2022年最新冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形專題測(cè)試試卷(無(wú)超綱)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形專題測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，平行四邊形ABCD，BCD=120，AB=2，BC=4，點(diǎn)E是直線BC上的點(diǎn)，點(diǎn)F是直線CD上的點(diǎn)，連接AF，A

2、E，EF，點(diǎn)M，N分別是AF，EF的中點(diǎn)連接MN，則MN的最小值為（ ）A1BCD2、若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后變成了六邊形，則原來(lái)多邊形的邊數(shù)可能是（ ）A5或6B6或7C5或6或7D6或7或83、如圖，點(diǎn)A，B，C在同一直線上，且，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)分別以AB，DE，BC為邊，在AC同側(cè)作三個(gè)正方形，得到三個(gè)平行四邊形（陰影部分）的面積分別記作，若，則等于（ ）ABCD4、下列說(shuō)法正確的是（）A只有正多邊形的外角和為360B任意兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C等腰三角形有兩條對(duì)稱軸D如果兩個(gè)三角形一模一樣，那么它們形成了軸對(duì)稱圖形5、如圖，在ABC中，AB3，AC4，BC5，A

3、BD，ACE，BCF都是等邊三角形，下列結(jié)論中：ABAC；四邊形AEFD是平行四邊形；DFE150；S四邊形AEFD8錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6、如圖，在ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BCDB運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，ABP的面積為y，y是x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示，則圖中的a值為（）A3B4C14D187、下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）ABCD8、在銳角ABC中，BAC60，BN、CM為高，P為BC的中點(diǎn)，連接MN、MP、NP，則結(jié)論：NPMP；AN：ABAM：AC；BN2AN；當(dāng)ABC60時(shí)，MNBC，一定正確的有（ ）ABCD9、十邊形中過(guò)其中一個(gè)頂點(diǎn)

4、有（ ）條對(duì)角線A7B8C9D1010、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的點(diǎn)A和點(diǎn)C分別落在x軸和y軸正半軸上，AO4，直線l：y3x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，將直線l向下平移m個(gè)單位，設(shè)直線可將矩形OABC的面積平分，則m的值為（）A7B6C4D8第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知菱形ABCD兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，若另一個(gè)菱形EFGH的周長(zhǎng)和面積分別是菱形ABCD周長(zhǎng)和面積的2倍，則菱形EFGH兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是 _2、如圖，在中，D為外一點(diǎn)，使，E為BD的中點(diǎn)若，則_3、中，已知ABCD4，BC6，則當(dāng)AD_時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形4、如圖

5、，在中，射線AF是的平分線，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線與射線AF交于點(diǎn)E，連結(jié)CE，M是DE的中點(diǎn)，連結(jié)BM并延長(zhǎng)與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G則下列結(jié)論正確的是_ BG垂直平分DE 5、如圖，已知AD為的高，以AB為底邊作等腰，交AC于F，連ED，EC，有以下結(jié)論：；其中正確的是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，正方形ABCD中，E為BD上一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)H，G為FH的中點(diǎn)(1)求證：AE=CE；(2)猜想線段AE，EG和GF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明2、如圖，直線，線段分別與直線、交于點(diǎn)、點(diǎn)，滿足(1)使用尺規(guī)完成基本作圖：作線段的垂直平

6、分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，連接、（保留作圖痕跡，不寫做法，不下結(jié)論）(2)求證：四邊形為菱形（請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過(guò)程）證明：_垂直平分，_四邊形是_四邊形是菱形（_）（填推理的依據(jù)）3、如圖，在中，E、F分別為AB、CD邊上兩點(diǎn)，F(xiàn)B平分(1)如圖1，若，求CD的長(zhǎng)；(2)如圖2，若G為EF上一點(diǎn)，且，求證：4、尺規(guī)作圖并回答問(wèn)題：（保留作圖痕跡）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形求作：菱形AECF，使點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上請(qǐng)回答：在你的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是 5、已知MON90，點(diǎn)A是射線ON上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA的延長(zhǎng)線上，且

7、ACOB(1)如圖1，CDOB，CDOA，連接AD，BD ；若OA2，OB3，則BD ；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BEOA，連接CE，當(dāng)點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求ABO和OCE的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，當(dāng)E為OB中點(diǎn)時(shí)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當(dāng)線段AQ取得最大值時(shí)，直接寫出的值-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先證明NM為AEF的中位線，根據(jù)中位線性質(zhì)得出MN=，可得AE最小時(shí)，MN最小，根據(jù)點(diǎn)E在直線BC上，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離最短得出AEBC時(shí)AE最短，根據(jù)在平行四邊形ABCD中，BCD=120，求出ABC=180-BC

