植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)（8篇）精選

1、植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)（8篇）溫馨提示：本文是筆者精心整理編制而成，有很強(qiáng)的的實(shí)用性和參考性，下載完成后可以直接編輯，并根據(jù)自己的需求進(jìn)行修改套用。植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)（ 第一篇：教學(xué)目標(biāo)：（1）在觀察、操作及交流活動(dòng)中抽象出植樹問題的模型, 掌握種樹棵樹與間隔數(shù)間的關(guān)系。（2）體驗(yàn)復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)植樹問題的模型解決相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：（如下文）。一、課前談話1.手指游戲師：雙手創(chuàng)造了幸福的生活, 在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘, 同學(xué)們想明白嗎？請(qǐng)舉起右手像老師這樣做, 五指伸直, 并攏再張開。看著張開的手, 你從中想到了什么數(shù)

2、字？（5, 5個(gè)手指）師：老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字4, 你們明白它指的是什么嗎？（縫隙、空格等）師：對(duì)了, 指的是手指間的空格, 在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。每?jī)蓚€(gè)手指之間有一個(gè)間隔, 大家仔細(xì)觀察老師的手, 5個(gè)手指, 有幾個(gè)間隔, 4個(gè)手指時(shí)有幾個(gè)間隔呢？3個(gè), 2個(gè)手指時(shí)呢？師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？（間隔數(shù)+1=手指數(shù)）設(shè)計(jì)意圖：以趣激學(xué)。從學(xué)生最熟悉的教學(xué)資源手入手, 在簡(jiǎn)單的氛圍中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài), 初步感知生活中的植樹問題。2.導(dǎo)入課題師：我們手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘, 看來數(shù)學(xué)真是無處不在！生活中的間隔到處可見。比如, 剛才我們看到的5根手指有幾個(gè)間隔；

3、爬樓梯要幾層；栓廣告牌要幾個(gè)柱子等就是數(shù)學(xué)中的植樹問題。（板書課題：植樹問題）這天咱們主要來研究?jī)啥硕荚缘囊?guī)律。（板書：兩端都栽）二、動(dòng)手種樹, 初步感知1.創(chuàng)設(shè)情境, 提出問題（1）課件出示例1同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一側(cè)植樹, 每隔5米栽一棵樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（2）理解題意指名讀題, 從中你了解哪些信息？理解兩端是什么意思？（3）討論交流師：我這樣認(rèn)為, 1005=20, 所以要準(zhǔn)備20棵樹苗。你們覺得呢？有了答案后與同桌交流交流。全班討論、交流, 匯報(bào)后得出結(jié)論, 這種說法不對(duì)。就應(yīng)是：1005=20（段）20+1=21（棵）（板書）2.簡(jiǎn)單驗(yàn)證, 發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：把雙手

4、舉起來叉開手指, 能夠看到10根手指共有9個(gè)間隔, 如果把手指看成樹苗, 10棵樹有9個(gè)間隔。課件演示：每5米一棵, 種到第100米的時(shí)候, 你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩端都要種）問：1005=20（段）20表示什么意思？（兩棵樹之間的距離）20+1=21（棵）20段為什么不是20棵, 而是21棵呢？我們把這條小路平均分成20份, 其中的每一份（或者說每一段, 每一個(gè)空）就是一個(gè)間隔, 在這道題中, 間隔指什么？共有幾個(gè)間隔呢？也就是說, 如果兩端都種, 種的棵樹=間隔數(shù)+1透過這個(gè)例題, 你明白了什么？（棵數(shù)與段數(shù)有關(guān), 求棵數(shù)得先求段數(shù)。即段數(shù)=總長(zhǎng)間距）師：你們真了不起, 發(fā)現(xiàn)了植樹問題中十_大鐘

5、3時(shí)敲3下, 8秒敲完。11時(shí)敲11下, 需多長(zhǎng)時(shí)間？師：這些題是不是應(yīng)植樹問題的規(guī)律解決的？看來, 應(yīng)植樹問題的規(guī)律, 不僅僅能解決植樹的問題, 生活中很多類似的現(xiàn)象也能植樹問題的規(guī)律來解決。設(shè)計(jì)意圖：樂中求學(xué)。把生活中類似植樹問題的各種現(xiàn)象糅合在一齊, 加深對(duì)植樹問題模型的理解, 提升學(xué)生思維的靈活性和深刻性。四、再次探究, 構(gòu)建模型1.創(chuàng)設(shè)情境, 激趣導(dǎo)入師：咱縣新開張的德克士為了進(jìn)一步宣傳, 要在全長(zhǎng)50米的店面前沿插彩旗, 請(qǐng)按照每隔5米插一面的要求設(shè)計(jì)方案, 并說明理由。2.設(shè)計(jì)方案, 動(dòng)手操作師：能夠獨(dú)立思考也可小組討論再設(shè)計(jì)方案。把你們?cè)O(shè)計(jì)的方案想一想, 畫一畫, 擺一擺。擇優(yōu)

