液壓油與液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)課件

1、第二章 液壓油與液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)液壓傳動(dòng)是以液體作為工作介質(zhì)傳遞能量的。液壓系統(tǒng)中的液壓油既是傳遞功率的介質(zhì)，又是液壓元件的冷卻、防銹和潤(rùn)滑劑。在工作中產(chǎn)生的磨粒和來(lái)自外界的污染物，也要靠液壓油帶走。液壓油的物理、化學(xué)特性將直接影響液壓系統(tǒng)的工作。流體力學(xué)是研究流體在外力作用下的平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一門學(xué)科。主要討論液體在靜止和運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的基本力學(xué)規(guī)律。這些內(nèi)容是合理設(shè)計(jì)和使用液壓系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)。第一節(jié) 流體的物理性質(zhì) 1.液體的密度 單位體積液體的質(zhì)量稱為液體的密度。體積為V、質(zhì)量為m的液體的密度為m/V 液壓油液的密度因液體的種類而異。常用液壓油液的密度數(shù)值見(jiàn)下表。在計(jì)算時(shí)，液壓油密度常取90

2、0 kgm-3重度：對(duì)于均質(zhì)液體，單位體積內(nèi)的液體重量被稱為重度。G/V種 類液壓油L-HM32液壓油L-HM46水包油乳化液（L-HFAE）油包水乳化液（L-HFB）水-乙二醇（L-HFC）磷酸酯（L-HFDR）/（kgm-3）0.871030.8751030.99771030.9321031.061031.151032.液體的可壓縮性 液體在受壓力作用時(shí)，其體積減小。液體在受壓力的作用而使液體體積發(fā)生變化的性質(zhì)被稱為液體的可壓縮性。 液體可壓縮性的大小可以用體積壓縮系數(shù) 來(lái)表示，其定義為：受壓液體在單位壓力變化時(shí)發(fā)生的體積相對(duì)變化量，即 式中 p壓力變化量（Pa）； V在p作用下，液體體積

3、的變化量（m3）； V壓力變化前的液體體積（m3）。 因?yàn)閴毫υ龃髸r(shí)液體的體積減小，所以上式的右邊加一負(fù)號(hào)，以便使液體的體積壓縮系數(shù) 為正值。 液體體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)被稱為液體的體積彈性模量，簡(jiǎn)稱體積模量，用K表示。即： 體積彈性模量K表示液體產(chǎn)生單位體積相對(duì)變化量時(shí)所需要的壓力增量。在使用中，可用K值來(lái)說(shuō)明液體抵抗壓縮能力的大小。石油基液壓油體積模量的數(shù)值是鋼（K2.06105 MPa）的1/（100 150），即它的可壓縮性是鋼的100 150倍。但在實(shí)際使用中，由于在液體內(nèi)不可避免地會(huì)混入空氣等原因，使其抗壓縮能力顯著降低，這會(huì)影響液壓系統(tǒng)的工作性能。因此，在有較高要求或壓力變化較大的液

4、壓系統(tǒng)中，應(yīng)盡量減少油液中混入的氣體及其它易揮發(fā)性物質(zhì)（如煤油、汽油等）的含量。由于油液中的氣體難以完全排除，在工程計(jì)算中常取液壓油的體積彈性模量K = 0.710 3MPa左右。 封閉在容器內(nèi)的液體在外力作用下的情況極像一根彈簧，外力增大，體積減??；外力減小，體積增大。在液體承壓面積A不變時(shí)（見(jiàn)右圖），可以通過(guò)壓力變化 （ 為外力變化值）、體積變化 （ 為液柱長(zhǎng)度變化值）和體積模量求出它的液壓彈簧剛度 ，即： 液體的可壓縮性對(duì)液壓傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能影響較大，但當(dāng)液壓傳動(dòng)系統(tǒng)在靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）下工作時(shí)，一般可以不予考慮。 在液壓傳動(dòng)技術(shù)中，液壓油液最重要的特性是它的可壓縮性和粘性。 液壓彈簧剛度計(jì)

