2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形專項(xiàng)攻克試卷

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形專項(xiàng)攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知在平行四邊形ABCD中，A90，如果添加一個(gè)條件，可使該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（ ）AD90BABCD

2、CADBCDBCCD2、如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OEAC，交AD于點(diǎn)E，連接CE，若CDE的周長為8，則ABCD的周長為（ ）A8B10C16D203、若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后變成了六邊形，則原來多邊形的邊數(shù)可能是（ ）A5或6B6或7C5或6或7D6或7或84、如圖，平行四邊形ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A1B2C3D45、如圖，在中，于E，DE交AC于點(diǎn)F，M為AF的中點(diǎn)，連接DM，若，則的大小為（ ）A112B108C104D986、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為150，則這個(gè)多邊形是（ ）A九邊形B十邊形C十一邊形D

3、十二邊形7、菱形周長為20，其中一條對角線長為6，則菱形面積是（ ）A48B40C24D128、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，則EBD的度數(shù)（ ）A80B90C100D1109、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A5B4C7D610、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在AD、CD上，且AEDF，若四邊形OEDF的面積是1，OA的長為1，則正方形的邊長AB為（）A1B2CD2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在中，D為外一點(diǎn)，使，E為BD的中點(diǎn)若，則_2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱

4、形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別在y軸的正半軸和負(fù)半軸上，頂點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，若OA3OD，S菱形ABCD16，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_3、如圖所示，過六邊形的頂點(diǎn)的所有對角線可將六邊形分成_個(gè)三角形4、添加一個(gè)條件，使矩形ABCD是正方形，這個(gè)條件可能是 _5、如圖，矩形中，以點(diǎn)為中心，將矩形旋轉(zhuǎn)得到矩形，使得點(diǎn)落在邊上，則的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知正方形與正方形，(1)如圖1，若點(diǎn)和點(diǎn)重合，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長線上，連接、，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(2)如圖2，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長線上，連接、，將陰影部分

5、三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(3)如圖3，若將正方形沿正方形的邊所在直線平移，使得點(diǎn)、在線段上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合、點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接、，設(shè)，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(4)如圖4，若將正方形沿正方形的邊所在直線平移，使得點(diǎn)、在的延長線上，連接、，設(shè)，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）2、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，連接BM，CM，且BMCM(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若BCM是直角三角形，直接寫出AD與AB之間的數(shù)量關(guān)系3、如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊CD、BC的中點(diǎn)(1)求證：四

6、邊形BDEG是平行四邊形；(2)若菱形ABCD的邊長為13，對角線AC24，求EG的長4、如圖，ABCD中，E為BC邊的中點(diǎn)，求證：DCCF5、如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上（1）計(jì)算AC2+BC2的值等于_；（2）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC2+BC2，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）_-參考答案-一、單選題1、D【解析】略2、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，可得AE=CE，又由CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，繼而可得ABCD的周長【詳解】解：四邊形ABCD是

7、平行四邊形，OA=OC，AB=CD，AD=BC，OEAC，OE是線段AC的垂直平分線，AE=CE，CDE的周長為8，CE+DE+CD=8，即AD+CD =8，平行四邊形ABCD的周長為2(AD+CD)=16故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3、C【解析】【分析】實(shí)際畫圖，動手操作一下，可知六邊形可以是五邊形、六邊形、七邊形截去一個(gè)角后得到【詳解】解：如圖，原來多邊形的邊數(shù)可能是5，6，7故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是截去一個(gè)多邊形的一個(gè)角，解此類問題的關(guān)鍵是要從多方面考慮，注意不能漏

8、掉其中的任何一種情況4、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形及平行線的性質(zhì)可得，再由角平分線及等量代換得出，利用等角對等邊可得，結(jié)合圖形即可得出線段長度【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AE平分，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查 平行四邊形及平行線的性質(zhì)，利用角平分線計(jì)算，等角對等邊等，理解題意，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形及垂直的性質(zhì)可得為直角三角形，再由直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，由等邊對等角及三角形外角的性質(zhì)得出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，為直角三角形，M為AF的中點(diǎn)，故選：C【點(diǎn)睛】題目主

9、要考查平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，等邊對等角及三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵6、D【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)【詳解】解：多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150，多邊形的每個(gè)外角都等于180-150=30，邊數(shù)n=36030=12，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角來求多邊形的邊數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握多邊形中內(nèi)角和定理公式是解決本類題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】由菱形對角線互相垂直且平分的性質(zhì)、結(jié)合勾股定理解得，繼而解得AC的長，最后根據(jù)菱形的面積公式解題【詳解】解：如圖，菱形的周長為20，

10、四邊形是菱形，由勾股定理得，則，所以菱形的面積故選：C【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ABE=ABE，DBC=DBC，又ABE+ABE+DBC+DBC=180，且EBD=ABE+DBC，繼而即可求出答案【詳解】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ABE=ABE，DBC=DBC，又ABE+ABE+DBC+DBC=180，EBD=ABE+DBC=180=90故選B【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換的性質(zhì)，三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應(yīng)的角相等，得出ABE=ABE，DBC=DBC是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】利用多邊形內(nèi)角