6、錄取哦?。ㄉ鷦?dòng)手?jǐn)[學(xué)具, 畫線段圖, 動(dòng)手算, 師行間巡視, 個(gè)別輔導(dǎo), 注意發(fā)現(xiàn)不同的算法）3.反饋交流師：誰來說一說自己設(shè)計(jì)的方案？把前沿分成幾個(gè)間隔？（10個(gè)）插了幾面旗？（11面, 10面, 9面）師：為什么同樣的長(zhǎng)度, 同樣的要求, 插的旗數(shù)卻不一樣呢？你們的方案有什么特點(diǎn)呢？誰來展示一下自己的設(shè)計(jì)方案。生1：我設(shè)計(jì)分成10個(gè)間隔, 插11面旗, 兩端都插旗（投影展示線段圖同時(shí)師五指伸直手勢(shì)表述）。生2：我也分成10個(gè)間隔, 插10面旗, 一端不插旗。（投影展示算法師拇指彎曲其余伸直手勢(shì)表述）生3：我10個(gè)間隔插9面旗, 兩端不插旗。（投影展示學(xué)具擺法后師拇指和小指彎曲其余手指伸直表

7、述）4.師小結(jié)同一個(gè)要求, 同學(xué)們卻設(shè)計(jì)出了這么多不同的方案, 真有創(chuàng)造力！看來你們都有成為設(shè)計(jì)師的資格。五、精彩回放, 畫龍點(diǎn)睛1.手勢(shì)表達(dá)植樹問題的模型并考察同桌的掌握狀況。2.透過這節(jié)課的學(xué)習(xí), 你們有什么收獲？六、穿越時(shí)空, 展望未來有20棵樹, 若每行4棵, 問怎樣種植, 才能使行數(shù)更多？七、板書設(shè)計(jì)植樹問題：兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+11005=20（個(gè)）（間隔數(shù)）20+1=21（棵）（棵數(shù)）10-1=9（個(gè)）（間隔數(shù)）9+1=10（棵）（棵數(shù)）植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)（ 第二篇：一、談話引入, 明確課題母親節(jié)剛過, 我們立刻又要迎來一個(gè)快樂的節(jié)日六.一兒童節(jié), 這也是全世界少年兒童共同的節(jié)

8、日。其實(shí), 一年中有好處的日子還有很多, 你還明白哪些？能說幾個(gè)嗎？（生說）大家明白3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動(dòng)嗎？植樹不僅僅能美化環(huán)境, 凈化空氣, 而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。這天這節(jié)課, 我們就一齊來研究植樹問題。（板書課題：植樹問題）二、引導(dǎo)探究, 發(fā)現(xiàn)兩端要種的規(guī)律1.創(chuàng)設(shè)情境, 提出問題。課件出示圖片。介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶, 此刻要在綠化帶中種一行樹, 怎樣種呢？出示題目：這條公路全長(zhǎng)1000米, 每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？理解題意。a.指名讀題, 從題中你了解到了哪些信息？b.理解兩端是什么意思？指名說一

9、說, 然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶, 在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。算一算, 一共需要多少棵樹苗？反饋答案。方法一：10005=200（棵）方法二：10005=200（棵）200+2=202（棵）方法三：10005=200（棵）200+1=201（棵）師：此刻出現(xiàn)了三種答案, 而且每種答案都有不少的支持者, 到底哪種答案是正確的呢？咱們可不能夠畫圖模擬實(shí)際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米, 數(shù)一數(shù), 是不是就能明白到底誰的答案是正確的了呢？2.簡(jiǎn)單驗(yàn)證, 發(fā)現(xiàn)規(guī)律。畫圖實(shí)際種一種。課件演示：我們這條線段表示這條綠化帶。兩端

10、要種, 我們從綠化帶的這頭開始, 先在頭兒上種上一棵, 然后隔5米再種一棵, 再隔5米再種一棵, 再隔5米再種一棵, 照這樣一棵一棵的種下去師：大家看, 已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長(zhǎng)時(shí)間才種了45米, 一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一向種到1000米呀？！同學(xué)們, 你有什么想法？（太累了, 太麻煩了, 太浪費(fèi)時(shí)間了）師：老師也有同感, 一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí), 像這種比較復(fù)雜的問題, 在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法, 大家想明白嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍, 這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡(jiǎn)單的, 從簡(jiǎn)單的問題入手來研究。比如：1000米的