5、算 3.液體的粘性 液體在外力作用下流動(dòng)或有流動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，液體內(nèi)分子間的內(nèi)聚力要阻止液體分子的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，由此產(chǎn)生一種內(nèi)摩擦力，這種現(xiàn)象被稱為液體的粘性。 液體流動(dòng)時(shí)，由于液體的粘性以及液體和固體壁面間的附著力，會(huì)使液體內(nèi)部各液層間的流動(dòng)速度大小不等。液體粘性示意圖 設(shè)兩平行平板間充滿液體，下平板不動(dòng)，上平板以速度u0向右平移。由于液體的粘性作用，緊貼下平板液體層的速度為零，緊貼上平板液體層的速度為u0，而中間各液層的速度則視它距下平板距離的大小按線性規(guī)律或曲線規(guī)律變化。 實(shí)驗(yàn)表明，液體流動(dòng)時(shí)相鄰液層間的內(nèi)摩擦力Ff與液層接觸面積A和液層間的速度梯度du/dy成正比，即： 液體粘性的大小用粘度來(lái)表

6、示。常用的液體粘度表示方法有三種，即動(dòng)力粘度、運(yùn)動(dòng)粘度和相對(duì)粘度。（a）動(dòng)力粘度 動(dòng)力粘度又稱為絕對(duì)粘度 液體動(dòng)力粘度的物理意義是：液體在單位速度梯度下流動(dòng)或有流動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，相接觸的液層間單位面積上產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力。動(dòng)力粘度的法定計(jì)量單位為Pas （1Pas=1Ns/m2），以前沿用的單位為P（泊，dyns/cm2），它們之間的關(guān)系是，1 Pas = 10 P。 （b）運(yùn)動(dòng)粘度 液體的動(dòng)力粘度 與其密度 的比值被稱為液體的運(yùn)動(dòng)粘度，即： 液體的運(yùn)動(dòng)粘度沒(méi)有明確的物理意義，但它在工程實(shí)際中經(jīng)常用到。因?yàn)樗膯挝恢挥虚L(zhǎng)度和時(shí)間的量綱，類似于運(yùn)動(dòng)學(xué)的量，所以被稱為運(yùn)動(dòng)粘度。它的法定計(jì)量單位為m2/s，以

7、前沿用的單位為St（斯），它們之間的關(guān)系是： 1 m2/s = 104St = 106cSt（厘斯） 我國(guó)液壓油的牌號(hào)就是用它在溫度為40時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度（厘斯）平均值來(lái)表示的。例如32號(hào)液壓油，就是指這種油在40時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度平均值為32 mm2/s。 （c）相對(duì)粘度 動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度是理論分析和計(jì)算時(shí)經(jīng)常使用到的粘度單位，但它們都難以直接測(cè)量。因此，在工程上常常使用相對(duì)粘度。相對(duì)粘度又稱為條件粘度，它是采用特定的粘度計(jì)在規(guī)定的條件下測(cè)量出來(lái)的粘度。用相對(duì)粘度計(jì)測(cè)量出它的相對(duì)粘度后，再根據(jù)相應(yīng)的關(guān)系式換算出運(yùn)動(dòng)粘度或動(dòng)力粘度，以便于使用。中國(guó)、德國(guó)等采用的相對(duì)粘度為恩氏粘度E，美國(guó)用賽氏粘度SS

8、U，英國(guó)用雷氏粘度R，等等。 用恩氏粘度計(jì)測(cè)定液壓油的恩氏粘度：把200mL溫度為t ()的被測(cè)液體裝入恩氏粘度計(jì)的容器內(nèi)，測(cè)出液體經(jīng)容器底部直徑為2.8 mm的小孔流盡所需時(shí)間t1(s)，并將它和同體積的蒸餾水在20 時(shí)流過(guò)同一小孔所需時(shí)間t2(s)（通常t2=51 s）相比，其比值即是被測(cè)液體在溫度t ()下的恩氏粘度，即Et=t1/t2。一般以20 、40 及100 作為測(cè)定液體恩氏粘度的標(biāo)準(zhǔn)溫度，由此而得到被測(cè)液體的恩氏粘度分別用E20、E40和E100來(lái)標(biāo)記。 恩氏粘度與運(yùn)動(dòng)粘度之間的換算關(guān)系式為： 式中， 的單位為m2/s。第二節(jié) 液體靜力學(xué)基礎(chǔ) 液體靜力學(xué)主要是討論液體靜止時(shí)的平

