干擾，還大大減少了保護帶2.抗碼間干擾（ISI,Inter-SymbolInterference）能力強碼間干擾是數(shù)字通信系統(tǒng)中除噪聲干擾之外最主要的干擾，它與加性的噪聲干擾不同,是一種乘性的干擾。造成碼間干擾的原因有很多，實際上，只要傳輸信道的頻帶是有限的,就會造成一定的碼間干擾。OFDM通過在傳輸?shù)臄?shù)據(jù)塊之間插入一個大于信道脈沖響應時間的保護間隔，消除了由于多徑時延擴展引起的符號間干擾。3抗頻率選擇性衰落和窄帶干擾能力強在單載波系統(tǒng)中，一次衰落或

17、者干擾會導致整個鏈路失效，但是在多載波系統(tǒng)中，某一時刻只會有少部分的子信道受到深衰落的影響。OFDM把信息通過多個子載波傳輸，在每個子載波上的信號時間就相應地比同速率的單載波系統(tǒng)上的信號時間長很多倍，使OFDM對脈沖噪聲和信道快速衰落的抵抗力更強。同時，通過子載波的聯(lián)合編碼，達到了子信道間的頻率分集的作用，也增強了對脈沖噪聲和信道快速衰落的抵抗力。OFDM還可以根據(jù)每個子載波的信噪比來優(yōu)化分配每個子載波上傳送的信息比特，自動控制各個子載波的使用，有效避開噪聲干擾以及頻率選擇性對數(shù)據(jù)傳輸可靠性的影響，實現(xiàn)對信道的自適應性。通過軟件編程，OFDM可以有效地屏蔽某些子載波，實現(xiàn)對民用或軍用重要頻點的

18、保護。在電力線通信中，OFDM通過把電力線分為許多窄帶子信道，使得各個子信道呈現(xiàn)相對性和平坦特性，不僅消除了由于電力線的低通效應和傳遞函數(shù)的劇烈波動而引起的失真，而且無須復雜的信道均衡系統(tǒng)，實現(xiàn)比較簡單，成本比較低廉。13.1.4OFDM的缺點由于OFDM系統(tǒng)存在多個正交的子載波，而且其輸出信號是多個子信道的疊加，因此與單載波系統(tǒng)相比，存在如下缺點：（1）易受頻率偏差的影響。由于子信道的頻譜相互覆蓋，這就對它們之間的正交性提出了嚴格的要求。在傳輸過程中出現(xiàn)的信號頻譜偏移或發(fā)射機與接收機本地振蕩器之間存在頻率偏差，都會使OFDM系統(tǒng)子載波之間的正交性遭到破壞，導致子信道間干擾QCI,Inter-

19、ChannelInterference），這種對頻率偏差的敏感性是OFDM系統(tǒng)的主要缺點之一。（2）存在較高的峰值平均功率比。多載波系統(tǒng)的輸出式多個子信道信號的疊加，因此如果多個信號的相位一致時，所得到的疊加信號的瞬時功率就會遠遠高于信號的平均功率，導致較大的峰值平均功率比（PAPR,Peak-to-AveragePowerRatio）。這就對發(fā)射機內(nèi)放大器的線性度提出了很高的要求，因此可能帶來信號畸變，使信號的頻譜發(fā)生變化，從而導致各個子信道間的正交性遭到破壞，產(chǎn)生干擾，使系統(tǒng)的性能惡化。1315OFDM的關鍵技術1.時域和頻域同步OFDM塊是由保護間隔和有用數(shù)據(jù)信息組成，因此OFDM中的定

20、時同步就是要確定OFDM塊有用數(shù)據(jù)信息的開始時刻，也可以叫做確定FFT窗的開始時刻。定時的偏移會引起子載波相位的旋轉(zhuǎn)，而且相位旋轉(zhuǎn)角度與子載波的頻率有關，頻率越高，旋轉(zhuǎn)角度越大。如果定時的偏移量與最大時延擴展的長度之和大于循環(huán)前綴的長度，這時一部分數(shù)據(jù)信息丟失了，而且最為嚴重的是子載波之間的正交性被破壞了，由此帶來了ISI和ICI,這是影響系統(tǒng)性能的關鍵問題之一。頻率偏移是由收發(fā)設備的本地載頻之間的偏差、信道的多普勒頻移等引起的，由子載波間隔的整數(shù)倍偏移和子載波間隔的小數(shù)倍偏移構成。頻率偏移破壞了子載波間的正交性，導致子載波之間產(chǎn)生干擾。OFDM中的同步算法有很多種，目前，OFDM系統(tǒng)中的定時

21、同步主要解決方法有循環(huán)前綴法、PN前綴法和特殊訓練符號法等，頻偏估計的方法有最大似然估計法等。降低峰值平均功率比由于OFDM信號時域上表現(xiàn)為N個正交子載波信號的疊加，當這N個信號恰好均以峰值相加時，OFDM信號也將產(chǎn)生最大峰值（如圖13-5所示），該峰值功率是平均功率的N倍。盡管峰值功率出現(xiàn)的概率較低，但為了不失真地傳輸這些高峰值平均功率比（PAPR）的OFDM信號，發(fā)送端對高功率放大器（HPA）的線性度要求很高，從而導致發(fā)送效率極低，接收端對前端放大器以及A/D轉(zhuǎn)換器的線性度要求也很高。因此，高的PAPR使得OFDM系統(tǒng)的性能大大下降甚至直接影響實際應用。目前，已有很多文獻討論了OFDM的降