11、路太長(zhǎng)了, 我們能夠先在短距離的路上種一種, 看一看。大家想不想這種方法試一試？畫一畫, 簡(jiǎn)單驗(yàn)證, 發(fā)現(xiàn)規(guī)律。a.先種15米, 還是每隔5米種一棵, 畫圖種一種, 看種了多少棵？比一比, 看誰畫得快種的好。（板書：3段4棵）b.跟上面一樣, 再種25米看一看, 這次你又分了幾段, 種了幾棵？（板書：5段6棵）c.任意選取一段距離再種一種, 看這次你又分了幾段, 種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）d.你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：你們真了不起, 發(fā)現(xiàn)了植樹問題中十_大家都想來, 那么我們一齊來。課件出示：同學(xué)們要在全長(zhǎng)50米的小路一邊植樹, 每隔5米栽一棵（兩端要栽

12、）。一共需要多少棵樹苗？（1）誰能大聲清楚朗讀這個(gè)題目？（2）從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？（小路長(zhǎng)50米, 兩端都要栽、每隔5米。）（3）兩端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹之間相隔5米？（3）這題也能夠畫線段圖的方法來解答, 你能試著畫線段圖嗎？（4）展示學(xué)生線段圖, 你能說說你是怎樣畫的嗎？（5）為了看起來更清楚, 老師把這張圖移到了電腦上, 你能猜猜許老師畫圖的意思嗎？從這張圖上你能夠了解些什么信息？誰也明白了也想來說給大家聽一聽的？（6）線段圖里其實(shí)就反映著題目的意思, 你能看著線段圖算式來解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列算式。（7）匯報(bào)：說說你的想法。出示學(xué)生各種答案, 板書在黑板上。

13、對(duì)于這幾種方法, 你們有什么看法嗎？（生：我認(rèn)為）擦去錯(cuò)誤答案, 留下正確答案：100510（個(gè)）10+111（棵）師追問：大家都認(rèn)為這種方法是正確的, 那么誰能告訴我算式中的50表示什么嗎？5表示什么？100510（個(gè)）又表示什么？（板書：間隔）為什么+1？（兩端要栽, 它比間隔多1）10+111（棵）表示什么？（植樹棵樹）這其實(shí)就是運(yùn)了間隔數(shù)+1=棵數(shù)這個(gè)規(guī)律。誰能夠完整地說一說這個(gè)算式的意思？有誰聽明白了, 也想來說一說的？既然大家都想來說, 那么我們就同桌互相說一說。2、試一試師：如果老師把題目改一改, 看看誰還會(huì)？課件出示：六一兒童節(jié)快到了, 校園決定在全長(zhǎng)120米的求索大道一邊插上

14、彩旗, 每隔8米插一面旗（兩端都插）, 一共需要準(zhǔn)備多少面彩旗？（1）生輕輕讀題, 說說從這個(gè)題目中你了解了些什么信息？（2）和剛才這題比較, 你想說什么？（3）學(xué)生獨(dú)立列式并匯報(bào)。3、鞏固新知師：恭喜大家, 順利透過檢查！你們還想理解新一輪的挑戰(zhàn)嗎？課件出示：園林工人沿公路一側(cè)植樹, 每隔6米種一棵, 一共種了36棵, 從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？（1）生獨(dú)立閱題, 說說這個(gè)題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢？（2）這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢？（前面那題告訴路的長(zhǎng)度, 而這題求路的長(zhǎng)度。前面那題求植樹棵樹, 而這題已經(jīng)告訴了植樹棵樹。）（3）在做前面那題時(shí), 我們是先求什么的？（間隔數(shù)）那

15、在這個(gè)題目中, 我們就應(yīng)先算什么？（4）學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào)：（5）板書學(xué)生的各種答案, 你有什么看法？說說理由。生列式：36135（個(gè)）356210（米）（6）擦去錯(cuò)誤答案, 師追問：36表示什么意思？再1表示什么？（板書：間隔數(shù)）這其實(shí)就是運(yùn)了棵數(shù)1=間隔數(shù)這個(gè)規(guī)律。再6又是什么意思？（板書：總距離）植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)（ 第四篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能性：1利學(xué)生熟悉的生活情境, 透過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng), 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。2能夠借助學(xué)具, 利規(guī)律來解決簡(jiǎn)單植樹的問題。3透過小組合作、交流, 使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。二、過程與方法：1進(jìn)一步