9、衡規(guī)律以及這些規(guī)律的應(yīng)用。所謂“液體靜止”指的是液體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，不呈現(xiàn)粘性。 一、液體的壓力 作用在液體上的力有兩種，即質(zhì)量力和表面力。 質(zhì)量力：?jiǎn)挝毁|(zhì)量液體受到的質(zhì)量力稱為單位質(zhì)量力，在數(shù)值上等于加速度。 表面力：是與液體相接觸的其它物體（如容器或其它液體）作用在液體上的力，這是外力；也可以是一部分液體作用在另一部分液體上的力，這是內(nèi)力。 單位面積上作用的表面力稱為應(yīng)力，它有法向應(yīng)力和切向應(yīng)力之分。當(dāng)液體靜止時(shí)，液體質(zhì)點(diǎn)間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，不存在摩擦力，所以靜止液體的表面力只有法向力。液體內(nèi)某點(diǎn)處單位面積A上所受到的法向力F之比，稱為壓力p（靜壓力），即 由于液體質(zhì)點(diǎn)間的凝聚力很小，

10、不能受拉，只能受壓，所以液體的靜壓力具有兩個(gè)重要特性： 1.液體靜壓力的方向總是作用在內(nèi)法線方向上； 2.靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)的液體靜壓力在各個(gè)方向上都相等。 二、液體靜壓力基本方程 有一垂直小液柱，在平衡狀態(tài)下，有pA=p0A+FG，這里的FG即為液柱的重量FG=ghA所以有 p=p0+gh 液體靜壓力分布特征： (a)一部分是液面上的壓力p0，另一部分是g與該點(diǎn)離液面深度h的乘積。 (b)同一容器中同一液體內(nèi)的靜壓力隨液體深度h的增加而線性地增加。 (c)連通器內(nèi)同一液體中深度h相同的各點(diǎn)壓力都相等。由壓力相等的組成的面稱為等壓面。在重力作用下靜止液體中的等壓面是一個(gè)水平面。 三、壓力表示方法

11、 壓力的表示法有兩種：絕對(duì)壓力和相對(duì)壓力。 絕對(duì)壓力是以絕對(duì)真空作為基準(zhǔn)所表示的壓力； 相對(duì)壓力是以大氣壓力作為基準(zhǔn)所表示的壓力。 由于大多數(shù)測(cè)壓儀表所測(cè)得的壓力都是相對(duì)壓力，故相對(duì)壓力也稱表壓力。絕對(duì)壓力與相對(duì)壓力的關(guān)系為絕對(duì)壓力相對(duì)壓力大氣壓力 如果液體中某點(diǎn)處的絕對(duì)壓力小于大氣壓，這時(shí)在這個(gè)點(diǎn)上的絕對(duì)壓力比大氣壓小的部分?jǐn)?shù)值稱為真空度。即真空度大氣壓力絕對(duì)壓力 絕對(duì)壓力p=0(絕對(duì)真空)大氣壓力 相對(duì)壓力絕對(duì)壓力 真空度p pa表壓力絕對(duì)壓力、相對(duì)壓力和真空度的相對(duì)關(guān)系 壓力單位換算表壓力的單位: 我國(guó)法定壓力單位為帕斯卡，簡(jiǎn)稱帕，符號(hào)為Pa，1Pa= 1N/m2。由于Pa太小，工程上常

12、用其倍數(shù)單位兆帕（MPa）來(lái)表示：1MPa=106Pa四、靜止液體中的壓力傳遞 如圖所示密閉容器內(nèi)的靜止液體，當(dāng)外力F變化引起外加壓力發(fā)生變化時(shí)，則液體內(nèi)任一點(diǎn)的壓力將發(fā)生同樣大小的變化。即在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓力可以等值傳遞到液體內(nèi)各點(diǎn)。這就是靜壓傳遞原理，或稱為帕斯卡原理。 在圖中，活塞上的作用力F是外加負(fù)載，A為活塞橫截面面積，在不考慮活塞和液體重力所引起壓力變化的情況下，液體中的壓力為： 由此可見(jiàn)，作用在活塞上的外負(fù)載越大，缸筒內(nèi)的壓力就越高。若負(fù)載恒定不變，則壓力不再增高，這說(shuō)明缸筒中的壓力是由外界負(fù)載決定的，這是液壓傳動(dòng)中的一個(gè)基本概念。帕斯卡原理五、液體靜壓力作用在固

