2022年最新冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章-三角形專項攻克試題(名師精選)

1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章 三角形專項攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小為（）A15B

2、10C20D252、若三角形的兩邊a、b的長分別為3和4，則其第三邊c的取值范圍是（ ）A3c4B2c6C1c7D1c73、在ABC中，ABC，則C（）A70B80C100D1204、BP是ABC的平分線，CP是ACB的鄰補角的平分線，ABP=20，ACP=50，則P=（ ）A30B40C50D605、在下列長度的四根木棒中，能與3cm，9cm的兩根木棒首尾順次相接釘成一個三角形的是（ ）A3cmB6cmC10cmD12cm6、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點D在上），則的度數(shù)為（ ）ABCD7、已知三角形的兩邊長分別為2cm和3cm，則第三邊長可能是（ ）A6cmB5cmC3cmD1cm

3、8、如圖，鈍角中，為鈍角，為邊上的高，為的平分線，則與、之間有一種等量關(guān)系始終不變，下面有一個規(guī)律可以表示這種關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)的是（ ）ABCD9、以下長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A2，3，5B4，4，8C3，4.8，7D3，5，910、下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在ABC中，C=90，AD是BC邊上的中線，交BC于點D，CD=5cm，AC=12cm，則ABD的面積是_cm22、如圖，E為ABC的BC邊上一點，點D在BA的延長線上，DE交AC于點F，B46，C30，EFC70，則D_3、在ABC中

4、，若AC=3，BC=7則第三邊AB的取值范圍為_4、一個零件的形狀如圖，按規(guī)定A90，BD25，判斷這個零件是否合格，只要檢驗BCD的度數(shù)就可以了量得BCD150，這個零件_（填“合格”不合格”）5、如圖，點A、B在直線l上，點C是直線l外一點，可知CA+CBAB，其依據(jù)是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在ABC中，C30，B58，AD平分CAB求CAD和1的度數(shù)2、已知直線ABCD，EF是截線，點M在直線AB、CD之間(1)如圖1，連接GM，HM求證：；(2)如圖2，在的角平分線上取兩點M、Q，使得請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，若射線GH平分，點N在M

5、H的延長線上，連接GN，若，求的度數(shù)3、（1）如圖，AB/CD，CF平分DCE，若DCF=30，E=20，求ABE的度數(shù)；（2）如圖，AB/CD，EBF=2ABF，CF平分DCE，若F的2倍與E的補角的和為190，求ABE的度數(shù)（3）如圖，P為（2）中射線BE上一點，G是CD上任一點，PQ平分BPG，GN/PQ，GM平分DGP，若B30，求MGN的度數(shù)4、如圖，RtABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且求證：EDAB5、如圖，在ABC中，D為BC延長線上一點，DEAB于E，交AC于F，若A40，D45，求ACB的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA

6、=45，結(jié)合CFA=B+BAF計算即可【詳解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故選A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求解【詳解】解：三角形的兩邊a、b的長分別為3和4，其第三邊c的取值范圍是 ，即 故選：C【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和，進(jìn)而根據(jù)已知條件，將代入即可求得【詳解】解：在ABC中，AB

7、C，解得故選D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出P的度數(shù)【詳解】BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，ABP=CBP=20，ACP=MCP=50，PCM是BCP的外角，P=PCMCBP=5020=30，故選：A【點睛】本題考查三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時注意：一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和5、C【解析】【分析】設(shè)第三根木棒的長度為cm，再確定三角形第三邊的范圍，再逐一分析各選項即可得到答案.【詳解】解：設(shè)第三根木棒的長度為

8、cm，則 所以A，B，D不符合題意，C符合題意，故選C【點睛】本題考查的是三角形的三邊的關(guān)系，掌握“利用三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的范圍”是解本題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解：故選B【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：設(shè)第三邊長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：3-2x3+2，解得：1x5，只有C選項在范圍內(nèi)故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩

9、邊的和8、B【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)依次推理即可得出結(jié)論【詳解】解：由三角形內(nèi)角和知BAC=180-2-1，AE為BAC的平分線，BAE=BAC=（180-2-1）AD為BC邊上的高，ADC=90=DAB+ABD又ABD=180-2，DAB=90-（180-2）=2-90，EAD=DAB+BAE=2-90+（180-2-1）=（2-1）故選：B【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義、三角形外角性質(zhì)及三角形的高的定義，解答的關(guān)鍵是找到已知角和所求角之間的聯(lián)系9、C【解析】【分析】由題意根據(jù)三角形的三條邊必須滿足：任意兩邊之和大于第三

10、邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、4+4=8，不能組成三角形，不符合題意；C、3+4.87，能組成三角形，符合題意；D、3+59，不能組成三角形，不符合題意故選：C【點睛】本題主要考查對三角形三邊關(guān)系的理解應(yīng)用注意掌握判斷是否可以構(gòu)成三角形，只要判斷兩個較小的數(shù)的和大于最大的數(shù)即可10、B【解析】【分析】由三角形的穩(wěn)定性的性質(zhì)判定即可【詳解】A選項為三角形，故具有穩(wěn)定性，不符合題意，故錯誤；B選項為四邊形，非三角形結(jié)構(gòu)，故不具有穩(wěn)定性，符合題意，故正確；C選項為三個三角形組成的圖形，屬于三角形結(jié)構(gòu)，故具有穩(wěn)定性，不符合題意，故錯誤