22、低PAPR的算法，這些方法主要有3類：信號畸變技術、編碼方法（包括分組碼、格雷互補碼和多相互補序列等）和基于信號空間擴展的方法。信道編碼在無線衰落環(huán)境下，如果不采用適當?shù)那跋蚣m錯編碼技術，要想得到滿意的差錯性能幾乎是不可能的。在實際信道上傳輸數(shù)字信號時，為了克服信道特性不理想及加性噪聲的影響,首先應該考慮合理設計基帶信號、選擇調(diào)制解調(diào)方式、采用時域頻域均衡等技術使誤比特率降低。進一步應該采用差錯控制編碼技術來降低誤比特率以滿足系統(tǒng)指標要求。例如脈沖噪聲的存在產(chǎn)生的錯誤往往是突發(fā)錯誤或突發(fā)錯誤與隨機錯誤并存。為了糾正比較長的突發(fā)錯誤，或者利用碼的糾隨機錯誤能力來糾正突發(fā)錯誤，常常使用交織技術。采

23、用交織方法構造出來的碼稱為交織碼。交織的作用是減小信道中錯誤的相關性，把長的突發(fā)錯誤離散成短的突發(fā)錯誤或隨機錯誤。交織深度越大，則離散程度越高。在系統(tǒng)中，可以從時域和頻域兩個角度使用來對抗頻率選擇性衰落和時間選擇性衰落。為了達到這個目的，通常使用的一種技術是交織編碼技術。近幾年興起了若干新型編碼技術，比如Turbo碼、網(wǎng)格編碼技術、空時編碼技術等，也都在系統(tǒng)中得到應用。132OFDM系統(tǒng)的PAPR抑制算法設計13.2.1OFDM信號的PAPR及其分布與任何多載波調(diào)制系統(tǒng)一樣，OFDM也面臨著峰均功率比過大的問題。對于一個OFDM系統(tǒng)而言，由于復合包絡是多個子載波信號的疊加，所以它將會有大的包絡

24、變化范圍，因此會產(chǎn)生很大的PAPR(相對于單載波系統(tǒng)而言)。通常，PAPR與子載波數(shù)N之間呈現(xiàn)正比的關系。因此，在OFDM技術日益得到廣泛應用的今天，很多學者正在致力于研究如何找出一套合理的理論和方法，來降低OFDM系統(tǒng)中所存在的高峰均比問題。中心極限理論闡述了獨立同分布的、均值為零的隨機變量，在變量數(shù)據(jù)量趨向于無窮時，其線性組合可以近似看作是一種均值為零的高斯分布。對于OFDM信號而言，一般當子載波數(shù)持斛時就認為符合上述規(guī)律。在OFDM中，實際發(fā)射的信號是多個子載波信號的疊加，這將不可避免地導致信號的包絡變化非常劇烈，如果N個子載波的信號均以相同的相位相加時，就會產(chǎn)生一個OFDM信號的峰值功

25、率，這個峰值功率是平均功率的N倍，也就是說，最大峰值功率與平均功率的比值為N。通常，我們將在一段時間內(nèi)最大峰值功率與平均功率的比值稱為峰值平均功率比(Peak-to-AveragePowerRatio，PAPR)。當子載波數(shù)很大時，這種劇烈的發(fā)射功率變化對射頻放大器的設計提出了很高的要求，阻礙OFDM技術的實際應用。因此在OFDM系統(tǒng)中，PAPR的分析和降低就變得尤為重要。PAPR的定義與單載波系統(tǒng)相比，由于OFDM符號是由多個獨立的、經(jīng)過調(diào)制的子載波信號相加而成的,這樣的合成信號就有可能產(chǎn)生比較大的峰值功率，由此會帶來較大的峰值平均功率比，簡稱峰均比。OFDM系統(tǒng)中峰均比的定義為：PAPR(

26、dB)=101g其中，心表示經(jīng)過IFFT運算之后所得到的輸出信號，即對于包含N個子信道的OFDM系統(tǒng)來說，當N個子信號都以相同的相位求和時，所得到信號的峰值功率就會是平均功率的N倍，因而基帶信號的峰均比可以為：PAPR=lOloglON,例如N=256的情況中，OFDM系統(tǒng)的PAPR=24dB,當然這是一種非常極端的情況，OFDM系統(tǒng)內(nèi)的峰均比通常不會達到這一數(shù)值。圖13-6以N=16為實例，說明了OFDM系統(tǒng)中存在較大PAPR的這種現(xiàn)象。在這個實例中，所有子載波都受到相同初始相位的符號的調(diào)制。通過該實例可以看到：峰值功率是平均功率的16倍。對于未經(jīng)過調(diào)制的載波來說，其PAPR=0dBoii0

