2022年最新強(qiáng)化訓(xùn)練滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步月考練習(xí)題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步月考 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列說法正確的是（ ）A“明天有雪”是隨機(jī)事件B“太陽從西方升起”是必然事件C“翻開九年數(shù)學(xué)書，恰好是第35頁”是不

2、可能事件D連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%2、成語“守株待兔”描述的這個(gè)事件是（）A必然事件B確定事件C不可能事件D隨機(jī)事件3、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個(gè)小球，其中紅球2個(gè)，白球3個(gè)攪拌均勻后，隨機(jī)抽取一個(gè)小球，是紅球的概率為（ ）ABCD4、某班學(xué)生做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A從標(biāo)有1，2，3，4，5，6 的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)B從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和3個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D擲一個(gè)質(zhì)地

3、均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是45、 “2022年春節(jié)期間，中山市會(huì)下雨”這一事件為（ ）A必然事件B不可能事件C確定事件D隨機(jī)事件6、把一副普通撲克牌中13張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上從中隨機(jī)抽取一張，抽出的牌上的數(shù)小于6的概率為（ ）ABCD7、下列詞語所描述的事件，屬于必然事件的是（ ）A守株待兔B水中撈月C水滴石穿D緣木求魚8、一個(gè)不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）.ABCD19、下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A偷天換日B水漲船高C守株待兔D旭日東升10、不透明的袋子中有4個(gè)球，上面分別標(biāo)有1，2，3，4數(shù)字，它們

4、除標(biāo)號(hào)外沒有其他不同從袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)大于2的概率是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、口袋中有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子中摸出1球，摸出黑球的概率為_2、在如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān)K1、K2、K3中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為_3、一個(gè)密閉不透明的盒子里裝有若干個(gè)質(zhì)地、大小均完全相同的白球和黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球4000次，其中800次摸到黑球，則估計(jì)從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率為_4

5、、小張、小王和小李三人相約去參加“抗疫情黨員志愿者進(jìn)社區(qū)服務(wù)”活動(dòng)，現(xiàn)在有A、B、C三個(gè)社區(qū)可供隨機(jī)選擇，他們?nèi)饲『眠M(jìn)入同一社區(qū)的概率是_5、只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)且大于1的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在有關(guān)質(zhì)數(shù)的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果從3，5，7，11，13，23這6個(gè)質(zhì)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到個(gè)位數(shù)是3的可能性是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各一個(gè)，現(xiàn)在有甲，乙，丙三個(gè)同學(xué)，甲先從紙箱里摸取一個(gè)小球，記下顏色后放回，乙再摸取，記下顏色后放回，最后丙摸取，記下顏色（1）請(qǐng)同學(xué)們利用樹狀圖計(jì)算三個(gè)

6、人摸取的小球顏色相同的概率（2）按照以上的摸取方式，如果想使總的可能結(jié)果超過100種，至少需要幾個(gè)人？（直接寫出結(jié)論即可）2、新高考“3+1+2”是指：3，語數(shù)外三科是必考科目；1，物理、歷史兩科中任選一科；2，化學(xué)、生物、地理、政治四科中任選兩科某同學(xué)確定選擇“物理”，但他不確定其它兩科選什么，于是他做了一個(gè)游戲：他拿來四張不透明的卡片，正面分別寫著“化學(xué)、生物、地理、政治”，再將這四張卡片背面朝上并打亂順序，然后從這四張卡片中隨機(jī)抽取兩張，請(qǐng)你用畫樹狀圖（或列表）的方法，求該同學(xué)抽出的兩張卡片是“化學(xué)、政治”的概率3、在一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)黃球，2個(gè)黑球（1）

7、用畫樹狀圖或列表的方法求從袋中同時(shí)摸出的兩個(gè)球都是黃球的概率；（2）再往袋中放入若干個(gè)黑球，攪勻后，若從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的個(gè)數(shù)4、林肇路某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間為：紅燈57s，綠燈60s，黃燈3s，小明的爸爸由北往南開車隨機(jī)地行駛到該路口（1）他遇到紅燈、綠燈、黃燈的概率各是多少？（2）我國(guó)新的交通法規(guī)定：汽車行駛到路口時(shí)，綠燈亮?xí)r才能通過，如果遇到黃燈亮或紅燈亮?xí)r必須在路口外停車等候，問小明的爸爸開車隨機(jī)到該路口，按照交通信號(hào)燈直行停車等候的概率是多少？5、一個(gè)袋子中裝有紅、黃、藍(lán)三個(gè)小球，它們除顏色外均相同（1）如果從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)直接寫出摸到藍(lán)

8、色小球的概率是 （2）小王和小李玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，小李再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色當(dāng)兩個(gè)小球的顏色相同時(shí)，小王贏；當(dāng)兩個(gè)小球的顏色不同時(shí)，小李贏請(qǐng)你分析這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并用列表法或畫樹狀圖法加以說明-參考答案-一、單選題1、A【分析】直接利用隨機(jī)事件的定義以及概率的意義分別分析得出答案【詳解】解：A、“明天有雪”是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)正確，符合題意；B、“太陽從西方升起”是不可能事件，原說法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、“翻開九年數(shù)學(xué)書，恰好是第35頁” 是隨機(jī)事件，原說法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、連續(xù)拋擲100次質(zhì)地均勻的硬幣，55次

9、正面朝上，因此正面朝上的概率是55%，說法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件，正確把握定義是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行解答即可【詳解】解：“守株待兔”是隨機(jī)事件故選D【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、A【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以所有球的個(gè)數(shù)即可求得抽到紅球的概率【詳解】解：共有5個(gè)球，其中紅球有2個(gè)，P（摸到紅球）=，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查

