【畢業(yè)設(shè)計(jì)】基于matlab的自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)管理資料

1、基于MATLAB的自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)(吉首大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院，湖南吉首416000)張海摘要關(guān)鍵詞：MATLAB；自適應(yīng)；濾波器BasedonMATLABauto-adaptedfilterdesign(CollegeofPhysicsScienceandInformationEngineering,JishouUniversity,Jishou,Hunan416000)ZhanghaiAbstractKeyword：Matlab；Auto-adapted；Filter第一章緒論引言濾波器根據(jù)其逼近函數(shù)的形式不同,可設(shè)計(jì)出多種濾波器.常用的有巴特沃思濾波器、切比雪夫總型濾波器、切比雪夫E

2、型濾波器、橢圓濾波器、巴塞爾濾波器。對(duì)于這些濾波器的設(shè)計(jì)，都是先給定其副頻特性的模平方uH(jX)u2,再求出系統(tǒng)函數(shù)H(s)。設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，需由經(jīng)典式求出濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(s),求出極點(diǎn)Sk(k=1,2,2N)，給定N,Xc,E,即可求得2N個(gè)極點(diǎn)分布。然后利用歸一化函數(shù),得出歸一化的電路組件值,即可得到滿足要求的濾波器。此種設(shè)計(jì)中,需要進(jìn)行煩瑣、冗長(zhǎng)的數(shù)字計(jì)算,這對(duì)于電路設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō),不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力,準(zhǔn)確性不易把握,而且不符合當(dāng)今高速發(fā)展的時(shí)代要求。自適應(yīng)濾波器是近30年來(lái)發(fā)展起來(lái)的關(guān)于信號(hào)處理方法和技術(shù)的濾波器,其設(shè)計(jì)方法對(duì)濾波器的性能影響很大。自適應(yīng)濾波器能夠得到比較好的濾波性能,當(dāng)輸入

3、信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性未知,或者輸入信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性變化時(shí),自適應(yīng)濾波器能夠自動(dòng)地迭代調(diào)節(jié)自身的濾波器參數(shù),以滿足某種準(zhǔn)則的要求,從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應(yīng)濾波器一般包括濾波器結(jié)構(gòu)和自適應(yīng)算法兩個(gè)部分,這兩部分不同的變化與結(jié)合,可以導(dǎo)出許多種不同形式的自適應(yīng)濾波器。MATLAB簡(jiǎn)介Matlab是由美國(guó)MathWorks公司推出的軟件產(chǎn)品。它是一完整的并可擴(kuò)展的計(jì)算機(jī)環(huán)境,是一種進(jìn)行科學(xué)和工程計(jì)算的交互式程序語(yǔ)言。它的基本數(shù)據(jù)單元是不需要指定維數(shù)的矩陣,它可直接用于表達(dá)數(shù)學(xué)的算式和技術(shù)概念,而普通的高級(jí)語(yǔ)言只能對(duì)一個(gè)個(gè)具體的數(shù)據(jù)單元進(jìn)行操作。在Matlab內(nèi)部還配備了涉及到自動(dòng)控制、信號(hào)處理、計(jì)算機(jī)仿真等種

4、類繁多的工具箱，所以Matlab的應(yīng)用非常廣泛,它可涉足于數(shù)值分析、控制、信號(hào)分析、通信等多種領(lǐng)域。自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用適應(yīng)濾波器在信號(hào)檢測(cè)、信號(hào)恢復(fù)、數(shù)字通信等許躲領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用，因而一直是學(xué)術(shù)界一個(gè)重要研究課題。近年來(lái)，微電子技術(shù)和超大規(guī)模集成(VLSI)電路技術(shù)的飛速發(fā)展又促進(jìn)了自適應(yīng)濾波技術(shù)的進(jìn)步。自適應(yīng)濾波技術(shù)正是由于具有對(duì)干擾頻率不敏感且其權(quán)值調(diào)整是基于對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化等特點(diǎn)，而越來(lái)越多地受到人們的關(guān)注。傳統(tǒng)的自適應(yīng)濾波器主要在時(shí)域中實(shí)現(xiàn)，采用抽頭延遲線(TappedDelayLine)結(jié)構(gòu)及Widrow-Hoff自適應(yīng)LMS算法。這種方法算法簡(jiǎn)單，穩(wěn)健性也比較好,因而被廣泛的應(yīng)用