27、0.1020.304050&0708061t/T2iis64con13-6OFDM信號存在PAPR=16的情況、2.PAPR的統(tǒng)計特性對于包含N個子載波的OFDM系統(tǒng)來說，經(jīng)過IFFT計算得到的功率歸一化的復基帶1沖-1符號是：其中，不表示第k個子載波上的調(diào)制符號。例如，對于QPSK調(diào)制來說，忑。根據(jù)中心極限定理，對于較大子載波數(shù)N,信號的實部和虛部的樣點都服從均值為0、方差為0.5的高斯分布，因此，OFDM符號的幅度服從瑞利分布，功率服從有中心的、兩個自由度的分布(均值為0方差為1),其累積分布函數(shù)為R聲呻)=已y，所以，可卩(powers)=eydv=1-exp(-z)以得到其累積分布函數(shù)

28、(CDF)為：假設OFDM符號周期內(nèi)每個采樣值之間是不相關的，則在OFDM符號周期內(nèi)的N個采樣值當中，每個樣值的PAPR都小于門限值z的概率分布為：鞏PAPRe=(1y)m對OFDM符號周期內(nèi)進行過采樣有助于更加準確地反映符號的變化情況，特別是針對PAPR而言，由于最后送到放大器中的應該是經(jīng)過D/A變換的連續(xù)信號，因此過采樣更加有助于收集到較大的峰值功率，從而可以更加準確地衡量OFDM系統(tǒng)內(nèi)的PAPR特性。所以，對OFDM符號實施過采樣是非常必要的，但是這樣做會使采樣符號之間的非相關性遭到破壞,也就是說，使采樣符號之間存在一定的相關性。但是如果基于符號之間的相關性來考慮PAPR的準確表達式比較

29、困難,就可以假設利用對洌個子載波進行非過采樣來近似描述對N個子載波的過采樣，其中口沁。因此，對OFDM符號實施過采樣，就可以看作添加一定數(shù)量相互獨立的樣本值。PAPR的概率分布可以表示為卩PAP艮“z=l-嚴嚴實施過采樣可以更加準確地反映OFDM系統(tǒng)內(nèi)PAPR的分布情況，而且當N-64時，上式比較能夠反映真實的狀況。或者，可以從另一個角度來衡量OFDM系統(tǒng)的PAPR分布，即計算峰均比超過某一門限值z的概率，得到互補積累分布函數(shù)CCDF：J?(PAPRz)=l-PPAPRz=l(1廣云盧CCDF曲線是x的平滑非遞增函數(shù)，體現(xiàn)了信號功率高于給定功率電平的統(tǒng)計情況。它的X坐標表示信號峰值功率高出平均

30、功率的dB電平值，Y坐標表示當信號峰值功率大于或等于X坐標所指定的某一功率電平時所占用的時間比率。在隨后的討論中，我們采用互補累積分布函數(shù)(CCDF)來衡量OFDM系統(tǒng)中的PAPR分布。3.高PAPR產(chǎn)生的原因及問題OFDM系統(tǒng)中產(chǎn)生高PAPR的主要原因是OFDM信號在時域上表現(xiàn)為N個正交子載波的疊加，當子載波個數(shù)達到一定程度后，根據(jù)中心極限定理，OFDM符號的波形將是一個高斯隨機過程，其包絡具有不穩(wěn)定性，當這N個子載波恰好均以峰值點相加時將產(chǎn)生最大的峰值，從而形成高的PAPR。這種現(xiàn)象將導致OFDM信號通過放大器時容易受到非線性失真，破壞子載波之間的正交性，從而惡化傳輸性能。對多載波系統(tǒng)而言

31、，峰均比主要取決于子載波的個數(shù)，隨著子載波個數(shù)的增加而增加。高PAPR帶來最嚴重的影響是在發(fā)射端和接收端的功率放大器上。由于一般的功率放大器都不是線性的，而且其動態(tài)范圍也是有限的，所以當OFDM系統(tǒng)內(nèi)這種變化范圍較大的信號通過非線性部件(例如進入放大器的非線性區(qū)域)時，信號會產(chǎn)生非線性失真，產(chǎn)生諧波，造成較明顯的頻譜擴展干擾以及帶內(nèi)信號畸變，導致整個系統(tǒng)性能下降，而且同時還會增加A/D和D/A轉(zhuǎn)換器的復雜度并且降低它們的準確性。AM/AM放大器的一般模型表示為:在現(xiàn)有的實用放大器中，p的取值范圍一般介于2到3之間。對于較大的p值來說，可以近似地被看作限幅器，即只要小于最大輸出值，該放大器就是線

32、性的，一旦超過了最大輸出門限值，則對該峰值信號進行限幅。因此PAPR較大是OFDM系統(tǒng)所面臨的一個問題，所以必須要考慮如何減少大峰值功率信號的出現(xiàn)概率，從而避免非線性失真的出現(xiàn)。1322降低PAPR的常用方法目前，降低OFDM信號PAPR的方法很多，大體可以分成三大類：信號預畸變技術、編碼類技術和概率類技術。這三種方法各有特色和著眼點，但每類方法都存在著缺陷。信號預畸變技術直接對信號的峰值進行非線性操作，它最直接，最簡單，但會帶來帶內(nèi)噪聲和帶外干擾，從而降低系統(tǒng)的誤比特率性能和頻譜效率。編碼類技術利用編碼將原來的信息碼字映射到一個具有較好PAPR特性的傳輸碼集上，從而避開了那些會出現(xiàn)信號峰值的