10、概率的意義及求法用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、B【分析】由圖象可知，該實(shí)驗(yàn)的概率趨近于0.3-0.4之間，依次判斷選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)的概率即可【詳解】A.從標(biāo)有1，2，3，4，5，6 的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)，概率為，選項(xiàng)與題意不符，故錯(cuò)誤B.從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和3個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率為，選項(xiàng)與題意符合，故正確C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃，選項(xiàng)與題意不符，故錯(cuò)誤D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4，概率為，選項(xiàng)與題意不符，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考察了用頻率估計(jì)概率，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，出現(xiàn)結(jié)果的頻

11、率可以看作是該結(jié)果出現(xiàn)的概率，本題通過圖象可以估計(jì)出概率的范圍，再依次判斷各選項(xiàng)即可5、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：“2022年年春節(jié)期間，中山市會(huì)下雨”這一事件為隨機(jī)事件，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6、D【分析】共有13種等可能結(jié)果，小于6的有5種，利用概率公式計(jì)算即可【詳解】解：一副普通撲克牌中13張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上從中隨機(jī)抽取一張，共有13種等可能結(jié)

12、果，小于6的有5種，抽出的牌上的數(shù)小于6的概率為，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法，解題關(guān)鍵是熟記概率公式，準(zhǔn)確列出所有可能7、C【分析】根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A守株待兔是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；B水中撈月是不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意；C水滴石穿是必然事件，故該選項(xiàng)符合題意；D緣木求魚是不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件的概念，掌握必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件是解答本題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率本題球的總數(shù)為1+2=3，紅球的數(shù)目

13、為1【詳解】解：根據(jù)題意可得：一個(gè)不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，共3個(gè)，任意摸出1個(gè)，摸到紅球的概率是：13=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=9、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義：在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件，進(jìn)行求解即可【詳解】解：A、偷天換日，是不可能發(fā)生的，不是隨機(jī)事件，不符合題意；B、水漲必定船高，是必然會(huì)發(fā)生，不是隨機(jī)事件，不符合題意；C、守株待兔，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，符合題意；D、旭日東升，是必然會(huì)發(fā)生的，不是隨機(jī)事件，

14、不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)題意，總可能結(jié)果有4種，摸到標(biāo)號(hào)大于2的結(jié)果有2種，進(jìn)而根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】解：總可能結(jié)果有4種，摸到標(biāo)號(hào)大于2的結(jié)果有2種，從袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)大于2的概率是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單概率公式求概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題1、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：一個(gè)不透明的袋子中只裝有4個(gè)黑球，2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球，則摸出黑球的概率是：故答案為：【點(diǎn)睛

15、】本題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有可能的結(jié)果與能夠讓燈泡發(fā)光的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：設(shè)K1、K2、K3中分別用1、2、3表示，畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，能夠讓燈泡發(fā)光的有4種結(jié)果，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率問題，根據(jù)題意畫出樹狀圖求得所有可能的結(jié)果與能夠讓燈泡發(fā)光的情況是關(guān)鍵3、【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來列等量關(guān)系式，“黑球所占比例=隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)總共摸球的次數(shù)”【詳解】解：共摸球4000次，其中800次摸到

16、黑球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、【分析】根據(jù)題意畫樹狀圖展示所有27種等可能的結(jié)果數(shù)，找出三人恰好進(jìn)入同一社區(qū)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有27種等可能的結(jié)果數(shù)，其中三人恰好選擇同一社區(qū)的結(jié)果為3種，兩人恰好選擇同一社區(qū)的概率故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率5、【分析】先利用列舉法求出個(gè)位數(shù)字是3的所有

17、結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解即可【詳解】解：從3，5，7，11，13，23這6個(gè)質(zhì)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)一共有6種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中抽到個(gè)位是3的有3，13，23三種結(jié)果數(shù)，抽到個(gè)位數(shù)字是3的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的計(jì)算，熟練掌握列舉法進(jìn)行概率的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）使總的可能結(jié)果超過100種，至少需要個(gè)人【分析】（1）利用樹狀圖表示出所有可能的結(jié)果數(shù)以及三個(gè)人摸取的小球顏色相同的結(jié)果數(shù)，即可求解；（2）設(shè)需要個(gè)人，則由題意可得，求解即可【詳解】解：（1）樹狀圖如下圖：所有可能的結(jié)果數(shù)為，三個(gè)人摸取的小球顏色相同的結(jié)果數(shù)為，三個(gè)人摸取的小球顏色相

18、同的概率為，（2）設(shè)需要個(gè)人，則總的結(jié)果有個(gè)，由題意可得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以使總的可能結(jié)果超過100種，至少需要個(gè)人【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖求解概率的方法，涉及了有理數(shù)乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握樹狀圖求解概率的方法2、【分析】用A、B、C、D分別表示化學(xué)、生物、地理、政治，然后畫出樹狀圖求解【詳解】解：用A、B、C、D分別表示化學(xué)、生物、地理、政治，畫樹狀圖如下，由樹狀圖可知，共有12種等可能發(fā)生的情況，其中符合條件的情況有2種，所以該同學(xué)抽出的兩張卡片是“化學(xué)、政治”的概率=【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫出樹狀圖或表格，然后用符合條件的情況數(shù)m除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可，即3、（1）；（2）4【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖求出所有等可能的結(jié)果數(shù)和同時(shí)摸出的兩個(gè)球都是黃球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可；（2）設(shè)放入袋中的黑球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是，列方程求解即可【詳解】解：（1）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中從袋中同時(shí)摸出的兩個(gè)球都是黃球的結(jié)果數(shù)為6，所以從袋中同時(shí)摸出的兩個(gè)球都是黃球的概率；（2）設(shè)放入袋中的黑球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意得解得x4，所以放入袋中的黑球的個(gè)數(shù)為4【點(diǎn)睛】本題考查的是用列