壽險(xiǎn)精算概述課件

1、壽險(xiǎn)精算主講人 李曉林精算專業(yè)、保險(xiǎn)專業(yè)本科生課程壽 險(xiǎn) 精 算 第 一 課壽險(xiǎn)精算概述保險(xiǎn)專業(yè)本科生課程一.精算的概念精算的定義：一般地說(shuō)法是，利用數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、壽險(xiǎn)、非壽險(xiǎn)、人口學(xué)、養(yǎng)老基金、投資等理論，對(duì)金融、投資等行業(yè)中的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題提出數(shù)量化意見(jiàn)，使未來(lái)價(jià)值的可能性數(shù)量化。精算工作主要是由精算師承擔(dān)的。一.精算的概念精算師的作用：“在給金融投資等問(wèn)題提供專家的、恰如其分的解答方面，尤其是解釋不確定的未來(lái)事件方面，發(fā)揮精算行業(yè)的作用并提高它的聲譽(yù)?！?摘自英國(guó)精算行業(yè)業(yè)務(wù)報(bào)告 金融問(wèn)題 不確定的 未來(lái)的精算面對(duì)的是 “金融”問(wèn)題。 從非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題，如確定在一項(xiàng)抵押下每月的投資是多

2、少， 到非常復(fù)雜的問(wèn)題，如管理一項(xiàng)大的養(yǎng)老基金，等精算的研究對(duì)象是“不確定性”。 說(shuō)明金融行為不確定性的一個(gè)很好的例子就是保險(xiǎn)合同。 在投保車輛盜竊險(xiǎn)時(shí)，一輛超豪華轎車的擁有者，與一輛普通的舊車車主相比較，應(yīng)交多少保費(fèi)呢？哪一輛將被偷是不確定的，但是研究一下這兩種車過(guò)去被盜竊的規(guī)律，精算師就可以為每一種確定一個(gè)合適的保 費(fèi)。精算是針對(duì)“未來(lái)的” 。 例如，個(gè)人養(yǎng)老基金問(wèn)題，這是一筆很大的資產(chǎn)，它為特定的一些人提供將來(lái)的養(yǎng)老金。常常必須要為那些現(xiàn)在還很年輕的人提供退休養(yǎng)老金。 所以，養(yǎng)老基金的管理者們必須考察下面兩個(gè)問(wèn)題：一是這些資產(chǎn)在三四十年或更長(zhǎng)的時(shí)間里的價(jià)值是什么，二是養(yǎng)老金領(lǐng)取者活著并領(lǐng)

3、取養(yǎng)老金的時(shí)間多長(zhǎng)。 壽險(xiǎn)精算涉及到的不確定性往往持續(xù)很長(zhǎng)的時(shí)間。例如：壽險(xiǎn)合約可能有10年、20年、30年或更長(zhǎng)的期限。精算師關(guān)心的是在這些投保期限中被保險(xiǎn)人死亡的風(fēng)險(xiǎn)。養(yǎng)老金基金可能會(huì)有義務(wù)對(duì)一個(gè)20歲的青年支付未來(lái)幾十年的養(yǎng)老金。它要確保將基金進(jìn)行安全的投資，并在需要的時(shí)候立即供款。但是投資所能獲得的未來(lái)利息收入是不確定的。在決定養(yǎng)老金的金額時(shí)，精算師必須對(duì)一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的這種不確定的利息做出估計(jì)。一個(gè)設(shè)計(jì)未來(lái)幾十年人口模型的精算師必須考慮到以后30到40年間出生、死亡、結(jié)婚、離婚等等的變化，包括隨著社會(huì)的發(fā)展這些變量的變化。二.本課程的研究?jī)?nèi)容和主要組成 主要研究： 壽險(xiǎn)所承保標(biāo)的的出

4、險(xiǎn)規(guī)律 壽險(xiǎn)產(chǎn)品承諾的給付或賠付的精算現(xiàn)值 躉繳和分期繳付的凈保費(fèi) 保單價(jià)值與責(zé)任準(zhǔn)備金的提存 等 二. 本課程的研究?jī)?nèi)容和主要組成 主要組成部分：利息理論生命表保費(fèi)厘定保單價(jià)值和準(zhǔn)備金利潤(rùn)測(cè)算三. 利息理論利率是重要的經(jīng)濟(jì)杠桿之一，它無(wú)時(shí)無(wú)刻不在影響著人們的投資行為和消費(fèi)行為，進(jìn)而影響著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的整體運(yùn)行。利率也是我們最為熟悉的經(jīng)濟(jì)變量之一。本課將要探討的主要內(nèi)容就是與利率和利息有關(guān)的理論及應(yīng)用問(wèn)題。利息理論雖然是保險(xiǎn)精算專業(yè)的基礎(chǔ)，但它所提供的方法具有極為廣泛的適用性，其應(yīng)用范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了保險(xiǎn)精算領(lǐng)域，在投資分析、財(cái)務(wù)管理等方面都很有參考價(jià)值。利息理論的內(nèi)容主要包括： 利息的度量方法 基本