33、碼字。該類技術為線性過程，它不會使信號產(chǎn)生畸變。但是，編碼類技術的技術復雜度非常高，編解碼都比較麻煩。更重要的是，這類技術的信息速率降低得很快，因此只適用于子載波數(shù)比較少的情況。概率類技術不像編碼類技術那樣完全避開信號的峰值，而是著眼于努力降低信號峰值出現(xiàn)的概率。該類技術采用的方法也為線性過程，因此，它不會對信號產(chǎn)生畸變。這類技術能夠很有效地降低信號的PAPR值，它的缺點在于計算復雜度太大。下面就常見的幾種算法做簡要介紹。1信號預畸變信號預畸變技術包括限幅類技術和壓縮擴張變換。(1)限幅限幅是最簡單的方法，它采用非線性過程，直接在OFDM信號幅度峰值或附近采用非線性操作來降低信號的PAPR值，

34、能適用于任何數(shù)目子載波構成的系統(tǒng)。限幅相當于對原始信號加一矩形窗，如果OFDM信號的幅值小于預先給定的門限值時，該矩形窗函數(shù)的幅值就為1,否則，矩形窗函數(shù)的幅值就小于1。可見，限幅會不可避免地產(chǎn)生信號畸變。由于存在信號的失真（信號有所畸變），因而限幅法不可避免地產(chǎn)生一種自干擾，從而必然造成系統(tǒng)BER性能的下降。其次，限幅還會因為信號的非線性畸變導致帶外頻譜的輻射或稱為頻譜泄露（帶外輻射功率的增大），雖然帶外頻譜的輻射可以通過應用非矩形的窗函數(shù)來解決（如Gaussian、Kaiser和Hamming窗等），但效果都不是很明顯。（2）壓縮擴張變換它是借用語音處理中基于“律非均勻量化的一種非線性變換

35、函數(shù)，實現(xiàn)起來非常簡單，計算復雜度也不會隨著子載波數(shù)的增加而增加。壓縮擴張變換主要是對較小幅值信號的功率進行放大，而保持較大幅值信號的功率不變，以增大整個系統(tǒng)的平均功率為代價來達到降低PAPR的目的，因而其弊端在于：一方面系統(tǒng)的平均發(fā)射功率要增大；另一方面使得符號的功率值更加接近高功率放大器的非線性變化區(qū)域，造成了信號的失真。編碼類技術編碼類技術主要是利用不同編碼所產(chǎn)生不同的碼組而選擇PAPR較小的碼組作為OFDM符號進行數(shù)據(jù)信息的傳輸，從而避免了信號峰值，此類技術為線性過程，不會使信號產(chǎn)生畸變，但其計算復雜度非常高，編解碼都比較復雜，而且信息速率降低很快，因此，只適用于子載波數(shù)比較少的情況。

36、其主要方法有：分組編碼法（BlockCoding）、格雷補碼序列（GolayComplementarySequences，GCS）和雷德密勒（Reed-Muller）碼等?；诜纸M編碼降低OFDM系統(tǒng)PAPR方法的基本思想是:在對比特流進行IFFT運算之前，先進行特殊的編碼處理（如應用奇偶校驗位），使得輸出的比特流經(jīng)過OFDM調(diào)制后具有較低的PAPR。精心設計的分組編碼方法不僅可以有效地降低PAPR，同時還可以起到類似于信道編碼的作用，使系統(tǒng)具有前向檢錯和糾錯的能力。應用格雷互補序列的方法就是把GCS作為IFFT的輸入，那么其輸出信號就會有比較低的PAPR值，并且在時7頻域中具有較好的信道估計

37、和糾錯能力。應用GCS序列對，其最大的優(yōu)點就是不論子載波數(shù)多少，其PAPR可以降到3dB以內(nèi)。但是，由于子載波數(shù)目的逐漸增多，尋找最佳生成矩陣和相位旋轉(zhuǎn)向量的難度顯著上升，因而目前的GCS法并不適用于子載波數(shù)很多的OFDM系統(tǒng)。應用編碼方法降低PAPR的優(yōu)點是系統(tǒng)相對簡單、穩(wěn)定，降低PAPR的效果好。但是，它的缺點也非常明顯，一是受編碼調(diào)制方式的限制，比如分組編碼只適用于PSK的調(diào)制方式，而不適用于基于QAM調(diào)制方式的OFDM系統(tǒng)；二是受限于子載波個數(shù)，隨著子載波數(shù)的增加，計算復雜度增大，系統(tǒng)的吞吐量嚴重下降，帶寬的利用率顯著降低；三是數(shù)據(jù)的編碼速率有所減小，這是因為大部分的編碼方法都要引入一

