圓孔衍射衍射光柵課件

1、第四講：圓孔衍射、衍射光柵 本次課主要內(nèi)容： 17-8 圓孔衍射、光學(xué)儀器的分辨率 17-9 衍射光柵 17-10 X射線的衍射17-8 圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨率光源障礙物接收屏一、實(shí)驗(yàn)裝置及現(xiàn)象1、 中央亮斑集中了衍射光能量的83.5% ，該亮斑為愛(ài)里斑。在愛(ài)里斑外是明、暗交替的環(huán)形的衍射圖樣。二、條紋特點(diǎn)及計(jì)算2、第一暗環(huán)對(duì)應(yīng)的衍射角0稱為愛(ài)里斑的半角寬度。3、理論計(jì)算得：式中D為圓孔直徑。瑞利判據(jù)：如果一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象第一個(gè)最暗環(huán)相重合時(shí)，這兩個(gè)點(diǎn)光源恰好能被這一光學(xué)儀器所分辨。三、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)1、點(diǎn)光源通過(guò)透鏡成像時(shí)，由于光的波動(dòng)性，

2、像點(diǎn)實(shí)際上是一個(gè)愛(ài)里斑。2、兩個(gè)發(fā)光點(diǎn)在光屏上成像時(shí)，各自的愛(ài)里斑會(huì)有部分重合。3、若兩個(gè)愛(ài)里斑中心很遠(yuǎn)，可以看成是兩個(gè)像點(diǎn)，若兩個(gè)愛(ài)里斑中心很近，則只能看成是一個(gè)像點(diǎn)。能分辨圖示判據(jù)標(biāo)準(zhǔn)不能分辨分辨極限s1s210D* 在恰能分辨時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)光源在透鏡前所張的角度，稱為最小分辨角0 。最小分辨角等于愛(ài)里斑的半角寬度。圓孔衍射的第一級(jí)極小值由下式給出：最小分辨角為：最小分辨角的倒數(shù) 稱為光學(xué)儀器的分辨率17-9 光柵衍射一、單縫衍射的特點(diǎn)二、光柵衍射角縫寬 a擋光部分 b光柵常數(shù) a+b衍射角 三、光柵衍射光柵的衍射條紋是衍射和干涉的總效果。xf0屏ab ab+ ()absin+ 相鄰狹縫的衍射

3、角 方向上的衍射光的光程差(a+b)sin =k （a+b）sin當(dāng)相鄰縫的衍射光光程差滿足相長(zhǎng)干涉條件即：光屏上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為一明紋，稱為光柵主極大位置（光柵方程）縫數(shù) N = 4 時(shí)光柵衍射的光強(qiáng)分布圖k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6四、光柵衍射的光強(qiáng)分布光柵衍射光強(qiáng)分布的合成 五、缺級(jí) a sin =k k=0,1, 2, 缺極時(shí)衍射角應(yīng)同時(shí)滿足：(a+b) sin =k k=0,1, 2, 即：k =(a+b) /a k k 就是所缺的級(jí)次缺級(jí)：由于單縫衍射的影響，光屏上應(yīng)該出現(xiàn)干涉主極大的地方，不再出現(xiàn)了的現(xiàn)象，稱為缺級(jí)。k=1k

4、=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6 若：缺級(jí)k=-6缺級(jí)：k=3,6,9,.缺級(jí)光柵衍射第三級(jí)極大值位置單縫衍射第一級(jí)極小值位置六、斜入射的光柵衍射(a+b)(sinsin0 )=k k=0,1, 2, 3 xf0 屏 如果有幾種單色光同時(shí)投射在光柵上，在屏上將出現(xiàn)光柵光譜。復(fù)色光七、光柵光譜白光投射在光柵上，在屏上除零級(jí)主極大明條紋由各種波長(zhǎng)混合仍為白光外，其兩側(cè)將形成由紫到紅對(duì)稱排列的彩色光帶，即光柵光譜。例、波長(zhǎng)為6000的單色光垂直入射在一光柵上，第二級(jí)明紋出現(xiàn)在 sin2 =0.2處，第4級(jí)為第一個(gè)缺級(jí)。求 (1)光柵上相鄰兩縫的距離是多少？ (2)狹縫可能的最小寬度是多少？ (3)按上述選定的a、b 值，實(shí)際上能觀察到 的全部明紋數(shù)是多少？在-900sin900范圍內(nèi)可觀察到的明紋級(jí)數(shù)為k=0,1, 2, 3, 5, 6, 7, 9,共15條明紋解: (1)例、一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上，該光束有兩種波長(zhǎng)1=4400,2=6600實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長(zhǎng)的譜線(不計(jì)中央明紋)第二重合于衍射角=600的方向上，求此光柵的光柵常數(shù)d。解：第二次重合k1=6,k2=41- X射線的衍射 1895年倫琴發(fā)現(xiàn)X 射線。X 射線是波長(zhǎng)很短的電磁波： 0.001 0.01nm 。 陽(yáng)極（對(duì)陰極）陰極X射線管104105V+一、X 射線