16、培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律, 應(yīng)規(guī)律解決問題的潛力。2滲透建模的思想, 培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的轉(zhuǎn)化思想。3培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí), 養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1、透過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感, 感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。2、滲透愛綠、護(hù)綠的德育教育。教學(xué)重、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律, 并能運(yùn)規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：教具、學(xué)具、課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境, 導(dǎo)入新知：（出示光頭強(qiáng)砍樹的畫面）師：孩子們, 你們喜歡光頭強(qiáng)嗎？生：不喜歡師：為什么呢？生：因?yàn)樗麃y砍樹, 破壞森林、（讓學(xué)生暢所欲言, 對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛綠、護(hù)綠的德育

17、教育）（出示熊大、熊二抓光頭強(qiáng)的畫面）師：它們也不喜歡呢！瞧、（出示保護(hù)森林, 熊熊有責(zé)）師：其實(shí), 保護(hù)森林, 不僅僅僅是熊的職責(zé), 更是生：人的職責(zé)師：那我們就應(yīng)說生：保護(hù)森林, 人熊有責(zé)師：這天, 就讓我們跟熊大、熊二一齊來植樹吧！二、建模探究, 總結(jié)方法1、探究?jī)啥硕贾驳臓顩r出示：熊大、熊二要在小路的一側(cè)植樹（兩端都植）引導(dǎo)孩子們認(rèn)識(shí)一側(cè)兩端都植。在教具上, 引導(dǎo)孩子們理解并板書總長(zhǎng)間隔長(zhǎng)間隔數(shù)和棵數(shù)。游戲：小組植樹比賽師：聽我口令, 看哪個(gè)小組行動(dòng)最快！師:兩端都植, 間隔長(zhǎng)為5厘米時(shí), 間隔數(shù)和棵數(shù)分別是多少？師：間隔長(zhǎng)為10厘米呢？15厘米呢？師：休息會(huì)兒, 看看總長(zhǎng)、間隔長(zhǎng)、間

18、隔數(shù)和棵數(shù)它們之間有什么關(guān)系呢？引導(dǎo)孩子, 發(fā)現(xiàn)規(guī)律：總長(zhǎng)間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵樹（強(qiáng)調(diào)兩端都植）出示練習(xí)鞏固：熊大、熊二要在長(zhǎng)100米小路的一側(cè), 每隔5米栽一棵樹（兩端要植）, 需要多少棵樹呢？師：你能幫忙解決這個(gè)問題嗎？趕緊做到你的練習(xí)紙一中1005=20（個(gè)）20+1=21（棵）2、探究一端植的狀況師：突然, 發(fā)現(xiàn)路的一端是光頭強(qiáng)家呢！（引導(dǎo)學(xué)生說只能植一端）師：也是這個(gè)規(guī)律嗎？趕緊在你的60厘米小路的最左端安上光頭強(qiáng)家, 填一填學(xué)生報(bào)告表格一, 并填出你們的發(fā)現(xiàn)。（小組內(nèi)分工合作：栽樹、填表）學(xué)生匯報(bào)：總長(zhǎng)間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)間隔數(shù)=棵樹（強(qiáng)調(diào)一端植）出示練習(xí)：熊大、熊二在長(zhǎng)100米

19、的小路的一側(cè)栽樹, 每隔5米植一棵樹, （一端是光頭強(qiáng)家）, 需要多少棵樹呢？（那兩側(cè)呢？）師：你能幫忙解決這個(gè)問題嗎？趕緊做到你的練習(xí)紙二中1005=20；（202=40）3、探究?jī)啥瞬恢驳臓顩r師：這時(shí), 又發(fā)現(xiàn)路的另一端是吉吉國王的猴山呢！（引導(dǎo)學(xué)生說兩端都不植）師：那到底需要多少棵樹呢？請(qǐng)你喜歡的方式表示出來吧！學(xué)生匯報(bào)：總長(zhǎng)間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)間隔數(shù)-1=棵數(shù)（強(qiáng)調(diào)兩端不栽）出示練習(xí)：熊大、熊二在小路的一側(cè)植樹, 每隔5米植一棵樹, 總共植了20棵（一端是光頭強(qiáng)家, 另一端是吉吉國王家）, 這條路多長(zhǎng)呢？師：你能幫忙解決這個(gè)問題嗎？趕緊做到你的練習(xí)紙一中（20+1）5=105（米）師：熊大、

