地統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)(共15頁)

1、地統(tǒng)計(jì)學(xué)上機(jī)實(shí)驗(yàn)(shyn)指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)(shyn)目的和要求實(shí)驗(yàn)(shyn)目的力圖通過本實(shí)驗(yàn)課程的學(xué)習(xí)，掌握地統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念、基本操作方法，并能夠根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做出合理的解釋。實(shí)驗(yàn)要求本實(shí)驗(yàn)課程主要學(xué)習(xí)探索性空間數(shù)據(jù)分析、結(jié)構(gòu)分析（計(jì)算和模擬臨近位置的表面屬性）、表面預(yù)測與結(jié)果評(píng)估。要求學(xué)生實(shí)驗(yàn)前認(rèn)真準(zhǔn)備，實(shí)驗(yàn)后提供實(shí)驗(yàn)報(bào)告，給出詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容應(yīng)包括：實(shí)驗(yàn)名稱、目的、內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明。實(shí)驗(yàn)環(huán)境介紹實(shí)驗(yàn)軟件：選用Office Excel軟件、ESRI公司ArcGIS軟件的地統(tǒng)計(jì)（Geostatistics）分析擴(kuò)展模塊。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和學(xué)時(shí)分配實(shí)驗(yàn)內(nèi)容周次學(xué)時(shí)數(shù)1相

2、關(guān)分析：簡單相關(guān)、偏相關(guān)、復(fù)相關(guān)分析?；貧w分析：一元線性回歸分析；多元線性回歸分析922探索性數(shù)據(jù)分析熟悉數(shù)據(jù)分析工具；檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布；尋找數(shù)據(jù)離群值；全局趨勢(shì)分析；空間自相關(guān)及方向變異1023簡單和普通克立格法內(nèi)插生成曲面簡單克立格法生成預(yù)測圖；普通克立格法生成預(yù)測圖1124泛克立格法和協(xié)同克立格法內(nèi)插生成曲面泛克立格法生成預(yù)測圖、概率圖、分位數(shù)圖；協(xié)同克立格法生成預(yù)測圖1225其他克立格法內(nèi)插生成曲面指示克立格法、概率克立格法、析取克立格法132實(shí)驗(yàn)(shyn)一 相關(guān)(xinggun)分析(fnx)實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆赵贠ffice Excel 軟件中進(jìn)行相關(guān)分析（包括散點(diǎn)圖繪制、相關(guān)系數(shù)計(jì)算、相

3、關(guān)性解釋）。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)簡單相關(guān)分析：“實(shí)驗(yàn)一相關(guān)分析. xlsx”中溝壑密度和平均坡度字段偏相關(guān)、復(fù)相關(guān)分析：“實(shí)驗(yàn)一相關(guān)分析. xlsx”中溝壑密度、平均坡度、平均坡長字段實(shí)驗(yàn)內(nèi)容簡單相關(guān)分析分析溝壑密度與平均坡度的相關(guān)性？繪制相關(guān)圖計(jì)算簡單相關(guān)系數(shù)函數(shù)計(jì)算法：correl(array1,array2)利用分析工具計(jì)算相關(guān)系數(shù)t-檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的t值=r/sqrt(1-r2)/(12-2)t臨界值=tinv(0.05,n-2) 若abs(t)= t臨界值，則相關(guān)性顯著。P值=tdist(t,n-2,2) （tdist返回t分布的百分點(diǎn)）若P0.05，則認(rèn)為相關(guān)性顯著。偏相關(guān)分析計(jì)算溝壑密度分別與