38、定的冗余信息。3概率類技術概率類技術并不著眼于降低信號幅度的最大值，而是降低峰值出現(xiàn)的概率。一般的概率類技術都將帶來一定的信息冗余。這類技術主要包括選擇映射方法（SLM）及部分序列傳輸方法（PTS）。（1）選擇映射（SLM）SLM方法的基本思想是用D個統(tǒng)計獨立的向量撿表示相同的信息，選擇其時域符號具有最小PAPR值的一路用于傳輸，SLM原理如圖13-7所示。41-1X14-4-選擇最佳的$其中，D路相互獨立的向量監(jiān)是由D個固定的但完全不同的旋轉(zhuǎn)向量地（1劉dD）產(chǎn)生的，可以設定第一路信號X為原始信號X，也就是說設定円為單位向量，這并不會帶來任何的性能損失。具體操作過程是，當原始數(shù)據(jù)向量發(fā)送后，

39、所有D路并行計算其對應的時域信號并選擇具有最小PAPR值的一路進行傳送。由于其需要D個并行的IFFT操作，因此，采用該種方法的系統(tǒng)成本比較大。對SLM方法，在接收端必須進行與發(fā)送端相反的操作以恢復出傳輸?shù)脑夹畔?，因?接收端必須知道發(fā)送端選擇的是哪一路信號進行傳送的。最簡單的解決方法是將選擇的支路序號d作為邊帶信息一起傳送到接收端。由于這種邊帶信息對接收端正確恢復傳送的原始信息至關重要，因此一般采用信道編碼以保證其可靠傳送。通常對D路SLM發(fā)送機需要傳送1陀比特的邊帶信息。（2）部分傳輸序列（PTS）PTS也是基于SLM相同的原理，但其轉(zhuǎn)換向量具有不同的結構。PTS方法首先將進來的數(shù)據(jù)向量劃

40、分為V個互不重疊的子向量益，則每個子向量的長度變?yōu)镹/V。由于它們F互不重疊，因此有：子向量広中的每個子載波都乘以相同的旋轉(zhuǎn)因子，不同子向量的旋轉(zhuǎn)因子是統(tǒng)計獨立的。這就意味著旋轉(zhuǎn)向量只包含V個獨立的元素。由此有：/vM=拠遲嚟TOC o 1-5 h zM-1）（V=遲阿T普），1第收。M-l）=農(nóng)阿T對V-1上式推導利用了IFFT的線性性質(zhì)，這也顯示了這種方法的優(yōu)越性：d個時域向量恥可以在IFFT操作后進行構造，從而每次迭代就不需要再進行IFFT操作。在發(fā)送端，具有最小PAPR值的信號被傳送，接收端為了恢復發(fā)送端發(fā)送的信號，必須知道其傳送的信號采用了哪個旋轉(zhuǎn)向量。因此需要額外傳送g沁訓比特的邊

41、帶信息。1323基于改進脈沖成形技術的PAPR抑制方法脈沖成形技術（PS）的思想是將原始數(shù)據(jù)序列和成形脈沖矩陣相乘產(chǎn)生新序列，使多載波的各子載波符號間具有一定的相關性，從而改善信號的PAPR特性。它只需恰當選擇各子載波的時域波形從而避開額外的IFFT過程，在有效保持系統(tǒng)帶寬效率的情況下，為信道編碼留下余地。因此，PS是一種非常有效的PAPR抑制方法。本節(jié)先重點講述了PS技術抑制OFDM信號PAPR的理論證明，采用了Nyquist脈沖成形技術，并仿真驗證了該技術的PAPR抑制性能和該技術對OFDM信號的影響。系統(tǒng)模型基于PS技術的OFDM系統(tǒng)發(fā)射機原理框圖如圖13-8所示。MPSK或MQAM基帶

42、數(shù)據(jù)序列通過串/并變換后，先分別乘上N個成形脈沖，再調(diào)制N個正交子載波。以T表示OFDM符號周期，(”=。丄川-1)表示每個子載波的調(diào)制數(shù)據(jù)，兀表示第n個子載波頻率，皿、表示周期為T,作用于子載波兀的成形脈沖。0劉壬內(nèi)OFDM復信s(t)=2g力exp(j2aAOOikT號表示為：其中子載波饑亠丫。s(t)的實部和虛部分別對應于OFDM信號的同相和正交分量，在實際系統(tǒng)中可以分別與相應子載波的同相分量和正交分量相乘，合成最終的OFDM信號。PS中周期為T的成形脈沖乩&=D丄旳-1)必須滿足下列四個條件：|等能量：弘時限:帶限:趙HD，其中丘(刀為的頻率響應,p花(f)=0|fZ/2|Z/2.B=

43、/2T5，S為Nyquist采樣頻率，女X為與子載波數(shù)和發(fā)送濾波器相關的系數(shù);珈(加/恣Pj加仏-丘為朋=止父:2.基于PS技術的PAPR抑制原理OFDM信號的PAPR為嚴只僚如佃麗當子載波調(diào)制相位一致時，OFDM信號的峰值將疊加產(chǎn)生很大的峰值功率，導致高PAPR。如果能夠使子載波符號間具有一定的相關性，那么將降低相位一致情況發(fā)生的概率，結果是PAPR得到抑制。從OFDM符號各采樣值的角度出發(fā)，考查互相關函數(shù)：尺（自上）=pM（ii）expj（Mil一柿2）/TM-0由式13-19可以看出OFDM符號各采樣值之間的互相關函數(shù)是基帶數(shù)據(jù)和成形脈沖波形的函數(shù)。因此，引入采樣值間的相關性有兩條途徑：