20、熊二就這樣一條路一條路的植樹, 有一天它們又想在一個(gè)圓形的池塘身旁植樹。出示：熊大熊二要在圓形池塘周圍植樹。池塘的周長(zhǎng)是120米, 如果每隔10米植一棵, 需要多少棵樹呢？（引起孩子們思考）師：這種狀況, 又會(huì)是什么狀況呢？我們下節(jié)課之后研究。師：這就是我們這天研究的不同狀況的植樹問題。（板書課題：植樹問題）三、開放練習(xí), 應(yīng)方法。師：其實(shí), 生活中有很多跟植樹問題類似的問題呢, 比如、（引導(dǎo)孩子來說）馬路問題、樓梯問題、鐘表問題、公交站問題、隊(duì)列問題、鋸木頭問題、四、小結(jié)：出示：完美生活, 從我做起（播放歡快音樂）師：同學(xué)們, 說說你們的收獲吧！植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)（ 第五篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)教

21、學(xué)目標(biāo)：1、感受植樹問題在生活中的廣泛應(yīng), 并能此方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中探索規(guī)律, 找出有效解決問題方法的潛力。3、透過生活的事例, 初步體會(huì)植樹問題的思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)植樹問題的解題思想解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：參與探索并發(fā)現(xiàn)植樹問題的解題規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)紙、課件教學(xué)過程：一、談話引入, 揭示課題師：同學(xué)們, 你明白我們這天要學(xué)習(xí)什么資料嗎？生：植樹問題師：你們是怎樣明白的哦？好, 這天我們就來研究植樹中的問題。植樹問題中蘊(yùn)涵著許多搞笑的數(shù)學(xué)問題。你們喜不喜歡？板書課題：植樹問題出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：二、操作感悟, 探究規(guī)律1.請(qǐng)看大屏幕：（1）想一想：那里有一條線段,

22、我們把它看作一條路, 這條路長(zhǎng)20米, 如果要在這條路上種樹, 請(qǐng)同學(xué)們想一想, 你們還要了解什么信息？每棵樹之間相隔幾米？（間隔）是不是兩端都種呢？看來同學(xué)們思考問題還很全面呢?。?）猜一猜：如果告訴你每隔5米種一棵, 種幾棵比較適宜？生1：5生2：4生3：3（3）畫一畫：師：那么, 有什么辦法驗(yàn)證你的想法？（畫圖）哦, 你能不能簡(jiǎn)單的示意圖把你的想法簡(jiǎn)單地畫出來呢？（教師先介紹畫樹的方法, 學(xué)生畫圖, 教師巡視）看誰畫得又對(duì)又快。2.展示、匯報(bào)選一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。兩端都種：電腦展示, 學(xué)生說出自己的想法, 教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上選另一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。只種一端：電腦展

23、示, 學(xué)生說出自己的想法, 教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上選另一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。兩端都不種：電腦展示, 學(xué)生說出自己的想法, 教師把學(xué)生畫的示意圖畫在黑板上3.寫算式師：我們剛才圖來表示的思維過程能不能個(gè)算式來表示？只種一端：你是怎樣想的呢？誰能來說一說。205=4（段）=4（棵）棵數(shù)和段數(shù)一一對(duì)應(yīng)。兩端都種：205+1=5（棵）205表示什么？加1是什么意思？?jī)啥硕疾环N：最后一種算式怎樣表示呢？205-1=3（棵）每間隔5米是這樣的, 假如每間隔是2米, 分別能種幾棵呢, 列出算式（不要畫圖了, 要畫就畫在腦子里）202+1=11（棵）202=10（棵）202-1=9（棵）4.小組討

24、論：我們剛才在這條20米的路上, 每間隔5米和每間隔是2米分別種多少棵樹都做了, 仔細(xì)看看, 你們有什么想說的？先獨(dú)立思考, 想好后再和同學(xué)交流, 然后向老師匯報(bào)。（告訴你總長(zhǎng)度、間隔長(zhǎng), 要你求種多少棵樹, 是否有簡(jiǎn)單的方法？）5.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：只種一端：棵數(shù)=段數(shù)兩端都種：棵數(shù)=段數(shù)+1兩端都不種：棵數(shù)=段數(shù)1那么段數(shù)（間隔數(shù)）怎樣求呢？所以解決植樹問題, 首先要確定它是怎樣種的？是兩端都種、只種一端還是兩端都不種, 再分別根據(jù)以上數(shù)量關(guān)系來解決就能夠了。6.象這樣, 這天植樹問題這樣的思考方式來思考的, 平時(shí)生活當(dāng)中的問題還是否有？（擺花、鋸木頭、站隊(duì)）師：老師也收集了一些圖片, 看

