對數(shù)運算法則

1、關于對數(shù)的運算法則第一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月一般地，如果 的b次冪等于N, 就是 ，那么數(shù) b叫做以a為底 N的對數(shù)，記作 a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。定義：復習第二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月有關性質(zhì)： 負數(shù)與零沒有對數(shù)（在指數(shù)式中 N 0 ） 對數(shù)恒等式復習第三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月常用對數(shù)： 我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)。 為了簡便,N的常用對數(shù) 簡記作lgN。 自然對數(shù)： 在科學技術中常常使用以無理數(shù)e=2.71828為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)。 為了簡便，N的自然對數(shù) 簡記作lnN。 （6）底數(shù)a的取值范圍： 真數(shù)

2、N的取值范圍 :復習第四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：為了證明以上公式，請回顧一下指數(shù)運算法則 ：新內(nèi)容第五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月證明：設 由對數(shù)的定義可以得： MN= 即證得 第六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月證明：設 由對數(shù)的定義可以得： 即證得 第七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月證明：設 由對數(shù)的定義可以得： 即證得 第八張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月上述證明是運用轉(zhuǎn)化的思想，先通過假設，將對數(shù)式化成指數(shù)式，并利用冪的運算性質(zhì)進行恒等變形；然后再根據(jù)對數(shù)定義將指

3、數(shù)式化成對數(shù)式。簡易語言表達：“積的對數(shù) = 對數(shù)的和”有時逆向運用公式 真數(shù)的取值范圍必須是 對公式容易錯誤記憶，要特別注意：第九張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月例1 計算（1） （2） 例題講解（3） 第十張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月（1） 例2計算： 解法一： 解法二： 例題講解第十一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月其他重要公式1:這個公式叫做換底公式第十二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月證明：設 由對數(shù)的定義可以得： 即證得 第十三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月其他重要公式2:其他重要公式3:第十四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月例1 計算（1） （2） 例題講解（3） 第十五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月（4） （5） 第十六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月例2 已知 ， ，求 的值.第十七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月第十八張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：其他重要公