三角形內(nèi)角和定理

1、PAGE PAGE 5三角形內(nèi)角和定理說(shuō)課稿尊敬的各位評(píng)委、各位老師：大家好！我是城關(guān)初中的教師包小峰，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是三角形內(nèi)角和定理。下面我將圍繞“教什么？”“怎么教？”“為什么這么教？”三個(gè)問(wèn)題，分別從教材分析、學(xué)情分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行說(shuō)課。一、教材分析1、教材的地位和作用三角形內(nèi)角和定理是魯教版七年級(jí)下冊(cè)第八章平行線的有關(guān)證明的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的邊、角有關(guān)知識(shí)，掌握了平行線的性質(zhì)及其判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，而且是后面研究三角形的外角、多邊形的內(nèi)角和的預(yù)備知識(shí)，當(dāng)然，更是今后學(xué)習(xí)特殊三角形和其他平面幾何圖形的重要依據(jù)。因此，

2、三角形內(nèi)角的學(xué)習(xí)，在初中平面幾何的學(xué)習(xí)中起到了承上啟下的作用。2、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生目標(biāo)與學(xué)段目標(biāo)的要求，結(jié)合我對(duì)本節(jié)課的分析和理解，制定如下的“四維”教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：理解三角形的內(nèi)角和定理；運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷猜想、折疊、拼湊、觀察及推理等探究活動(dòng)，得出三角形的內(nèi)角和定理，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.通過(guò)將三角形內(nèi)角和定理為180，轉(zhuǎn)化為平行線的性質(zhì)和平角的定義去證明，讓學(xué)生體會(huì)初中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.解決問(wèn)題：經(jīng)歷一系列的合作探究活動(dòng)，得出三角形內(nèi)角和為180，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度：通過(guò)

3、實(shí)驗(yàn)探究的過(guò)程體會(huì)“在做中學(xué)”的樂(lè)趣，使學(xué)生養(yǎng)成勤于動(dòng)手、樂(lè)于探究、善于交流的好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3、重難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)添加輔助線，證明三角形內(nèi)角和定理。二、學(xué)情分析在此之前，學(xué)生對(duì)平行線的性質(zhì)和判定已基本掌握，但對(duì)于命題的證明和輔助線的添加還是第一次接觸，因此對(duì)學(xué)生而言具有一定的難度。另外，學(xué)生對(duì)探究性學(xué)習(xí)并不陌生，但探究學(xué)習(xí)的過(guò)程往往比較盲目。因此，組織學(xué)習(xí)素材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的問(wèn)題。三、教法與學(xué)法分析1、說(shuō)教法： 為了實(shí)現(xiàn)以上目標(biāo)，結(jié)合教材和學(xué)生的特點(diǎn)，本教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)探究為主線，

4、以學(xué)會(huì)運(yùn)用為宗旨”，在教學(xué)中采用啟發(fā)式、師生互動(dòng)的方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，特別是三角形內(nèi)角和定理的實(shí)驗(yàn)探究過(guò)程，教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、動(dòng)手操作，使整個(gè)課堂生動(dòng)有趣，極大限度地培養(yǎng)了學(xué)生觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、歸納問(wèn)題的能力，使課本知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生自己的知識(shí)。另外，本節(jié)課采用ppt、動(dòng)畫(huà)、幾何畫(huà)板軟件輔助教學(xué)，使知識(shí)形象化、生動(dòng)化、具體化。2、說(shuō)學(xué)法：課堂中逐步設(shè)置疑問(wèn)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識(shí)的探究過(guò)程，滲透多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研的以學(xué)生為主體的合作探究式學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在參與參與的過(guò)程中得到充足的體驗(yàn)和發(fā)展。四、教學(xué)過(guò)程分析根據(jù)課改“以學(xué)生為主，激活

5、課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程”的精神，我把本課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)。一情境引入由富有情趣的問(wèn)題引起學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的內(nèi)角關(guān)系?！皟?nèi)角三兄弟”之爭(zhēng)在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，度數(shù)最小的老三突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著度數(shù)最大的老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)比我大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大連忙說(shuō)道：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不了了”“為什么？” 老三很納悶。同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？對(duì)于任意三角形來(lái)說(shuō)，它的三個(gè)內(nèi)角依然具有這種關(guān)系嗎？今天，我們來(lái)學(xué)習(xí)11.2.1三角形的內(nèi)角?！驹O(shè)計(jì)意圖】課堂開(kāi)始吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)

