2022年最新精品解析滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章-二次根式定向攻克練習(xí)題

1、滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章 二次根式定向攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、估算的值應(yīng)在（ ）A7和8之間B8和9之間C9和10之間D10和11之間2、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD3、

2、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）ABCD4、下列計(jì)算正確的是（）A4B3C3+47D5、下列二次根式中，化簡(jiǎn)后可以合并的是（ ）A和B和C和D和6、式子中x的取值范圍是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2且x27、估計(jì)的值應(yīng)在（ ）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間8、若最簡(jiǎn)二次根式和能合并，則a、b的值分別是（）A2和1B1和2C2和2D1和19、下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD10、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：_，_2、計(jì)算：_3、二次根式的加減類比運(yùn)算(1)2a+3a=_a

3、=_a=_=_(2)2a-5a= _a=_a=_4、不等式的解集是 _5、計(jì)算：（）2+1=_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：2、小石根據(jù)學(xué)習(xí)“數(shù)與式”積累的經(jīng)驗(yàn)，想通過(guò)“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律下面是小石的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律特例1：，特例2：，特例3：，特例4：，特例5：_（填寫(xiě)運(yùn)算結(jié)果）（2）觀察、歸納，得出猜想如果n為正整數(shù)，用含n的式子表示上述的運(yùn)算規(guī)律為：_（3）證明你的猜想（4）應(yīng)用運(yùn)算規(guī)律化簡(jiǎn)：_；若（a，b均為正整數(shù)），則的值為_(kāi)3、已知正實(shí)數(shù)a滿足a+5，且1a，求a的值4、計(jì)算：（1）（x3）2（x+

4、2）（x2）；（2）；（3）5、（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：（+3）（3）（1）2（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（x2），其中x滿足方程-參考答案-一、單選題1、B【分析】被開(kāi)方數(shù)越大，二次根式的值越大，由即可選出答案【詳解】解：，在8和9之間，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的估值，解題的關(guān)鍵是要找到離最近的兩個(gè)能開(kāi)方的整數(shù)，就可以選出答案2、B【分析】直接根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算出各項(xiàng)結(jié)果，然后再判斷即可【詳解】解：A. ，故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B. ，計(jì)算正確，符合題意；C. 與不是同類二次根式，不能合并，故選項(xiàng)C計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D.，故選項(xiàng)D計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)

5、睛】本題主要考查了二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)同類二次根式的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、，與是同類二次根式；故A正確；B、，與不是同類二次根式；故B錯(cuò)誤；C、，與不是同類二次根式；故C錯(cuò)誤；D、，與不是同類二次根式；故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和同類二次根式的定義，注意：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫同類二次根式4、D【分析】由可判斷A，B，由合并同類二次根式可判斷C，D，從而可得答案.【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；3，4不能合并，故C不符合題意； 故D符合題意；故選

6、D【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，合并同類二次根式，掌握“ 以及合并同類二次根式”是解本題的關(guān)鍵.5、B【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)同類二次根式的定義解答即可【詳解】解：、化簡(jiǎn)得：和不是同類二次根式，不能合并同類項(xiàng)，不符合題意；、化簡(jiǎn)得：和是同類二次根式，可以合并，不符合題意；、化簡(jiǎn)得：和，不是同類二次根式，不能合并同類項(xiàng)，不符合題意；、和被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類二次根式，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式6、D【分析】根據(jù)二次根式及分式有意義的條件可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由題意得：且，解

7、得：且；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式及分式有意義的條件，熟練掌握二次根式及分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵7、B【分析】化簡(jiǎn)原式等于，因?yàn)椋?，即可求?【詳解】解：=，67，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的除法和無(wú)理數(shù)的估算；能夠?qū)⒔o定的無(wú)理數(shù)鎖定在相鄰的兩個(gè)整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵8、D【分析】由二次根式的定義可知，由最簡(jiǎn)二次根式和能合并，可得，由此即可求解【詳解】解：最簡(jiǎn)二次根式和能合并，解得，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的定義和最簡(jiǎn)二次根式的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵9、D【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式的定義：被開(kāi)方數(shù)不含分母，分母中不含根號(hào)，且被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)，判斷即

8、可【詳解】解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算直接進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)判斷即可【詳解】A、，正確；B、，錯(cuò)誤；C、，正確；D、，正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵二、填空題1、 【分析】根據(jù)公式及二次根式的乘法運(yùn)算法則運(yùn)算即可【詳解】解：由題意可知：，故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了公式及二次根式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過(guò)程細(xì)心即可2、【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并二次根式

9、即可【詳解】解：+=+=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加法運(yùn)算，熟練掌握化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵3、 【分析】（1）先計(jì)算整式的加法，然后類比于整式加法，計(jì)算二次根式的加法即可；（2）先計(jì)算整式的減法，然后類比于整式減法，計(jì)算二次根式的減法即可【詳解】解：（1）；故答案為：，；，；（2）；故答案為：，；【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，二次根式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握整式的加減計(jì)算，然后根據(jù)題意類比計(jì)算二次根式的加減法4、#【分析】先移項(xiàng)化為再把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，可得答案.【詳解】解：移項(xiàng)得： 即 而 即 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，二次根式

10、的除法運(yùn)算，易錯(cuò)點(diǎn)是不等式的兩邊都除以一個(gè)數(shù)時(shí)，不注意這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).5、4【分析】先乘方，再加法【詳解】解：原式=3+1=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，掌握()2=a（a0）是解決本題的關(guān)鍵三、解答題1、【分析】先計(jì)算二次根式的乘法與除法，再去括號(hào)，合并同類二次根式即可.【詳解】解： 【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握“二次根式的加減乘除運(yùn)算的運(yùn)算法則與混合運(yùn)算的運(yùn)算順序”是解本題的關(guān)鍵.2、（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析；（4）；【分析】（1）根據(jù)題目中的例子可以寫(xiě)出例5；（2）根據(jù)（1）中特例，可以寫(xiě)出相應(yīng)的猜想；（3）根據(jù)（2）中的猜想，對(duì)等號(hào)左邊的式子

11、化簡(jiǎn)，即可得到等號(hào)右邊的式子，從而可以解答本題；（4）根據(jù)（2）中的規(guī)律即可求解【詳解】解：（1），故答案是：；（2），故答案是：；（3）證明：左邊，又右邊，左邊右邊，成立；（4），故答案是：；，根據(jù)，得，解得：，（舍去），故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確題意，根據(jù)已知等式總結(jié)一般規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律解題3、【詳解】由題意根據(jù)a+5，且1a，利用完全平方公式和算術(shù)平方根的定義，可以求得所求式子的值【分析】解：a+5，a22+（a）221，a，1a，1a0，0a1，a0，a【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法4、（1）；（2）；（3）【分析】（1）先進(jìn)行乘法運(yùn)算，再減法運(yùn)算；（2）先進(jìn)行二次根式的乘法，化簡(jiǎn)二次根式，最后進(jìn)行加減運(yùn)算；（3）先算括號(hào)里的，再進(jìn)行除法運(yùn)算（1）解：原式=；（2）解：原式=，；（3）解：原式=，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，掌握代數(shù)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、（1）；（2）；（3），2【分析】（1）根據(jù)二次根式的減法運(yùn)算計(jì)算即可；（2）利用平