5、。但是濾波器的階數(shù)可能會(huì)很高，步長(zhǎng)系數(shù)可能會(huì)很小，收斂性能不理想，對(duì)輸入信號(hào)的自相關(guān)矩陣有很強(qiáng)的依賴性，因而不具有高自適應(yīng)率。當(dāng)輸入信號(hào)的自相關(guān)矩陣的特征值分布發(fā)散度很大時(shí)，算法的收斂速度很慢，跟蹤性能不好。第二章自適應(yīng)濾波原理自適應(yīng)濾波器所謂自適應(yīng)濾波，就是利用前一時(shí)刻已獲得的濾波器參數(shù)等結(jié)果，自動(dòng)地調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波器參數(shù)，已適應(yīng)信號(hào)和噪聲未知的或隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應(yīng)濾波器由參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器(或稱為自適應(yīng)處理器)和自適應(yīng)算法兩部分組成，如圖1所示：x(n)參數(shù)可調(diào)y(n)數(shù)字濾波器1/11L_自適應(yīng)算法小汽)4圖1自適應(yīng)濾波器輸入信號(hào)x(n)通過(guò)參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾

6、波器后產(chǎn)生輸出信號(hào)(或響應(yīng))y(n),將其與參數(shù)信號(hào)(或稱期望信號(hào))d(n)進(jìn)行比較，形成誤差信號(hào)e(n)。e(n)(有時(shí)還要利用x(n),通過(guò)某種自適應(yīng)算法對(duì)濾波器進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，最終使e(n)的均方誤差最小。因此，自適應(yīng)濾波器實(shí)際上是一種能夠自動(dòng)調(diào)整本身參數(shù)的特殊維納濾波器，在設(shè)計(jì)時(shí)不需要事先知道關(guān)于輸入信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性知識(shí)，它能夠在自己工作過(guò)程中逐漸了解或估計(jì)所需的統(tǒng)計(jì)特性，并一次為根據(jù)自動(dòng)調(diào)整自己的參數(shù)，以達(dá)到最佳濾波效果。一旦輸入信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性發(fā)生變化，它又能跟蹤這種變化，自動(dòng)調(diào)整參數(shù)，使濾波器性能達(dá)到最佳。自適應(yīng)算法自適應(yīng)算法主要是根據(jù)濾波器輸入的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行處理，他可能還與濾波器

7、的輸入及其它數(shù)據(jù)有關(guān)，據(jù)此，存在開環(huán)算法和閉環(huán)算法。開環(huán)算法的控制輸出僅取決與濾波器的輸入和其它輸入數(shù)據(jù)；閉環(huán)的控制輸出則是濾波器輸出及其它輸入信號(hào)的函數(shù)。閉環(huán)控制利用輸出反饋，它不但能在濾波器輸入信號(hào)變化時(shí)保持最佳輸出，且還能在某種程度上補(bǔ)償濾波原件參數(shù)的變化和誤差及運(yùn)算誤差。缺點(diǎn)：存在穩(wěn)定性問(wèn)題及收斂度不高；開環(huán)算法的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)整速度快，一般無(wú)穩(wěn)定性問(wèn)題，但通常它要求的計(jì)算量大且不能補(bǔ)償組件參數(shù)誤差及運(yùn)算誤差，所以多用閉環(huán)算法。圖2開環(huán)算法圖3閉環(huán)算法自適應(yīng)濾波去噪原理一種自適應(yīng)去噪濾波器原理如圖1所示，信號(hào)X(k)受到寬帶噪聲n(k)的污1染，與噪聲相關(guān)的寬帶信號(hào)n(k)是可以測(cè)量的。其中

