2022年最新冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線與圓的位置關(guān)系綜合測(cè)評(píng)練習(xí)題(無(wú)超綱)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線與圓的位置關(guān)系綜合測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，若經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)的O與直線AB相切，則O的半徑為（ ）A4.8B5C4D4

2、2、已知O的半徑為4，則點(diǎn)A在（ ）AO內(nèi)BO上CO外D無(wú)法確定3、在中，cm，cm以C為圓心，r為半徑的與直線AB相切則r的取值正確的是（ ）A2cmB2.4cmC3cmD3.5cm4、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在O上，連接OD、BD，過(guò)點(diǎn)D作O的切線交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若C40，則B的度數(shù)為（）A15B20C25D305、在ABC中，B45，AB6；AC=4；AC8；外接圓半徑為4請(qǐng)?jiān)诮o出的3個(gè)條件中選取一個(gè)，使得BC的長(zhǎng)唯一可以選取的是（ ）ABCD或6、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上，連接AE，將沿AE翻折，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，連接AF，在AF上取點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，線段O

3、F的長(zhǎng)為半徑作O，O與AB，AE分別相切于點(diǎn)G，H，連接FG，GH則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AB四邊形EFGH是菱形CD7、如圖，O的半徑為2，PA，PB，CD分別切O于點(diǎn)A，B，E，CD分別交PA，PB于點(diǎn)C，D，且P，E，O三點(diǎn)共線若P60，則CD的長(zhǎng)為（）A4B2C3D68、下列四個(gè)命題中，真命題是（ ）A相等的圓心角所對(duì)的兩條弦相等B三角形的內(nèi)心是到三角形三邊距離相等的點(diǎn)C平分弦的直徑一定垂直于這條弦D等弧就是長(zhǎng)度相等的弧9、如圖，ABC周長(zhǎng)為20cm，BC6cm，圓O是ABC的內(nèi)切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點(diǎn)M、N，則AMN的周長(zhǎng)為（ ）A14cmB8cmC7cmD9cm10

4、、如圖，BD是O的切線，BCE30，則D（）A40B50C60D30第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，RtABC中，C90，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D，E，F(xiàn)，若AD5，BE12，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)2、已知正三角形的邊心距為，則正三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)3、Rt的兩條直角邊分別是一元二次方程的兩根，則的外接圓半徑為_(kāi)4、如圖，點(diǎn)O和點(diǎn)I分別是ABC的外心和內(nèi)心，若BOC130，則BIC_5、邊長(zhǎng)為2的正三角形的外接圓的半徑等于_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在中，BO平分，交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)(1)求證：AB

5、是的切線；(2)若，求的半徑2、如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，點(diǎn)在外(1)動(dòng)手操作：作的角平分線，與圓交于點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2)綜合運(yùn)用，在你所作的圖中若，求證：是的切線3、如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于O，AB是O的直徑，CD平分ACB交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線上，(1)求證：PC是O的切線；(2)求證：；(3)若，ACD的面積為12，求PB的長(zhǎng)4、如圖，直線MN交O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過(guò)D作DEMN于E(1)求證：DE是O的切線；(2)若DE8，AE6，求O的半徑5、如圖，是的切線，點(diǎn)在上，與相交于，是的直徑，連接，若(1)求證：平分

6、；(2)當(dāng)，時(shí)，求的半徑長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】連接EO，延長(zhǎng)EO交CD于F，連接DO，設(shè)半徑為x構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)O與AB相切于點(diǎn)E連接EO，延長(zhǎng)EO交CD于F，連接DO，再設(shè)O的半徑為xAB切O于E，EFAB，ABCD，EFCD，OFD=90，在RtDOF中，OFD=90，OF2+DF2=OD2，（8-x）2+42= x2，x=5，O的半徑為5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題2、C【解析】【分析】根據(jù)O的半徑r=4，且點(diǎn)A到圓心

7、O的距離d=5知dr，據(jù)此可得答案【詳解】解：O的半徑r=4，且點(diǎn)A到圓心O的距離d=5，dr，點(diǎn)A在O外，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr3、B【解析】【分析】如圖所示，過(guò)C作CDAB，交AB于點(diǎn)D，在直角三角形ABC中，由AC與BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，利用面積法求出CD的長(zhǎng)，即為所求的r【詳解】解：如圖所示，過(guò)C作CDAB，交AB于點(diǎn)D，在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，根據(jù)勾股定理得：AB=5（cm），SABC=BCAC=ABCD，34

8、=10CD，解得：CD=2.4，則r=2.4（cm）故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，以及三角形面積求法，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到CDO=90，求得COD=90-40=50，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：CD是O的切線，CDO=90，C=40，COD=90-40=50，OD=OB，B=ODB，COD=B+ODB，B=COD=25，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】作ADBC于D，求出AD的長(zhǎng)，根據(jù)直