44、（1）引入基帶數(shù)據(jù)間的相關性，也就是通過對輸入信息編碼來實現(xiàn)。編碼方法會不可避免地引入冗余信息，使系統(tǒng)帶寬效率降低。（2）引入子載波波形間的相關性，也就是采用成形脈沖對各子載波進行脈沖成形，它在保持子載波間正交性的同時，不影響系統(tǒng)帶寬效率，不需要額外的帶外信息。相同成形脈沖若每個子載波采用相同的成形脈沖波形，即以）=網(wǎng)=叮嚴川-1），那么式13-19可寫為：N-iN-i尺5（氏2）=皿（才1妙（切expj期驗1-就2）/TM-0嚴0腆訕飛心窗1）礦叫仁麗匚其中。從式13-20可看出，在采樣點心心）上，互相關函數(shù)的值永遠為零，因此OFDM符號內(nèi)的N個采樣值為獨立同分布的高斯隨機變量，這也是從采樣

45、值相關性角度出發(fā)解釋高PAPR出現(xiàn)的原因。采用相同的成形脈沖對各個子載波進行脈沖成形不會影響采樣值之間的這種互相關特性，只會增加或保持傳輸信號的峰值幅度，使PAPR增大或保持不變。定理131：N個子載波的OFDM系統(tǒng)，若每個子載波采用相同的成形脈沖，即皿）=曲）（川=。丄川-1），則oFDM信號PAPR的最大值滿足：PAPRmaK.N上式當且僅當矩形脈沖時取等號PAPRmmM-0?證明：若采用相同成形脈沖，式13-18的最大值為:=Nmaxoar由等能量的條件，有下列不等式：將上式代入式13-22,定理13.1得證。2max|旅）|從式13-23可以看出，只要成形脈沖滿足，PAPR最大值就達到

46、其下界N,所以明顯地，定理13.1給出的當且僅當采用矩形脈沖時能達到這個抑制下界的闡述是局限的，應該說矩形脈沖只是其中的一類。不同成形脈沖若每個子載波采用不同的成形脈沖，那么式13-19可寫為：2）=力expj2i-/TM-0ffl-0此時的互相關函數(shù)在采樣點上的值完全由各子載波上的成形脈沖波形決定，因此適當?shù)剡x擇成形脈沖將增大OFDM符號各采樣點之間的互相關值，從而達到抑制PAPR的目的。定理13.2：N個子載波的OFDM系統(tǒng)，若每個子載波采用一組不同的成形脈沖，即。謔）說%且有.常住一應），。黜t=nt5P0,other其中為周期和能量為T的周期信號，即有：則OFDM信號PAPR最大值滿足

47、：PAPRmaK-對上式當且僅當矩形脈沖時取等號。證明：若采用不同的成形脈沖，式13-18的最大值為：/N-1PAPRinax=maxND劉T拠克去）|冷工應兀）|kn=On=0/對于較大子甕液數(shù)恥有N-lTU-弄二|諷也）|=亍丄噸）1出n=0則式1328變?yōu)槔檬┩叽牟坏仁近c可得：亠if（0|）盛珥:噸）出=嚴將上式代入式13-30,定理13.2得證。從式13-31可以看出，只有采用一組矩形脈沖時,OFDM信號的PAPR最大值達到上界，這就是一般的OFDM系統(tǒng)。只要采用一組其他的不同成形脈沖對各個子載波進行脈沖成形就會降低傳輸信號的峰值幅度，使PAPR減小。3.Nyquist脈沖成形上面分

48、析和證明為PS技術抑制PAPR提供了理論基礎。下面就是如何構造有效的成形脈沖集合。首先必須明確集合內(nèi)的成形脈沖都要滿足前文中提到的四個條件，然后根據(jù)思想：將一個主脈沖通過循環(huán)移位組成的成形脈沖集合能使各子載波峰值不在同一時刻出現(xiàn)，最常見的可以使用Nyquist脈沖，此處定義按下列條件組成的Nyquist脈沖集合：陽（扯T=賊一0_心巳T,罠用=D丄,對一1其中g=腳7沁阿第AWZS為Nyquist脈沖，具有ISI性質(zhì):卩疋=oto?由條件式13-32定義的Nyquist脈沖集合對應的OFDM信號PAPR最大值為:遲阪圳“77遲PAPRmaK=maxM-1max5嚴|A(0|=府由于成形脈沖乩川

49、=叮,-1）當且僅當矩形脈沖時PAPR最大值為N。上式的推導是利用了Nyquist脈沖的無ISI性質(zhì)（式13-33）。這個結論與定理13.2也是相符合的，而且表明所有按上述方式構造的Nyquist脈沖集合都能用于OFDM信號的PAPR抑制。都是符號周期T內(nèi)的時限信號，所以可用FourierS滬S2J0黜T級數(shù)近似，即：iI為的Fourier級數(shù)的系數(shù):1j2st1/cMj=-J0rdt=-(-)將式13-35代入式13-32，可得:將上式表達的各子載波波形代入式13-17，得:牴1衛(wèi)辛喲=遲禺處（扯7M-0=j蕓礙/先2嗚m0JEJ7+Z-1=ZiIiI其中，乃之如為包含N+2L個元素的向量。

