三角形內(nèi)角和定理

1、PAGE PAGE 5三角形內(nèi)角和定理說課稿尊敬的各位評委、各位老師：大家好！我是城關(guān)初中的教師包小峰，今天我說課的內(nèi)容是三角形內(nèi)角和定理。下面我將圍繞“教什么？”“怎么教？”“為什么這么教？”三個問題，分別從教材分析、學(xué)情分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過程四個環(huán)節(jié)進行說課。一、教材分析1、教材的地位和作用三角形內(nèi)角和定理是魯教版七年級下冊第八章平行線的有關(guān)證明的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的邊、角有關(guān)知識，掌握了平行線的性質(zhì)及其判定的基礎(chǔ)上進行的。不僅是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，而且是后面研究三角形的外角、多邊形的內(nèi)角和的預(yù)備知識，當(dāng)然，更是今后學(xué)習(xí)特殊三角形和其他平面幾何圖形的重要依據(jù)。因此，

2、三角形內(nèi)角的學(xué)習(xí)，在初中平面幾何的學(xué)習(xí)中起到了承上啟下的作用。2、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生目標(biāo)與學(xué)段目標(biāo)的要求，結(jié)合我對本節(jié)課的分析和理解，制定如下的“四維”教學(xué)目標(biāo)：知識技能：理解三角形的內(nèi)角和定理；運用三角形內(nèi)角和定理解決簡單問題。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷猜想、折疊、拼湊、觀察及推理等探究活動，得出三角形的內(nèi)角和定理，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語言表達(dá)能力.通過將三角形內(nèi)角和定理為180，轉(zhuǎn)化為平行線的性質(zhì)和平角的定義去證明，讓學(xué)生體會初中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.解決問題：經(jīng)歷一系列的合作探究活動，得出三角形內(nèi)角和為180，進一步提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。情感態(tài)度：通過

3、實驗探究的過程體會“在做中學(xué)”的樂趣，使學(xué)生養(yǎng)成勤于動手、樂于探究、善于交流的好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3、重難點分析教學(xué)重點：三角形內(nèi)角和定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點：通過添加輔助線，證明三角形內(nèi)角和定理。二、學(xué)情分析在此之前，學(xué)生對平行線的性質(zhì)和判定已基本掌握，但對于命題的證明和輔助線的添加還是第一次接觸，因此對學(xué)生而言具有一定的難度。另外，學(xué)生對探究性學(xué)習(xí)并不陌生，但探究學(xué)習(xí)的過程往往比較盲目。因此，組織學(xué)習(xí)素材，引導(dǎo)學(xué)生進行有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的問題。三、教法與學(xué)法分析1、說教法： 為了實現(xiàn)以上目標(biāo)，結(jié)合教材和學(xué)生的特點，本教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動探究為主線，

4、以學(xué)會運用為宗旨”，在教學(xué)中采用啟發(fā)式、師生互動的方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性，特別是三角形內(nèi)角和定理的實驗探究過程，教師采用點撥的方法，啟發(fā)學(xué)生主動思考、動手操作，使整個課堂生動有趣，極大限度地培養(yǎng)了學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、歸納問題的能力，使課本知識內(nèi)化為學(xué)生自己的知識。另外，本節(jié)課采用ppt、動畫、幾何畫板軟件輔助教學(xué)，使知識形象化、生動化、具體化。2、說學(xué)法：課堂中逐步設(shè)置疑問，讓學(xué)生動手、動腦、動口，積極參與知識的探究過程，滲透多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研的以學(xué)生為主體的合作探究式學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在參與參與的過程中得到充足的體驗和發(fā)展。四、教學(xué)過程分析根據(jù)課改“以學(xué)生為主，激活

5、課堂氣氛，充分調(diào)動學(xué)生參與教學(xué)過程”的精神，我把本課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)。一情境引入由富有情趣的問題引起學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的內(nèi)角關(guān)系?！皟?nèi)角三兄弟”之爭在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié)?？墒怯幸惶?，度數(shù)最小的老三突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著度數(shù)最大的老大說：“你憑什么度數(shù)比我大，我也要和你一樣大！”“不行啊！”老大連忙說道：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不了了”“為什么？” 老三很納悶。同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？對于任意三角形來說，它的三個內(nèi)角依然具有這種關(guān)系嗎？今天，我們來學(xué)習(xí)11.2.1三角形的內(nèi)角?！驹O(shè)計意圖】課堂開始吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)