8、D=180-120=60，利用三角形內(nèi)角和BAE=180-ABE-AEB=180-60-90=30，利用30直角三角形性質(zhì)得出BE=，再利用勾股定理求出AE即可【詳解】解：M為FA中點(diǎn)，N為FE中點(diǎn)，NM為AEF的中位線，MN=AE最小時(shí)，MN最小，點(diǎn)E在直線BC上，根據(jù)點(diǎn)A到直線BC的距離最短，AEBC時(shí)AE最短，在平行四邊形ABCD中，BCD=120，ABC+BCD=180，ABC=180-BCD=180-120=60，BAE=180-ABE-AEB=180-60-90=30，在RtABE中，BAE=30，AB=2，BE=，根據(jù)勾股定理AE最小值=,MN=故選擇C【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位

9、線性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，點(diǎn)到直線距離，三角形內(nèi)角和，30直角三角形性質(zhì)，勾股定理，掌握三角形中位線性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，點(diǎn)到直線距離，三角形內(nèi)角和，30直角三角形性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵2、C【解析】【分析】實(shí)際畫圖，動(dòng)手操作一下，可知六邊形可以是五邊形、六邊形、七邊形截去一個(gè)角后得到【詳解】解：如圖，原來(lái)多邊形的邊數(shù)可能是5，6，7故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是截去一個(gè)多邊形的一個(gè)角，解此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要從多方面考慮，注意不能漏掉其中的任何一種情況3、B【解析】【分析】設(shè)BEx，根據(jù)正方形的性質(zhì)、平行四邊形的面積公式分別表示出S1，S2，S3，根據(jù)題意計(jì)算即可【詳解】， AB2BC，又點(diǎn)D，E分

10、別是AB，BC的中點(diǎn)，設(shè)BEx，則ECx，ADBD2x，四邊形ABGF是正方形，ABF45，BDH是等腰直角三角形，BDDH2x，S1DHAD，即2x2x，x2，BD2x，BEx，S2MHBD（3x2x）2x2x2，S3ENBExxx2，S2S32x2x23x2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握正方形的四條邊相等、四個(gè)角都是90是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】選項(xiàng)A根據(jù)多邊形的外角和定義判斷即可；選項(xiàng)B根據(jù)三角形全等的判定方法判斷即可；選項(xiàng)C根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可；選項(xiàng)D根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A所有多邊形的外角和為，故本選項(xiàng)不合題意；B任意

11、兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，說(shuō)法正確，故本項(xiàng)符合題意；C等腰三角形有1條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)不合題意；D如果兩個(gè)三角形一模一樣，那么它們不一定形成軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角和，軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念5、A【解析】【分析】利用勾股定理逆定理證得ABC是直角三角形，由此判斷；證明ABCDBF得到DFAE，同理可證：ABCEFC，得到EFAD，由此判斷；由可判斷；過(guò)A作AGDF于G，求出AG即可求出 SAEFD，判斷【詳解】解：AB3，AC4，32+4252，AB2+AC2BC2，ABC是直角

12、三角形，BAC90，ABAC，故正確；ABD，ACE都是等邊三角形，DABEAC60，DAE150，ABD和FBC都是等邊三角形，BDBA，BFBC，DBFABC，在ABC與DBF中， ABCDBF（SAS），ACDFAE4，同理可證：ABCEFC（SAS），ABEFAD3，四邊形AEFD是平行四邊形，故正確；DFEDAE150，故正確；過(guò)A作AGDF于G，如圖所示：則AGD90，四邊形AEFD是平行四邊形，F(xiàn)DA180DFE18015030，AGAD， SAEFDDFAG46；故錯(cuò)誤；錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，平行

13、四邊形的判定及性質(zhì)，直角三角形的30度角的性質(zhì)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】由圖知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，再通過(guò)解直角三角形，求出CBD高，進(jìn)而求解【詳解】解：由圖知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，過(guò)點(diǎn)B作BHDC于點(diǎn)H，設(shè)CH=x，則DH=8-x，則BH2=BC2-CH2=BD2-DH2，即：BH2=42-（8-x）2=62-x2，解得：則：，則，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問(wèn)題，此類問(wèn)題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解7、B【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與多邊形