13、體壁面上的力 靜止液體和固體壁面相接觸時(shí)，固體壁面上各點(diǎn)在某一方向上所受靜壓作用力的總和，就是液體在該方向上作用于固體壁面上的力。 當(dāng)固體壁面為曲面時(shí)，為求壓力為p的液壓油對(duì)液壓缸右半部缸筒內(nèi)壁在x方向上的作用力Fx，這時(shí)在內(nèi)壁上取一微小面積dA = lds = lrd （其中l(wèi)和r分別為缸筒的長(zhǎng)度和半徑），則液壓油作用在這塊面積上的力dF的水平分量dFx為： 液體靜壓力作用在固體壁面上的力 由此得液壓油對(duì)缸筒內(nèi)璧在x方向上的作用力為： 式中 Ax為缸筒右半部?jī)?nèi)壁在x方向上的投影面積，Ax=2rl。第三節(jié) 液體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)一、基本概念理想液體：既無(wú)粘性又不可壓縮的液體稱為理想液體。定常流動(dòng)：液體

14、流動(dòng)時(shí)，若液體中任一空間點(diǎn)的壓力、速度和密度都不隨時(shí)間而變化，則這種流動(dòng)稱為定常流動(dòng)(穩(wěn)定流動(dòng)、恒定流動(dòng))。否則，只要壓力、速度和密度有一個(gè)量隨時(shí)間變化，則這種流動(dòng)就稱為非定常流動(dòng)。 跡線：流動(dòng)液體的某一質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)間間隔內(nèi)在空間的運(yùn)動(dòng)軌跡。流線：表示某一瞬時(shí)，液流中各處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一條條曲線。在此瞬時(shí)，流線上各質(zhì)點(diǎn)速度方向與該線相切。流管：通過(guò)流動(dòng)空間上任意一封閉周線的每一點(diǎn)作流線所形成的管狀曲面。 因?yàn)榱鞴苁怯闪骶€組成，故流管表面上各點(diǎn)流速都與流管表面相切，所以在垂直于流管方向沒(méi)有分速度，因此流體不能穿過(guò)流管表面流進(jìn)或流出。故流管作用類似于管路。流束：流管內(nèi)的流線群稱為流束。通流截面：流

15、束中與所有流線正交的截面稱為通流截面。截面上每點(diǎn)處的流動(dòng)速度都垂直于這個(gè)面。平行流動(dòng)：流線彼此平行的流動(dòng)。緩變流動(dòng)：流線夾角很小或流線曲率半徑很大的流動(dòng)。平行流動(dòng)和緩變流動(dòng)都可算是一維流動(dòng)。 流量和平均流速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)某通流截面的液體的體積稱為流量。 流量用q表示，單位m3/s或L/min。 由于流動(dòng)液體粘性的作用，在通流截面上各點(diǎn)的流速u是不相等的。 在計(jì)算流過(guò)整個(gè)通流截面A的流量時(shí)，可在通流截面上取微小截面dA，并認(rèn)為在該斷面上各點(diǎn)的速度u相等，則流過(guò)該微小斷面的流量為dq=udA， 流過(guò)整個(gè)通流截面A的流量為 在實(shí)際工程計(jì)算中，平均流速才具有應(yīng)用價(jià)值。液壓缸工作時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)速度就等

16、于缸內(nèi)液體的平均流速，當(dāng)液壓缸有效面積一定時(shí)，活塞運(yùn)動(dòng)速度由輸入液壓缸的流量決定。 對(duì)于實(shí)際液體的流動(dòng)，速度u的分布規(guī)律很復(fù)雜，故按上式計(jì)算流量是困難的。因此提出一個(gè)平均流速的概念，即假設(shè)通流截面上各點(diǎn)的流速均勻分布，液體以此均布流速v流過(guò)通流截面的流量等于以實(shí)際流速流過(guò)的流量，由此得出通流面積上的平均流速為層流、湍流、雷諾數(shù) 層流：液體質(zhì)點(diǎn)互不干擾，液體的流動(dòng)呈線性或?qū)訝?，且平行于管道軸線；湍（紊）流：液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)雜亂無(wú)章，除了平行于管道軸線的運(yùn)動(dòng)以外，還存在著劇烈的橫向運(yùn)動(dòng)。層流層流開(kāi)始破壞 層流和紊流是兩種不同性質(zhì)的流態(tài)。 層流時(shí)，液體流速較低，質(zhì)點(diǎn)受粘性制約，不能隨意運(yùn)動(dòng)，粘性力起主

