復(fù)習(xí)課基本不等式課件

1、復(fù)習(xí)課：基本不等式一、知識再現(xiàn)梳理1、在a2+b22ab(a，bR)中，“=”號成立的條件是2、在 的取值范圍是 （當(dāng)且僅當(dāng) a=b時取“=”）重、難、疑點聚焦1、掌握并熟練應(yīng)用兩個基本不等式是重點 在近幾年的高考中,多次出現(xiàn)公式a2+b22ab(a，bR)和 （a，b0）及其變形的應(yīng)用，特點是隨著應(yīng)用能力考查的加強，均值定理求最值、范圍以及一些實際應(yīng)用性的考查已經(jīng)成為高考編擬考題的熱點。如前面的第3題，利用基本不等式解題最為簡捷。2、靈活運用基本不等式及注意“=”成立的條件是難點 高考試題賦予基本不等式中字母a，b的意義是豐富而廣泛的，綜合性也是很強的，有時還需要適當(dāng)?shù)淖冃尾拍馨l(fā)現(xiàn)可使用均值

2、定理，這在一定程度上增加了應(yīng)用的難度。而“=”何時成立更是各種考題考查的關(guān)鍵，也是我們的解題終結(jié)點，學(xué)生往往誤認為“=”號成立的條件充分而造成失誤。3、均值定理連續(xù)使用時，保證取“=”號的一致性是疑點 在使用均值定理解決相關(guān)問題時，前一次使用時的條件與后一次使用時的條件往往不同時存在，直接導(dǎo)致學(xué)生解題的錯誤，而且在解決一些較為復(fù)雜的問題時，也不易分清取“=”號的條件。如前面題中的第4題，兩個等號是不能同時成立的。4、由a2+b22ab 和 還可以得到以下常用結(jié)論5、平均數(shù)定理可以推廣到n個（ n 2）的情況，即例題選講例1、設(shè)x，y為正實數(shù)，且xy（x+y）=1，則（ ）探究題一求函數(shù) y =

3、 x2+ (x0)的最大值例題選講例：某單位決定投資3200元建一倉庫（長方體狀）， 高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每 米造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價45元，屋頂每平方 米造價20元，試計算： （1）倉庫表面積S的最大允許值為多少？ （2）為使S達到最大，而實際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？解：設(shè)鐵柵長為 x 米，一堵磚墻長為 y 米，則S=xy米xy(1)由題意得：40 x + 245y + 20 xy=3200(2)由解得 x =15米答: (1)倉庫表面積S的最大允許值為100米2； (2)正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為15米。探究題二甲、乙兩電腦批發(fā)商一次在同一電腦耗材廠以相同的價格購進電腦芯片。甲、乙兩家分別購芯片兩次，每次的芯片價格不同，甲每次購買10000片芯片，乙每次購10000元芯片。兩次購芯片，哪一家平均成本低？請給出相應(yīng)的證明。基本不等式