14、的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：設(shè)所求多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：（n-2）180=360，解得n=4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)即可判定正確；利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可判定正確，由勾股定理即可判定錯(cuò)誤；由等邊三角形的判定及性質(zhì)、三角形中位線定理即可判定正確【詳解】CM、BN分別是高CMB、BNC均是直角三角形點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)PM、PN分別是兩個(gè)直角三角形斜邊BC上的中線故正確BAC=60ABN=ACM=90BAC=30AB=2AN，AC=2AMAN：AB=AM

15、：AC=1：2即正確在RtABN中，由勾股定理得：故錯(cuò)誤當(dāng)ABC=60時(shí)，ABC是等邊三角形CMAB，BNACM、N分別是AB、AC的中點(diǎn)MN是ABC的中位線MNBC故正確即正確的結(jié)論有故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理等知識(shí)，掌握這些知識(shí)并正確運(yùn)用是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形對(duì)角線公式解答【詳解】解：十邊形中過(guò)其中一個(gè)頂點(diǎn)有10-3=7條對(duì)角線，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形對(duì)角線公式，理解公式的得來(lái)方法是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】如圖所示，連接AC，OB交于點(diǎn)D，先

16、求出C和A的坐標(biāo)，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得到D是AC的中點(diǎn)，從而求出D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），再由當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，可將矩形OABC的面積平分，進(jìn)行求解即可【詳解】解：如圖所示，連接AC，OB交于點(diǎn)D，C是直線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），OA=4，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），四邊形OABC是矩形，D是AC的中點(diǎn)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，可將矩形OABC的面積平分，由題意得平移后的直線解析式為，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，一次函數(shù)的平移，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知過(guò)矩形中心的直線平分矩形面積二、填空題1、，【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的

17、兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得邊長(zhǎng)，繼而求得此菱形的周長(zhǎng)與面積，然后根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，OA=AC=4，OB=BD=3，ACBD，AB=5，菱形ABCD的周長(zhǎng)是：54=20，面積是：68=24另一個(gè)菱形EFGH的周長(zhǎng)和面積分別是菱形ABCD周長(zhǎng)和面積的2倍，菱形EFGH的周長(zhǎng)和面積分別是40，48，菱形EFGH的邊長(zhǎng)是10，設(shè)菱形EFGH的對(duì)角線為2a，2b，a2+b2=100，2a2b=48，a=，b=，菱形EFGH兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是，故答案為：2，【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理關(guān)鍵是

18、熟練掌握菱形的面積等于對(duì)角線積的一半的知識(shí)點(diǎn)2、#30度【解析】【分析】延長(zhǎng)BC、AD交于F，通過(guò)全等證明C是BF的中點(diǎn)，然后利用中位線的性質(zhì)即可【詳解】解：延長(zhǎng)BC、AD交于F，在ABC和AFC中，ABCAFC（ASA），BC=FC，C為BF的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，CE為BDF的中位線，CE/AF，ACE=CAF，ACB=90，ABC=60，BAC=30，ACE=CAF=BAC=30，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的定義與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，作出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵3、6【解析】略4、【解析】【分析】先由題意得到ABE=ACB=BCG=90，BA

19、C=45，再由角平分線的性質(zhì)得到BAE=DAC=22.5，從而推出BEA=ADC，則BDE=BED，再由三線合一定理即可證明BMDE，GBE=DBG，即可判斷；得到MAG+MGA=90，再由CBG+CGB=90，可得DAC=GBC=22.5，則GBE=22.5，2GBE=45，從而可證明ACDBCG，即可判斷；則CD=CG，再由AC=BC=BD+CD，可得到AC=BE+CG，即可判斷；由G=180-BCG-CBG=67.5，即可判斷；延長(zhǎng)BE交AC延長(zhǎng)線于G，先證ABH是等腰直角三角形，得到C為AH的中點(diǎn)，然后證BEHE，即E不是BH的中點(diǎn)，得到CE不是ABH的中位線，則CE與AB不平行，即可

20、判斷【詳解】解：ACB=90，BEAB，AC=BC，ABE=ACB=BCG=90，BAC=45，BAE+BEA=90，DAC+ADC=90，AF平分BAC，BAE=DAC=22.5，BEA=ADC，又ADC=BDE，BDE=BED，BD=ED，又M是DE的中點(diǎn)，BMDE，GBE=DBG，BG垂直平分DE，AMG=90，故正確，MAG+MGA=90，CBG+CGB=90，DAC=GBC=22.5，GBE=22.5，2GBE=45，又AC=BC，ACDBCG（ASA），故正確；CD=CG，AC=BC=BD+CD，AC=BE+CG，故正確；G=180-BCG-CBG=67.5，G2GBE，故錯(cuò)誤；如