17、導(dǎo)作用； 紊流時(shí)，液體流速較高，粘性的制約作用減弱，慣性力起主導(dǎo)作用。 液體流動(dòng)時(shí)，究竟是層流還是紊流，要用雷諾數(shù)來(lái)判定。流動(dòng)趨于紊流 紊流 雷諾數(shù)：實(shí)驗(yàn)表明，真正決定液流流動(dòng)狀態(tài)的是用管內(nèi)的平均流速v、液體的運(yùn)動(dòng)粘度、管徑d三個(gè)數(shù)所組成的一個(gè)稱為雷諾數(shù)Re的無(wú)量綱數(shù)，即臨界雷諾數(shù)： 當(dāng)液流的實(shí)際流動(dòng)時(shí)的雷諾數(shù)小于臨界雷諾數(shù)時(shí)，液流為層流，反之液流則為紊流。常見(jiàn)的液流管道的臨界雷諾數(shù)可由實(shí)驗(yàn)求得。雷諾數(shù)物理意義：影響液體流動(dòng)的力主要有慣性力和粘性力，雷諾數(shù)就是慣性力對(duì)粘性力的無(wú)因次比值。 對(duì)于非圓截面管道來(lái)說(shuō)，Re可用下式來(lái)計(jì)算：Re4vR/ 式中R為通流截面的水力半徑。它等于液流的有效截面積

18、A和它的濕周（通流截面上與液體接觸的固體壁面的周長(zhǎng)）之比，即: RA/ 水力半徑對(duì)管道通流能力影響很大，水力半徑大，表明液流與管壁接觸少，通流能力大；水力半徑小，表明液流與管壁接觸多，通流能力小，易堵塞。二、連續(xù)性方程 連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的一種具體表現(xiàn)形式。如圖所示的液體在具有不同通流截面的任意形狀管道中作定常流動(dòng)時(shí)，可任取1、2兩個(gè)不同的通流截面，其面積分別為A1和A2，在這兩個(gè)截面處的液體密度和平均流速分別為1、1和2、2 ，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)這兩個(gè)截面的液體質(zhì)量相等，即： 當(dāng)忽略液體的可壓縮性時(shí)，即1=2 ，則有： 由此得： q1= q2或q = A =

19、 const（常數(shù)）液流連續(xù)性原理三、伯努力方程 伯努利方程是能量守恒定律在流體力學(xué)中的一種具體表現(xiàn)形式。為了研究方便，我們先討論理想液體的伯努利方程，然后再對(duì)它進(jìn)行修正，最后給出實(shí)際液體的伯努利方程。 (1) 理想液體的伯努利方程 設(shè)理想液體在如圖所示的管道中作定常流動(dòng)。任取兩通流截面11和22之間的液流作為研究對(duì)象，設(shè) 兩截面的中心到基準(zhǔn)面之間的高度分別為h1和h2，兩通流截面面積分別為A1和A2，其壓力分別為p1和p2。由于是理想液體，在通流截面上的液體流速是均勻分布的，因此可設(shè)兩通流截面上液體的流速分別為1和2。假設(shè)經(jīng)過(guò)很短的時(shí)間t后，在12段之間的液體移動(dòng)到12位置?，F(xiàn)在分析該段液體

20、在t時(shí)間前后能量的變化情況。理想液體的一維流動(dòng) （a）外力所作的功。 作用在該段液體上的外力有側(cè)面力和兩端面上的壓力，因理想液體無(wú)粘性，側(cè)面不產(chǎn)生摩擦力，所以外力所做的功只是兩端面上壓力做功的代數(shù)和，即 由液體連續(xù)性方程可知 或 式中 V11或22微小段液體的體積。因此有 （b）液體機(jī)械能的變化。 因是理想液體的定常流動(dòng)，經(jīng)過(guò)t時(shí)間后，中間12段液體的力學(xué)參數(shù)均未發(fā)生變化，故這段液體的能量沒(méi)有增減。液體機(jī)械能的變化僅表現(xiàn)在11和22兩小段液體的能量差別上。由于前后兩段液體有相同的質(zhì)量，即 所以兩段液體的位能差E位和動(dòng)能差E動(dòng)分別為 根據(jù)能量守恒定律，外力對(duì)液體所做的功等于該液體能量的變化量，即

