經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}1114

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}單選題(共5道)1、直線y=kx+m(kCR)與橢圓三十三二1包有交點(diǎn)，則m的取值范圍是()138A，:,二卜B8&m13Cn0D以上都不對2、過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2)貝Ux1x2=()A-2吟上C-4DA3、已知函數(shù)f(x)=x3+2bx2+cx+1有兩個極值點(diǎn)x1、x2,且x1C2,1,x2C1,2，則f(1)的取值范圍是()A一,3B,6C3,12D,124、設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的圖象最有可能是(5、給出以下四個命題：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和

2、這個平面相交，那么這條直線和交線平行；如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面；如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行；如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直；其中真命題的個數(shù)是A4B3C2D1簡答題(共5道)6、(本小題滿分12分)求與雙曲線三_=:有公共漸近線，且過點(diǎn)直口二力的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、已知函數(shù)人力:3(I)求，)的值域；(H)設(shè)口多0,函數(shù)若對任意.”口二,總存在與二。二,使八E)-歐與AC,求實(shí)數(shù)口的取值范圍.8、已知函數(shù)f(x)=kx,g(x)=.(1)若不等式f(x)=g(x)在區(qū)間(-，e)內(nèi)的解的個

3、數(shù);/一、q、-ItlLhnIIIII(2)求證：百+下+一葉不：7.9、(本小題滿分12分)求與雙曲線三-T有公共漸近線，且過點(diǎn)對口的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，其漸近線與圓x2+y2-10 x+20=0相切，過點(diǎn)P(-4,0)作斜率為卜勺直線l,交雙曲線左支于A,B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,且才循足|PA|PB|=|PC|2。(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)點(diǎn)M為雙曲線上一動點(diǎn)，點(diǎn)N為圓x2+(y-2)2=上一動點(diǎn)，求|MN|的取值范圍。填空題(共5道)11、設(shè)尸lR為雙曲線二-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且尊an1/員|的最小值為初，則雙曲線的離心率的

4、取值范圍是.12、設(shè)尸L及為雙曲線二-1=1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且密的最小值為初，則雙曲線的離心率的取值范圍是.13、函數(shù)f（x）=excosx的圖象在點(diǎn)（0,f（0）處的切線的傾斜角為.14、已知雙曲線x2-y2=1，點(diǎn)F1,F2為其兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，若PFUPF2則|PF1|+|PF2|的值為.15、已知函數(shù)上=-4或1,若f（x）在（0,+oo）上存在極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.1-答案：tc解：二,直線y=kx+mkRR過定點(diǎn)（0,m）若直線y=kx+kR）與橢圓*+?=1.I3B包有交點(diǎn)，則點(diǎn)（0,m在橢圓內(nèi)部，.，.-呵mK啊故選A2-答案：tc解：:

5、拋物線y=2x2,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是=它的焦點(diǎn)F（0,：）,r_.1ykjc-設(shè)過焦點(diǎn)F（0,；）的直線是產(chǎn)匕耳，由；得-仆/。，二.直線與拋物線交于A(x1,y1)，B(x2,y2)，“令故選D.3-答案：C4-答案：tc解：由f(x)的圖象可得，在(-8,0)上，f(x)0,f(x)是增函數(shù).在(0,2)上，f(x)0,f(x)是增函數(shù).故選：C.5-答案：B1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為將點(diǎn)代入得玄=-2，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為二三略心A2-答案：(1)與2值域?yàn)?;(2)&的范圍是本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。(1)利用定義域和導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系可知八力,工4在(

6、0,1)上單增，在(1,2)上單減，-Q3-Q-%故人幻值域?yàn)?；_3(2)因?yàn)?。?,函數(shù)以0-93.閭.若對任意丫舊因，總存在維,使,31七=口,結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系來得到分析的結(jié)論。解：(1)，久已(L2)T二工)在(0,1)上單增，在(1,2)上單減小故力值域?yàn)樨?,(2)g(.x)-ttV-a*-a.夕當(dāng)門0時，g(H)在(0,2)上單減，更用g=0,不合題意；當(dāng)724時，鼠幻在(0,2)上單減，4We=0,不合題意；I當(dāng)00；xC(，心，e)時，h(x)：或k-e2時，該方程無解(2)當(dāng)k=1或-e2&k一時，該方程有一個解；(3)當(dāng)不&kT：時，該方程有兩個解.+i).(-+:+

7、.+-)江+：+V=1-士-+*-；141；號有+詈0二3+竽+愕號+梟郛掙+用9.4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,.季一班由=不卜祟-牝三領(lǐng)(當(dāng)且僅當(dāng)|PRH時取等號),所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：(引試題分析：二.雙曲線4-i(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的

8、任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,弋尸=喈-某+如蘭而(當(dāng)且僅當(dāng)1嗚1=宜時取等號)，所以I匚Irr.I|PF2|=2a+|PF1|=4a,IPF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。T13-答案：解：f(x)=excosx-exsinx，.二f(0)=e0(cos0-sin0)=1；函數(shù)圖象在點(diǎn)(0,f(0)處的切線的斜率為tan8=1；函數(shù)圖象在點(diǎn)(0,f(0)處的切線的傾斜角9為號.故答案為：+4-答案:PFUPF2.|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2.丁雙曲線方程為x2-y2=1,a2=b2=1,c2=a2+b2=2可得F1F2=2C.|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=8又為雙曲線x2-y2=1上一點(diǎn)，.|PF1|-|PF2|=2a=2,(|PF1|-|PF2|)2=4因此(|PF1|+|PF2|)2=2(|PF1|2+|PF2|2)-(|PF1|-|PF2|)2=12；|PF1|+|PF2|的值為2C故答案為：2