8、n(k)是和n1(k)彼此相關(guān)22的噪聲信號(hào)，而與信號(hào)x(k)不相關(guān)。如果將n(k)作為自適應(yīng)濾波器的輸入，而將2x(k)作為期望輸出信號(hào)，通過(guò)對(duì)輸出誤差e(k)的控制，可以調(diào)整自適應(yīng)濾波器的權(quán)系數(shù)w(k),權(quán)系數(shù)的更新使得它的輸出y(k)趨于等于n1(k),則當(dāng)濾波器穩(wěn)定以后，自適應(yīng)濾波器輸出誤差e(k)就是濾除了n1(k)的期望輸出信號(hào)x(k)。+e(k)Y(k)X(k)+N(k)%（k）自適應(yīng)濾波圖4自適應(yīng)去噪濾波原理圖第三章自適應(yīng)濾波器的LMS算法LMS算法最小均方算法(LMS-LeastMeanSquare)是一種很有用且很簡(jiǎn)單的估計(jì)梯度的方法，其突出的特點(diǎn)是計(jì)算量小，易于實(shí)現(xiàn)，且不

9、要求脫線計(jì)算。最陡下降法每次迭代都需要知道性能曲面上某點(diǎn)的梯度值，而實(shí)際上梯度值只能根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，LMS算法是一種很有用且很簡(jiǎn)單的估計(jì)梯度的方法。其關(guān)鍵技術(shù)在于按照e(n)及各x(n)值，通過(guò)某種算法，確定Ee2(n)=min時(shí)的各h*(n)值，從而自動(dòng)調(diào)節(jié)各h(n)值至h*(n)值。LMS算法最核心的思想是用平方誤差代替均方誤差，即V(n)V(n)=Le2(n)/dwde2(n)/dwde2(n)/dw-T01LV=2e(n)=-2e(n)x(n)5w將上式帶如最陡下降法迭代計(jì)算權(quán)矢量的公式，得w(n+1)=w(n)+卩(-V(n)LMS算法的基本關(guān)系式w(n+1)=w(n)+2卩e

10、(n)x(n)其中卩是收斂因子，決定了收斂速度和穩(wěn)定性，卩滿足：0卩1九max，九max是R的最大特征值，R=EX(n)Xt(n)5XXXX許多學(xué)者對(duì)LMS算法進(jìn)行了研究，提出了傳統(tǒng)LMS算法的許多有效的改進(jìn)措施：如采用變步長(zhǎng)LMS算法、變換域LMS算法、QR分解LMS算法等，有效地克服了其性能局限性。為了比較直觀地觀察和分析各種LMS算法的收斂性能，借助MATLAB強(qiáng)大的工程計(jì)算和繪圖功能，,用計(jì)算機(jī)仿真,對(duì)輸入信號(hào)做相應(yīng)的處理,并分析仿真結(jié)果。仿真結(jié)果中收斂曲線均是采用蒙特卡羅仿真，獨(dú)立運(yùn)行100次求其統(tǒng)計(jì)平均得到的。收斂曲線的橫軸均為濾波器迭代次數(shù)。時(shí)域LMS算法傳統(tǒng)的LMS算法具有計(jì)算

11、量小，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)等諸多優(yōu)點(diǎn)，尤其是這種算法是最先由統(tǒng)計(jì)分析法導(dǎo)出的一種實(shí)用算法，它是一類自適應(yīng)濾波器的基礎(chǔ)。所以，詳細(xì)分析時(shí)域LMS算法中個(gè)參數(shù)對(duì)算法的影響具有重要意義。下面就針對(duì)時(shí)域LMS算法各參數(shù)做一下討論。步長(zhǎng)U0仿真抽樣點(diǎn)數(shù)為N=512,濾波器階數(shù)K=&單頻信號(hào)為s=a*esp(i*pi*t),a=l,加入均值為零的高斯白噪聲后信噪比為snr=10dB。由仿真結(jié)果可看出：當(dāng)U二，LMS算法不能收斂，U二，算法收斂較慢，不能跟蹤輸入信號(hào)的變化，而當(dāng)U=，既能快速達(dá)到收斂，有較小的起始階段誤差，并達(dá)到較小的穩(wěn)態(tài)誤差。步長(zhǎng)U的大小決定著算法的收斂速度和達(dá)到穩(wěn)態(tài)的失調(diào)量的大小，對(duì)于常數(shù)

