比的意義教學(xué)設(shè)1

1、比的意義教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生經(jīng)歷比的概念的抽象過(guò)程，理解比的意義，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。2. 使學(xué)生掌握比的讀法、寫法，知道比的各部分名稱，理解并掌握比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，掌握求比值的方法，會(huì)正確求比值。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：建構(gòu)比的意義。教學(xué)課件：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：預(yù)學(xué)環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境。1.根據(jù)情境寫除法算式。師：同學(xué)們，你們好！誰(shuí)愿意告訴老師你們今年多大了?師：大多數(shù)同學(xué)都是12歲，如果李老師今年56歲。（板書：生 12 師 56）師：你能根據(jù)老師年齡和同學(xué)年齡這兩個(gè)信息，提一個(gè)用除法來(lái)解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？生：老師的年齡是同學(xué)年齡的

2、幾倍？怎樣列式？生：5612（板書）生：同學(xué)的年齡是老師年齡的幾分之幾？又該怎樣列式？生：1256（板書）2.揭示課題，引出比。師：上面的兩個(gè)問(wèn)題都是用除法算式來(lái)表示兩種數(shù)量的關(guān)系的。其實(shí)這種兩數(shù)相除的關(guān)系我們數(shù)學(xué)上還有一種新的表示形式，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容比。（板書：比）互學(xué)環(huán)節(jié)二、進(jìn)入新課（一）根據(jù)概念理解比。師：那么什么叫做比呢？請(qǐng)大家打開數(shù)學(xué)書第68頁(yè)，書上已經(jīng)有了說(shuō)明，找一找，齊讀這句話。（二）利用練習(xí)鞏固比。師：我們能不能自己舉一個(gè)用比表示兩數(shù)關(guān)系的例子？比如我們的數(shù)學(xué)書封面長(zhǎng)21厘米，寬15厘米，長(zhǎng)和寬的比就是21:15，那么寬和長(zhǎng)的比呢？生1：同學(xué)身高150cm，老師

3、身高160cm，同學(xué)身高與老師身高的比是150:160。生2：一支鋼筆10元，一枝鉛筆1元，鋼筆價(jià)錢與鉛筆價(jià)錢的比是10:1。生3：我們班上有35名男生，31名女生，男生與女生人數(shù)的比是35：31。（三）比的分類。1.同類量比。前一題相比的兩個(gè)量都是所用時(shí)間，這樣的比是同類量的比。比出的結(jié)果是一個(gè)量是另一個(gè)量的幾倍或幾分之幾。2.不同類量比。后一題相比的兩個(gè)量是所行的路程和所用的時(shí)間，這樣的比是不同類量的比，比出的結(jié)果表示速度。因此，不同類量的比要產(chǎn)生一種新的量。3.練習(xí)。師：下面每組信息中有兩個(gè)數(shù)量，你能用比來(lái)表示它們的關(guān)系嗎？課件出示：（1）小汽車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行50千米。師

4、：60表示什么？50表示什么？60:50表示？小汽車的速度:貨車的速度=60:50（2）用12元買了4個(gè)杯子。總價(jià):數(shù)量=12:4（3）工人生產(chǎn)24個(gè)零件，需要3小時(shí)。工作總量:工作時(shí)間=24:3生：12元買了4個(gè)杯子，124=3元，也就是總價(jià)除以數(shù)量等于單價(jià)。所以總價(jià)和數(shù)量的比是12:4。243=8個(gè)，8表示的是每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)，24個(gè)零件叫做工作總量，3小時(shí)叫做工作時(shí)間，工作總量除以工作時(shí)間等于工作效率，所以工作總量和工作時(shí)間的比是24:。師：這3道題里哪些是同類量的比，哪些是不同類量的比？（四）自學(xué)認(rèn)識(shí)比各部分名稱，求比值。師：請(qǐng)同學(xué)們帶著自學(xué)提綱中的這些問(wèn)題自學(xué)教材第68頁(yè)，可以和

5、同桌同學(xué)一起議一議。自學(xué)提綱：（1）比由幾部分組成？（2）比的各部分名稱是什么？（3）什么叫比值？比值是怎樣求出來(lái)的？師：誰(shuí)愿意向大家匯報(bào)第一個(gè)問(wèn)題？生：比由3部分組成。師：比和比值有什么區(qū)別？生：比值是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系。（五）從分?jǐn)?shù)、除法的角度深化比。師：看課件：那么，比和除法、分?jǐn)?shù)之間有著怎樣的聯(lián)系和區(qū)別呢？根據(jù)5：4=54= 填空，匯報(bào)： 比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的（），相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），比號(hào)相當(dāng)于除法中的（），相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的（），相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），比值相當(dāng)于除法中的（），相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），除法、比、分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。它們的意義不同。分

6、數(shù)是（數(shù)）的一種表現(xiàn)形式，除法是一種（運(yùn)算），比表示兩個(gè)數(shù)之間的相除（關(guān)系）。如果用字母a表示比的前項(xiàng)，用字母b表示比的后項(xiàng)，寫出比是a：b，除法算式是ab，寫成分?jǐn)?shù)是 ，三者之間的內(nèi)在關(guān)系是：a：b=ab= 這里的b 能等于0嗎為什么？生：b相當(dāng)于除法當(dāng)中的除數(shù)，因?yàn)槌龜?shù)不能 為0所以（b0）。師：那也就是說(shuō)比的后項(xiàng)不能為0。2012年10月16日，在一場(chǎng)國(guó)際足球熱身賽中，巴西隊(duì)主場(chǎng)4比0勝日本隊(duì)，這里比的后項(xiàng)怎么是0了？4表示什么？0表示什么？4:0表示什么呢？生：巴西隊(duì)是4分，日本隊(duì)是0分，看看他們誰(shuí)贏了。4:0表示的是兩隊(duì)的分?jǐn)?shù)。師：與今天我們所講的比的意義一樣嗎？生：不一樣，各類比賽中的比表示的是兩隊(duì)得分相差多少的關(guān)系，我們數(shù)學(xué)中的比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。三、課堂練習(xí)1.寫比。甲數(shù)是3，乙數(shù)是10。（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。（2）乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ）。（3）甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）。（4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）。2.求比值。6：3