6、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，創(chuàng)設(shè)平等、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，可以形成展開課堂的最佳開端。二合作探究這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵，為了突出重點，突破難點，我把這一環(huán)節(jié)分為四個過程。1、活動1：折一折請拿出準(zhǔn)備好的三角形紙片，利用折疊三角形紙片的方法，你能發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的關(guān)系嗎？【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，是為了讓學(xué)生動手操作，獲得直觀的認(rèn)識，將三角形三個內(nèi)角折疊，使得三個頂點在一條邊上重合，利用平角的知識得出三角形三個內(nèi)角的關(guān)系。2、活動2：拼一拼圖2-1將三角形的三個角分別撕下來并編號（如圖2-1），拼一拼（如圖2-2和2-3），你還能得到前面的結(jié)論嗎？圖2-3圖2-2把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角

7、的頂點處，可得到A+B+ACB=180。針對于任意的三角形，以上驗證還有說服力嗎？這個結(jié)論還成立嗎？【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，是對三角形的內(nèi)角關(guān)系的另外一種方法的驗證，在活動1的基礎(chǔ)上，再次讓學(xué)生從豐富的拼圖中獲得感性認(rèn)識，發(fā)展思維的靈活性。3、活動3：看一看在任意三角形中，三個內(nèi)角是不是也存在以上結(jié)論中的關(guān)系呢？請觀察大屏幕“幾何畫板”的演示。【設(shè)計意圖】由于固定三角形的內(nèi)角度數(shù)的研究不具有普遍性的說服力，利用幾何畫板演示，更能堅定學(xué)生的猜想，為下面的“說理”證明命題做好準(zhǔn)備。這個結(jié)論是一個真命題嗎？一個命題的真假與否，僅僅依靠動手操作和動畫演示還不具備說服力，需要我們用嚴(yán)格的推理來證明。

8、從剛才拼角的過程，能想出證明這個結(jié)論的辦法嗎?4、活動4：證明結(jié)論如圖3-1，已知ABC，求證：ABC 180思路：將三角形的三個內(nèi)角的和為180轉(zhuǎn)化為一個平角利用平行線的性質(zhì)進行證明。圖3-1證明：過點A作 （ ） BC B （ ）C （ ） BAC 180（ ） BBACC （ ）【設(shè)計意圖】前面的動手操作已經(jīng)使學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，探究命題的證明過程，使得學(xué)生由感性到理性，有形象直觀到邏輯演繹，層層展開，步步深入。注意：1、在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線.在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。思考：從如圖2-2的拼角過程中，還能得到其他的證明方法嗎？【設(shè)計意圖

9、】這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，是為了拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生一題多思、一題多解的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)輔助線的橋梁作用，在潛移默化中滲透了初中階段的一個重要數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)好初中數(shù)學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。三歸納總結(jié)三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和為180【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)的設(shè)計，著重在于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，歸納概括能力。四典例剖析圖4例1：如圖4，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分線，求ADB的度數(shù)。解： BAC=40， AD是ABC的角平分線 在ABC中，ADB=180-B-BAD =180-75-20=85【設(shè)計意圖】典型例題的剖析與解決，加強了學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的本質(zhì)所在，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。五鞏固練習(xí)1、求下列三角形中x的值：第1題第3題2、在ABC中， A :B:C=2:3:4，則A = ， B= ， C= .3、如圖，在ABC中，B、C的平分線交于點O，A=50，求BOC的度數(shù)【設(shè)計意圖】難度由淺入深的鞏固練習(xí)題，可以幫助學(xué)生加深對知識點的記憶，同時對教材進行了拓展與延伸，實現(xiàn)層層深入，由淺入深，逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的廣闊性和靈活性，因材施教，讓不同層次的學(xué)生都有不同的發(fā)展。六課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？