陪娃玩七巧板,200道拼搭題!數(shù)理啟蒙

1、陪娃玩七巧板，200道拼搭題！數(shù)理啟蒙你給孩子玩過七巧板嗎？這種輕便的小玩具，是中國千百年來長盛不衰的益智佳物， 滲透了平面幾何的知 識，在玩的過程中加深了孩子對圖形的分割和組合能力； 也拓展了孩子想象空間， 同樣是三角形，就會變成山、變成屋頂、變成龍身上的鱗片 .還有手眼協(xié)調(diào)能 力、審美能力等等，玩法多得很呢也難怪，在不少幼升小的面試題中，總會用七巧板來考察孩子們的綜合素質(zhì)。那么，七巧板怎么玩呢？現(xiàn)在不少 APP上有相關(guān)內(nèi)容，但看多了總傷眼睛，而 且在電子屏幕上劃來劃去，略過了手部精細(xì)動作能力鍛煉，最好的還是最傳統(tǒng)的 方法一一動手拼搭！今天，手手君就邀請一位長期關(guān)注 大手牽小手”的家長豆豆媽

2、咪，一起來分享她 陪孩子玩七巧板的經(jīng)驗(yàn)。豆豆媽咪畢業(yè)于復(fù)旦大學(xué)統(tǒng)計(jì)系，在給孩子的數(shù)理啟蒙 上很有心得呢文/豆豆媽咪豆豆今年5歲，中班男娃一枚。最近，我閱讀了一些熱門民辦小學(xué)近 3年的幼升小面試題，發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)部分，七 巧板”的出現(xiàn)頻率很高。用七巧板作為道具的時候，有的是考創(chuàng)意，有的是考圖 形組合和分割能力。典型的題目包括：用七巧板和雪花片拼一只動物（貓或其他動物）用盡量多的七巧板拼出正方形或平行四邊形（最少的可能只用了 2塊，而 最多的可以用7塊）另外，還有不少學(xué)校的面試題中只寫了 搭七巧板”，具體題型不好判斷。于是我 又問了有經(jīng)驗(yàn)的爸爸媽媽，他們告訴我，他們在培訓(xùn)機(jī)構(gòu)練習(xí)真題的時候， 還遇 到

3、過按圖紙搭建的題型，比較難的甚至是給出一幅沒有分割線的、縮小比例的 圖紙，讓小朋友用七巧板搭出來。七巧板是一款很經(jīng)典的傳統(tǒng)玩具，我也陪豆豆玩過七巧板。而在陪玩的過程中， 我發(fā)現(xiàn)七巧板不僅僅可以鍛煉小朋友圖形分割和合成的能力，在理解直角、引 入用單位測量的概念、倍數(shù)，以及各塊積木面積的數(shù)量關(guān)系等方面，都可以作為很好的教具。而在七巧板搭建進(jìn)階方面，我也總結(jié)了一條路徑和一些心得，希望可以和各位 大 手牽小手”爸爸媽媽分享。先說明一點(diǎn)，七巧板是玩具，也是教具。 我們并不是要把孩子的玩耍變成刷題， 重點(diǎn)還是在于玩，在玩中家長有心的略加引導(dǎo)，能到孩子自然而然地益智。這也是為什么我自己先刷了 200道拼搭題

4、的原因，就是為了自己先做到心中有數(shù)， 才可以在和孩子一起玩的時候知道怎樣的適時點(diǎn)撥，然后一起琢磨拓展新的玩 法，而不是讓孩子把七巧板的玩耍變成刷題任務(wù)。畢竟，有玩耍有游戲，才是童年該有的樣子。01七巧板基礎(chǔ)認(rèn)識基本形狀來來來，先和寶貝一起來看下，七巧板到底是由哪七塊板組成的。我們先把七巧板拆封后，原樣放好。很容易看出，這就是把一塊正方形的板分割 成七塊，七塊形狀分別是：5塊直角三角形（2塊小直角三角形，1塊中直角三 角形和2塊大直角三角形）、1塊正方形和1塊平行四邊形。七巧板最最簡單的功能，就是可以幫助小朋友認(rèn)識這三種幾何形狀。但我們要引入一個很基本的概念一一直角。如果說三角形、正方形和平行四

5、邊形本身，都屬于比較基礎(chǔ)的形狀的話，那么直 角三角形的 直角”還是有些特別的。我們可以請孩子找一找，家里有哪些地方有直角？其實(shí)，當(dāng)孩子帶著這個問題在家里尋找的時候，會發(fā)現(xiàn)身邊的好多事物都是直角： 墻角、柜子角、門的角、書的角、箱子的角、床的角、標(biāo)簽的角、地圖的角、桌 子的角、玻璃窗的角等等等等。在生活中尋找?guī)缀螆D形，可以讓小朋友加深相應(yīng)圖形的印象和理解。02形狀與數(shù)量關(guān)系等量代換概念植入別急著拼搭哦！第二步，我們可以用七巧板給孩子做 按形狀分類”的練習(xí)，很簡單對不對？ 但如果要請孩子 按照 面積大小”分類，就不太容易了 其實(shí)最大、最小的三角形，它們的面積差異靠觀察就可以得出結(jié)論， 但中等大小