50、令乩廠（歸丄丹宀=士：5+一），則入仏）代表心柑辺的正交矩陣，稱為成形矩陣，=曲為變換后的新序列。常見的Nyquist脈沖有升余弦脈沖，本文在此基礎上又采用了兩種改進的Nyquist脈沖設計了成形脈沖集合應用于OFDM信號的PAPR抑制。升余弦脈沖升余弦脈沖的頻率響應和時域信號分別如式13-39和式13-40所示:1，f.及1一口）盞附|-區(qū)1-a）,區(qū)1-閃|/|1+口）也|力區(qū)1+口）pi（t）=sine其中，口（臨臨1）為滾降系數(shù)。改進Nyquist脈沖改進Nyquist脈沖的頻率響應和時域信號分別如式13-41和式13-42所示:匕fV珈”嚴Z叫頃-咲|兒B1_/卜卸+玖5|/|B（+

51、a）衛(wèi)胡區(qū)1+口）P2（,t）=yncft4nfsin（軒皿罔）+2護cosfuoi/遲）一護“丿（加+求玄_1門2其中參數(shù)。上面兩種Nyquist脈沖都是實的對稱信號，且在Nyquist采樣頻率處為零，具有無ISI性質(zhì)。雖然由式13-42可以看出改進脈沖的時域波形拖尾是漸近廣衰減的，比升余弦脈沖系統(tǒng)的設計中采用了QPSK調(diào)制方式。漸進廣衰減得慢，但是它的旁瓣幅度比升余弦脈沖要小，也就是不同采樣時刻疊加起來對其他值的干擾要少。4.仿真及結果分析圖13-9是在不同調(diào)制方式下基于改進的Nyquist脈沖成形的OFDM信號PAPR的CCDF仿真曲線。其中，OFDM信號分別采用64QAM、16QAM、

52、QPSK和BPSK調(diào)制方式，子載波數(shù)N=128,Nyquist脈沖的滾降系數(shù)為a=03。從圖13-9中可看出，在一般情況下，隨著調(diào)制階數(shù)的提高，OFDM信號的PAPR也會相應地提高，QPSK調(diào)制方式相比高階調(diào)制方式對OFDM信號的PAPR有2dB以上的改善，但是，由于Nyquist脈沖的頻譜分布采用復數(shù)形式，QPSK調(diào)制方式比低階的BPSK調(diào)制方式具有更好的PAPR抑制性能，所以，在本64QAM：F16QAM二QPSK.SPSKI10111_I12468101,2PAPRflPff/dB圖13-9基于Nyquist脈胛整形的OFDM信號PAPR的CCDF圖13-10是基于Nyquist脈沖成形

53、的OFDM信號的PAPR的CCDF仿真曲線，為了了解這種方法的性能，此處還給出了原始信號和采用8路隨機相位SLM的OFDM信號的CCDF分布進行比較。其中，OFDM信號采用QPSK調(diào)制方式，子載波數(shù)N=128,Nyquist脈沖的滾降系數(shù)為。從圖13-10中可以看出，Nyquist脈沖成形技術對OFDM信號的PAPR特性有顯著改善，比常用的SLM方法也有較大的提高；Nyquist脈沖成形技術對信號PAPR的改善性能隨脈沖類型的不同而變化，改進的Nyquist脈沖比常用的升余弦脈沖性能要好，原因在于改進的Nyquist脈沖具有較好的抗ISI特性，它的時域波形具有較小幅度的旁瓣，所以我們還可以尋找

54、更好的Nyquist脈沖，進一步改善OFDM信號的PAPR分布。FDG.C+JPrimal=-SLMD=8-eRafsedCosineBetterNyquist0圖1102468PAPRH限位帕日基于Nyquist脈沖整形的OFDM信號PAPE.的CCDFPAPR的CCDF圖13-11為滾降系數(shù)a取不同值時，采用升余弦脈沖成形的OFDM信號仿真曲線。圖中實線對應原始信號PAPR的CCDF。其中，OFDM信號采用QPSK調(diào)制方式，子載波數(shù)N=128，滾降系數(shù)a分別為0.1、0.3和0.5。從圖13-11中可以看出，Nyquist脈沖成形技術對OFDM信號的PAPR的抑制隨成形脈沖滾降系數(shù)的不同而

55、變化，滾降系數(shù)越大，改善性能越好。這是因為滾降系數(shù)決定了成形脈沖時域信號的拖尾衰減速度，滾降系數(shù)越大，拖尾幅度衰減越快，成形脈沖抗ISI性能越強，這就說明OFDM各子載波在同一時刻出現(xiàn)的概率越小，所以成形脈沖對PAPR的抑制性能越好。圖不同滾降系數(shù)的OFDM信號PAPE.的CCDF+13.3OFDM系統(tǒng)的同步算法設計1331OFDM系統(tǒng)中的同步問題一般在OFDM系統(tǒng)中，從頻域和時域兩大方面考慮，同步問題可分為載波頻率同步和時間同步，而時間同步又可以進一步分為符號定時同步和采樣時鐘同步。因此在OFDM系統(tǒng)中需要考慮三部分同步：符號定時同步、頻率同步和采樣時鐘同步。符號定時同步就是確定OFDM符號

