精密儀器設(shè)計(jì)3第二章2

1、第二章 儀器的精度理論 教學(xué)要求：了解精度理論的基本概念、掌握精度分析和精度設(shè)計(jì)的步驟和方法。 儀器的精度理論是研究?jī)x器精度的重要理論依據(jù)，它包括兩大內(nèi)容： 1、精度分析 2、精度設(shè)計(jì) 第三節(jié) 儀器的精度分析 總體誤差誤差i來 源影 響合 成三個(gè)問題：一、有哪些誤差來源？二、如何進(jìn)行誤差的傳遞分析計(jì)算？三、如何進(jìn)行誤差的綜合？ 舉例：立式光學(xué)計(jì) 示值范圍： 100m測(cè)量范圍：180mm問題：8大功能部件？一、誤差的來源1、原理誤差 2、制造誤差 3、使用誤差 4個(gè)問題：1、如何確定？2、如何產(chǎn)生？3、是何性質(zhì)？4、如何避免/消除/減??？?jī)x器的存在過程設(shè)計(jì) 制造使用（一）原理誤差又稱理論/方法/

2、設(shè)計(jì)誤差產(chǎn)生原因：設(shè)計(jì)理論不完善、采取近似理論。屬性：系統(tǒng)誤差。減少或消除的措施：增加調(diào)整或補(bǔ)償環(huán)節(jié)。（二）制造誤差 產(chǎn)生原因：由于材料，加工尺寸和相互位置的誤差而引入的儀器誤差。說明：制造誤差是不可避免的，但并不是所有的零件誤差（如目鏡，光源等）都造成儀器的誤差，起主要作用的是構(gòu)成測(cè)量鏈的零部件。性質(zhì)：一般為隨機(jī)誤差。減少制造誤差的措施提高加工精度和裝配精度*合理地分配誤差和確定制造公差*正確應(yīng)用儀器設(shè)計(jì)原理和原則*合理確定儀器結(jié)構(gòu)參數(shù)*合理的結(jié)構(gòu)工藝性*設(shè)置適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和補(bǔ)償環(huán)節(jié)（三）使用誤差產(chǎn)生原因：儀器在使用過程中，由于熱變形、零部件磨損和材料性質(zhì)變化等引起的誤差。屬性：一般為隨機(jī)誤差。

3、措施：采用合理的結(jié)構(gòu)、材料和操作方法。三個(gè)問題：一、有哪些誤差來源？二、如何進(jìn)行誤差的傳遞分析計(jì)算？三、如何進(jìn)行誤差的綜合？ 數(shù)學(xué)推導(dǎo) 原理誤差 分劃板上刻尺的分劃誤差1所引起的局部誤差e11為y的不準(zhǔn)確值/誤差，上式微分得 微分法 3. 測(cè)桿與導(dǎo)套之間的配合間隙所引起的誤差e3量桿配合間隙引起的誤差 測(cè)桿與導(dǎo)套之間的配合間隙引起測(cè)桿的傾側(cè)，一方面，使量桿在測(cè)量線方向上有長(zhǎng)度變化（如圖）： 很小，sin/2/2， ahle30as幾何法 二、誤差的傳遞分析計(jì)算方法* 誤差的傳遞分析計(jì)算：將源誤差i折算到儀器被測(cè)量si（輸入）的變化值儀器（局部）誤差的過程。 得出關(guān)系式： ei=F(i)稱為源誤

4、差i的傳遞關(guān)系，F(xiàn)為誤差傳遞函數(shù)。如果F為比例關(guān)系，則比例系數(shù)Pi為誤差傳遞系數(shù)。計(jì)算某源誤差對(duì)儀器精度的影響局部誤差的計(jì)算。方法：微分法、幾何法、作用線與瞬時(shí)臂方法、數(shù)字逼近法、矢量法、經(jīng)驗(yàn)估算法、實(shí)驗(yàn)測(cè)試法等。三、儀器誤差的綜合誤差綜合:將局部誤差合成為儀器總誤差。 由于影響儀器誤差的因素很多，各源誤差的性質(zhì)不同，綜合的方法也不同。 1、系統(tǒng)誤差合成 （1）已定系統(tǒng)誤差（2）未定系統(tǒng)誤差 代數(shù)和：a. 標(biāo)準(zhǔn)差方和根： b. 絕對(duì)值和：2、隨機(jī)誤差合成 （1）已知標(biāo)準(zhǔn)差i ：（2）已知極限誤差i ： ij=0標(biāo)準(zhǔn)差平方和根 ti=t3、儀器總誤差的合成 分為三種情況：（1）一臺(tái)儀器，各源誤差