6、的那個直角三角形（5）、正方形（3）和平行四邊形（4）的面積，要比較大小 有點(diǎn)困難。別說問孩子，就是問你，光靠裸眼比較大小，你能馬上反應(yīng)出來嗎？注意，等量代換的概念進(jìn)來了 ！當(dāng)我把這個問題拋給豆豆的時候，他拿著平行四邊形和中等大小的那個直角三角 形比來比去，因?yàn)樾螤畈灰粯樱叫兴倪呅芜@里凸出來顯得大一些了， 但是那里 又凹下去，好像又小一些，換了正方形來比，還是一樣。比較不同形狀的面積，對豆豆來說可能有些困難。所以我提示他，用2塊小直角 三角形，能不能拼成平行四邊形？ 這個問題不難，豆豆拼出來了那能拼成中等的直角三角形么？也行。這下豆豆好像受到了啟發(fā)。不用我提醒，就自己用2個小直角三角形拼出了

7、正方 形。于是，按照面積大小把七巧板圖形分類的問題，小朋友也解決了接下來我們再想一想，如上圖所示：用3、6、7可以拼成1嗎?用4、6、7可以拼成1嗎?用5、6、7可以拼成1嗎?1可以分成幾個6?以這些為基礎(chǔ)，我們會發(fā)現(xiàn)， 七巧板中的任何一塊，都可以由若干個 6號板組 成，而據(jù)此我們可以計(jì)算出各塊之間的數(shù)量關(guān)系。03用單位測量比長短、比大小事實(shí)上，我們在探究各塊七巧板面積大小時所用的方法，蘊(yùn)含著用單位測量”的原始思想。在直接比較不方便的時候，就有了間接比較的需要，從而產(chǎn)生了單位。像重量、 體積、還有七巧板問題中的面積，都是如此。把幾個不同的圖形用更小的圖形來 度量，這個更小的圖形就可以看成是一個

8、單位”。所以，在孩子玩七巧板的過程中，會自然而然地接觸到單位”的思想，這時候，就要在生活中幫他進(jìn)行拓展和內(nèi)化。比如，思維題中常見的 比長短”問題。如果要比較兩根線的長度，那么把它們的一端對齊，看長出來的部分就可以確定 長短；但是如果我們要比較世紀(jì)公園的一棵樹和家門口的一棵樹誰高，就不能像兩根線那樣直接比較了，而必須找一個間接的比較方法。例如可以找一根棍子，看看世紀(jì)公園的這棵樹是這根棍子的幾倍， 家門口的樹是 這根棍子的幾倍，來比較。那么這根棍子就成了測量長度的單位”。04七巧板的搭建進(jìn)階路徑No requiredFree for commercial use嗯，好像上面那些有點(diǎn)枯燥，七巧板畢竟

9、是玩具，最重要的還是玩玩玩！七巧板的一大玩法就是圖形搭建。 只是這個圖形搭建，也可以有很多種玩法。目 的不同，玩法也不一樣，我希望孩子可以通過玩七巧板，慢慢領(lǐng)悟圖形的分割與 合成，領(lǐng)悟出入相補(bǔ)的原理。這對小朋友后期幾何學(xué)習(xí)中，敏銳地發(fā)現(xiàn)輔助線 添加方法、圖形旋轉(zhuǎn)以簡便地計(jì)算出面積等，大有幫助。分享一些心得，大家有好的想法也歡迎一起留言討論。按照有分割線的圖紙搭建七巧板起步，可以讓小朋友嘗試按照圖紙搭建（自己設(shè)計(jì)創(chuàng)造不在討論范圍內(nèi) 哈）。這些內(nèi)容，我們大人看上去簡單，但其實(shí)這對四五歲、又是初次接觸七巧板的小 朋友來說，不算特別容易。 斜邊方向搭反，是經(jīng)常會出現(xiàn)的一個錯誤。禿鷹天鵝2無分割線圖紙、

10、相等陰影面積搭建待到按照有分割線圖紙搭建的能力已經(jīng)比較好的時候，可以嘗試只給小朋友一個 圖形輪廓，而不給出具體拼法，讓小朋友嘗試用七巧板把輪廓中的圖形填滿。和第一階段比起來，這需要小朋友有更好的圖形的想象、分割和合成能力（自制搭建卡）3無分割線圖紙、縮小陰影面積搭建這個階段，小朋友不僅僅是在圖紙上把輪廓填滿之類的同等面積搭建了。除了對圖形的想象、分割和合成能力，還 需要小朋友學(xué)會對搭建圖紙進(jìn)行放大、縮小。05拼了 200十七巧板題后的心得抓住核心思想手手君說以下文字比較虐像她這樣的文科媽，其實(shí)我覺得還還還還好吧在七巧板搭建的三個進(jìn)階步驟中，最后一個，也就是搭建圖紙沒有分割線、同時 圖紙比例是縮