11、；D選項為兩個三角形組成的圖形，屬于三角形結(jié)構(gòu)，故具有穩(wěn)定性，不符合題意，故錯誤故選B【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，如果三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個特征，叫做三角形的穩(wěn)定性注意要看圖形是否具有穩(wěn)定性，關(guān)鍵在于它的結(jié)構(gòu)是不是三角形結(jié)構(gòu)除了三角形外，其他圖形都不具備穩(wěn)定性，因此在生產(chǎn)建設(shè)中，三角形的應(yīng)用非常廣泛二、填空題1、30【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式求出ACD的面積，利用三角形中線的性質(zhì)即可求解【詳解】解：C=90，CD=5cm，AC=12cm，ACD的面積為(cm2)，AD是BC邊上的中線，ACD的面積=ABD的面積為(cm2)，故答案為

12、：30【點睛】本題考查了三角形的面積和三角形中線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分解答2、34#34度【解析】【分析】根據(jù)題意先求DAC，再依據(jù)ADF三角形內(nèi)角和180可得答案【詳解】解：B=46，C=30，DAC=B+C=76，EFC=70，AFD=70，D=180-DAC-AFD=34，故答案為：34【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理及三角形一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理3、4AB10【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，直接求解即可【詳解】解：在ABC中，AC3，BC7，即，解得故答案為：【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟悉

13、相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三角形中第三邊的長大于其他兩邊之差，小于其他兩邊之和4、不合格【解析】【分析】連接AC并延長，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得31+B，42+D，再求出BCD即可進(jìn)行判定【詳解】解：如圖，連接AC并延長，由三角形的外角性質(zhì)可得，31+B，42+D，BCD3+41+B+2+DBAD+B+D90+25+25140，140150，這個零件不合格故答案為：不合格【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出兩個三角形是解題的關(guān)鍵5、在三角形中，兩邊之和大于第三邊【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行求

14、解即可【詳解】解：點A、B在直線l上，點C是直線l外一點，A、B、C可以構(gòu)成三角形，由三角形三邊的關(guān)系：在三角形中，兩邊之和大于第三邊可以得到：CA+CBAB，故答案為：在三角形中，兩邊之和大于第三邊【點睛】本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系，熟知三角形中兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵三、解答題1、CAD =46，1=76【解析】【分析】利用三角形內(nèi)角和求出BAC，根據(jù)角平分線定義求出CAD，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)1=C+CAD即可求解【詳解】解：C30，B58，BAC=180BC=1803058=92又AD平分BAC，CAD=BAC=46，1是ACD的外角，1=C+CAD=30+46=76【點睛

15、】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型2、 (1)見解析(2)GQH+GMH=180，理由見解析(3)60【解析】【分析】（1）過點M作MIAB交EF于點I，可得AGM=GMI，再由ABCD，可得MICD，從而得到CHM=HMI，即可求證；（2）過點M作MPAB交EF于點P，同（1）可得到PMH=CHM，GMP=AGM，再由MH平分GHC，可得PHM=CHM，從而得到PHM=PMH，再由，可得HGQ=GMP，從而得到GMH=HGQ+PHM，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求解；（3）過點M作MKAB交EF于點K，設(shè)

16、 ，可得 ，同（1），可得GMH=GMK+HMK= ，再由，可得，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得 ，再由ABCD，可得AGH+CHG=180，即可求解(1)證明：如圖，過點M作MIAB交EF于點I，MIAB，AGM=GMI，ABCD，MICD，CHM=HMI，GMH=HMI +GMI= AGM +CHM；(2)解：GQH+GMH=180，理由如下：如圖，過點M作MPAB交EF于點P，MPAB，GMP=AGM，ABCD，MPCD，PMH=CHM，MH平分GHC，PHM=CHM，PHM=PMH，HGQ=GMP，GMH=GMP+PMH，GMH=HGQ+PHM，GQH+HGQ+PHM=180，GQH

17、+GMH=180(3)解：如圖，過點M作MKAB交EF于點K，設(shè) ，GH平分BGM， ，MKAB， ，ABCD，MKCD，HMK=CHM，GMH=GMK+HMK= ，即，GMH+N+MGN=180， ，解得： ，ABCD， AGH+CHG=180，即 ， ，MHG=60【點睛】本題主要考查了平行的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，做適當(dāng)輔助線，構(gòu)造平行線，并熟練掌握平行的判定和性質(zhì)定理，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義是解題的關(guān)鍵3、（1）ABE=40；（2）ABE=30；（3）MGN=15【解析】【分析】（1）過E作EMAB，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)和角平分線的定義解答即可；（

18、2）過E作EMAB，過F作FNAB，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義以及解一元一次方程解答即可；（3）過P作PLAB，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義解答即可【詳解】解：（1）過E作EMAB，ABCD，CDEMAB，ABEBEM，DCECEM，CF平分DCE，DCE2DCF，DCF30，DCE60，CEM60，又CEB20，BEMCEMCEB40，ABE40；（2）過E作EMAB，過F作FNAB，EBF2ABF，設(shè)ABFx，EBF2x，則ABE3x，CF平分DCE，設(shè)DCFECFy，則DCE2y，ABCD，EMABCD，DCECEM2y，BEMABE3x，CEBCEMBEM2y3x，同理CFByx，2CFB+（180CEB）190，2（yx）+180（2y3x）190， x10，ABE3x30；（3）過P作PLAB，GM平分DGP，設(shè)DGMPGMy，則DGP2y，PQ平分BPG，設(shè)BPQGPQx，則BPG2x，PQGN，PGNGPQx，ABCD，PLABCD， GPLDGP2y，BPLABP30，BPLGPLBPG，30