2022年最新冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系難點解析試卷(含答案詳解)

1、九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系難點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，BE是O的直徑，點A和點D是O上的兩點，過點A作的切線交BE延長線于點C，若ADE=36，則C的度數(shù)

2、是（）A18B28C36D452、已知半圓O的直徑AB8，沿弦EF折疊，當折疊后的圓弧與直徑AB相切時，折痕EF的長度m（）Am4Bm4C4m4D4m43、直角三角形的外接圓半徑為3，內(nèi)切圓半徑為1，則該直角三角形的周長是（ ）A12B14C16D184、如圖，從O外一點P引圓的兩條切線PA，PB，切點分別是A，B，若APB60，PA5，則弦AB的長是（）ABC5D55、如圖，與的兩邊分別相切，其中OA邊與C相切于點P若，則OC的長為（ ）A8BCD6、如圖，已知AB是的直徑，C是AB延長線上一點，CE是的切線，切點為D，過點A作于點E，交于點F，連接OD、AD、BF則下列結(jié)論不一定正確的是（

3、 ）ABAD平分CD7、如圖，AB，BC，CD分別與O相切于E、F、G三點，且ABCD，BO3，CO4，則OF的長為（）A5BCD8、在ABC中，B45，AB6；AC=4；AC8；外接圓半徑為4請在給出的3個條件中選取一個，使得BC的長唯一可以選取的是（ ）ABCD或9、矩形ABCD中，AB8，BC4，點P在邊AB上，且AP3，如果P是以點P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）A點B、C均在P內(nèi)B點B在P上、點C在P內(nèi)C點B、C均在P外D點B在P上、點C在P外10、如圖，BE是的直徑，點A和點D是上的兩點，過點A作的切線交BE延長線于點C，若，則的度數(shù)是（ ）A18B28C36D4

4、5第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若O的半徑為3cm，點A到圓心O的距離為4cm，那么點A與O的位置關(guān)系是：點A在O_（填“上”、“內(nèi)”、“外”）2、如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是CD邊上一點，連接AE，過點B作BGAE于點G，連接CG并延長交AD于點F，則AF的最大值是_3、若一個正多邊形的邊長等于它的外接圓的半徑，則這個正多邊形是正_邊形4、已知O的直徑為6cm，且點P在O上，則線段PO=_ .5、如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點，C是優(yōu)弧AB上的一個動點，若P = 50，則ACB _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、

5、如圖，在中，BO平分，交AC于點O，以點O為圓心，OC長為半徑畫(1)求證：AB是的切線；(2)若，求的半徑2、【提出問題】如圖，已知直線l與O相離，在O上找一點M，使點M到直線l的距離最短(1)小明給出下列解答，請你補全小明的解答小明的解答過點O作ONl，垂足為N，ON與O的交點M即為所求，此時線段MN最短理由：不妨在O上另外任取一點P，過點P作PQl，垂足為Q，連接OP，OQOP+PQOQ，OQON， 又ONOM+MN；OP+PQOM+MN又 ， (2)【操作實踐】如圖，已知直線l和直線外一點A，線段MN的長度為1請用直尺和圓規(guī)作出滿足條件的某一個O，使O經(jīng)過點A，且O上的點到直線l的距離

6、的最小值為1（不寫作法，保留作圖痕跡并用水筆加黑描粗）(3)【應(yīng)用嘗試】如圖，在RtABC中，C90，B30，AB8，O經(jīng)過點A，且O上的點到直線BC的距離的最小值為2，距離最小值為2時所對應(yīng)的O上的點記為點P，若點P在ABC的內(nèi)部（不包括邊界），則O的半徑r的取值范圍是 3、如圖，中，(1)用直尺和圓規(guī)作，使圓心在邊上，且與、所在直線相切（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，再從以下兩個條件“，的周長為12cm；，”中選擇一個作為條件，并求的半徑4、如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，直線l與O相切于點A，在l上取一點D使得DA=DC，線段DC，AB的延長線交于點E(1)求證

7、：直線DC是O的切線；(2)若BC=4，CAB=30，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）5、如圖，是的直徑，是圓上兩點，且有，連結(jié)，作的延長線于點(1)求證：是的切線；(2)若，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】連接OA，DE，利用切線的性質(zhì)和角之間的關(guān)系解答即可【詳解】解：連接OA，DE，如圖，AC是的切線，OA是的半徑，OAACOAC=90ADE=36AOE=2ADE=72C=90-AOE=90-72=18故選：A.【點睛】本題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)，能求出OAC和AOC是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)垂徑定理可得,設(shè)，則，

8、分情況討論求得最大值與最小值，即可解決問題【詳解】解：如圖，根據(jù)題意，折疊后的弧為，為切點，設(shè)點為所在的圓心，的半徑相等，即，連接，設(shè)交于點，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，又則四邊形是菱形，且設(shè)，則則當取得最大值時，取得最小值，即取得最小值，當取得最小值時，取得最大值，根據(jù)題意，當點于點重合時，四邊形是正方形則此時當點與點重合時，此時最小，則即則故選D【點睛】本題考查了垂徑定理，切線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，分別求得的最大值與最小值是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】I切AB于E，切BC于F，切AC于D，連接IE，IF，ID，得出正方形CDIF推出CD=CF=1，根據(jù)切線長定理得出AD=AE，BE=B