25、看那里有植樹問題嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答教師出示課件, 并說明為什么屬植樹問題）三、活學(xué)活, 解決問題師：我們剛才透過猜測(cè)、驗(yàn)證、推理, 摸索了植樹問題中的一些規(guī)律, 我們能不能應(yīng)這些規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題呢？（一）基本練習(xí)：我能行！1.從頭至尾栽了10棵樹, 那么有個(gè)間隔。2.一根木頭長(zhǎng)8米, 每2米鋸一段。一共要鋸次。好, 兩道題都做對(duì)的對(duì)老師笑一笑。哇！我從同學(xué)們燦爛的笑臉中讀出了自信, 讀出了自信！老師為你們加油?。ǘ┚C合練習(xí)：我挑戰(zhàn)！1.林木工人沿公路一側(cè)植樹, 每隔6米種一棵, 一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？636=216（米）6（36-1）=210（米）6（3

26、6+1）=222（米）2.一根木頭長(zhǎng)10米, 要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘, 鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?05=2（米）28=16（分鐘）58=40（分鐘）（5-1）8=32（分鐘）3.5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米, 相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？121=12（個(gè)）121+1=13（個(gè)）121-1=11（個(gè)）（三）拓展練習(xí)：我智慧！四、再次梳理, 總結(jié)提高這天我們學(xué)習(xí)了什么資料？你有什么收獲？你有什么感受？植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)（ 第六篇：教學(xué)目標(biāo)：1.使孩子透過生活中的事例, 初步體會(huì)解決植樹問題的方法。2.初步培養(yǎng)孩子從實(shí)際問題中探索規(guī)律, 找出解決問題的有效方法的潛力。3

27、.讓孩子感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng), 培養(yǎng)孩子的應(yīng)意識(shí)和解決問題的潛力。教學(xué)重點(diǎn)：解決植樹問題的方法解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶, 動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。同時(shí)指出：孩子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人, 老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。結(jié)合新課標(biāo)的要求, 教學(xué)中力求發(fā)揮孩子的主體地位, 讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究, 經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程, 體會(huì)植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入：師：同學(xué)們, 你們喜歡植樹嗎？你植過樹嗎？（生答

28、）植樹能綠化環(huán)境, 造福人類。在生活中, 常常遇到在路的一邊、間隔必須的距離植樹, 這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹苗。還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等, 在數(shù)學(xué)上, 我們把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（媒體出示）透過這節(jié)課的學(xué)習(xí), 我們要解決哪些問題呢？1.能根據(jù)相關(guān)條件, 求出需要多少棵樹苗或計(jì)算兩樹間的距離。2.能利植樹問題, 靈活解決生活中類似的實(shí)際問題。三、探究新知：1.出示例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹, 每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（生讀題）師：你會(huì)計(jì)算嗎？（讓孩子回答）你算的對(duì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來驗(yàn)證一

29、下。學(xué)習(xí)提示：（媒體出示）假如路長(zhǎng)只有10米, 要栽幾棵樹？如果路長(zhǎng)是20米, 又要栽幾棵樹？請(qǐng)你畫線段圖來看看。透過上面的分析, 你能找出什么規(guī)律？和同桌或小組內(nèi)說說。此刻你能算出一共需要多少棵樹苗嗎？你還有別的想法嗎, 在小組內(nèi)說說。2.孩子自學(xué)探討。（師巡視）3.班內(nèi)交流。孩子回答后, 師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系?？偨Y(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。完成例題。四、變化鞏固：1.做一做：118頁孩子獨(dú)立完成。訂正時(shí)說說怎樣想的, 重點(diǎn)讓孩子明確先求出間隔數(shù), 即36棵樹有35個(gè)間隔。2.122頁第2題。獨(dú)立完成, 同桌交流想法, 可一生板演。五、檢測(cè)反饋：（獨(dú)立完成）1.在一條長(zhǎng)400米

30、的馬路的一邊, 從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共能夠種多少棵樹？2.5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米, 相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？3.從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿, 相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？孩子完成后師批閱訂正, 發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。六、總結(jié)延伸：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題, 并能利植樹問題解決生活中類似的實(shí)際問題, 解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系, 后面還有一些不同的狀況, 期望大家開動(dòng)腦筋, 靈活處理。植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)（ 第七篇：教材分析：植樹問題在實(shí)際生活中應(yīng)比較廣泛, 它通常是指沿著必須的路線植樹, 這條路線的總長(zhǎng)度被平均分成若干

31、個(gè)間隔, 由于路線的不同以及植樹要求不同, 路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法, 透過學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中它們的規(guī)律, , 抽取出其中的數(shù)學(xué)模型, 然后再規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解并掌握植樹問題的基本解題方法, 并能解決一些實(shí)際生活中存在的與植樹有關(guān)的問題。2.掌握植樹問題中三種狀況：兩端都要種, 兩端都不種, 只種一端的解題方法。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握植樹問題中三種狀況：兩端都要種, 兩端都不種, 只種一端的解題方法。教具學(xué)具：繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡教學(xué)過程：一.創(chuàng)設(shè)情境, 導(dǎo)入新課1.小游戲

