2022年最新冀教版八年級數(shù)學下冊第二十二章四邊形章節(jié)測試試題(無超綱)

1、八年級數(shù)學下冊第二十二章四邊形章節(jié)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，則EBD的度數(shù)（ ）A80B90C100D1102、如圖，正方

2、形ABCD的對角線相交于點O，以點O為頂點的正方形OEGF的兩邊OE，OF分別交正方形ABCD的兩邊AB，BC于點M，N，記的面積為，的面積為，若正方形的邊長，則的大小為（ ）A6B7C8D93、一個多邊形的每個內角均為150，則這個多邊形是（ ）A九邊形B十邊形C十一邊形D十二邊形4、如圖，菱形的對角線、相交于點，為過點的一條直線，則圖中陰影部分的面積為（ ）A4B6C8D125、菱形周長為20，其中一條對角線長為6，則菱形面積是（ ）A48B40C24D126、如圖，已知菱形OABC的頂點O(0，0)，B(2，2)，菱形的對角線的交于點D；若將菱形OABC繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉45，從

3、如圖所示位置起，經過60秒時，菱形的對角線的交點D的坐標為（ ）A(1，1)B(1，1)C(-1，1)D(1，1)7、數(shù)學課上，老師要同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形下面是某合作小組4位同學擬定的方案，其中正確的是( )A測量對角線是否互相平分B測量一組對角是否都為直角C測量對角線長是否相等D測量3個角是否為直角8、一個多邊形的內角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A5B4C7D69、如圖，在ABC中，AB3，AC4，BC5，ABD，ACE，BCF都是等邊三角形，下列結論中：ABAC；四邊形AEFD是平行四邊形；DFE150；S四邊形AEFD8錯誤的個數(shù)是（）A1個B2個C3

4、個D4個10、矩形ABCD的對角線交于點O，AOD=120，AO=3，則BC的長度是（）A3BCD6第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分ABC，交AD于點F，CE平分BCD，交AD于點E，AB=8，BC=12，則EF的長為_2、如圖，正方形的對角線、相交于點O，等邊繞點O旋轉，在旋轉過程中，當時，的度數(shù)為_3、已知一個多邊形的內角和為，則這個多邊形是_邊形4、在Rt中，CD是斜邊AB上的中線，已知，則的周長等于_5、如圖，D為外一點，且交的延長線于E點，若，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知：在平

5、行四邊形ABCD中，分別延長BA，DC到點E，H，使得BE2AB，DH2CD連接EH，分別交AD，BC于點F，G(1)求證：AFCG；(2)連接BD交EH于點O，若EHBD，則當線段AB與線段AD滿足什么數(shù)量關系時，四邊形BEDH是正方形？2、如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，AD/BC(1)在圖中，用尺規(guī)作線段BD的垂直平分線EF，分別交BD、BC于點E、F（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)連接DF，證明四邊形ABFD為菱形3、已知：如圖，在ABCD中，AEBC，點E，F(xiàn)分別為垂足(1)求證：ABECDF；(2)求證：四邊形AECF是矩形4、如圖所示，在四邊形ABCD中，A80，C=75，A

6、DE為四邊形ABCD的一個外角，且ADE125,試求出B的度數(shù).5、已知正方形與正方形，(1)如圖1，若點和點重合，點在線段上，點在線段的延長線上，連接、，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(2)如圖2，若點與點重合，點在線段上，點在線段的延長線上，連接、，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(3)如圖3，若將正方形沿正方形的邊所在直線平移，使得點、在線段上（點不與點重合、點不與點重合），連接、，設，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(4)如圖4，若將正方形沿正方形的邊所在直線平移，使得點、在的延長線上，連接、，設，將陰影部分三角

7、形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據翻折的性質可知，ABE=ABE，DBC=DBC，又ABE+ABE+DBC+DBC=180，且EBD=ABE+DBC，繼而即可求出答案【詳解】解：根據翻折的性質可知，ABE=ABE，DBC=DBC，又ABE+ABE+DBC+DBC=180，EBD=ABE+DBC=180=90故選B【點睛】此題考查翻折變換的性質，三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應的角相等，得出ABE=ABE，DBC=DBC是解題的關鍵2、D【解析】【分析】由題意依據全等三角形的判定得出BOMCON，進而根據正方形的性質即可得出的大小.【