21、W = E位+ E動(dòng) ，帶入相關(guān)公式，可得 將上式各項(xiàng)分別除以微小段液體的體積V，整理后得理想液體伯努利方程為 或?qū)懗?理想液體伯努利方程的物理意義是：理想液體作恒定流動(dòng)時(shí)具有壓力能、位能和動(dòng)能三種能量形式，在任一截面上這三種能量形式之間可以相互轉(zhuǎn)換，但三者之和為一定值，即能量守恒。 (2) 實(shí)際液體的伯努利方程 實(shí)際液體在流動(dòng)時(shí)，由于液體存在粘性，會(huì)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，消耗能量；同時(shí)，管道局部形狀和尺寸的驟然變化，使液體產(chǎn)生擾動(dòng)，也消耗能量。因此，實(shí)際液體在流動(dòng)時(shí)有能量損失，這里可設(shè)單位體積液體在兩通流截面間流動(dòng)時(shí)的能量損失為pw。 此外，由于實(shí)際液體在管道通流截面上的流速是不均勻的，在用平均流速

22、代替實(shí)際流速計(jì)算動(dòng)能時(shí)，必然會(huì)產(chǎn)生誤差。為了修正這個(gè)誤差，需引入動(dòng)能修正系數(shù)。因此，實(shí)際液體的伯努利方程為 式中，動(dòng)能修正系數(shù)1和2的值與液體流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，當(dāng)液體紊流時(shí)取 = 1，層流時(shí)取 = 2。 實(shí)際液體的伯努利方程的物理意義是：實(shí)際液體在管道中作定常流動(dòng)時(shí)，具有壓力能、動(dòng)能和位能三種形式的機(jī)械能。在流動(dòng)過(guò)程中這三種能量可以相互轉(zhuǎn)化。但是上游截面這三種能量的總和等于下游截面這三種能量總和加上從上游截面流到下游截面過(guò)程中的能量損失。 伯努利方程揭示了液體流動(dòng)過(guò)程中的能量變化規(guī)律。它指出，對(duì)于流動(dòng)的液體來(lái)說(shuō)，如果沒(méi)有能量的輸入和輸出，液體內(nèi)的總能量是不變的。它是流體力學(xué)中一個(gè)重要的基本方程。它

23、不僅是進(jìn)行液壓傳動(dòng)系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)，而且還可以對(duì)多種流體技術(shù)問(wèn)題進(jìn)行研究和計(jì)算。 在應(yīng)用伯努利方程時(shí)，應(yīng)注意高度h和壓力p是通流截面上同一點(diǎn)的兩個(gè)參數(shù)。 四、動(dòng)量方程 剛體力學(xué)動(dòng)量定律指出，作用在物體上的外力等于物體在力作用方向上單位時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量，即 對(duì)于作定常流動(dòng)的液體，若忽略其可壓縮性，可將m=V= qt代入上式，并考慮以平均流速代替實(shí)際流速會(huì)產(chǎn)生誤差，因而引入動(dòng)量修正系數(shù)，則可寫出如下形式的動(dòng)量方程為 式中 F 作用在液體上所有外力的矢量和（N）； 1、2液流在前、后兩個(gè)通流截面上的平均流速矢量（m/s）； 1 、 2動(dòng)量修正系數(shù)，與液體流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，紊流時(shí)=1，層流時(shí) =4/3；

24、、q液體的密度（kg/m3）和流量（m3/s）。 上式為矢量方程，使用時(shí)應(yīng)根據(jù)具體情況將式中的各個(gè)矢量分解為指定方向上的投影值，再列出該方向上的動(dòng)量方程。例如在指定x方向上的動(dòng)量方程可寫成如下形式，即 在工程實(shí)際問(wèn)題中，往往要求出液流對(duì)通道固體壁面的作用力，即動(dòng)量方程中F的反作用力F ，它被稱為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力。在指定x方向上的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力計(jì)算公式為 根據(jù)上式可求得作用在滑閥閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，同時(shí)可以證明該穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力通常是企圖關(guān)閉閥口。當(dāng)液流反方向通過(guò)同一閥口時(shí)，可得相同結(jié)論。第四節(jié) 流體流動(dòng)時(shí)的壓力損失輸油管線 基本概念：在液壓傳動(dòng)中，能量損失主要表現(xiàn)為壓力損失，壓力損失分為兩類：沿程壓力損失和局