21、圖所示，延長(zhǎng)BE交AC延長(zhǎng)線于G，ABH=ABC+CBH=90，BAC=45，ABH是等腰直角三角形，BCAH，C為AH的中點(diǎn)，ABAH，AF是BAH的角平分線，BEHE，即E不是BH的中點(diǎn)，CE不是ABH的中位線，CE與AB不平行，BE與CE不垂直，故錯(cuò)誤；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形中位線定理，三角形內(nèi)角和定理，熟知等腰三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的掛件5、【解析】【分析】只要證明，是的中位線即可一一判斷；【詳解】解：如圖延長(zhǎng)交于，交于設(shè)交于，故正確，不垂直，故錯(cuò)誤，是等腰直角三角形，平分，故正確，故正確故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查等

22、腰直角三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題三、解答題1、 (1)見(jiàn)解析(2)AE2+ GF2=EG2，證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)“SAS”證明ADECDE即可；（2）連接CG，可得CG=GF=GH=FH，再證明ECG=90，然后在RtCEG中，可得CE2+CG2=EG2，進(jìn)而可得線段AE，EG和GF之間的數(shù)量關(guān)系(1)證明：四邊形ABCD是正方形，AD=CD，ADE=CDE， 在ADE和CDE中，ADECDE，AE=CE；(2)AE2+ GF2=EG2，理由：連接CGADECDE，1=2G

23、為FH的中點(diǎn)，CG=GF=GH=FH，6=75=6，5=71+5=90，2+7=90，即ECG=90，在RtCEG中，CE2+CG2=EG2，AE2+ GF2=EG2【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí)，證明ADECDE是解（1）的關(guān)鍵，證明ECG=90是解（2）的關(guān)鍵2、 (1)見(jiàn)解析(2)；平行四邊形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形【解析】【分析】（1）分別以A、D為圓心，大于AD的一半長(zhǎng)為半徑，畫弧，兩弧交于兩點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、即可；（2）：根據(jù)，內(nèi)錯(cuò)角相等得出2，

24、根據(jù)垂直平分 ，得出，可證EOC，根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出OF，再證，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定四邊形是平行四邊形，根據(jù)對(duì)角線互相垂直即可得出四邊形是菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）(1)解：分別以A、D為圓心，大于AD的一半長(zhǎng)為半徑，畫弧，兩弧交于兩點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)作直線交l1于E，交l2于F，直線EF為線段AD的垂直平分線，連接、即可；如圖所示(2)證明：，2，垂直平分 ，EOC，OF，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形），故答案為：；平行四邊形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，垂直平分線性質(zhì)，三角形全等判定與

25、性質(zhì)，菱形的判定，掌握尺規(guī)作圖，垂直平分線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，菱形的判定是解題關(guān)鍵3、 (1)7(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得ABCD，AB=CD，可得EBF=CFB，再由FB平分，可得EFB=EBF，從而得到BE=EF=5，即可求解；（2）再CF上截取FN=FG，可得，從而得到BGF=BNF，再由GBF=EFD，可得到BFD=BNC，再根據(jù)BCBD，BCD=45，可得BC=BD，從而證得BDFBCN，進(jìn)而得到NC=FD，即可求證(1)解：在中，ABCD，AB=CD， EBF=CFB，F(xiàn)B平分，EFB=CFB，EFB=EBF，BE=EF=5，AE=2，CD

26、=AB=AE+BE=7；(2)證明：如圖，再CF上截取FN=FG， ，BGF=BNF， ，BFG+BGF+GBF=180，GBF=EFD，BGF=BFN，BFN=BNF，BFD=BNC，BCBD，CBD=90，BCD=45，BDC=BCD=45，BC=BD，BDFBCN（AAS），NC=FD，CD=DF+FN+CN=2FD+FG，AB=CD，F(xiàn)G+2FD=AB【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、證明見(jiàn)解析；鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形【解析

27、】【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形或?qū)蔷€垂直的平行四邊形是菱形證明即可【詳解】解：如圖，四邊形AECF即為所求作理由：四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，EAO=FCO，EF垂直平分線段AC，OA=OC，在AEO和CFO中，AEOCFO（ASA），AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形，EA=EC或ACEF，四邊形AECF是菱形故答案為：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型5、 (1)DCA；(2)ABO+OCE=45，理由見(jiàn)解析(3)【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得ACD=BO