9、線和圓的位置關(guān)系判斷即可【詳解】解：作ADBC于D，B45，AB6；，設(shè)三角形ABC1的外接圓為O，連接OA、OC1，B45，O90，外接圓半徑為4，；以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫(huà)圓，如圖所示，當(dāng)AC=4時(shí)，圓A與射線BD沒(méi)有交點(diǎn)；當(dāng)AC=8時(shí)，圓A與射線BD只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)AC= 時(shí)，圓A與射線BD有兩個(gè)交點(diǎn)；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和射線與圓的交點(diǎn)，解題關(guān)鍵是求出AC長(zhǎng)和點(diǎn)A到BC的距離6、C【解析】【分析】由折疊可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED，再根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到AG=AH，GAF=HAF，進(jìn)而求出GAF=HAF=DAE=30，據(jù)此對(duì)A作出判斷；接下來(lái)延

10、長(zhǎng)EF與AB交于點(diǎn)N，得到EF是O的切線，ANE是等邊三角形，證明四邊形EFGH是平行四邊形，再結(jié)合HE=EF可對(duì)B作出判斷；在RtEFC中，C=90，F(xiàn)EC=60，則EF=2CE，再結(jié)合AD=DE對(duì)C作出判斷；由AG=AH，GAF=HAF，得出GHAO，不難判斷D【詳解】解：由折疊可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED.AB和AE都是O的切線，點(diǎn)G、H分別是切點(diǎn)，AG=AH，GAF=HAF，GAF=HAF=DAE=30，BAE=2DAE，故A正確，不符合題意；延長(zhǎng)EF與AB交于點(diǎn)N，如圖：OFEF，OF是O的半徑，EF是O的切線，HE=EF，NF=NG，ANE是等邊三角形，F(xiàn)G/H

11、E，F(xiàn)G=HE，AEF=60，四邊形EFGH是平行四邊形，F(xiàn)EC=60，又HE=EF，四邊形EFGH是菱形，故B正確，不符合題意；AG=AH，GAF=HAF，GHAO，故D正確，不符合題意；在RtEFC中，C=90，F(xiàn)EC=60，EFC=30，EF=2CE，DE=2CE.在RtADE中，AED=60，AD=DE，AD=2CE，故C錯(cuò)誤，符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題是一道幾何綜合題，考查了切線長(zhǎng)定理及推論，切線的判定，菱形的定義，含30的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】，先證明，得出，得出，過(guò)點(diǎn)作，在中，設(shè)

12、，則，利用勾股定理求出，即可求解【詳解】解：連接，在和，PA，PB，分別切O于點(diǎn)A，B，是等邊三角形，又，過(guò)點(diǎn)作，如下圖根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，在中，設(shè)，則，解得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線，三角形全等、等腰三角形、勾股定理，解題的關(guān)鍵是添加適當(dāng)?shù)妮o助線，掌握切線的性質(zhì)來(lái)求解8、B【解析】【分析】利用圓的有關(guān)性質(zhì)及定理、三角形的內(nèi)心的性質(zhì)、垂徑定理等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的兩條弦相等，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；B、三角形的內(nèi)心是到三角形三邊距離相等的點(diǎn)，是真命題，故本選項(xiàng)符合題意；C、平分弦（不是直徑）的直

13、徑一定垂直于這條弦，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；D、等弧是能夠完全重合的弧，長(zhǎng)度相等的弧不一定是等弧，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解圓的有關(guān)性質(zhì)及定理、三角形的內(nèi)心的性質(zhì)、垂徑定理等知識(shí)，難度不大9、B【解析】【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到BFBE，CFCD，DNNG，EMGM，ADAE，然后利用三角形的周長(zhǎng)和BC的長(zhǎng)求得AE和AD的長(zhǎng)，從而求得AMN的周長(zhǎng)【詳解】解：圓O是ABC的內(nèi)切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點(diǎn)M、N，BFBE，CFCD，DNNG，EMGM，ADAE，ABC周長(zhǎng)為20cm，BC6cm，A

14、EAD4（cm），AMN的周長(zhǎng)為AM+MG+NG+ANAM+ME+AN+NDAE+AD4+48（cm），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心及切線的性質(zhì)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用切線長(zhǎng)定理求得AE和AD的長(zhǎng)，難度不大10、D【解析】【分析】連接，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，等角對(duì)等邊，三角形的外角性質(zhì)可得，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求得【詳解】解：連接 BD是O的切線故選D【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，等弧所對(duì)的圓周角相等，直角三角形的兩銳角互余，掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、40【解析】【分析】利用切線的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出四邊形OECD是正方