25、部壓力損失沿程壓力損失：油液沿等直徑直管流動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的壓力損失，這類壓力損失是由液體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)、外摩擦力引起的。局部壓力損失：是油液流經(jīng)局部障礙（如彎管、接頭、管道截面突然擴(kuò)大或收縮）時(shí)，由于液流的方向和速度的突然變化，在局部形成旋渦引起油液質(zhì)點(diǎn)間，以及質(zhì)點(diǎn)與固體壁面間相互碰撞和劇烈摩擦而產(chǎn)生的壓力損失。1.沿程壓力損失 () 液體層流時(shí)的沿程壓力損失 層流時(shí)液體質(zhì)點(diǎn)作有規(guī)則的流動(dòng)，是液壓傳動(dòng)中最常見(jiàn)的現(xiàn)象。在設(shè)計(jì)和使用液壓傳動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，都希望管道中的液流保持這種流動(dòng)狀態(tài)。 如圖所示為液體在等徑水平直管中作層流流動(dòng)的情況。 圓管層流流動(dòng)分析 在液流中取一段與管軸重合的微小圓柱體作為研究對(duì)象，設(shè)它

26、的半徑為r，長(zhǎng)度為l，作用在兩端面的壓力分別為p1和p2，作用在側(cè)面的內(nèi)摩擦力為Ff。液流在作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)處于受力平衡狀態(tài)，故有： 式中Ff是液體內(nèi)摩擦力， Ff =-2rldu/dr（其中的負(fù)號(hào)表示流速u隨半徑r的增大而減?。袅?，并將Ff 代入上式，整理可得： 對(duì)上式進(jìn)行積分，并代入相應(yīng)的邊界條件，即當(dāng)r =R時(shí)，u = 0，得： 可見(jiàn)管內(nèi)液體質(zhì)點(diǎn)的流速在半徑方向上按拋物線規(guī)律分布。 對(duì)于微小環(huán)形通流截面積dA=2rdr，所通過(guò)的流量為： 于是積分可得： 根據(jù)平均流速的定義，在管道內(nèi)的平均流速是： 由上式整理后，得沿程壓力損失為： 從上式可以看出，當(dāng)直管中的液流為層流時(shí)，其沿程壓力損失與

27、液體粘度、管長(zhǎng)、流速成正比，而與管徑的平方成反比。適當(dāng)變換上式沿程壓力損失計(jì)算公式，可改寫成如下形式： 式中為沿程阻力系數(shù)。對(duì)于圓管層流，理論值 = 64/Re?？紤]到實(shí)際圓管截面可能有變形，以及靠近管壁處的液層可能被冷卻等因素，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，可對(duì)金屬管取 = 75/Re，橡膠管 = 80/Re。 (2) 液體紊流時(shí)的沿程壓力損失 紊流時(shí)計(jì)算沿程壓力損失的公式在形式上同于層流，即： 但式中的阻力系數(shù) 除與雷諾數(shù)有關(guān)外，還與管壁的粗糙度有關(guān)，即 = f (Re，/d)，這里的為管壁的絕對(duì)粗糙度，它與管徑d 的比值/d 稱為相對(duì)粗糙度。 2.局部壓力損失 液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、突變截面以及閥口

28、、濾網(wǎng)等局部裝置時(shí)，液流方向和流速發(fā)生變化，在這些地方形成旋渦、氣穴，并發(fā)生強(qiáng)烈的撞擊現(xiàn)象，由此而造成的壓力損失稱為局部壓力損失。局部壓力損失的阻力系數(shù)，一般要依靠實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。局部壓力損失的計(jì)算公式有如下形式： 液體流過(guò)各種閥類的局部壓力損失亦服從上式，但因閥內(nèi)的通道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，按此公式計(jì)算比較困難，故閥類元件局部壓力損失的實(shí)際計(jì)算常用公式： 3.管路系統(tǒng)總壓力損失 整個(gè)管路系統(tǒng)的總壓力損失應(yīng)為所有沿程壓力損失和所有局部壓力損失之和，即： 在液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中，絕大多數(shù)壓力損失轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽斐上到y(tǒng)溫度增高，泄漏增大，影響系統(tǒng)的工作性能。從計(jì)算壓力損失的公式可以看出，減小流速，縮短管道長(zhǎng)度，減少管道截