32、：點(diǎn)名學(xué)生動(dòng)手操作, 給繩子打3個(gè)結(jié)并觀察：給繩子打3個(gè)結(jié), 會(huì)把繩子分成幾個(gè)間隔？（有三種狀況：4個(gè)、3個(gè)、2個(gè)）（解釋間隔的意思）透過剛才的游戲, 你得出了什么結(jié)論？（強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系）點(diǎn)評(píng)：透過游戲激趣, 引出間隔、間隔數(shù)的概念教學(xué), 由于有繩子打結(jié)作鋪墊, 抽象概念得到了具體化, 同時(shí)間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系, 為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。2.導(dǎo)入新課：這天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹問題（板書課題：植樹問題）二.新課探究：1出示例題：（同學(xué)們, 今年我們海南迎來了一件大喜事：海南國際旅游島建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要獲批了, 為了響應(yīng)海南國際旅游島建設(shè)的號(hào)召）寰島小學(xué)決

33、定美化校園, 要在長(zhǎng)50米的塑膠跑道的一側(cè)每隔5米植一棵樹, 一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？點(diǎn)評(píng)：所選例題具有很強(qiáng)的開放性, 同時(shí)以海南國際旅游島建設(shè)引入例題, 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系, 讓學(xué)生在簡(jiǎn)單愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。2.分組動(dòng)手操作（分八小組, 每組6人）, 在泡沫上植樹,要求：（1）計(jì)算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗（2）思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。點(diǎn)評(píng)：學(xué)生親自動(dòng)手操作, 并透過仔細(xì)觀察、交流討論, 有效促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的體驗(yàn)以及情感的體驗(yàn)過程, 提高了學(xué)生分析問題和解決問題的潛力, 把感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。3.匯報(bào)結(jié)果：（1）兩端都種：505+1=11（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1（2

34、）只種一端：505=10（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)（3）兩端都不種：505-1=9（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-14、總結(jié)（學(xué)生匯報(bào)教師書寫）：（1）兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1（2）只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)（3）兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1點(diǎn)評(píng)：孔子說：吾聽吾忘, 吾見吾記, 吾做吾捂！學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中, 仔細(xì)觀察, 心思考, 在操作的過程中充分體驗(yàn), 充分交流, 加深對(duì)植樹問題三種狀況的理解。結(jié)論的得出也就水到渠成了。三、課堂練習(xí)1、做一做：（1）園林工人要在全長(zhǎng)800米的公路一側(cè)植樹, 每隔4米栽一棵（兩端都要栽）。一共需要多少棵樹苗？（2）李家莊小學(xué)從校門口的門柱到教學(xué)樓的墻根, 有一條長(zhǎng)

35、120米的筆直的校道, 在校道的一邊每隔5米種一棵椰子樹, 一共種了多少棵椰子樹？2、數(shù)學(xué)競(jìng)技場(chǎng)：分組競(jìng)賽, 每組派代表選題, 解答對(duì)得相應(yīng)的分值, 解答錯(cuò)則機(jī)會(huì)讓給其他表現(xiàn)好的小組, 總分最高的小組獲勝。（1）掛燈籠（20分）：要在長(zhǎng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠, 需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠？（兩端都不掛）（2）插彩旗（20分）：校園要在長(zhǎng)12米的國旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗, 一共需要多少面彩旗？（兩端都插）（3）上樓梯（20分）：小明從一樓到三樓走了30級(jí)臺(tái)階, 如果從一樓走到六樓, 需要走幾級(jí)臺(tái)階？（4）公交站（30分）：5路公交車行駛路線全長(zhǎng)12千米, 相鄰兩站的距離是2千米, 一共有幾

36、個(gè)車站？（5）鋸木頭（30分）：一根木頭長(zhǎng)10米, 要把它平均分成5段, 每鋸一次需要8分鐘, 鋸?fù)晷枰獛追昼?？?）街道上（50分）：在一條全長(zhǎng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈, 一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）（7）滑冰場(chǎng)（50分）：圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)150米, 如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈, 一共需要裝幾盞燈？（8）鐘表上（50分）：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下, 8秒鐘敲完, 12時(shí)敲響12下, 需要多長(zhǎng)時(shí)間？（9）電線桿（100分）：在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿, 共埋設(shè)了10根（兩端都埋）, 這段公路有多長(zhǎng)？（10）廣告牌（100分）：在馬路的一側(cè)立有廣告牌, 若