11、和公式和外角和定理，列出方程即可解決問題【詳解】解：根據(jù)題意，得：（n-2）180=3602，解得n=6故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，利用方程法求邊數(shù)10、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD，BAE=ADF=90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ABE=DAF，求得AOB=90，根據(jù)三角形的面積公式得到OA=1，由勾股定理即可得到答案【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAE=ADF=90，在ABE與DAF中，ABEDAF（SAS），ABE=DAF，ABE+BAO=DAF+BAO=90，AOB=90，ABEDAF

12、，SABE=SDAF，SABE-SAOE=SDAF-SAOE，即SABO=S四邊形OEDF=1，OA=1，BO=2，AB=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，證得ABEDAF是解題的關(guān)鍵二、填空題1、#30度【解析】【分析】延長BC、AD交于F，通過全等證明C是BF的中點(diǎn)，然后利用中位線的性質(zhì)即可【詳解】解：延長BC、AD交于F，在ABC和AFC中，ABCAFC（ASA），BC=FC，C為BF的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，CE為BDF的中位線，CE/AF，ACE=CAF，ACB=90，ABC=60，BAC=30，ACE=CAF=BAC=30，故答案為：30【點(diǎn)

13、睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的定義與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，作出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵2、（2，8）【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)可得出，即，再根據(jù)勾股定理可求出OB的長度設(shè)，則，列等式，求出，則答案可解【詳解】 ， 四邊形ABCD為菱形，即，設(shè) 則， ，即，解得（舍去）在軸上,，即軸，則軸，【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出、的長是解題的關(guān)鍵3、4【解析】【分析】從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個(gè)多邊形分割成個(gè)三角形，依此作答【詳解】解：過六邊形的頂點(diǎn)的所有對角線可將六邊形分成個(gè)三角形故答案為4【點(diǎn)睛】本題主要考

14、查多邊形的對角線，從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，形成的三角形個(gè)數(shù)為4、或或或或【解析】【分析】根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；對角線互相垂直的矩形是正方形即可得出答案【詳解】解：根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形得：這個(gè)條件可能是或或或，根據(jù)對角線互相垂直的矩形是正方形得：這個(gè)條件可能是，故答案為：或或或或【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，熟練掌握正方形與矩形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵5、90【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可得CD=CD=AB=AB=3，AD=AD=BC=BC=4，由勾股定理可求AC=AC的長，延長CB交BC于點(diǎn)E，連接CC，由勾股定理求出CC的長，最后

15、由勾股定理逆定理判斷是直角三角形即可【詳解】解：將矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到矩形ABCD，CD=CD=AB=AB=3，AD=AD=BC=BC=4， 延長CB交BC于點(diǎn)E，連接CC，如圖，則四邊形是矩形 而是直角三角形 故答案為：90【點(diǎn)睛】本題考查勾肥定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，三、解答題1、 (1)(2)(3)(4)2、 (1)見解析(2)AD=2AB，理由見解析【解析】【分析】（1）由SSS證明ABMDCM，得出A=D，由平行線的性質(zhì)得出A+D=180，證出A=90，即可得出結(jié)論；（2）先證明BCM是等腰直角三角形，得出MBC=45

16、，再證明ABM是等腰直角三角形，得出AB=AM，即可得出結(jié)果(1)證明：點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，AM=DM，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，ABCD，在ABM和DCM中，ABMDCM（SSS），A=D，ABCD，A+D=180，A=90，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形；(2)解：AD與AB之間的數(shù)量關(guān)系：AD=2AB，理由如下：BCM是直角三角形，BM=CM，BCM是等腰直角三角形，MBC=45，由（1）得：四邊形ABCD是矩形，ADBC，A=90，AMB=MBC=45，ABM是等腰直角三角形，AB=AM，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，AD=2AM，AD=2AB【點(diǎn)睛】本題考查了矩

17、形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明ABMDCM是解題的關(guān)鍵3、 (1)證明見解析(2)10【解析】【分析】（1）利用AC平分BAD，ABCD，得到DACDCA，即可得到ADDC，利用一組對邊平行且相等可證明四邊形ABCD是平行四邊形，再結(jié)合ABAD，即可求證結(jié)論；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)，得到CD13，AOCO12，結(jié)合中位線性質(zhì)，可得四邊形BDEG是平行四邊形，利用勾股定理即可得到OB、OD的長度，即可求解(1)證明：AC平分BAD，ABCD，DACBAC，DCABAC，DACDCA，ADDC

18、，又ABCD，ABAD，ABCD且ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ABAD，四邊形ABCD是菱形(2)解：連接BD，交AC于點(diǎn)O，如圖：菱形ABCD的邊長為13，對角線AC24，CD13，AOCO12，點(diǎn)E、F分別是邊CD、BC的中點(diǎn)，EFBD（中位線），AC、BD是菱形的對角線，ACBD，OBOD，又ABCD，EFBD，DEBG，BDEG，四邊形BDEG是平行四邊形，BDEG，在COD中，OCOD，CD13，CO12，EGBD10【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)判定方法、菱形的判定和性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、勾股定理等知識，關(guān)鍵在于熟悉四邊形的判定方法和在題目中找到合適的判定條件4、見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABCD，ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAECFE，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得EBEC，利用AAS可證明ABEFCE，可得ABCF，進(jìn)而可得結(jié)論【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BAECFE；E為BC中點(diǎn)，EBEC，在ABE與FCE中，ABEFCE（AAS），ABCF，DCCF【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