4、平均坡度、平均坡長的一階偏相關(guān)系數(shù)計(jì)算各要素的簡單相關(guān)系數(shù)矩陣?yán)脭?shù)據(jù)分析工具中的“相關(guān)系數(shù)”C=r11r21r12r22r13r23r14r24r31ry1r32ry2r33ry3r34ry4 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的逆矩陣minverse（）C-1=c11c21c12c22c13c23c14c24c31cy1c32cy2c33cy3c34cy4 計(jì)算(j sun)偏相關(guān)系數(shù) Rxj,y=-cjycjjcyy Rxj,y為第j個(gè)自變量與因變量y之間的偏相關(guān)系數(shù)；c為相關(guān)系數(shù)逆矩陣(j zhn)中的對(duì)應(yīng)元素。偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)(jinyn)t=r1234k1-r1234k2n-k-1t臨界值=tinv(

5、0.05,n-k-1)復(fù)相關(guān)分析 F臨界值finv(0.05,k,n-k-1)回歸(hugu)分析(fnx)實(shí)驗(yàn)(shyn)目的掌握在Office Excel 軟件中利用圖表、Excel函數(shù)、分析工具進(jìn)行一元線性回歸分析，并能夠?qū)貧w分析結(jié)果進(jìn)行解釋。二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一元回歸分析：“實(shí)驗(yàn)三回歸分析. xlsx”中溝壑密度和平均坡度字段多元回歸分析：“實(shí)驗(yàn)三回歸分析. xlsx”中溝壑密度、平均坡度、平均坡長字段三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、一元線性回歸分析對(duì)溝壑密度和平均坡度建立一元線性回歸方程，并進(jìn)行檢驗(yàn)。（1）利用函數(shù)進(jìn)行回歸分析一元回歸方程的評(píng)價(jià)A、相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)B、擬合優(yōu)度的評(píng)價(jià) r2, SyxC、方程假

6、設(shè)檢驗(yàn)F-檢驗(yàn) F值r21-r2(n-2)對(duì)于一元線性回歸，t值、F值可用相關(guān)系數(shù)計(jì)算，因此，F(xiàn)值與t值都與相關(guān)系數(shù)r等價(jià)，相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)就包含了F值和t值信息，一元線性回歸也就無需作F-檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)。但對(duì)于多元線性回歸，F(xiàn)-檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)都不可省略。（2）利用圖表進(jìn)行回歸分析添加趨勢(shì)線（3）利用excel分析工具進(jìn)行回歸分析參數(shù)解釋回歸統(tǒng)計(jì)Multiple R相關(guān)系數(shù)，表示變量x與y相關(guān)程度的大小R Square測定系數(shù)或稱為可決系數(shù)，自變量解釋因變量變差的程度Adjusted R Square調(diào)整測定系數(shù)，用于多元回歸分析標(biāo)準(zhǔn)誤差估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，計(jì)算與回歸有關(guān)的其他統(tǒng)計(jì)量觀測值觀測值個(gè)數(shù)Df（自

7、由度）SS（誤差平方和）MS（均方差，誤差平方和/自由度）FSignificance F回歸分析回歸自由度（自變量數(shù)目m）SSRMSr回歸均方差（越大擬合效果越好）F統(tǒng)計(jì)量MSr/MSeF值對(duì)應(yīng)的P值，越小越好殘差剩余自由度（n-m-1）SSEMSe剩余均方差（越小擬合效果越好）總計(jì)總自由度n-1SST回歸參數(shù)表（回歸方程的描述和回歸參數(shù)的推斷）Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差（系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，越小越好）t Stat（統(tǒng)計(jì)量t值回歸系數(shù)/標(biāo)準(zhǔn)誤差）P-value（系數(shù)的p值）Lower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept截距置信度為95%的回歸系數(shù)誤差下