56、的起始位置，即每個FFT窗的位置。若符號同步的起始位置在循環(huán)前綴（CP）長度內(nèi)，各個子載波之間的正交性依舊保持，而此時符號同步的偏差可以看作是由信道引入的相位旋轉(zhuǎn)；如果符號同步的偏差超過了保護間隔，就會引入子載波間干擾（ICI）。采樣時鐘同步用于在進行A/D轉(zhuǎn)換時，確定接收端與發(fā)送端具有相同的采樣時鐘。采樣時鐘頻率誤差會引起ICI。頻率同步是估計并校正數(shù)據(jù)流中存在的頻率偏移。由于收發(fā)雙方本振頻率不匹配，加上多普勒效應導致接收信號的載波頻率發(fā)生偏差，會使得子載波間正交性受到破壞。它對碼元的直接影響導致信號幅度衰落，并且給系統(tǒng)帶來載波間干擾，嚴重影響系統(tǒng)的性能。各種同步對于系統(tǒng)的影響是不一樣的，有

57、的僅僅使接收端信號產(chǎn)生一定的相位偏移，有的則會導致接收信號的采樣點不是一個完整的OFDM符號信息，嚴重的會直接影響整個傳輸系統(tǒng)的性能。所以，需要根據(jù)系統(tǒng)的要求，設計相關的同步算法。13.3.2同步偏差對OFDM信號的影響為了設計OFDM通信系統(tǒng)同步的方法，這里先簡單分析頻率偏差和定時偏差對OFDM信號造成的影響。1.頻率偏差對信號的影響丄_丄iM發(fā)送的數(shù)字信號可以表示為：7假設信號通過加性的高斯白噪聲信道，信道的離散時域和頻域響應分別記為汕和，并且接收符號同步理想。設接收機與發(fā)射機之間的頻率差為苗，定義頻偏系數(shù)為口=3/（1/如）。則接收機接到的信號可以表示為:加叭護=獸蕓活/評心+叭汕!-0

58、經(jīng)過解調(diào)，即FFT變換得到：唄-j瓠i叱ij竽翻1空叱1黑期尺=遲肚押）+二遲遲幾廳涉+弼=&拯+Ij+Wj戰(zhàn)國Udi由Pollet的推導可知，要使OFDM系統(tǒng)可以正常通信，并且頻偏造成的信噪比損失較?。ㄐ∮贠.ldB），頻率同步的要求是使頻偏系數(shù)口小于1%。定時偏移對信號的影響定時的偏移會引起子載波相位的旋轉(zhuǎn)，而且相位旋轉(zhuǎn)角度與子載波的頻率有關，頻率越高，旋轉(zhuǎn)角度越大，這可由傅里葉變換的性質(zhì)來解釋：時域的頻偏對應于頻域的相位旋轉(zhuǎn)。設解調(diào)的FFT窗口的起始位置為=頃-加，其中加表示定時偏移。則造成的影響可以用數(shù)學模型表示為：珠皿嚴如果定時的偏移量與最大時延擴展的長度之和仍小于循環(huán)前綴的長度，此

59、時子載波的正交性仍然成立，沒有ISI和ICI,對解調(diào)出來的數(shù)據(jù)信息符號的影響只是一個相位旋轉(zhuǎn)。13.3.3OFDM同步算法概述現(xiàn)有的關于OFDM同步的算法從利用數(shù)據(jù)方面而言，主要沿襲下面兩條思路：數(shù)據(jù)輔助型，即基于導頻符號，這類算法的優(yōu)點是捕獲快、精度高，適合分組數(shù)據(jù)通信，具體的實現(xiàn)是在分組數(shù)據(jù)包的包頭加一個專門用來做定時、頻偏估計的OFDM訓練符號。非數(shù)據(jù)輔助型，即盲估計，它利用OFDM信號的結構，例如，由于加循環(huán)前綴使OFDM的前端與后端有一定的相關性、利用虛子載波來做估計以及利用數(shù)據(jù)經(jīng)過成形濾波之后的循環(huán)平穩(wěn)性等方法來做估計?；谟柧毞柕耐剿惴ㄊ窃跁r域上將己知信息加入待發(fā)OFDM符號

60、。通常置于OFDM符號前或由多個OFDM符號構成的幀的前部。訓練符號的加入可以同時完成同步和信道估計。而對基于訓練符號的同步算法的研究主要是兩個方面：訓練符號的結構組成和訓練符號的碼型。OFDM信號的同步也可以充分利用信號本身的特點展開，即所謂的非數(shù)據(jù)輔助型同步算法就是基于這種思路。由于OFDM符號之間存在循環(huán)前綴CP，考查相隔為N的兩個接收樣本點之間的相關性。如果這兩個樣本點中一個屬于前綴，一個屬于同一個OFDM碼元之內(nèi)的復制信息，則兩者的相關性大；如果一個屬于CP,個屬于不相關信息，則兩者的相關性較小?；贑P的同步算法正是這樣的思想。實際中典型的算法是最大似然估計算法(MaximumLi