三角形外接圓半徑的求法及應用_第1頁
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三角形外接圓半徑的求法及應用九年義教初中幾何）第三冊（以下簡稱“教材”）第94頁例2：AD是厶ABC的高，AE是AABC的外接圓直徑.求證ABAC=AEAD.iRAC1求證的結(jié)論即肛=即：三角形外接圓的直徑等于兩邊的乘積除以第三邊上的高所得的商.例1如圖1,已知等腰三角形的腰長為13cm，底邊長為10cm，求它的外接圓的半徑.（課本題）.解由題意知三角形底邊上的高為（95山西中考）AE解從A作AM丄BC于M,則AD2MD2=AM2=AC2(MD+CD)2.即52MD2=72(MD+3)2.得R=14,則厶ABC外接圓面積S=nR?=196n.例3如圖3,已知拋物線y=X24x+h的頂點A在直線y=4x1上，求拋物線的頂點坐標；拋物線與x軸的交點B、C的坐標；AABC的外接圓的面積.（94山西）解A(2,9)；B(1,0)；C(5,0).從A作AM丄x軸交于M點,貝UBM=MC=3.AM=9.R=5ABC外接圓面積S=nR2=25n教材第206頁第5題：在銳角ABC中，BC=a、CA=b、AB=c,外接圓半徑為R.因此，知道一個銳角和它的對邊時，即可用此法求出三角形的外接圓半徑，如：例4如果正三角形的外接圓半徑為6cm,那么這個正三角形的邊長a=cm.（95廣西中考）解正三角形每一個內(nèi)角為60a=SKsin60=6/3(em)例5已知等腰三角形ABC的底邊BC的長為10

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