經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}747

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}單選題(共5道)1、曲線y=2x2在點(diǎn)P(1,2)處的切線方程是()A4x-y-2=0B4x+y-2=OC4x+y+2=OD4x-y+2=02、曲線y=2x2在點(diǎn)P(1,2)處的切線方程是A4x-y2=0B4x+y-2=0C4x+y+2=0D4x-y+2=03、已知f(x)=2012sinx+2011x3,且xC(-1,1),若f(1-a)+f(1-a2)0,函數(shù)f(x)=x3-3x+k,g(x)=(1)若對(duì)任意x1,x2C-1,1都有f(x1)g(x2),求k的取值范圍;(2)若存在x1,x2C-1,1,使得f(x1)0,b0）的漸近線相切,則雙曲線的離心率是（）.1

2、4、拋物線*上的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.15、函數(shù)丁巧-：-37曰琦的最大值是1-答案：A2-答案：A3-答案：tc解：f(x)=2012sinx+2011x3,?xC(-1,1),貝ijf(-x)=-f(x),.f(x)在區(qū)間(-1,1)上是奇函數(shù)；又f(x)=2012cosx+6033x2,x(-1,1),.f(x)0,；f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞增；由f(1-a)+f(1-a2)0,.f(1-a)-f(1-a2),.f(1-a)f(a2-1),a-11-aa2-11,Z2解之得一即1日1或占24-答案：tc解：令g(x)=ax3+blog2(x+x-nl),其定義域?yàn)镽,又g(-x)=a(-

3、x)3+blog2(以+_門(mén)2|)二-ax3+blog2(x+、*2.I)=-g(x)所以g(x)是奇函數(shù).由根據(jù)題意：fg=在(-OO,0)上有最小值-5,所以函數(shù)g(x)在(-oo,0)上有最小值-7,由函數(shù)g(x)在(0,+oo)上有最大值7,所以f(x)=g(x)+2在(0,+oo)上有最大值9.故選D.5-答案：B1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為5-叱共，將點(diǎn)期口二?)代入得2=-2,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為略二42-答案：(1)f(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1),當(dāng)xC-1,1時(shí),f(x)0,所以g(x)在-1,1上單調(diào)遞增，g(x)max=g(1)=j.對(duì)任意x1,x2C-

4、1,1都有f(x1)g(x2),等價(jià)于f(x)ming(x)max,即k-2L,解得k3.所以k的取值范圍是3,+00).(2)由(1)知：f(x)在-1,1上單調(diào)遞減，f(x)min=f(1)=k-2；g(x)在-1,1上單調(diào)遞增，g(x)max=g(1)=.存在x1,x2C-1,1,使得f(x1)g(x2),等價(jià)于f(x)ming(x)max,即k-2j,解得0k3.所以k的取值范圍是（0,3）.3-答案：3一4rn-工，減區(qū)間為上由切線的方程為24與+j-12-0得切線的斜率為U二一見(jiàn),又嚴(yán)是直線與乎軸的交點(diǎn)，F(xiàn)”口代入原函數(shù)得/二稅，V -,.十熱什又二/期，.匚=-14,又二當(dāng)用=2

5、時(shí)，函數(shù)取得極值L6,IIj,=16?IRu-1315令八八n得7。工:.減區(qū)間為4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為三-=；將點(diǎn)MQ-D代入得義=工，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為制略445-答案：(I)m=-(H)三的取值范圍是(0,1)U(1,+)(I)解：設(shè)B(x1,y1),D(x2,y2J!*)，由1：；得yj”-,由A=得就T或關(guān)了口，且y1+y2=_-*44m,y1y2=4m又由得y24m尸0,所以y=0或4m故A(4m2,4m).由|BD|=2|OA|，得(1+m2)(yi-y2)2=4(16m4+16m2)，而(yiy2)2=16m416m故m=:.6分(H)解：由(I)得x1+x2=m(

6、y1+y2)+2m=4m42m所以一二：；=:.：=7:二,1令上n，因?yàn)槎ü?1或沈，所以一1t0.故也=所以01,即0(當(dāng)1.所以，F(xiàn)的取值范圍是(0,1)U(1,+oo).15分1-答案：(L引試題分析：二雙曲線，-i(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,.哥弋二:小一殍+4北而(當(dāng)且僅當(dāng)IPFlN時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等

7、式的合理運(yùn)用。2-答案：。引試題分析：二.雙曲線，+=i(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,.備碧言叫+春+4北砥(當(dāng)且僅當(dāng)IPFlN時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。3-答案：V24-答案：(0J)試題分析：一戶即工一九所以，拋物線一臺(tái)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.5-答案：白當(dāng)試題分析：因?yàn)椋?3=28茂我玲，所以，喈=3口*f唳1.*1L*_0_時(shí)，尸3-g函