5、互相獨(dú)立，且未定系統(tǒng)誤差很少，則：（2）一臺(tái)儀器，未定系統(tǒng)誤差數(shù)較多，源誤差互相獨(dú)立，則：（3）一批同類儀器，未定系統(tǒng)誤差的隨機(jī)性增大，合成時(shí)將其按隨機(jī)誤差處理，則：（儀器設(shè)計(jì)時(shí)采用） 第四節(jié) 儀器精度設(shè)計(jì) 精度設(shè)計(jì)是精度分析的逆過程，其根本任務(wù)是將儀器的總誤差合理地分配到儀器的各個(gè)組成部件上，為正確設(shè)計(jì)儀器的各個(gè)組成部件結(jié)構(gòu)以及制定零部件的公差和技術(shù)要求提供依據(jù)。 精度分析 總體誤差誤差i來 源影 響合 成精度設(shè)計(jì) 誤差i總體誤差分 析分 配調(diào)補(bǔ)校？如何？?jī)?nèi) 容一、誤差分配的依據(jù)和過程二、儀器精度指標(biāo)的確定三、誤差的分配方法*開始是否通過？是否是否通過？是否是否通過？否是是否通過？否是是否通

6、過？否是是否通過？否是是否通過？否是是否有問題？是否結(jié)束否精密儀器設(shè)計(jì)過程需求分析設(shè)計(jì)任務(wù)分析 調(diào) 研 總體方案設(shè)計(jì) 技術(shù)設(shè)計(jì) 制造樣機(jī) 產(chǎn)品鑒定/驗(yàn)收 產(chǎn)品生產(chǎn) 總精度指標(biāo)理論誤差精度分析+設(shè)計(jì)精度設(shè)計(jì)貫穿于設(shè)計(jì)的始終誤差調(diào)整三、誤差的分配方法儀器的總誤差U1=總系統(tǒng)誤差e + 總隨機(jī)誤差。 由于誤差的性質(zhì)不同，其分配方法各異。 1、系統(tǒng)誤差的分析 2、隨機(jī)誤差的分配 3、誤差的調(diào)整 4、誤差的補(bǔ)償 5、誤差的校驗(yàn)1、系統(tǒng)誤差的分析（1）總系統(tǒng)誤差的計(jì)算（2）總系統(tǒng)誤差的評(píng)定 （1）總系統(tǒng)誤差的計(jì)算先算出原理性系統(tǒng)誤差e1 ；依據(jù)誤差分析的結(jié)果，找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的可能的環(huán)節(jié)（即系統(tǒng)性源誤差）

7、，根據(jù)一般經(jīng)濟(jì)工藝水平給出這些環(huán)節(jié)具體的系統(tǒng)誤差值，算出儀器的局部系統(tǒng)誤差ei ；合成總系統(tǒng)誤差 （已定系統(tǒng)誤差） （未定系統(tǒng)誤差） 或 精度分析（2）總系統(tǒng)誤差的評(píng)定e () U1，說明系統(tǒng)誤差不合理，要考慮采取技術(shù)措施加以解決，或推翻原方案，重新設(shè)計(jì)。U1/2e U1 ，一般可以先提高有關(guān)部分公差級(jí)，然后再考慮采用某些補(bǔ)償措施。eU1/3，則初步認(rèn)為所分配的系統(tǒng)誤差值合理，待進(jìn)行隨機(jī)誤差的分配后，再進(jìn)行綜合平衡。評(píng)價(jià)、確定2、隨機(jī)誤差的分配總誤差中扣除總系統(tǒng)誤差即為隨機(jī)總誤差。=e（1）等作用原則 （2）不等作用原則（1）等作用原則 各誤差源引起的局部誤差相等地作用于總誤差，則每單項(xiàng)誤差i

8、的局部誤差為：m為隨機(jī)（未定系統(tǒng)）誤差源個(gè)數(shù)。i由誤差傳遞公式計(jì)算。（2）不等作用原則 各誤差源引起的局部誤差對(duì)總誤差的影響不等，設(shè)每項(xiàng)誤差對(duì)總誤差的影響系數(shù)為Ai（作用系數(shù)），則其誤差為：比較合理，但Ai較難確定，需要相當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)。3、誤差的調(diào)整（1）憑什么調(diào)？ （2）怎么調(diào)？ 衡量標(biāo)準(zhǔn) 誤差調(diào)整方法過程 （1）衡量標(biāo)準(zhǔn)三個(gè)公差評(píng)定等級(jí)：1）經(jīng)濟(jì)公差極限：在通用設(shè)備上，采用最經(jīng)濟(jì)的加工方法所達(dá)到的精度。 2）生產(chǎn)公差極限：在通用設(shè)備上，采用特殊工藝設(shè)備，不考慮效率因素進(jìn)行加工所能達(dá)到的加工精度。 3）技術(shù)公差極限：在特殊設(shè)備上，在良好的實(shí)驗(yàn)室條件下，進(jìn)行加工和檢驗(yàn)時(shí)所能達(dá)到的精度。 合理的公差

