讀一讀鑲嵌與平移

1、平面鑲嵌西吉縣第三中學(xué) 王悅玲聯(lián)系電話觀察,這些圖形在拼接時有什么特點?平面圖形的鑲嵌（平面圖形的密鋪）: 用形狀和大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌，又稱平面圖形的密鋪.學(xué)一學(xué) 鑲嵌的條件： 無空隙、不重疊鋪成一片。 探究哪些圖形可以鑲嵌， 哪些圖形不可以鑲嵌？探究活動（一）用形狀、大小完全相同的三角形能否鑲嵌？做一做 正三角形的平面鑲嵌606060606060接點處的六個角和為360結(jié)論： 形狀、大小完全相同的任意三角形能鑲嵌成平面圖形。 通過探究我發(fā)現(xiàn)：1.任意全等的三角形都_密鋪,2.在每個拼接點

2、處有_個角，而這_個角的和恰好是這個三角形的內(nèi)角和的_倍，也就是它們的和為_，可以六六兩360o 探究活動（二）用同一種四邊形可以鑲嵌嗎？做一做 正方形的平面鑲嵌90結(jié)論：形狀、大小相同的任意四邊形能鑲嵌成平面圖形通過探究我發(fā)現(xiàn)：1.任意全等的四邊形_鑲嵌.2.在每個拼接點處有_個角，而這_個角的和恰好是這個四邊形的四個內(nèi)角之_,也就是它們的和為_. 可以四四和360能鑲嵌的圖形在一個拼接點處的特點： 各角之和等于360,想一想結(jié)論 1議一議探究活動（三） 2.正六邊形能鑲嵌嗎？說說理由。 1.正五邊形能鑲嵌嗎？說說理由。 3.還能找到能鑲嵌的其他圖形嗎？做一做正五邊形可以鑲嵌嗎？123正六邊

3、形可以鑲嵌嗎？正六邊形的平面鑲嵌120 120 120 能否 平面 鑲嵌 圖形一個頂點周圍正多邊形的個數(shù) 能能能正三角形正方形正五邊形正六邊形643不能每個內(nèi)角的度數(shù)60度90度108度120度還能找到能鑲嵌的其他正多邊形嗎？ 要用正多邊形鑲嵌成一個平面的關(guān)鍵是看：每個內(nèi)角能否被360整除，在正多邊形里，正三角形的每個內(nèi)角都是60，正四邊形的每個內(nèi)角都是90，正六邊形的每個內(nèi)角都是120，這三種多邊形的一個內(nèi)角的倍數(shù)都是360，而其他的正多邊形的每個內(nèi)角的倍數(shù)都不是360，所以說：在正多邊形里只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以鑲嵌，而其他的正多邊形不可鑲嵌 結(jié)論1： 可以用同一種正多邊形鑲嵌

4、的圖形只有正三角形，正四邊形，正六邊形.結(jié)論2: 用一種形狀、大小完全相同的三角形、四邊形 也能進(jìn)行平面鑲嵌1、下列多邊形一定不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（ ） A、三角形 B、正方形 C、任意四邊形 D、正八邊形2、用正方形一種圖形進(jìn)行平面鑲嵌時，在它的一個頂點周圍的正方形的個數(shù)是（ ） A、 3 B 、4 C、5 D 、63、如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌，而且在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有6個正多邊形，則該正多邊形的邊數(shù)為（ ） A、3 B、4 C、5 D、6DBA試一試探究活動(四) -創(chuàng)意空間用同一種平面圖形如果不能密鋪,用兩種或者兩種以上平面圖形能不能鑲嵌呢?(1)正三角形與正四邊形的平面鑲嵌1201206060圖案（）圖案（）60601206060每個頂點處正六邊形1個，正三角形4個.用正五邊形和什么多邊形能鑲嵌？本節(jié)小結(jié)：1、平面圖形的鑲嵌2、平面圖形鑲嵌的條件3、任意形狀、大小相同的三角形都可以進(jìn)行鑲嵌4、任意形狀、大小相同的四邊形也都可以進(jìn)行鑲嵌5、用一種正多邊形可以進(jìn)行鑲嵌的是：正三角形、