11、小的七巧板，難度是最大的。為此，我親身體驗(yàn)了一把。在一次出差路上，我把七巧板和題目帶在身邊。來回高鐵上，我拼了近六個小時 搭建圖紙沒有分割線的七巧板，做了 160+道題，加上之前陸陸續(xù)續(xù)拼的，我拼 了 200+道這類七巧板。虐完之后，我總結(jié)了一些心得，這其中大多是一些技巧，但下面一條卻是核心思 想核心這類七巧板拼搭的核心關(guān)鍵在于， 確定至少一塊積木，以這塊積木為基準(zhǔn)，根據(jù) 其他各塊積木面積、邊長的既定比例，得到其他積木在圖紙中的大小，從而幫助 確定各塊七巧板的位置。手手君備注：以上文字，我們這樣的文科媽可能需要看兩遍卜面來具體說說:1七巧板中的數(shù)量和比例關(guān)系市面上的七巧板材質(zhì)各異，大小也不盡相

12、同。但在同一副七巧板中，各塊積木之 間的比例是既定的。這個比例，包括面積比例和邊長比例。因此，了解這些比例，知道各塊板之間面積和邊長的關(guān)系，是很重要的基礎(chǔ)工作。面積比例七巧板中的任何一塊，都可以由若干個號積木組成，而據(jù)此我們可以計(jì)算出各 塊積木之間面積的數(shù)量關(guān)系。以下是結(jié)論: 二二中二2二二二/+2用大白話來講就是:1.號積木和號積木面積一樣大2.號、號和號積木面積一樣大，它們都可以用 2塊號積木拼得3.號和號積木一樣大，都等于4塊號積木的大小，同時/號積木加上2塊號積木都可以拼得 或邊長比例可以看到:假設(shè)號積木，也就是最小直角三角形的直角邊長為 1,應(yīng)用勾股定理，可以計(jì)算得到七巧板各塊積木各

13、條邊的長度.小直角三角形的直角邊長=正方形各邊長=平行四邊形短邊長.小直角三角形的斜邊長=中直角三角形的直角邊長=平行四邊形長邊長.大直角三角形的直角邊長=中直角三角形的斜邊長.大直角三角形的斜邊長=平行四邊形長邊長+中直角三角形直角邊長=中直角 三角形直角邊長+小三角形斜邊長=小三角形斜邊長+平行四邊形長邊長了解這些邊長比例，對七巧板公共邊的拼接非常重要。2一些技巧和例子再次說一下核心思想：確定至少一塊積木，以這塊積木為基準(zhǔn)，根據(jù)七巧板各塊 積木面積、邊長的既定比例，得到其他積木在圖紙中的大小， 從而幫助確定各塊 七巧板的位置。而如何確定其中的一塊積木，可以有兩個思路：1）形狀明顯的積木2）

14、最大的三角形的位置一起來看幾個例子哈。 比例”的應(yīng)用首先來看下面這道題比較容易確定的是，圈出來的這部分是一個正方形， 以此為基準(zhǔn)，我們可以判斷 它上面是一個中三角形。因?yàn)檎叫蔚囊话胧切∪切?，我們在腦海中可以畫一條線，而上面這個三角形 的面積明顯大于正方形一半的面積。事實(shí)上，如果我們把上面三角形沿著 高”的 位置也畫一條線，會發(fā)現(xiàn)它的面積和正方形面積是一樣的。我還遇到過這樣一道題。起初搭建成了右邊的樣子。輪廓形狀和圖紙是一樣的，可是居然多出一塊積木來 這說明，基準(zhǔn)積木找錯了。一開始我找的基準(zhǔn)積木是大三角形，在這個位置，如 下左圖所示。最后多出一塊積木，說明圖紙的比例還要再縮小一些。 基準(zhǔn)積木

15、仍 是大三角形，不過換到下面右圖這個位置，這次就對了。立媽嗒記在確定比例方面，我覺得最難的是下面這種，邊界整齊，很難找準(zhǔn)基準(zhǔn)積木。這 種情況，一般都是用大三角形做基準(zhǔn)積木， 但是它們具體在哪個位置，可能需要 多嘗試幾次。大三角形的錯位拼接 另外一些我覺得比較難的情況是，大三角形的錯位拼接。所謂錯位拼接，就是公共邊和其他圖形并不是正好重合，而是會多出來一部分對于非大三角形的形狀而言，這種錯位有助于我們來確定具體的積木； 而對于大 三角形而言，這種錯位更考驗(yàn)我們的圖形想象能力，因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)尚不豐富的時候，我總以為那是兩個圖形，而實(shí)際上就是一個大三角形 跨越加來。比如：像這種烏漆墨黑成一團(tuán)的，兩個大三角形必定在里面。如果是錯位拼接的話，難 度就增加了。多出來的小角 下圖圈出來的這種小角，一般是三角形的角，錯位拼出來的而下面這個，因?yàn)樾〗堑木嚯x很近，所以是三角形的兩邊同時錯位，也就是借了 三角形的兩個角。(這道題目我沒拼出來 0( )o) 再來試試這個?總之，七巧板真的是很幫助孩子益智的好玩具， 淘寶上十幾元、幾十元就能買