15、形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案【詳解】解：連接EO，DO，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，OEBC，ODAC，BFBE12，ADAF5，ECCD，又C90，四邊形ECDO是矩形，又EODO，矩形OECD是正方形，設(shè)EOx，則ECCDx，在RtABC中BC2+AC2AB2故（x+12）2+（x+5）2172，解得：x3(負(fù)值已舍)，ABC的周長(zhǎng)8+15+1740故答案為：40【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，切線長(zhǎng)定理，勾股定理，正方形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題2、6【解析】【分析】直接利用正三角形的性質(zhì)得出BO=2DO=2，再由勾股定理求出BD

16、的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖所示：連接BO，由題意可得，ODBC，OD=，OBD=30，故BO=2DO=2BC=2BD由勾股定理得， 故答案為：6【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形和圓，正確掌握正三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、2.5#【解析】【分析】根據(jù)題意先解一元二次方程，進(jìn)而根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑等于斜邊的一邊，即可求得答案【詳解】解：，解得，Rt的兩條直角邊分別為3，4，斜邊長(zhǎng)為，直角三角形的外接圓的圓心在斜邊上，且為斜邊的中點(diǎn)，的外接圓半徑為【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外接圓與外心，熟知直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵4、122.5【解析】【分析】如圖所示，作ABC外接圓

17、，利用圓周角定理得到A=65，由于I是ABC的內(nèi)心，則BIC=180-ABC-ACB，然后把BAC的度數(shù)代入計(jì)算即可【詳解】解：如圖所示，作ABC外接圓，點(diǎn)O是ABC的外心，BOC=130，A=65，ABC+ACB=115，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，IBC+ICB=115=57.5，BIC=18057.5=122.5故答案為：122.5【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)心和外心的綜合應(yīng)用，根據(jù)題意得出IBC+ICB的度數(shù)是解題關(guān)鍵5、【解析】【分析】過(guò)圓心作一邊的垂線，根據(jù)勾股定理可以計(jì)算出外接圓半徑【詳解】如圖所示，是正三角形，故O是的中心，正三角形的邊長(zhǎng)為2，OEAB，由勾股定理得：，(負(fù)值舍去)故

18、答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解三、解答題1、 (1)見(jiàn)解析(2)2.4【解析】【分析】（1）過(guò)O作ODAB交AB于點(diǎn)D，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DO=CO，再根據(jù)切線的判定定理即可得出答案；（2）設(shè)圓O的半徑為r，即OC=r，由得BC=3r，由勾股定理求得AD=，AB=3r+根據(jù)方程求解即可(1)如圖所示：過(guò)O作ODAB交AB于點(diǎn)DOCBC，且BO平分ABC，OD=OC，OC是圓O的半徑AB與圓O相切(2)設(shè)圓O的半徑為r，即OC=r， OCBC，且OC是圓O的半徑BC是圓O的切線，又AB是圓O的切線，BD=BC=3r在中， 在中， 整理

19、得， 解得，（不合題意，舍去）的半徑為2.4【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及切線的判定等知識(shí)，正確把握切線的判定定理是解題關(guān)鍵2、 (1)作圖見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）如圖，以點(diǎn)C為圓心BC為半徑畫(huà)弧交AC于點(diǎn)M；以B、M為圓心，大于為半徑畫(huà)弧，交點(diǎn)為N，連接CN交于點(diǎn)D即可（2）連接AD ， ，AB為直徑，進(jìn)而可得AE是的切線(1)解：如圖，以點(diǎn)C為圓心BC為半徑畫(huà)弧交AC于點(diǎn)M；以B、M為圓心，大于為半徑畫(huà)弧，交點(diǎn)為N，連接CN交于點(diǎn)D(2)解：連接AD，如圖為直徑又AB為直徑AE是的切線【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的畫(huà)法，圓周角，切線的判定等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈

20、活熟練的運(yùn)用3、 (1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)【解析】【分析】（1）連接，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角等于90可得，根據(jù)等邊對(duì)等角可得，進(jìn)而證明，即可求得，從而證明PC是O的切線；（2）由（1）可得，進(jìn)而證明，可得，根據(jù)等角對(duì)等邊證明，即可得證；（3）作于點(diǎn)F，勾股定求得，證明，進(jìn)而求得的長(zhǎng)，設(shè)，根據(jù)ACD的面積為12，求得，勾股定理求得，由可得，即可求得的長(zhǎng)(1)連接OC，如圖，AB是的直徑，即，.，.又是半徑，是O的切線(2)由（1），得，.，平分，.又，即，.(3)作于點(diǎn)F，如圖，平分，由勾股定理得：，.，.設(shè)，.解得或（舍去）RtACF中，由勾股定理得：，由（2）得，.，【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，相似三角形