初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：13.3.2-等邊三角形(人教版八年級(jí)上)

1、13.3.2 等邊三角形第一頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十一分。1.理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法；2.能夠用等邊三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.第二頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十一分。這就是今天我們要學(xué)的等邊三角形.你發(fā)現(xiàn)了什么？第三頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十一分。想想看，等邊三角形有什么性質(zhì)？ABC三邊之間 ABACBC三角之間ABC第四頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十一分。等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每一個(gè)角都等于60.等邊三角形的三邊都相等；ABC） （60 60等邊三角形的性質(zhì)第五頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十一分。一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形?想一想

2、: 一般三角形等邊三角形1.三條邊都相等的三角形是等邊三角形.2. 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.第六頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十一分。有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形等腰三角形等腰三角形滿足什么條件時(shí)是等邊三角形呢?第七頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十一分。ABC與ADC關(guān)于AC軸對(duì)稱ABAD又B=60 ABD是等邊三角形又ACBDBCDC ABBACD如圖，將兩個(gè)含有30角的三角形放在一起，你能借助這個(gè)圖形，找到RtABC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？第八頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十一分。定理： 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30,那么，它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.即在

3、RtABC 中，如果B 0 A30那么 .第九頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十一分。BADCE右圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m, A30,立柱BC、DE要多長(zhǎng)？第十頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十一分?！窘馕觥緿EAC，BCAC， A 30由上述定理可得：BC=1/2 AB，DE=1/2 AD，BC=1/27.4=3.7m又AD=1/2 AB=3.7mDE=1/2 AD=1/23.7=1.85m答：立柱BC、DE分別要3.7m、1.85m.第十一頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十一分。1.如圖,90，是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),15，且，則=_ AD.第十二

4、頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十一分。2.（2010宿遷中考）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師在黑板上畫直線l平行于射線AN（如圖），讓同學(xué)們?cè)谥本€和射線上各找一點(diǎn)B和C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形這樣的三角形最多能畫_個(gè)【解析】分別以A 、B、 C為直角頂點(diǎn),則共有3個(gè)等腰直角三角形.答案：3第十三頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十一分。3.（2010聊城中考）如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，以AD為邊作等邊ADE，求CAE的度數(shù).ACBDEF【解析】點(diǎn)D是等邊ABC中BC邊的中點(diǎn)，故DAC30;在等邊ADE中， CAE=60-30=30.答：CAE=30. 第十四頁(yè)，編輯于星期日：三點(diǎn) 五十一分。 1.三條邊都相等的三角形是等邊三角形. 2. 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形. 3.有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形.二.定理： 如果在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于