8、限置信度為95%的回歸系數(shù)誤差上限根據(jù)設(shè)定置信度給出的回歸系數(shù)誤差下限根據(jù)設(shè)定置信度給出的回歸系數(shù)誤差上限平均坡度斜率預(yù)測(yc) forecast（）斜體部分(b fen)為非必須(bx)掌握內(nèi)容殘差：zi-z標(biāo)準(zhǔn)殘差：zi*=zi-zi 如果顯著性水平位0.05，原則上要求95%的殘差點(diǎn)列落入2倍的正負(fù)標(biāo)準(zhǔn)誤差帶內(nèi)，或者標(biāo)準(zhǔn)殘差數(shù)值原則要求處于-22。也可通過做標(biāo)準(zhǔn)殘差的散點(diǎn)圖來觀察。百分比排位：2k-12n100=100(kn-12n) (式中n為樣本數(shù)目，k=1,2,)殘差圖：殘差點(diǎn)列分布越是沒有趨勢(shì)、沒有規(guī)則，就越是具有隨機(jī)性，回歸的結(jié)果就越是可靠。線性擬合圖：預(yù)測值與原始數(shù)據(jù)點(diǎn)列匹

9、配效果越好，表明擬合的效果越好。預(yù)測值的點(diǎn)連接起來，就可得到回歸趨勢(shì)線。正態(tài)概率圖：圖中點(diǎn)列應(yīng)該接近于一條直線（確定型數(shù)據(jù)），或者圍繞對(duì)角線呈現(xiàn)S形分布（隨機(jī)變量）。當(dāng)數(shù)據(jù)單調(diào)增加或單調(diào)減少，正態(tài)概率圖的點(diǎn)列為直線分布，意味著研究對(duì)象適合于線性模型擬合。但是，對(duì)于隨機(jī)變量，正態(tài)概率圖應(yīng)該圍繞對(duì)角線表現(xiàn)為奇對(duì)稱的S形分布。如果數(shù)據(jù)點(diǎn)嚴(yán)重偏離對(duì)角線，分布于對(duì)角線一側(cè)，則可能是因?yàn)椋浩湟唬瑪?shù)據(jù)取樣不足；其二，因變量不是隨機(jī)變量，沒有典型或者特征尺度；其三，變量具有非線性性質(zhì)，不宜采用線性模型擬合。2、多元線性回歸(hugu)分析利用(lyng)“數(shù)據(jù)分析”工具(gngj)對(duì)溝壑密度和平均坡度、平均坡

10、長建立線性回歸方程，并進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、回歸方程檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）、回歸系數(shù)檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）。實(shí)驗(yàn)二 探索性數(shù)據(jù)分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖炀氄莆誂rcGIS中的探索性空間數(shù)據(jù)分析工具，能利用(lyng)這些工具檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布、尋找數(shù)據(jù)(shj)離群值、分析(fnx)數(shù)據(jù)的全局趨勢(shì)、空間自相關(guān)及方向變異性。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)qxz.shp實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（以qxz.shp氣溫、海拔數(shù)據(jù)為例說明）檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布用直方圖檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布 氣溫 用正態(tài)QQplot圖檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布 氣溫用普通QQplot圖檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布 氣溫和海拔說明海拔是什么分布？尋找全局和局部離群值用直方圖查找全局離群值 海拔用半變異/協(xié)方差函數(shù)云識(shí)別離群值 海拔、氣溫通過Vo

11、noroi地圖尋找離群值檢驗(yàn)降雨量數(shù)據(jù)是否存在離群值？全局趨勢(shì)分析對(duì)降雨量進(jìn)行全局趨勢(shì)分析（南北方向、東西方向、東北西南方向、西北東南方向的空間變化趨勢(shì)）檢測空間自相關(guān)及方向變異檢驗(yàn)降雨量數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)和方向變異是否存在？實(shí)驗(yàn)(shyn)三 簡單(jindn)和普通克立格法內(nèi)插生成(shn chn)表面實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆绽肁rcGIS中的地統(tǒng)計(jì)分析模塊，進(jìn)行普通克立格插值和簡單克立格插值。理解克立格法生成的不同表面類型的含義、掌握半變異函數(shù)協(xié)方差函數(shù)建模、搜索鄰域確定、不同模型比較的方法。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)temp.shp 氣溫實(shí)驗(yàn)內(nèi)容克立格法生成的不同表面類型預(yù)測圖（Prediction Map）、概率

