2.1.3超幾何分布 (4)

1、2.1.3 超幾何分布情景問題從本班學(xué)生中叫2個學(xué)生回答問題，叫到的學(xué)生中女生的個數(shù)X的情況分析。已知有10件產(chǎn)品中有4件次品，現(xiàn)在從這10件產(chǎn)品中任取3件，用X表示取得的次品數(shù)，問題1：試寫出抽取到的次品為0件，1件，2件，3件的概率及X的分布列。因此恰有0件次品的概率：因此恰有1件次品的概率：因此恰有2件次品的概率：因此恰有3名件次品的概率：P(X=K)3210X=K 一般地，設(shè)有N件產(chǎn)品，其中有M(MN)件是次品從中任取n(nN)件產(chǎn)品，用X表示取出的n件產(chǎn)品中次品的件數(shù)，那么 P(Xk) (其中k為非負整數(shù)) 如果一個隨機變量的分布列由上式確定，則稱X服從參數(shù)為 的超幾何分布N，M，n

2、超幾何分布設(shè)10件產(chǎn)品中，有3件次品，現(xiàn)從中抽取5件，用X表示抽得次品的件數(shù)，則X服從參數(shù)為_(即定義中的N，M，n)的超幾何分布答案：10,3,5應(yīng)用1.高三（1）班聯(lián)歡會上設(shè)計了一項游戲：準備了10張相同的卡片，其中只在5張卡片上印有“獎”字，游戲者從10張卡片中任取5張，如果抽到2張或者2張以上印有“獎”字的卡片，就可獲得一件精美小禮品，如果抽到5張卡片上都有“獎”字，除了精美小禮品外，還可獲得一套叢書，一名同學(xué)準備試一試，那么他能獲得精美禮品的概率是多少？能獲得一套叢書的概率又是多少？要獲得精美禮品，X2，所以p(X2)=1-p(X2)=1-p(X=0)-P(X=1)=要獲得叢書，X=

3、5，P（X=5）=解：設(shè)X是表示抽取5張卡片上印有“獎”字的卡片數(shù)，則X服從N=10，M=5，n=5的超幾何分布應(yīng)用2現(xiàn)有來自甲、乙兩班學(xué)生共7名，從中任選2名都是甲班的概率為(1)求7名學(xué)生中甲班的學(xué)生數(shù)；(2)設(shè)所選2名學(xué)生中甲班的學(xué)生數(shù)為X,求所選2人中甲班學(xué)生數(shù)不少于1人的概率解：設(shè)甲班學(xué)生的人數(shù)為M則得M=3或M=-2(舍去)P(X1)=P(X=1)+P(X=2)=課堂練習(xí)：1、從裝有3個紅球，2個白球的袋中隨機抽取2個球，則其中有一個紅球的概率是 （ ） A 0.1 B 0.3 C 0.6 D 0.22、從分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9的9張卡片中任取2張，則兩數(shù)之和是奇數(shù)的概率是_. C 一點通超幾何分布的概率計算方法是：(1)確定所給問題中的變量服從超幾何分布；(2)寫出超幾何分布中的參數(shù)N，M，n的值；(3)利用超幾何分布公式，求出相應(yīng)問題的概率思考題：袋中裝有4個白棋子、3個黑棋子，從袋中隨機地取棋子，設(shè)取到一個白棋子得2分，取到一個黑棋子得1分，從袋中任取4個棋子(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6的概率解：(1)袋中共7個棋子，以取到白棋子為標準，則取到白棋子的個數(shù)為1,2,3,4，對應(yīng)的得分X為5,6,7,8.由題意知，取到的白棋子數(shù)服從參數(shù)為N7，