12、U來(lái)說(shuō)，算法的失調(diào)與自適應(yīng)收斂過(guò)程是一對(duì)矛盾，要想得到較快的收斂速度可選用大的U值，這將導(dǎo)致較大的失調(diào)量(如果要滿足失調(diào)量的要求，則收斂過(guò)程將受到制約。這里，仿真結(jié)果與理論值相一致。下面介紹的變步長(zhǎng)LMS算法能有效解決這一矛盾。3.2.2階數(shù)K。仿真抽樣點(diǎn)數(shù)為M=512,收斂步長(zhǎng)U二二a*esp(i*pi*t),a=l,加入均值為零的高斯白噪聲，信噪比為snr=10Db，做出k=6，&10,12時(shí)的收斂曲線。該曲線表明：對(duì)于不同的濾波器階數(shù)可得到不同的濾波效果，當(dāng)K=8時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差最小，信號(hào)輸出波形最好。這是因?yàn)長(zhǎng)MS濾波器階數(shù)K與穩(wěn)態(tài)誤差及輸入信號(hào)特性有關(guān)，對(duì)于具體的輸入信號(hào)，有一個(gè)最佳(或準(zhǔn)

13、最佳)的加權(quán)數(shù)目K使穩(wěn)態(tài)誤差最小，再增加權(quán)數(shù)目時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差有變大的可能.3.2.3信噪比snr。仿真抽樣點(diǎn)數(shù)為N=512，步長(zhǎng)U二二a*esp(i*pi*t),a=1,階數(shù)k=8。由計(jì)算機(jī)仿真圖看出，當(dāng)信噪比snr升高時(shí),LMS算法性能將急劇惡化。這可由頻域LMS算法來(lái)克服時(shí)域LMS算法的性能局限。自適應(yīng)濾波由于具有對(duì)干擾頻率不敏感且其權(quán)值調(diào)整是基于對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化等特點(diǎn)，廣泛地應(yīng)用于信號(hào)檢測(cè)、信號(hào)恢復(fù)、數(shù)字通信等領(lǐng)域。傳統(tǒng)自適應(yīng)濾波器主要在時(shí)域?qū)崿F(xiàn)，該算法簡(jiǎn)單，穩(wěn)健性能較好，因而被廣泛應(yīng)用。第四章基于LMS算法的自適應(yīng)濾波器的仿真及性能分析原理圖原始語(yǔ)音采用文件“audio.wav”，噪聲采

14、用一組頻率為50Hz,500Hz和1000Hz的正弦信號(hào)模擬,其結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。FromWaveFileAudio.Wav8000Hz/1Ch/16b原始語(yǔ)音信號(hào)噪聲信號(hào)原始語(yǔ)音信號(hào)噪聲信號(hào)混合語(yǔ)音信號(hào)去噪后語(yǔ)音信號(hào)FromWaveFilenoise.Wav8000Hz/lCh/16b噪聲信號(hào)InOutRLSErrTapeRLSAdaptiveFilter去噪后語(yǔ)音信導(dǎo)Results混合后語(yǔ)音信號(hào)FFTFFT1FFTFFT去噪后語(yǔ)音的頻譜混合后語(yǔ)音的頻譜原始語(yǔ)音信號(hào)Results1圖4語(yǔ)音去噪結(jié)構(gòu)圖自適應(yīng)濾波源程序程序清單：Functiony,e=1ms(x,d,u,N,e)%y,e=1ms

15、(x,d,u,N,e)%u=2*收斂因子%w=估計(jì)的FIR濾波器%y=輸出數(shù)組y(n)%x=輸入數(shù)組x(n)%d=期望數(shù)組d(n)，長(zhǎng)度與x相同%u=步長(zhǎng)%N=FIR濾波器的長(zhǎng)度%M=length(x)；Y=zeros(1,M)；W=zeros(1,N)ezeros(1,M)；forn=N:M；x1=s(n:-1:n-N+1);y(n)=h*x1;e(n)=d(n)-y(n);w(n)=w+u*e(n)*x1;end源程序：Functionlmsmain()%主函數(shù)%XS是周期性信號(hào)%XN是干擾噪聲%T=0:;Xs=10*sin(*t);Figure(1);Subplot(211);Plot(