12、圖（Probability Map）、分位數(shù)圖（Quantile Map）標(biāo)準(zhǔn)誤差圖（Standard Error Map）普通克立格法插值生成預(yù)測圖數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 “Transformation type”塊金效應(yīng)建模 “Measure Error”設(shè)為100%，表明塊金常數(shù)完全由測量誤差構(gòu)成，不存在變量微觀結(jié)構(gòu)所造成的隨機(jī)變異 。區(qū)域化變量的理論模型 “type”球狀模型“Spherical”選擇一個(gè)看上去適合經(jīng)驗(yàn)半變異函數(shù)云的半變異函數(shù)模型，使用交叉驗(yàn)證和驗(yàn)證的方法從相似的模型中選擇出一個(gè)最合適的模型。各向異性建模 Anisotropy觀察黃線周圍的點(diǎn)的分散情況，若點(diǎn)在黃線的某一個(gè)方向上分布很

13、緊密，在另一個(gè)方向上分布很分散，則可判斷存在方向性自相關(guān)。各向異性建模后原來的一條黃線將變?yōu)槎鄺l。步長分組 binning2341表面(biomin)中的每一個(gè)柵格是一個(gè)組（即落在同一距離和角度(jiod)組中的樣點(diǎn)對(duì)所構(gòu)成的分組）內(nèi)樣點(diǎn)對(duì)所計(jì)算(j sun)的平均變異函數(shù)值，顏色代表值的大小。Lag區(qū)域可設(shè)定滯后距（Lag Size，即步長）及滯后組數(shù)（Number of Lags，即步長組）若采樣點(diǎn)規(guī)則分布，則可將采樣間距或其倍數(shù)設(shè)定為滯后距；若采樣點(diǎn)為不規(guī)則分布，則可基于這樣一個(gè)原則：“滯后距X滯后組數(shù)所有采樣點(diǎn)最大距離的一半”。可在ArcToolbox中將通過Spatial Stati

14、stics Tools/Analyzing Patterns/Average Nearest Neighbor命令計(jì)算的NNObserved值，作為滯后距。變異函數(shù)表面圖 搜索(su su)鄰域范圍設(shè)置領(lǐng)域范圍的形狀 圓形還是(hi shi)橢圓（Major semiaxis、Minor semiaxis、Angle）設(shè)定(sh dn)鄰域點(diǎn)的個(gè)數(shù)（Maximum neighbors、Minimum neighbors）分區(qū)：避免在某個(gè)特定方向上傾斜，當(dāng)采樣點(diǎn)在橫斷面或格網(wǎng)上采集時(shí)特別有用。（Sector type）當(dāng)分區(qū)中最小點(diǎn)數(shù)無法滿足時(shí)：交叉驗(yàn)證預(yù)測誤差的算術(shù)平均值（Mean）越接近于0

15、，說明預(yù)測值越是無偏的； 均方根（Root-Mean-Square）誤差和平均標(biāo)準(zhǔn)（Average Standard）誤差越小，說明預(yù)測值與測量偏差越小。Regression function顯示了散點(diǎn)圖的回歸直線方程，該回歸直線（圖中深色線）若與1：1線（圖中淺色線）吻合較好，則說明預(yù)測值總體上與測量值較為接近。地統(tǒng)計(jì)圖層的表達(dá)等高線、陰影化、柵格、等高線填充表達(dá)簡單克立格法插值生成預(yù)測圖4、不同(b tn)插值方法比較(bjio)Compare實(shí)驗(yàn)(shyn)四 泛克立格法和協(xié)同克立格法內(nèi)插生成曲面實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦肁rcGIS中的地統(tǒng)計(jì)分析模塊，進(jìn)行泛克立格法和協(xié)同克立格插值。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)我國地面