9、應(yīng)在1）、2）上。 低高經(jīng)生技（2）誤差調(diào)整方法過程是否達(dá)標(biāo)？結(jié)束否是誤差評(píng)價(jià) 確定調(diào)整對(duì)象 調(diào)整誤差 重新分配 調(diào)整對(duì)象為低于經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)公差極限的誤差源評(píng)價(jià)已分配的各項(xiàng)誤差的允許值，在三個(gè)公差極限上的分布情況 將大于經(jīng)濟(jì)公差極限的誤差項(xiàng)目提高到經(jīng)濟(jì)公差極限上 。開始 計(jì)算調(diào)整后的調(diào)整誤差對(duì)儀器精度的影響值 及其之和 ，將其從儀器總誤差中扣除，得新的允許總誤差值 ： 將新的允許誤差按等作用原則/不等作用原則再分配到其余項(xiàng)目中，得出新的允許誤差值i2。達(dá)標(biāo)的含義 大多數(shù)公差在經(jīng)濟(jì)公差極限內(nèi)， 少數(shù)處于生產(chǎn)公差極限內(nèi)， 極個(gè)別在技術(shù)公差極限內(nèi)，（對(duì)于這極個(gè)別的誤差環(huán)節(jié)，實(shí)行誤差補(bǔ)償，使其在允許值擴(kuò)

10、大到經(jīng)濟(jì)公差水平） 系統(tǒng)誤差值小于隨機(jī)誤差。 公差調(diào)整成功（分配合格）:補(bǔ)償措施少而且經(jīng)濟(jì)效益顯著。若反復(fù)調(diào)整仍達(dá)不到上述要求，則應(yīng)考慮改變?cè)O(shè)計(jì)方案。 低高經(jīng)生技4、誤差的補(bǔ)償 誤差補(bǔ)償是公差調(diào)整的一種有效輔助手段，方法較多，如：（1）誤差值補(bǔ)償法 （2）誤差傳遞系統(tǒng)補(bǔ)償法 （3）綜合補(bǔ)償 確定補(bǔ)償對(duì)象系統(tǒng)誤差源，誤差影響系數(shù)較大的誤差源，較易調(diào)整的誤差源。精度設(shè)計(jì)一、分析二、分配三、調(diào)整四、補(bǔ)償五、校驗(yàn) 誤差i總體誤差？總誤差的合理分配精度設(shè)計(jì)總誤差的合理分配一、分析二、分配三、調(diào)整四、補(bǔ)償五、校驗(yàn) 誤差計(jì)算、評(píng)定誤差分配評(píng)價(jià)、調(diào)整、重分調(diào)整參數(shù)、校數(shù)據(jù)誤差合成、評(píng)價(jià) 誤差i總體誤差隨機(jī)誤差

11、總系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差系+隨系+隨2-5 舉例：球徑儀精度分析與設(shè)計(jì)參加翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的同學(xué)完成2個(gè)任務(wù)任務(wù)1：課前分6組討論學(xué)習(xí)，完成一、看教材、課程網(wǎng)站的資源（課件、知識(shí)點(diǎn)）二、解決問題、制作解答過程的ppt或報(bào)告：1、分析球徑儀結(jié)構(gòu)、測(cè)量原理2、分析球徑儀的誤差源，推導(dǎo)計(jì)算各項(xiàng)源誤差的局部誤差（各源誤差值按表2-3中的分配值計(jì)）。3、分析球徑儀的誤差源的誤差性質(zhì)。將溫度誤差視為系統(tǒng)誤差，如何理解？4、球徑儀誤差分配的過程中對(duì)系統(tǒng)誤差如何處理？5、球徑儀誤差分配的過程中對(duì)隨機(jī)誤差如何處理？可采用什么方法？6、球徑儀誤差分配的過程中對(duì)誤差調(diào)整如何進(jìn)行？7、球徑儀誤差分配的過程中的誤差校驗(yàn)如何進(jìn)行？判斷誤差分配