9、F，CF=CD，求出AD+BF=AE+BE=AB=6，即可求出答案【詳解】解：如圖，I切AB于E，切BC于F，切AC于D，連接IE，IF，ID，則CDI=C=CFI=90，ID=IF=1，四邊形CDIF是正方形，CD=CF=1，由切線長定理得：AD=AE，BE=BF，CF=CD，直角三角形的外接圓半徑為3，內(nèi)切圓半徑為1，AB=6=AE+BE=BF+AD，即ABC的周長是AC+BC+AB=AD+CD+CF+BF+AB=6+1+1+6=14，故選：B【點睛】本題考查了直角三角形的外接圓與內(nèi)切圓，正方形的性質(zhì)和判定，切線的性質(zhì)，切線長定理等知識點的綜合運用4、C【解析】【分析】先利用切線長定理得到

10、PA=PB，再利用APB=60可判斷APB為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：PA，PB為O的切線，PA=PB，APB=60，APB為等邊三角形，AB=PA=5故選：C【點睛】本題考查了切線長定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用5、C【解析】【分析】如圖所示，連接CP，由切線的性質(zhì)和切線長定理得到CPO=90，COP=45，由此推出CP=OP=4，再根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】解：如圖所示，連接CP，OA，OB都是圓C的切線，AOB=90，P為切點，CPO=90，COP=45，PCO=COP=45，CP=OP=4，故選C【點睛】本題主要考查了

11、切線的性質(zhì)，切線長定理，等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，熟知切線長定理是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，切線的性質(zhì)即可判斷A選項；根據(jù)，進而即可判斷B選項；設(shè)交于點，證明四邊形是矩形，由垂徑定理可得，進而可得進而判斷C選項；無法判斷D選項【詳解】解：AB是的直徑，CE是的切線，切點為D，故A選項正確，即AD平分，故B選項正確，設(shè)交于點，如圖，四邊形是矩形，故C選項正確若，則由于點不一定是的中點，故D選項不正確；故選D【點睛】本題考查了直徑所對的圓周角是直角，垂徑定理，切線的性質(zhì)，矩形的判定，掌握圓的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】連接OF，OE，OG

12、，根據(jù)切線的性質(zhì)及角平分線的判定可得OB平分，OC平分，利用平行線的性質(zhì)及角之間的關(guān)系得出，利用勾股定理得出，再由三角形的等面積法即可得【詳解】解：連接OF，OE，OG，AB、BC、CD分別與相切，且，OB平分，OC平分，故選：D【點睛】題目主要考查圓的切線性質(zhì)，角平分線的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理等，理解題意，作出輔助線，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵8、B【解析】【分析】作ADBC于D，求出AD的長，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系判斷即可【詳解】解：作ADBC于D，B45，AB6；，設(shè)三角形ABC1的外接圓為O，連接OA、OC1，B45，O90，外接圓半徑為4，；以點A為圓心，AC為半徑畫圓

13、，如圖所示，當AC=4時，圓A與射線BD沒有交點；當AC=8時，圓A與射線BD只有一個交點；當AC= 時，圓A與射線BD有兩個交點；故選：B【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和射線與圓的交點，解題關(guān)鍵是求出AC長和點A到BC的距離9、D【解析】【分析】如圖所示，連接DP，CP，先求出BP的長，然后利用勾股定理求出PD的長，再比較PC與PD的大小，PB與PD的大小即可得到答案【詳解】解：如圖所示，連接DP，CP，四邊形ABCD是矩形，A=B=90，AP=3，AB=8，BP=AB-AP=5，PB=PD，點C在圓P外，點B在圓P上，故選D【點睛】本題主要考查了點與圓的位置關(guān)系，勾股定理，矩形的性質(zhì)，

14、熟知用點到圓心的距離與半徑的關(guān)系去判斷點與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】連接，根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)切線的性質(zhì)以及直角三角形的兩銳角互余即可求得的度數(shù)【詳解】解：如圖，連接，是的切線故選A【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，求得的度數(shù)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、外【解析】【分析】點與圓心的距離d，則dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當dr時，點在圓內(nèi)據(jù)此作答【詳解】解：O的半徑為3cm，點A到圓心O的距離OA為4cm，即點A到圓心的距離大于圓的半徑，點A在O外故答案為：外【點睛】本題考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷關(guān)鍵要記住若半徑為r，

15、點到圓心的距離為d，則有：當dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當dr時，點在圓內(nèi)2、1【解析】【分析】以AB為直徑作圓，當CF與圓相切時，AF最大根據(jù)切線長定理轉(zhuǎn)化線段AFBCCF，在RtDFC利用勾股定理求解【詳解】解：以AB為直徑作圓，因為AGB90，所以G點在圓上當CF與圓相切時，AF最大此時FAFG，BCCG設(shè)AFx，則DF4x，F(xiàn)C4x，在RtDFC中，利用勾股定理可得：42（4x）2（4x）2，解得x1故答案為：1【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、圓中切線長定理以及勾股定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵3、六【解析】【分析】由半徑與邊長相等，易判斷等邊三角形，然后根據(jù)角