16、t,xs);grid;Ylabei(幅值)；Title(i輸入周期性信號(hào));Xn=randn(1,1000)；Subplot(212);Plot(t,xn);grid;Ylabel(幅值)；Xlabel(時(shí)間)；Title(it隨即噪聲信號(hào));d=xs+xn；x=xs+xn;u=2e-3;N=10;W=0000000000;ye=lms(x,d,u,N,e);Figure(2);%subplot(313)Plot(t,d,t,y,t,e);grid;Xlabel(時(shí)間)；Ylabel(幅值)；波形仿真部分源程序如下:%設(shè)置濾波器參數(shù)M=32；lam=1；delta=0.1；w0=zeros(M

17、,1)；P0=(1/delta)3eye(M,M)；Zi=zeros(M-1,1)；%RLS自適應(yīng)濾波S=initrls(w0,P0,lam,Zi)；y,e=adaptrls(noise,signal,S)；其仿真過(guò)程中的圖形如下:T,|ijfIi.MPPI_*4.JB圖5原始語(yǔ)音信號(hào)的波形圖6引入噪音的波形圖7混合后的語(yǔ)音信號(hào)圖8混合后信號(hào)FFT的圖形圖9濾波后信號(hào)FFT的圖形圖10濾波前后信號(hào)的比較由仿真過(guò)程可以看出，通過(guò)圖7和圖8可以清晰的看到在50,500,1000處的尖峰被濾除了。再由圖10比較可以發(fā)現(xiàn)除在開始時(shí)信號(hào)有很小一段延時(shí)外,在其它時(shí)間都能很好與原始語(yǔ)音信號(hào)重合。性能分析通過(guò)

18、反復(fù)試驗(yàn),使用Matlab能很好的解決各種噪聲混合后的語(yǔ)音信號(hào)去噪問(wèn)題。當(dāng)在現(xiàn)場(chǎng)使用時(shí)，只要保證兩個(gè)麥克風(fēng)同步，所拾取的語(yǔ)音從同一時(shí)間端點(diǎn)開始進(jìn)行處理，就能得到清晰的語(yǔ)音信號(hào)。第五章結(jié)論自適應(yīng)濾波由于具有對(duì)干擾頻率不敏感且其權(quán)值調(diào)整是基于對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化等特點(diǎn)，廣泛地應(yīng)用于信號(hào)檢測(cè)、信號(hào)恢復(fù)、數(shù)字通信等領(lǐng)域。傳統(tǒng)自適應(yīng)濾波器主要在時(shí)域?qū)崿F(xiàn)，該算法簡(jiǎn)單，穩(wěn)健性能較好，因而被廣泛應(yīng)用。隨著人們對(duì)現(xiàn)代通信過(guò)程中的信號(hào)質(zhì)量要求越來(lái)越高,自適應(yīng)濾波器的算法越來(lái)越復(fù)雜。本文通過(guò)自適應(yīng)去噪濾波器的設(shè)計(jì),為自適應(yīng)濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)提供了一種切實(shí)可行的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。變換域自適應(yīng)濾波獲得了比時(shí)域自適應(yīng)濾波更好的收斂性能

19、。目前已有多種形式的正交策略，如KLT、離散Fourier變換、離散余弦變換(DCT)等。近年來(lái)又興起了被稱作“數(shù)學(xué)顯微鏡”的小波變換(DWT),可利用它的多分辨和時(shí)頻局部化特性在不同的分辨水平上重現(xiàn)信號(hào)。將小波變換引入自適應(yīng)濾波結(jié)構(gòu)，具有小波分析優(yōu)于Fourier分析的所有優(yōu)點(diǎn)，在時(shí)變信號(hào)和快速變化信號(hào)的自適應(yīng)濾波方面有著廣闊的應(yīng)用前景，是未來(lái)自適應(yīng)濾波發(fā)展的新方向。利用Matlab來(lái)設(shè)計(jì)要比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)步驟簡(jiǎn)便、直觀的多.在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)需要來(lái)選擇是采用分步設(shè)計(jì),還是采用一次性設(shè)計(jì),不論是哪一種,與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)相比，計(jì)算量都要減少得多。Matlab作為一種交互式的程序語(yǔ)言，在濾波的應(yīng)用中有著自己獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn).運(yùn)用給定的信號(hào)處理工具箱函數(shù),編制相應(yīng)的程序，可實(shí)現(xiàn)各種形式的模擬、數(shù)字濾波器，這對(duì)于信號(hào)的