2021-2022學年度強化訓(xùn)練冀教版七年級數(shù)學下冊第九章-三角形綜合測試試題(含詳解)

1、冀教版七年級數(shù)學下冊第九章 三角形綜合測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)65得到COD，若COD30，則BOC的度數(shù)是（）A30B35C45D602、如圖，是

2、的中線，則的長為（ ）ABCD3、如圖，將ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DEC，使點D落在BC的延長線上已知A32，B30，則ACE的大小是（ ）A63B58C54D564、若一個三角形的兩條邊的長為5和7，那么第三邊的長可能是（ ）A2B10C12D135、如圖，將ABC沿著DE減去一個角后得到四邊形BCED，若BDE和DEC的平分線交于點F，DFE，則A的度數(shù)是（ ）A180B1802C360D36026、下圖中能體現(xiàn)1一定大于2的是（）ABCD7、如圖，已知，則的度數(shù)為（ ）A155B125C135D1458、定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和已知：如圖，ACD是ABC的

3、外角求證：ACDA+B證法1：如圖，A70，B63，且ACD133（量角器測量所得）又13370+63（計算所得）ACDA+B（等量代換）證法2：如圖，A+B+ACB180（三角形內(nèi)角和定理），又ACD+ACB180（平角定義），ACD+ACBA+B+ACB（等量代換）ACDA+B（等式性質(zhì)）下列說法正確的是（）A證法1用特殊到一般法證明了該定理B證法1只要測量夠100個三角形進行驗證，就能證明該定理C證法2還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整D證法2用嚴謹?shù)耐评碜C明了該定理9、利用直角三角板，作的高，下列作法正確的是（ ）ABCD10、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點D在上），則

4、的度數(shù)為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知中，高和所在直線交于，則的度數(shù)是_2、如圖，直線ED把分成一個和四邊形BDEC，的周長一定大于四邊形BDEC的周長，依據(jù)的原理是_3、兩根長度分別為3，5的木棒，若想釘一個三角形木架，第三根木棒的長度可以是_（寫一個值即可）4、如圖，ABC中，B20，D是BC延長線上一點，且ACD60，則A的度數(shù)是_ 度5、如圖，在直線l1l2，把三角板的直角頂點放在直線l2上，三角板中60的角在直線l1與l2之間，如果1=35，那么2=_度 三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知AMCN，點B在

5、直線AM、CN之間，ABBC于點B（1）如圖1，請直接寫出A和C之間的數(shù)量關(guān)系： （2）如圖2，A和C滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由（3）如圖3，AE平分MAB，CH平分NCB，AE與CH交于點G，則AGH的度數(shù)為 2、在ABC中，AB30，C4B，求A、B、C的度數(shù)3、如圖是A、B、C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向從C島看A、B島的視角ACB為多少？4、如圖，AD是ABC的邊BC上的中線，已知AB=5，AC=3（1）邊BC的取值范圍是 ；（2）ABD與ACD的周長之差為 ；（3）在ABC中，若AB邊上的高為2，求AC邊上的高5

6、、如圖，在中（），邊上的中線把的周長分成和兩部分，求和的長-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AOC65，由AOB30，即可求BOC的度數(shù)【詳解】解：AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)65得到COD，AOC65，AOB30，BOCAOCAOB35.故選：B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】直接根據(jù)三角形中線定義解答即可【詳解】解：是的中線，BM= ，故選：B【點睛】本題考查三角形的中線，熟知三角形的中線是三角形的頂點和它對邊中點的連線是解答的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出ACD=63，再由ABC

7、繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DEC，得到ABCDEC，證明BCE=ACD，利用平角為180即可解答【詳解】解：A=33，B=30，ACD=A+B=33+30=63，ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DEC，ABCDEC，ACB=DCE，BCE=ACD，BCE=63，ACE=180-ACD-BCE=180-63-63=54故選：C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是由旋轉(zhuǎn)得到ABCDEC4、B【解析】【分析】根據(jù)在三角形中三邊關(guān)系可求第三邊長的范圍，再選出答案【詳解】解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得7-5x7+5，即2x12只有選項B符合題意，故選：B【點睛】本題

8、考查了三角形三邊關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊5、B【解析】【分析】根據(jù)DFE=得到FDE+FED，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出BDE+CED=360-2，利用外角的性質(zhì)得到ADE+AED=2，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求出結(jié)果【詳解】解：DFE=，F(xiàn)DE+FED=180-，由角平分線的定義可知：BDF=FDE，CEF=FED，BDE+CED=2FDE+2FED=360-2，ADE+AED=180-BDE +180-CED=2，A=180-（ADE+AED）=180-2，故選B【點睛】本題考查了角平分線的定義，三角形內(nèi)角和，三角形外角

9、的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用角平分線得到相等的角，根據(jù)內(nèi)角和進行計算6、C【解析】【分析】由對頂角的性質(zhì)可判斷A，由平行線的性質(zhì)可判斷B，由三角形的外角的性質(zhì)可判斷C，由直角三角形中同角的余角相等可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：A、1和2是對頂角，12故此選項不符合題意；B、如圖， 若兩線平行，則32，則 若兩線不平行，則大小關(guān)系不確定，所以1不一定大于2故此選項不符合題意；C、1是三角形的外角，所以12，故此選項符合題意；D、根據(jù)同角的余角相等，可得12，故此選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查的是對頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形中兩銳角互余，三角形的外角的性質(zhì)，同角的余角相等，掌握