8、詳解】解：正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，OC=OD=BO=AO，ABO=ACB=45，ACBDMOB+BON=90，BON+CON=90BOM=CON，且OC=OB，ABO=ACB=45，BOMCON（ASA），=SBOM，=S正方形ABCD，正方形的邊長，=S正方形ABCD -=.故選：D.【點睛】本題考查正方形的性質以及全等三角形的判定和性質等知識，靈活運用這些性質進行推理是解答本題的關鍵3、D【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)【詳解】解：多邊形的每個內角都等于150，多邊形的每個外角都等于180-150=30，邊數(shù)n=36030=12，故選：D【點睛】本

9、題考查多邊形的內角和、外角來求多邊形的邊數(shù)，屬于基礎題，熟練掌握多邊形中內角和定理公式是解決本類題的關鍵4、B【解析】【分析】根據菱形的性質可證出，可將陰影部分面積轉化為的面積，根據菱形的面積公式計算即可【詳解】解：四邊形為菱形，,故選：【點睛】此題考查了菱形的性質，菱形的面積公式，全等三角形的判定，將陰影部分的面積轉化為的面積為解題關鍵5、C【解析】【分析】由菱形對角線互相垂直且平分的性質、結合勾股定理解得，繼而解得AC的長，最后根據菱形的面積公式解題【詳解】解：如圖，菱形的周長為20，四邊形是菱形，由勾股定理得，則，所以菱形的面積故選：C【點睛】本題考查菱形的性質、勾股定理等知識，是重要考

10、點，掌握相關知識是解題關鍵6、B【解析】【分析】分別過點和點作軸于點，作軸于點，根據菱形的性質以及中位線的性質求得點的坐標，進而計算旋轉的度數(shù)，7.5周，進而根據中心對稱求得點旋轉后的D坐標【詳解】如圖，分別過點和點作軸于點，作軸于點，四邊形為菱形，點為的中點，點為的中點，；由題意知菱形繞點逆時針旋轉度數(shù)為：，菱形繞點逆時針旋轉周，點繞點逆時針旋轉周，旋轉60秒時點的坐標為故選B【點睛】根據菱形的性質及中點的坐標公式可得點D坐標，再根據旋轉的性質可得旋轉后點D的坐標，熟練掌握菱形的性質及中點的坐標公式、中心對稱的性質是解題的關鍵7、D【解析】【分析】矩形的判定方法有：（1）有一個角是直角的平行

11、四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；由矩形的判定方法即可求解【詳解】解：A、對角線是否互相平分，能判定是否是平行四邊形，故不符合題意；B、測量一組對角是否都為直角，不能判定形狀，故不符合題意；C、測量對角線長是否相等，不能判定形狀，故不符合題意；D、測量3個角是否為直角，若四邊形中三個角都為直角，能判定矩形，故符合題意；故選：D【點睛】本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定等知識；熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質是解題的關鍵8、D【解析】【分析】利用多邊形內角和公式和外角和定理，列出方程即可解決問題【詳解】解：根據題意，得：（

12、n-2）180=3602，解得n=6故選：D【點睛】本題考查了多邊形內角與外角，解答本題的關鍵是根據多邊形內角和公式和外角和定理，利用方程法求邊數(shù)9、A【解析】【分析】利用勾股定理逆定理證得ABC是直角三角形，由此判斷；證明ABCDBF得到DFAE，同理可證：ABCEFC，得到EFAD，由此判斷；由可判斷；過A作AGDF于G，求出AG即可求出 SAEFD，判斷【詳解】解：AB3，AC4，32+4252，AB2+AC2BC2，ABC是直角三角形，BAC90，ABAC，故正確；ABD，ACE都是等邊三角形，DABEAC60，DAE150，ABD和FBC都是等邊三角形，BDBA，BFBC，DBFAB

13、C，在ABC與DBF中， ABCDBF（SAS），ACDFAE4，同理可證：ABCEFC（SAS），ABEFAD3，四邊形AEFD是平行四邊形，故正確；DFEDAE150，故正確；過A作AGDF于G，如圖所示：則AGD90，四邊形AEFD是平行四邊形，F(xiàn)DA180DFE18015030，AGAD， SAEFDDFAG46；故錯誤；錯誤的個數(shù)是1個，故選：A【點睛】此題考查了等邊三角形的性質，勾股定理的逆定理，全等三角形的判定及性質，平行四邊形的判定及性質，直角三角形的30度角的性質，熟練掌握各知識點是解題的關鍵10、C【解析】【分析】畫出圖形，由條件可求得AOB為等邊三角形，則可求得AC的長，