16、國際交換站19712000年累年平均氣溫?cái)?shù)據(jù)：temp.shp 氣溫字段；GTOPO30 DEM海拔高程數(shù)據(jù)：高程.shp實(shí)驗(yàn)內(nèi)容泛克立格法插值用80%的采樣點(diǎn)，基于泛克立格法生成預(yù)測圖，并進(jìn)行驗(yàn)證?；诜嚎肆⒏穹ㄉ筛怕蕡D、分位數(shù)圖 概率圖 分位數(shù)圖注意：某些地統(tǒng)計(jì)方法要求原數(shù)據(jù)必須是正態(tài)分布，如：普通、簡單、泛克立格法的分位圖和概率圖、析取克立格法。趨勢(shì)剔除階數(shù)“Order of trend removal” 趨勢(shì)函數(shù)類型“Kernel Function”。協(xié)同(xitng)克立格插值通過(tnggu)Geostatistical Wizard/Kriging/CoKriging協(xié)同(xi

17、tng)克立格法插值生成預(yù)測圖。實(shí)驗(yàn)五 其他克立格法內(nèi)插生成曲面實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦肁rcGIS中的地統(tǒng)計(jì)分析模塊，進(jìn)行指示、概率、析取克立格法插值。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)temp.shp 氣溫實(shí)驗(yàn)內(nèi)容指示克立格（Indicator Kriging）插值無需假設(shè)數(shù)值來自某種特定分布（如正態(tài)分布）的總體，也無需對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行變換（如對(duì)數(shù)變換）。因此指示克立格法不必去掉重要而實(shí)際存在的高值數(shù)據(jù)的條件下處理各種不同現(xiàn)象，并能夠給出某點(diǎn)x處隨機(jī)變量Z(x)的概率分布。各點(diǎn)預(yù)測值表示高于或低于閾值的概率。利用指示克立格法預(yù)測我國累年平均氣溫大于12度的概率圖概率克立格（Probability Kriging）插值概率克立格法

18、與指示克立格法應(yīng)用效果基本相同析取克立格（Disjunctive Kriging）插值采用析取克立格法預(yù)測我國累年平均氣溫，并利用驗(yàn)證方法進(jìn)行(jnxng)精度檢驗(yàn)。注：正態(tài)積分(jfn)變換將數(shù)據(jù)集從小到大分級(jí)排列，且將其級(jí)別與正態(tài)分布的同一級(jí)別相匹配，然后從同一等級(jí)的正態(tài)分布中取值來進(jìn)行(jnxng)變換。 預(yù)測完后，進(jìn)行逆變換三種方法：直接法（Direct）：直接使用觀測數(shù)據(jù)累積分布圖線性法(Linear)：對(duì)累積分布圖的每一步作線性擬合高斯內(nèi)核法(Gaussian Kernels)：與通過擬合密度累積分布的線性組合來獲得概率分布圖相似近似方法的選擇取決于用戶所作的假設(shè)和近似的光滑度。直接法假設(shè)最少并且最不光滑；線性法居中；高斯法具有最光滑的逆變換，且具有最嚴(yán)格的假設(shè)（數(shù)據(jù)為正態(tài)分布）。與其他變換方法的區(qū)別：對(duì)每個(gè)特定的數(shù)據(jù)集做變換。正態(tài)積分(jfn)變換的目的是使研究區(qū)域的總體（不僅僅是樣本）的隨機(jī)誤差均呈正態(tài)分布。因此，樣本累積分布圖能否反映整個(gè)數(shù)據(jù)集的真實(shí)情況至關(guān)重要。消除(xioch)集群調(diào)整優(yōu)化采樣優(yōu)先(yuxin)采樣，使某些地區(qū)的采樣點(diǎn)密度高于其他地區(qū)。若某些數(shù)據(jù)是優(yōu)先采樣且空間相關(guān)，則樣本直方圖不能反映數(shù)據(jù)總體的情況。解決方法：數(shù)據(jù)加權(quán) 高密度采樣區(qū)的數(shù)據(jù)賦予較小的權(quán)重；較稀疏采樣區(qū)的數(shù)據(jù)賦予較大的權(quán)重。單元離散化每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的權(quán)重