10、幾何基本圖形，基本圖形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再求即可【詳解】解：，；故選：B【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準確識圖，理清角之間的關(guān)系8、D【解析】【分析】利用測量的方法只能是驗證，用定理，定義，性質(zhì)結(jié)合嚴密的邏輯推理推導(dǎo)新的結(jié)論才是證明，再逐一分析各選項即可得到答案.【詳解】解：證法一只是利用特殊值驗證三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，證法2才是用嚴謹?shù)耐评碜C明了該定理，故A不符合題意，C不符合題意，D符合題意，證法1測量夠100個三角形進行驗證，也只是驗證，不能證明該定理，故B不符合題意；故選D【點睛】本題考查的是三

11、角形的外角的性質(zhì)的驗證與證明，理解驗證與證明的含義及證明的方法是解本題的關(guān)鍵.9、D【解析】【分析】由題意直接根據(jù)高線的定義進行分析判斷即可得出結(jié)論【詳解】解：A、B、C均不是高線故選：D【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟練掌握三角形高線的定義即過一個頂點作垂直于它對邊所在直線的線段,叫三角形的高線是解答此題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解：故選B【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、45或135【解析】【分析】分兩種情況討論：如圖1，為銳角三角形，由題意知， ，代值計算求解即可；如圖2，為鈍角

12、三角形，由題意知，在中，代值計算求解即可【詳解】解：由題意知如圖1所示，為銳角三角形，；如圖2所示，為鈍角三角形，在中，；綜上所述，的值為或故答案為：或【點睛】本題考查了三角形的高，三角形的內(nèi)角和定理解題的關(guān)鍵在于正確求解角度2、三角形兩邊之和大于第三邊【解析】【分析】表示出和四邊形BDEC的周長，再結(jié)合中的三邊關(guān)系比較即可【詳解】解：的周長=四邊形BDEC的周長=在中即的周長一定大于四邊形BDEC的周長，依據(jù)是：三角形兩邊之和大于第三邊；故答案為三角形兩邊之和大于第三邊【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理，關(guān)鍵是熟悉三角形兩邊之和大于第三邊的知識點3、4（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)三角

13、形中“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，進行分析得到第三邊的取值范圍；再進一步找到符合條件的數(shù)值【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊應(yīng)大于兩邊之差，即；而小于兩邊之和，即，即第三邊，故第三根木棒的長度可以是4故答案為：4（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵4、40【解析】【分析】直接根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果【詳解】解：B20，ACD60，ACD是ABC的外角，ACD=B+A，故答案為：【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解本題的關(guān)鍵5、65【解析】【分析

14、】根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求得3的度數(shù)，再依據(jù)平行線的性質(zhì)，可求得3=2【詳解】解：3是ABC的外角，1=ABC=35，3=C+ABC=30+35=65，直線l1l2，2=3=65，故答案為：65【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行三、解答題1、（1）A+C90；（2）CA90，見解析；（3）45【解析】【分析】（1）過點B作BEAM，利用平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)論；（2）過點B作BEAM，利用平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)論；（3）利用（2）的結(jié)論和三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求得結(jié)論【

15、詳解】（1）過點B作BEAM，如圖，BEAM，AABE，BEAM，AMCN，BECN，CCBE，ABBC，ABC90，A+CABE+CBEABC90故答案為：A+C90；（2）A和C滿足：CA90理由：過點B作BEAM，如圖，BEAM，AABE，BEAM，AMCN，BECN，C+CBE180，CBE180C，ABBC，ABC90，ABE+CBE90，A+180C90，CA90；（3）設(shè)CH與AB交于點F，如圖，AE平分MAB，GAFMAB，CH平分NCB，BCFBCN，B90，BFC90BCF，AFGBFC，AFG90BCFAGHGAF+AFG，AGHMAB+90BCN90（BCNMAB）由（

16、2）知：BCNMAB90，AGH904545故答案為：45【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，由題作出輔助線是解題的關(guān)鍵2、，【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，以及已知條件列三元一次方程組解方程求解即可【詳解】在ABC中，,AB30，C4B，-得將代入解得,，【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解三元一次方程組，正確的計算是解題的關(guān)鍵3、90【解析】【分析】根據(jù)題意在圖中標注方向角，得到有關(guān)角的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】解：由題意得，DAB80，DAEB，EBA180DAB100，又EBC40，ABCEBAEBC60，DAB80，DAC50，CAB30，ACB180CABABC90【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，準確計算是解題的關(guān)鍵4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）直接根據(jù)三角形三邊關(guān)系進行解答即可；（2）根據(jù)三角形中線將ABD與ACD的周長之差轉(zhuǎn)換為和的差即可得出答案；（3）設(shè)AC邊上的高為，根據(jù)三角形面積公式列出方程求解即可