14、在RtABC中，由勾股定理可求得BC的長【詳解】解：如下圖所示：四邊形ABCD是矩形，ABC=90，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，AOD=120，AOB=60，AOB是等邊三角形，OA=AB=2，AC=2OA=4，BC2=AC2-AB2=36-9=27，BC=故選：D【點睛】本題考查了矩形的性質、等邊三角形的判定與性質以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵二、填空題1、4【解析】【分析】根據平行四邊形的性質可得，由角平分線可得，所以，所以，同理可得，則根據即可求解【詳解】四邊形是平行四邊形，平分，同理可得，故答案為：4【點睛】本題主要考查了平

15、行四邊形的性質、角平分線的定義，轉化線段是解題的關鍵2、或【解析】【分析】分兩種情況：根據正方形與等邊三角形的性質得OC=OD，COD=90，OE=OF，EOF=60，可判斷ODEOCF，則DOE=COF，于是可求DOF，即可得出答案；同理可證得ODEOCF，所以DOE=COF，于是可求BOF，即可得答案【詳解】解：情況1，如下圖：四邊形ABCD是正方形，OD=OC，AOD=COD=90，OEF是等邊三角形，OE=OF，EOF=60，在ODE和OCF中，ODEOCF（SSS），DOECOF，DOFCOE，DOF（COD-EOF）=（9060）15，AOF=AOD+DOF=90+15=105；情

16、況2，如下圖：連接DE、CF，四邊形ABCD為正方形，OCOD，AOD=COB90，OEF為等邊三角形，OEOF，EOF60，在ODE和OCF中，ODEOCF（SSS），DOECOF，DOECOF（360-COD-EOF）=（3609060）105，BOFCOF-COB=105-90=15，AOF=AOB-BOF=90-15=75，故答案為：105或75【點睛】本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角也考查了正方形與等邊三角形的性質，全等三角形的判定與性質，做題的關鍵是注意兩種情況和證三角形全等3、八#8【解析】【分析】n邊

17、形的內角和是（n-2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：根據n邊形的內角和公式，得（n-2）180=1080，解得n=8這個多邊形的邊數(shù)是8故答案為：八【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，熟記內角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關鍵根據多邊形的內角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉化為解方程的問題來解決4、#【解析】【分析】過點作，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得，根據等腰三角形的三線合一可得,中位線的性質求得，根據勾股定理求得，繼而求得的周長【詳解】解：如圖，過點作在Rt中，CD是斜邊AB上的中線，為的中點，又為

18、的中點，則在中，的周長等于故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三線合一，中位線的性質與判定，勾股定理，掌握以上知識是解題的關鍵5、2【解析】【分析】過點D作DMCB于M，證出DAE=DBM，判定ADEBDM，得到DM=DE=3，證明四邊形CEDM是矩形，得到CE=DM=3，由AE=1，求出BC=AC=2【詳解】解：DEAC，E=C=90，過點D作DMCB于M，則M=90=E，AD=BD，BAD=ABD，AC=BC，CAB=CBA，DAE=DBM，ADEBDM，DM=DE=3，E=C=M =90，四邊形CEDM是矩形，CE=DM=3，AE=1，BC=AC=2，故答案

19、為：2【點睛】此題考查了全等三角形的判定及性質，矩形的判定及性質，等邊對等角證明角度相等，正確引出輔助線證明ADEBDM是解題的關鍵三、解答題1、 (1)見解析(2)當AD=AB時，四邊形BEDH是正方形【解析】【分析】（1）要證明AF=CG，只要證明EAFHCG即可；（2）利用已知可得四邊形BEDH是菱形，所以當AE2+DE2=AD2時，BED=90，四邊形BEDH是正方形(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，BAD=BCD，AEF=CHG，BE=2AB，DH=2CD，BE=DH，BE-AB=DH-DC，AE=CH，BAD+EAF=180，BCD+GCH=180，EAF=GCH，EAFHCG(ASA)，AF=CG；(2)解：當AD=AB時，四邊形BEDH是正方形；理由：BEDH，BE=DH，四邊形EBHD是平行四邊形，EHBD，四邊形EBHD是菱形，ED=EB=2AB，當AE2+DE2=AD2時，則BED=90，四邊形BEDH是正方形，即AB2+(2AB)2=AD2，AD=AB，當AD=AB時，四邊形BEDH是正方形【點睛】本題考查了正方形的判定，菱形的判定，平行四邊形的性質，全等三角形的判定與性質，結合圖形分析并熟練掌握正方形的判定，平行四邊形的性質，是解題的關鍵2、 (1)見解