5、的復(fù)利函數(shù)，例如年金現(xiàn)值 等。 利息理論在投資分析和財(cái)務(wù)管理等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，還包括投資收益分析、債務(wù)償還方法、證券價(jià)值分析、利率風(fēng)險(xiǎn)的度量和防范。 可以回答以下問(wèn)題：復(fù)利產(chǎn)生的利息是否總是大于單利產(chǎn)生的利息？如果復(fù)利在一年之內(nèi)的利息結(jié)轉(zhuǎn)次數(shù)不斷增加，甚至連續(xù)結(jié)轉(zhuǎn)利息時(shí)，復(fù)利的利息會(huì)發(fā)生怎 樣的變化？計(jì)算現(xiàn)值時(shí)的利率是否就是貼現(xiàn)率？利率與貼現(xiàn)率的關(guān)系如何？ 在分期付款時(shí)，借款人在每次付款中的本金和利息分別是多少？它們具有什么規(guī)律？如何計(jì)算借款人的貸款余額？債券如何定價(jià)？ 等 等四. 生命表生命表（Life table）又稱生命表（mortality table），它是根據(jù)一定時(shí)期的特定國(guó)家（或

6、地區(qū)）或特定人口群體（如壽險(xiǎn)公司的全體被保險(xiǎn)人、某企業(yè)的全體員工）的有關(guān)生存狀況統(tǒng)計(jì)資料，編制成的統(tǒng)計(jì)表。通過(guò)生命表可以得到任意年齡的人在任何期限內(nèi)的生存概率、死亡概率等相關(guān)數(shù)據(jù)。生命表在有關(guān)人口的理論研究、某地區(qū)或某人口群體的新增人口與全體人口的測(cè)算、社會(huì)經(jīng)濟(jì)政策的制定、壽險(xiǎn)公司的保險(xiǎn)費(fèi)及責(zé)任準(zhǔn)備金的計(jì)算等方面都有著極為重要的作用。不同的人會(huì)死于不同的年齡，但是通過(guò)對(duì)大量的人死亡的年齡了研究之后，精算師就能估計(jì)出同樣年齡的一大群人中有多少會(huì)在20年之內(nèi)死亡，或者在另一個(gè)期間內(nèi)死亡。對(duì)于給定了年齡的一組人，計(jì)算他們的生命平均起來(lái)將在多少年內(nèi)結(jié)束是能夠做到的，這就是“生命的平均期望值”。這些數(shù)據(jù)

7、對(duì)決策工作是至關(guān)重要的。壽險(xiǎn)公司可以根據(jù)產(chǎn)品的不同、地域的不同、受保人群的不同、公司核保技術(shù)的不同或者市場(chǎng)策略的需要，采用不同的生命表。生命表舉例生命表的思想和方法可以用于許多領(lǐng)域五. 保費(fèi)厘定壽險(xiǎn)定價(jià)的三要素：利率、死亡率、費(fèi)用率。毛保費(fèi) 凈保費(fèi) 費(fèi)用保單中凈保費(fèi)的計(jì)算可從下面的凈保費(fèi)價(jià)值方程中得出： 凈保費(fèi)收入的期望現(xiàn)值保險(xiǎn)給付支出的期望現(xiàn)值對(duì)躉繳保費(fèi)的保單，保費(fèi)收入是確定的。而有些保單，其保費(fèi)的繳納不是采用期初躉繳的形式，而是在一段時(shí)間里多次繳納，具體的某筆保費(fèi)繳納與否取決于被保險(xiǎn)人是否處于生存正態(tài)，也就是說(shuō)，壽險(xiǎn)公司的保費(fèi)收入取決于被保險(xiǎn)人的未來(lái)生存時(shí)間，保費(fèi)收入的現(xiàn)值和保險(xiǎn)給付支出的