29、面突變，提高管道內(nèi)壁的加工質(zhì)量等，都可使壓力損失減小。其中流速的影響最大，故液體在管路中的流速不應(yīng)過(guò)高。但流速太低，也會(huì)使管路和閥類元件的尺寸加大，并使成本增加，因此要綜合考慮確定液體在管道中的流速。第五節(jié) 液體流經(jīng)小孔的流量 1.薄壁孔口的流量 如圖所示為進(jìn)口邊做成刃口形的典型薄壁孔口。由于液體的慣性作用，液流通過(guò)孔口時(shí)要發(fā)生收縮現(xiàn)象，在靠近孔口的后方出現(xiàn)收縮最大的通流截面2-2。對(duì)于薄壁圓孔，當(dāng)孔前通道直徑與小孔直徑之比d1/d7時(shí)，流束的收縮作用不受孔前通道內(nèi)壁的影響，這時(shí)的收縮被稱為完全收縮；反之，當(dāng)d1/d7時(shí)，孔前通道對(duì)液流進(jìn)入小孔起導(dǎo)向作用，這時(shí)的收縮被稱為不完全收縮。薄壁小孔液

30、流 現(xiàn)對(duì)孔前通流斷面11和收縮斷面22之間的液體列出伯努利方程： 式中，h1=h2；因1 2 ，則1可以忽略不計(jì)，認(rèn)為是零；因?yàn)槭湛s斷面的流動(dòng)是紊流，則2=1；而 僅為局部損失，即 ，代入上式后可得： 由此可得通過(guò)薄壁孔口的流量公式為： 2.短孔、細(xì)長(zhǎng)孔口的流量 短孔的流量公式仍然是上式。短孔比薄壁孔口容易制作，因此特別適合于作固定節(jié)流器使用。 流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)孔的液流，由于粘性而流動(dòng)不暢，流速低，故多為層流。所以其流量計(jì)算可以應(yīng)用前面推出的圓管層流流量公式： 在這里，液體流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)孔的流量q和孔前后的壓差 p成正比，而和液體的粘度成反比。可見(jiàn)細(xì)長(zhǎng)孔的流量和液壓油的粘度有關(guān)。這一點(diǎn)是和薄壁孔口的特性大不

31、相同的。 綜合各孔口的流量公式，可以歸納出一個(gè)流量通用公式： 第六節(jié) 液壓沖擊及空穴現(xiàn)象在流動(dòng)的液體中，因某點(diǎn)處的壓力低于空氣分離壓而產(chǎn)生氣泡的現(xiàn)象，稱為空穴現(xiàn)象。在一定的溫度下，如壓力降低到某一值時(shí)，過(guò)飽和的空氣將從油液中分離出來(lái)形成氣泡，這一壓力值稱為該溫度下的空氣分離壓。當(dāng)液壓油在某溫度下的壓力低于某一數(shù)值時(shí)，油液本身迅速汽化，產(chǎn)生大量蒸氣氣泡，這時(shí)的壓力稱為液壓油在該溫度下的飽和蒸氣壓。液壓油的飽和蒸氣壓相當(dāng)小，比空氣分離壓小得多，因此，要使液壓油不產(chǎn)生大量氣泡，它的壓力最低不得低于液壓油所在溫度下的空氣分離壓。 一、空穴現(xiàn)象 空穴的產(chǎn)生：液壓泵的空穴現(xiàn)象 ： 液壓泵吸油管直徑太小，或吸油阻力太大，或液壓泵轉(zhuǎn)速過(guò)高。由于吸油腔壓力低于空氣分離壓而產(chǎn)生空穴現(xiàn)象，形成氣泡。節(jié)流口處的空穴現(xiàn)象?？昭ǖ奈：Γ簹馕g：這些氣泡隨著液流流到下游壓力較高的部位時(shí)，會(huì)因承受不了高壓而破滅，產(chǎn)生局部的液壓沖擊，發(fā)出噪聲并引起振動(dòng)，當(dāng)附