16、度求出正多邊形的邊數(shù)【詳解】解：當一個正多邊形的邊長與它的外接圓的半徑相等時，畫圖如下：半徑與邊長相等，這個三角形是等邊三角形，正多邊形的邊數(shù)：360606，這個正多邊形是正六邊形故答案為：六【點睛】本題考查了正多邊形和圓，等邊三角形的性質(zhì)和判定，結(jié)合題意畫出合適的圖形是解題的關(guān)鍵4、3cm【解析】【分析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系得出：點P在O上，則即可得出答案【詳解】O的直徑為6cm，O的半徑為3cm，點P在O上，故答案為：3cm【點睛】本題考查點與圓的位置關(guān)系：點P在O外，則，點P在O上，則，點P在O內(nèi)，則5、【解析】【分析】連接，根據(jù)切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和定理求得，進而根據(jù)圓周角定理即可

17、求得ACB【詳解】解：連接，如圖，PA，PB分別與O相切故答案為：【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，四邊形的內(nèi)角和，掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)見解析(2)2.4【解析】【分析】（1）過O作ODAB交AB于點D，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DO=CO，再根據(jù)切線的判定定理即可得出答案；（2）設(shè)圓O的半徑為r，即OC=r，由得BC=3r，由勾股定理求得AD=，AB=3r+根據(jù)方程求解即可(1)如圖所示：過O作ODAB交AB于點DOCBC，且BO平分ABC，OD=OC，OC是圓O的半徑AB與圓O相切(2)設(shè)圓O的半徑為r，即OC=r， OCBC，且OC是圓O的半徑BC是圓O

18、的切線，又AB是圓O的切線，BD=BC=3r在中， 在中， 整理得， 解得，（不合題意，舍去）的半徑為2.4【點睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及切線的判定等知識，正確把握切線的判定定理是解題關(guān)鍵2、 (1)OP+PQON； OPOM；PQMN(2)見解析(3)1r4【解析】【分析】（1）利用兩點之間線段最短解答即可；（2）過點A作l的線AB，截取BC=MN，以AC為直徑作O；（3）作AC的垂直平分線，交AC于F，交AB于E，以AF為直徑作圓，過點A和點E作O，使O切EF于E，求出O和O的半徑，從而求出半徑r的范圍(1)理由：不妨在O上另外任取一點P，過點P作PQl，垂足為Q，連接OP，OQOP+

19、PQOQ，OQON，OP+PQON又ON=OM+MN；OP+PQOM+MN又 OP=OM，PQMN故答案為：OP+PQON， OP=OM，PQMN；(2)解：如圖，O是求作的圖形；(3)（3）如圖2， 作AC的垂直平分線，交AC于F，交AB于E，以AF為直徑作圓，過點A和點E作O，使O切EF于E，F(xiàn)EO=AFE=90，AFEO，AEO=BAC=60，AO=EO，ADO是等邊三角形，AE=AO，AB=8，B=30，AC=AB=4，AF=2，O的半徑是1，AE=AB=4，1r4，故答案是：1r4【點睛】本題考查了與圓的有關(guān)位置，等邊三角形判定和性質(zhì)，尺規(guī)作圖等知識，解決問題的關(guān)鍵是找出臨界位置，作

20、出圖形3、 (1)見解析(2)cm【解析】【分析】（1）作ABC的平分線，交AC于點O，再以點O為圓心、OC為半徑作圓；（2）記O與AB的切點為E，連接OE，則OC=OE，BC=BE，設(shè)OC=OE=r，則AO=AC-r，在RtAOE中，由AO2=AE2+OE2列出關(guān)于r的方程求解即可設(shè)AC=3x，AB=5x，用勾股定理表示出BC的長，根據(jù)的周長為12cm，列方程求出x，從而可求出三邊的長；設(shè)AC=3x，AB=5x，用勾股定理表示出BC的長，根據(jù)，列方程求出x，從而可求出三邊的長；(1)解：如圖，(2)解：如圖，設(shè)與相切于點連接OE，則OC=OE，BC=BE，設(shè)OC=OE=r，則AO=AC-r，

21、設(shè)AC=3x，AB=5x，BC=4x，的周長為12cm，3x+4x+5x=12，x=1，AC=3，AB=5，O 與 AB 、 BC 所在直線相切BE=BC=4，AE=AB-BE=5-4=1，AO=3-r，在RtAOE中，AO2=AE2+OE2，(3-r)2=12+r2，r=；，設(shè)AC=3x，AB=5x，BC=4x，4x=12，x=1，AC=3，AB=5，O 與 AB 、 BC 所在直線相切BE=BC=4，AE=AB-BE=5-4=1，AO=3-r，在RtAOE中，AO2=AE2+OE2，(3-r)2=12+r2，r=；即O的半徑為cm【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，勾股定理，切線的性質(zhì)，以及切線長定理，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的尺