2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章-因式分解重點(diǎn)解析試題(名師精選)

1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十一章 因式分解重點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）ABCD2、若a、b、c為一個(gè)三角形的三邊，則代數(shù)式（a-c）

2、2-b2的值（ ）A一定為正數(shù)B一定為負(fù)數(shù)C為非負(fù)數(shù)D可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)3、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）ABCD（a0）4、已知a2（b+c）b2（a+c）2021，且a、b、c互不相等，則c2（a+b）2020（）A0B1C2020D20215、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）A 2x1B（ab）（ab）C4x4D16、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）ABCD 7、因式分解：x34x2+4x（）ABCD8、把多項(xiàng)式x32x2+x分解因式結(jié)果正確的是（ ）Ax（x22x）Bx2（x2）Cx（x+1）（x1）Dx（x1）29、把多項(xiàng)式分解因式，下列結(jié)果正確的是（ ）AB

3、CD10、下列由左到右的變形，是因式分解的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若ab2，a2b26，則a2b2_2、分解因式：_3、因式分解：_4、因式分解：4x2y22x3y_5、分解因式：4a3b26a2b2_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、因式分解(1)5x2+6y15x2xy；(2)（1+ab）2（a+b）22、分解因式：3、（）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，；（）分解因式： ； 4、分解因式：5、分解因式（1）；（2）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：、是單項(xiàng)式的乘法，

4、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；、是因式分解，利用了完全平方差公式進(jìn)行了因式分解，故本選項(xiàng)符合題意； 、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；、因式分解錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，解題的關(guān)鍵是能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解2、B【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：a、b、c為一個(gè)三角形的三邊，a-c+b0，a-c-b0，（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b）0代數(shù)式（a-c）2-b2的值一定為負(fù)數(shù)故選：B【點(diǎn)睛

5、】本題考查了運(yùn)用平方差公式因式分解，利用了三角形中三邊的關(guān)系：在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3、A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，提取公因式分解因式，即可判斷【詳解】解：A. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B. ，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C. ，故該選項(xiàng)正確，不符合題意； D. （a0），故該選項(xiàng)正確，不符合題意，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，提取公因式分解因式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)題意先通過已知等式，找到a，b，c的關(guān)系再求值即可得出答案【詳解】解：a2（b+c）b2（a+c）

6、a2b+a2cab2b2c0ab（ab）+c（a+b）（ab）0（ab）（ab+ac+bc）0aba2（b+c）2021a（ab+ac）2021a（bc）2021abc2021abc2021原式c（ac+bc）2020c（ab）2020abc2020202120201故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用因式分解求代數(shù)式的值，利用題中等式得到ab+bc+ac=0是解答本題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義和方法逐一判斷即可【詳解】2x12x1，A不是因式分解，不符合題意；（ab）（ab）不符合因式分解的定義，B不是因式分解，不符合題意；4x4,符合因式分解的定義，C是因式分解，符合題意；1，不

7、符合因式分解的定義，D不是因式分解，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義即把一個(gè)多項(xiàng)式分成幾個(gè)因式的積的形式，熟練掌握因式分解的實(shí)質(zhì)是恒等變形是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式法分解因式，即可求解【詳解】解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不能用完全平方公式因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不能用完全平方公式因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、能用完全平方公式因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式法分解因式，熟練掌握 是解題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解的解題步驟，“一提、二套、三查”，進(jìn)行分析，首先

8、將整式進(jìn)行提公因式，變?yōu)椋?，之后套公式變?yōu)椋海纯傻贸鰧?duì)應(yīng)答案【詳解】解：原式故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的基礎(chǔ)應(yīng)用，熟練掌握因式分解的一般解題步驟，以及各種因式分解的方法是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】先提取公因式，再按照完全平方公式分解即可得到答案.【詳解】解：x32x2+x 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是綜合利用提公因式與公式法分解因式，掌握“利用完全平方公式分解因式”是解本題的關(guān)鍵.9、D【解析】【分析】利用公式即可得答案【詳解】解：故選:D【點(diǎn)睛】此題考查了十字相乘法進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握公式10、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義，對(duì)各選項(xiàng)作出判斷，即可得出正確答案

9、【詳解】解：A、，是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；B、，原式分解錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；C、右邊不是整式的積的形式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、原式是整式的乘法運(yùn)算，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式的定義解題的關(guān)鍵是掌握分解因式的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式二、填空題1、#6.5【解析】【分析】根據(jù)平方差公式求出a+b=3，解方程組，求出解代入計(jì)算即可【詳解】解：ab2，a2b26，a2-b2=(a+b)(a-b)a+b=3，解方程組，得，a2b2，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式的應(yīng)用，解二元

10、一次方程組，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵2、x(x+2y)(x-2y)【解析】【分析】先提取公因式，再用平方差公式進(jìn)行分解即可【詳解】解：x3-4xy2=x(x2-4y2)=x(x+2y)(x-2y)故答案為：x(x+2y)(x-2y)【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，分解因式要先提取公因式，再運(yùn)用公式，分解因式方法可以參考口訣“一提，二套，三分組，十字相乘做輔助”靈活運(yùn)用所學(xué)方法進(jìn)行分解，注意：分解要徹底3、【解析】【分析】原式提取公因式y(tǒng)2，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解

11、題的關(guān)鍵4、2x2y（2y-x）【解析】【分析】直接提取公因式2x2y，進(jìn)而分解因式即可【詳解】解：4x2y2-2x3y=2x2y（2y-x）故答案為：2x2y（2y-x）【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵5、2a2b2（2a3）【解析】【分析】直接找出公因式進(jìn)而提取分解因式即可【詳解】4a3b26a2b22a2b2（2a3）故答案為：2a2b2（2a3）【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵三、解答題1、 (1)（x3）（5x2y）(2)（1a）（1b）（1+a）（1+b）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意將原式分為兩組：（5x21

12、5x）、（2xy6y），然后利用提取公因式法進(jìn)行因式分解；（2）根據(jù)題意利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可得出答案(1)解：原式（5x215x）（2xy6y）5x（x3）2y（x3）（x3）（5x2y）；(2)解：原式（1+abab）（1+ab+a+b）（1a）b（1a）（1+a）+b（1+a）（1a）（1b）（1+a）（1+b）【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，分組分解法分解因式，要先把式子整理，再分解因式對(duì)于一個(gè)四項(xiàng)式用分組分解法進(jìn)行因式分解，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組2、x(x3)(x3)【解析】【分析】先提取公因式x，然后利用平方差公式分解因式即可【詳解】解：x39xx(x29) x(x3)

13、(x3)【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解題的關(guān)鍵3、（），；（）；【解析】【分析】（）括號(hào)里的使用完全平方公式與平方差公式得到單項(xiàng)式加減的形式，合并同類項(xiàng)；進(jìn)行因式分解，利用除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后將的值代入，進(jìn)而得出結(jié)果（）先提公因式，再利用平方差公式進(jìn)行分解先提公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行分解【詳解】解：（）原式當(dāng)、時(shí)原式（） 【點(diǎn)睛】本題考察了平方差公式、完全平方公式、因式分解、多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法等知識(shí)點(diǎn)解題的關(guān)鍵與難點(diǎn)在于熟練掌握乘法公式，以及運(yùn)算法則4、ab（4+a2）（2+a）（2-a）【解析】【分析】直接提取公因式ab，再利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】解：原式=ab（16-a4）=ab（4+a2）（4-a2）=ab（4+a2）（2+a）（2-a）【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是