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1、向量數(shù)乘運算及其幾何意義公開課向量數(shù)乘運算及其幾何意義公開課向量數(shù)乘運算及其幾何意義公開課2020/11/261 思考:已知非零向量 , 作出 和 , 你能說明它們的幾何意義嗎? BACONMQP向量數(shù)乘運算及其幾何意義 思考:已知非零向量 , 作出 和 , 你能說明它們的幾何意義嗎? BACONMQP 一般地,我們規(guī)定實數(shù)與向量 的積是一個向量,這種運算叫做向量的數(shù)乘,記作 ,(1)(2)當(dāng) 時, 的方向與 的方向相同; 當(dāng) 時, 的方向與 的方向相反。特別的,當(dāng) 時,一.向量數(shù)乘的定義它的長度和方向規(guī)定如下:設(shè) 為實數(shù),那么特別的,我們有向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算.對于任意
2、向量 ,以及任意實數(shù) ,恒有結(jié)合律分配律分配律二:運算律:仍是向量例1.計算:解:例題講解練習(xí):成立課本P90,ex.5練一練:思考:三:向量共線定理思考:1) 為什么要是非零向量?2) 可以是零向量嗎?(重點)課本P90,ex.4練一練:例2.如圖,已知任意兩個向量 ,試作你能判斷A、B、C三點之間的位置關(guān)系嗎?為什么?ABCO解:,且有公共點證明三點共線的方法:小結(jié):AB=BC 試一試:且有公共點A,B,C三點共線 如圖:已知 , ,試判斷 與 是否共線 ABDEC 與 共線 解:導(dǎo)學(xué)案ABCMD練習(xí):DCBA 二、定理的應(yīng)用: 1. 證明 向量共線 2. 證明 三點共線: AB=BC A,B,C三點共線 3. 證明 兩直線平行: AB=CD ABCD AB與CD不在同一直線上直線AB直線CD課堂小結(jié):一、a 的定義及運算律 向量共線定理 (a0) b=a 向量a與b共線 三、定理的應(yīng)用: 1. 證明 向量共線 2. 證明 三點共線: AB=BC 且有公共點3. 證明 兩直線平行: AB=CD AB與CD不在同一直線上直線AB直線CDA,B,C三點共線ABCD二、 的定義及運算律向量共線定理向量 與 共線教材P91ex.2.2
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