初一部編版數(shù)學(xué)知識點

1、 初一部編版數(shù)學(xué)知識點 學(xué)習(xí)的勝利與失敗緣由是多方面的，要首先從自己身上找緣由，找出努力的方向。每一門科目都有自己的（學(xué)習(xí)（方法），但其實都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是我給大家整理的一些初一數(shù)學(xué)的學(xué)問點，盼望對大家有所關(guān)心。 數(shù)學(xué)學(xué)問點（總結(jié)）七班級 二元一次方程組 1、含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。 2、含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。 3、二元一次方程組中兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。 4、代入消元法：把二元

2、一次方程中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再帶入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。 5、加減消元法：當(dāng)方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最終求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法. 6、二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即： (1)審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù); (2)找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系; (

3、3)列：依據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組; (4)解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值; (5)答：在對求出的方程的解做出是否合理推斷的基礎(chǔ)上，寫出答案. 第十一章一元一次不等式 一元一次不等式 重點：不等式的性質(zhì)和一元一次不等式的解法。 難點：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解決在現(xiàn)實情景下的實際問題。 學(xué)問點一：不等式的概念 1.不等式： 用“”(或“”)，“”(或“”)等不等號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.用“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式. 要點詮釋： (1)不等號的類型: “”讀作“不等于”，它說明兩個量之間的關(guān)系是不等的，但不能明確兩個量誰大誰小; (2)要

4、正確用不等式表示兩個量的不等關(guān)系，就要正確理解“非負(fù)數(shù)”、“非正數(shù)”、“不大于”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義。 2.不等式的解： 能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。 要點詮釋： 由不等式的解的定義可以知道，當(dāng)對不等式中的未知數(shù)取一個數(shù)，若該數(shù)使不等式成立，則這個數(shù)就是不等式的一個解，我們可以和方程的解進(jìn)行對比理解，一般地，要推斷一個數(shù)是否為不等式的解，可將此數(shù)代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進(jìn)行推斷。 3.不等式的解集： 一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的全部解，組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。如：不等式x-41的解集是x5.不等式的解集與不等式的解的區(qū)分

5、:解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍,是全部解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值.二者的關(guān)系是:解集包括解,全部的解組成了解集。 初一下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)問點 相交線與平行線 一、學(xué)問網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 二、學(xué)問要點 1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特別狀況。 2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。假如兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;假如兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是 鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與互為鄰補(bǔ)角， 與互為鄰補(bǔ)角。+=180;+=18

6、0;+=180; +=180。 4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=; =。 5、兩條直線相交所成的角中，假如有一個是直角或90時，稱這兩條直線相互垂直， 其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)=90時，。 垂線的性質(zhì)： 性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的全部線段中，垂線段最短。 性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng)ab時，=90。 點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。 6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特

7、征： 在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣 的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角; 與是同位角;與是同位角;與是同位角。 在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個角叫內(nèi)錯角。圖3中，共有對內(nèi)錯角：與是內(nèi)錯角;與是內(nèi)錯角。 在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角;與是同旁內(nèi)角。 7、平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。 平行公理的推論：假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。 初一下冊數(shù)學(xué)第一章學(xué)問點總結(jié)

8、一、正數(shù)和負(fù)數(shù) 1、以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。 2、以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。 3、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，零是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。 4、在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。 二、有理數(shù) 1、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。 2、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 3、把一個數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。 三、數(shù)軸 1、規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。 2、數(shù)軸的作用：全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達(dá)。 3、留意事項：數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不行。 同一根數(shù)軸，單位長度不能轉(zhuǎn)變。 4、性質(zhì)：(1)在

9、數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 (2)正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 四、相反數(shù) 1、只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。 2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。 3、零的相反數(shù)是零。 五、肯定值 1、一般地，在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的肯定值，記做|a|。 2、一個正數(shù)的肯定值是它本身;一個負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);0的肯定值是0。 六、有理數(shù)的大小比較 1、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 2、兩個負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小。 七、有理數(shù)的加法 1、有理數(shù)的加法法則 (1)號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把肯定值相加。 (2)肯定值不相等的異號兩數(shù)相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值。 (3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。 (4)一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。 2、有理數(shù)加法的運算律 (1)加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a+b=b+a (2)加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即(a+