6、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，創(chuàng)設(shè)平等、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，可以形成展開(kāi)課堂的最佳開(kāi)端。二合作探究這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我把這一環(huán)節(jié)分為四個(gè)過(guò)程。1、活動(dòng)1：折一折請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的三角形紙片，利用折疊三角形紙片的方法，你能發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系嗎？【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，是為了讓學(xué)生動(dòng)手操作，獲得直觀的認(rèn)識(shí)，將三角形三個(gè)內(nèi)角折疊，使得三個(gè)頂點(diǎn)在一條邊上重合，利用平角的知識(shí)得出三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系。2、活動(dòng)2：拼一拼圖2-1將三角形的三個(gè)角分別撕下來(lái)并編號(hào)（如圖2-1），拼一拼（如圖2-2和2-3），你還能得到前面的結(jié)論嗎？圖2-3圖2-2把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角

7、的頂點(diǎn)處，可得到A+B+ACB=180。針對(duì)于任意的三角形，以上驗(yàn)證還有說(shuō)服力嗎？這個(gè)結(jié)論還成立嗎？【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，是對(duì)三角形的內(nèi)角關(guān)系的另外一種方法的驗(yàn)證，在活動(dòng)1的基礎(chǔ)上，再次讓學(xué)生從豐富的拼圖中獲得感性認(rèn)識(shí)，發(fā)展思維的靈活性。3、活動(dòng)3：看一看在任意三角形中，三個(gè)內(nèi)角是不是也存在以上結(jié)論中的關(guān)系呢？請(qǐng)觀察大屏幕“幾何畫(huà)板”的演示。【設(shè)計(jì)意圖】由于固定三角形的內(nèi)角度數(shù)的研究不具有普遍性的說(shuō)服力，利用幾何畫(huà)板演示，更能堅(jiān)定學(xué)生的猜想，為下面的“說(shuō)理”證明命題做好準(zhǔn)備。這個(gè)結(jié)論是一個(gè)真命題嗎？一個(gè)命題的真假與否，僅僅依靠動(dòng)手操作和動(dòng)畫(huà)演示還不具備說(shuō)服力，需要我們用嚴(yán)格的推理來(lái)證明。

8、從剛才拼角的過(guò)程，能想出證明這個(gè)結(jié)論的辦法嗎?4、活動(dòng)4：證明結(jié)論如圖3-1，已知ABC，求證：ABC 180思路：將三角形的三個(gè)內(nèi)角的和為180轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明。圖3-1證明：過(guò)點(diǎn)A作 （ ） BC B （ ）C （ ） BAC 180（ ） BBACC （ ）【設(shè)計(jì)意圖】前面的動(dòng)手操作已經(jīng)使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，探究命題的證明過(guò)程，使得學(xué)生由感性到理性，有形象直觀到邏輯演繹，層層展開(kāi)，步步深入。注意：1、在這里，為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫(huà)的線叫做輔助線.在平面幾何里，輔助線通常畫(huà)成虛線。思考：從如圖2-2的拼角過(guò)程中，還能得到其他的證明方法嗎？【設(shè)計(jì)意圖

9、】這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，是為了拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生一題多思、一題多解的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)輔助線的橋梁作用，在潛移默化中滲透了初中階段的一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)好初中數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三歸納總結(jié)三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和為180【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，著重在于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，歸納概括能力。四典例剖析圖4例1：如圖4，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分線，求ADB的度數(shù)。解： BAC=40， AD是ABC的角平分線 在ABC中，ADB=180-B-BAD =180-75-20=85【設(shè)計(jì)意圖】典型例題的剖析與解決，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的本質(zhì)所在，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。五鞏固練習(xí)1、求下列三角形中x的值：第1題第3題2、在ABC中， A :B:C=2:3:4，則A = ， B= ， C= .3、如圖，在ABC中，B、C的平分線交于點(diǎn)O，A=50，求BOC的度數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】難度由淺入深的鞏固練習(xí)題，可以幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶，同時(shí)對(duì)教材進(jìn)行了拓展與延伸，實(shí)現(xiàn)層層深入，由淺入深，逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的廣闊性和靈活性，因材施教，讓不同層次的學(xué)生都有不同的發(fā)展。六課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？