8、現(xiàn)值都是隨機(jī)變量，但保費(fèi)的大小不是隨機(jī)變量，是預(yù)期現(xiàn)值的函數(shù)。為了解這個(gè)方程，我們要假定被保險(xiǎn)人的死亡率和未來(lái)可實(shí)現(xiàn)利率的值。定價(jià)基礎(chǔ)最終決定壽險(xiǎn)公司銷售保單的效益。如果公司保費(fèi)收取不足，就會(huì)造成虧損。因此，探討實(shí)際情況與定價(jià)基礎(chǔ)不符的影響，是非常重要的；如果將來(lái)實(shí)際情況比定價(jià)基礎(chǔ)中的設(shè)定情況好（假定按定價(jià)基礎(chǔ)設(shè)定情況所計(jì)算的保費(fèi)是適應(yīng)市場(chǎng)銷售的），毫無(wú)疑問(wèn)，這會(huì)增加公司的利潤(rùn)。然而，如果實(shí)際情況較差，公司會(huì)陷入嚴(yán)峻的財(cái)務(wù)危機(jī)。六. 保單價(jià)值和準(zhǔn)備金壽險(xiǎn)保單的預(yù)期保單價(jià)值定義為： 未來(lái)支出的預(yù)期現(xiàn)值 未來(lái)收入的預(yù)期現(xiàn)值通常，支出是指在生命保險(xiǎn)或生命年金形式下的保險(xiǎn)給付和將發(fā)生的費(fèi)用，而收入是指

9、被保險(xiǎn)人所要交的保費(fèi)。 事實(shí)上，從直觀上看，預(yù)期保單價(jià)值是壽險(xiǎn)公司在允許有未來(lái)保費(fèi)收入的情況下，為應(yīng)付保單所約定的未來(lái)保險(xiǎn)給付而通過(guò)安全投資來(lái)儲(chǔ)備的資金金額。我們常常把保單價(jià)值用做衡量壽險(xiǎn)公司償付能力的尺度，這就是保單價(jià)值的重要性。在實(shí)際中，當(dāng)計(jì)算了公司所有有效的保單價(jià)值之后，必須檢查公司是否有至少等于全部保單價(jià)值的資金。假定有這筆錢，就要設(shè)立金額等于保單價(jià)值的準(zhǔn)備金，并且，除了支付保險(xiǎn)給付之外，不能挪做它用。保單準(zhǔn)備金是與保單價(jià)值相同金額的，為將來(lái)的賠付或返還而儲(chǔ)備的款項(xiàng)。估價(jià)基礎(chǔ)并不影響公司實(shí)際利潤(rùn)等經(jīng)營(yíng)情況死亡率、費(fèi)用、利率等都不受其影響我們不能認(rèn)為估價(jià)基礎(chǔ)會(huì)以某種方式影響公司的財(cái)務(wù)狀況

10、，精算師對(duì)壽險(xiǎn)公司的估價(jià)，是以精算師之見(jiàn)估計(jì)公司應(yīng)提存多少準(zhǔn)備金及公司是否有足夠資產(chǎn)建立這筆準(zhǔn)備金。這些準(zhǔn)備金是否充足，只能在將來(lái)實(shí)際經(jīng)營(yíng)中驗(yàn)證，準(zhǔn)備金是否充足的問(wèn)題并不是直接由估價(jià)決定的。七. 利潤(rùn)測(cè)算 公司預(yù)期年末凈現(xiàn)金流量總額，也就是每年收入與支出之間的差額。考慮到保單的長(zhǎng)期性，其每年的利潤(rùn)測(cè)算應(yīng)該是在做了必要的準(zhǔn)備金扣除之后的預(yù)期凈現(xiàn)金流量。每年年初我們將建立的準(zhǔn)備金作為資產(chǎn)，將在該年獲得利息，這利息將作為利潤(rùn)收入計(jì)入現(xiàn)金流量。在來(lái)年年底通過(guò)考慮當(dāng)時(shí)的有效保單的保單價(jià)值，在該年年底建立新的準(zhǔn)備金。這就意味著每年年底的準(zhǔn)備金將有所變化。這種變化將產(chǎn)生新的現(xiàn)金流量。如果來(lái)年所需的準(zhǔn)備金數(shù)額增加了，那么該項(xiàng)現(xiàn)金流量顯然為負(fù)值，否則就為正值。我們可以用不同的計(jì)算基礎(chǔ)重復(fù)進(jìn)行利潤(rùn)測(cè)試。我們要格外注意利潤(rùn)預(yù)期對(duì)不同計(jì)算基礎(chǔ)的敏感程度。為此