37、每隔5米立一塊廣告牌, 一共立21塊, 從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)？點(diǎn)評(píng)：設(shè)計(jì)形式新穎、有梯度、富有情境化和生活趣味的練習(xí)題, 激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣, 充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的解決問題的心性, 同時(shí)充分地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系, 使數(shù)學(xué)回歸生活,四、全課小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么資料？你還有什么疑問？（植樹問題的三種狀況）五、板書設(shè)計(jì)植樹問題兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1例題：寰島小學(xué)決定美化校園, 要在長(zhǎng)50米的塑膠跑道的一側(cè)每隔5米植一棵樹, 一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？?jī)啥硕挤N：505+1=11（棵）只種一端：505=10（棵）兩端都不種：505

38、-1=9（棵）（1）掛燈籠：要在長(zhǎng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠, 需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠？（兩端都不掛）（2）插彩旗：校園要在長(zhǎng)12米的國旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗, 一共需要多少面彩旗？（兩端都插）（3）上樓梯：小明從一樓到三樓走了30級(jí)臺(tái)階, 如果從一樓走到六樓, 需要走幾級(jí)臺(tái)階？（4）公交站：5路公交車行駛路線全長(zhǎng)12千米, 相鄰兩站的距離是2千米, 一共有幾個(gè)車站？（5）鋸木頭：一根木頭長(zhǎng)10米, 要把它平均分成5段, 每鋸一次需要8分鐘, 鋸?fù)晷枰獛追昼?？?）街道上：在一條全長(zhǎng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈, 一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）（7）滑冰場(chǎng)：圓形滑冰場(chǎng)的一周

39、全長(zhǎng)150米, 如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈, 一共需要裝幾盞燈？（8）鐘表上：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下, 8秒鐘敲完, 12時(shí)敲響12下, 需要多長(zhǎng)時(shí)間？（9）電線桿：在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿, 共埋設(shè)了10根（兩端都埋）, 這段公路有多長(zhǎng)？（10）廣告牌：在馬路的一側(cè)立有廣告牌, 若每隔5米立一塊廣告牌, 一共立21塊, 從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)？教學(xué)后記：本節(jié)課旨在透過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律, 建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型, 理解棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系, 從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)意識(shí), 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習(xí)的精神, 最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法?？偟膩碚f, 本節(jié)

40、課學(xué)生參與面廣, 心性和主動(dòng)性得到充分發(fā)揮, 課堂效率也高, 較好地展示了動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì), 主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：一、動(dòng)手操作、合作交流、探究規(guī)律：本節(jié)課, 學(xué)生以小組為單位, 利手中的學(xué)具設(shè)計(jì)不同的植樹方案, 有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢(shì), 學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽中促使思路的清晰化, 促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)成, 提高了學(xué)生的思維水平, 完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。二、練習(xí)的設(shè)計(jì)獨(dú)特、新穎、有梯度：本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過程, 也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中, 我設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí), 體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時(shí)我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)所學(xué)知識(shí)解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題, 有效實(shí)現(xiàn)了生活問題

41、數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競(jìng)賽的方式, 充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的心性, 優(yōu)化了課堂教學(xué)效果, 大大提高了課堂教學(xué)效率。（數(shù)學(xué)競(jìng)技場(chǎng)的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題, 其余的題可留到第二課時(shí)再完成。）三、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作及教師的主導(dǎo)作：本節(jié)課, 我透過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作（模擬植樹）-交流討論（植樹方案）-得出結(jié)論（三種植樹問題的解決方法）-應(yīng)結(jié)論（解決生活中植樹的相關(guān)問題）, 充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作, 教師只是做了適時(shí)的點(diǎn)撥。植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)（ 第八篇：學(xué)情分析：四年級(jí)的學(xué)生以形象思維為主, 而且抽象邏輯思維潛力也有了初步的發(fā)展, 具備了必須的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)

42、經(jīng)驗(yàn)。教材分析：植樹問題原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)資料, 而解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)比較廣泛的數(shù)學(xué)思維方法。本冊(cè)數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。透過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題, 讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律, 抽取出其中的數(shù)學(xué)模型, 然后再發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。這個(gè)數(shù)學(xué)資料既需教師的有效引領(lǐng), 也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的狀況, 讓學(xué)生先透過畫線段, 再來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系, 從而會(huì)應(yīng)植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。設(shè)計(jì)理念:新課標(biāo)提出：學(xué)生透過學(xué)習(xí), 能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。所以解題不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的, 主要目的是從實(shí)際問題入手, 引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生透過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法, 經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程, 激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲, 增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)資料：人教版實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第117118頁的例1及相應(yīng)的做一做。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、理解間隔概念, 明白間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系, 初步建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型。2、能根據(jù)數(shù)模解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題, 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理潛力。數(shù)學(xué)思考：1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流,